楊遂正

[摘要]介紹了有限元分析軟件中混凝土和凍土的本構(gòu)關(guān)系，說(shuō)明在八ANSYS中分析樁和凍土的建模、求解及后處理的過(guò)程。對(duì)ANSYS模型中的網(wǎng)格劃分的密度進(jìn)行初步探討，最后以實(shí)例說(shuō)明ANSYS中后處理模塊的應(yīng)用，為以后做樁與凍土的有限元分析提供參考。

[關(guān)鍵詞]ANSYS 樁土 本構(gòu)關(guān)系

[中圖分類(lèi)號(hào)]O242.21 [文獻(xiàn)碼] B [文章編號(hào)] 1000-405X（2015）-9-366-2

1引言

凍土由冰、未凍水、空氣、巖土顆粒組成，為熱敏感的正交各向異性的非線性介質(zhì)。凍土結(jié)構(gòu)由兩部分組成：顆粒的排列與聯(lián)結(jié)。凍土的結(jié)構(gòu)性是影響凍土力學(xué)性質(zhì)的主要因素。結(jié)構(gòu)中兩種組成的共同作用導(dǎo)致凍土不同的工程性質(zhì)。復(fù)雜的凍土性質(zhì)使得凍土區(qū)樁土分析變得困難。目前，樁土分析一般使用較為成熟的有限元數(shù)值計(jì)算方法。該法能充分考慮土體材料的空間差異性、力學(xué)相應(yīng)的非線性、復(fù)雜的幾何邊界條件等多種因素。

2混凝土及凍土的非線性

非線性分析的目的，就是當(dāng)進(jìn)行極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，把由于單元?jiǎng)偠茸兓鸬膬?nèi)力重分布考慮進(jìn)去。

2.1混凝土的本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)關(guān)系可以分為線彈性、非線性彈性、彈塑性及其它力學(xué)理論等四類(lèi)。研究較多的是非線性彈性和彈塑性本構(gòu)關(guān)系。彈塑性模型可以反映變形材料卸載時(shí)產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形即塑性變形，理論基礎(chǔ)是塑性理論，塑性理論包括形變理論和增量理論。

對(duì)于混凝土的軸向受壓?jiǎn)握{(diào)應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系， Saenz建議采用下式（適應(yīng)于應(yīng)力一應(yīng)變曲線的上升段

式中：Eo為原點(diǎn)的切線模量；Es：為應(yīng)力點(diǎn)的割線模量；丨丨o為最大應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變。

2.2凍土的本構(gòu)關(guān)系

凍土的本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型。彈塑性模型把總的變形分為彈性變形和塑性變形兩部分，用虎克定律計(jì)算彈性變形部分，用塑性理論計(jì)算塑性變形部分。不同的彈塑性模型，這三方面所采用的假定也不同。在ANSYS程序中，DP材料使用Drukcer一Prager（德魯克一普拉格）屈服準(zhǔn)則，其屈服面并不隨著材料的逐漸屈服而改變，然而其屈服強(qiáng)度隨著側(cè)限壓力的增加而相應(yīng)增加，其塑性行為被假定為理想彈塑性。何平等人提出了飽和凍土單軸壓縮本構(gòu)關(guān)系，ρ=Aεm（ ）n當(dāng)ε≤y（初始屈服應(yīng)力）時(shí)，參數(shù)n=1，ε>y時(shí)， n=0.144，對(duì)于-5℃飽和凍結(jié)粉土，參數(shù)A=3.462，m=0.055。

3樁和凍土的ANSYS分析

ANSYS的分析可分為以下3個(gè)模塊：

（1）前處理模塊PREP7，包括實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分兩個(gè)部分。

（2）求解模塊SOLUTION，用戶可先定義分析類(lèi)型、分析選項(xiàng)、載荷數(shù)據(jù)、載荷步選項(xiàng)，然后進(jìn)行有限元求解。

（3）后處理模塊，可以獲得并顯示計(jì)算結(jié)果。包括位移、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變等。

下面通過(guò)對(duì)多年凍土區(qū)某實(shí)驗(yàn)場(chǎng)的1#試驗(yàn)樁的ANSYS模擬，介紹樁土分析模型的建立過(guò)程，并著重探討網(wǎng)格的劃分部分。

3.1前處理模塊

前處理需要完成以下工作：

（1）根據(jù)計(jì)算類(lèi)型、計(jì)算方法、材料等選擇單元類(lèi)型。本模型采用Solid45單元作為樁體和土體單元。（該單元定義了8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，能近似模擬彈塑性、蠕變、偏轉(zhuǎn)、應(yīng)力應(yīng)變等一些情況。）接觸部分采用面一面接觸單元，采用目標(biāo)單元Targe170單元，接觸單元為Con-ta173單元。

（2）定義實(shí)常數(shù)。

（3）輸人材料屬性：除了輸人樁和凍土的彈性模量、泊松比、密度等，還需輸入D一P材料的屬性，如粘聚力、內(nèi)摩擦角、膨脹角等值。

（4）建立幾何模型?？紤]到對(duì)稱(chēng)性，可以只建立實(shí)體的1/2、1/4模型。這里以某實(shí)驗(yàn)場(chǎng)的試驗(yàn)樁為依據(jù)，建立了樁土分析的1/4模型。

（5）將各個(gè)面做粘接（vgule）及壓縮（numcmp，all）操作。使網(wǎng)格劃分能夠順利進(jìn)行。

（6）定義網(wǎng)格尺寸，并劃分網(wǎng)格。需根據(jù)計(jì)算精度和計(jì)算工作量確定網(wǎng)格尺寸。網(wǎng)格越密，計(jì)算精度越高，但是計(jì)算工作量越大。

網(wǎng)格劃分是ANSYS分析的重要部分。本文通過(guò)試算分析，得出了與昆侖山試驗(yàn)樁的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合的網(wǎng)格劃分方法。即，樁沿1/4圓弧方向平均分為4份，沿半徑方向分為2份，沿樁長(zhǎng)方向?yàn)槊棵滓粋€(gè)單元。土體單元圓弧方向分了4份，半徑方向分為8份，沿深度方向每一米一個(gè)單元。用這個(gè)模型分析應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，求得樁底平均應(yīng)力的大小為3.49x105Pa，則樁底受到的作用力（樁底反力）為6.84x104N。樁底反力的試驗(yàn)值為6.6x104N，說(shuō)明有限元分析得到的結(jié)果是可靠的。

再以樁徑100cm的樁模型為基礎(chǔ)，改變網(wǎng)格劃分精度，進(jìn)行對(duì)比分析。

從表1可以看出，當(dāng)網(wǎng)格精細(xì)到一定程度后，相同荷載步下的樁頂應(yīng)力值將逐漸收斂于某一數(shù)值，此時(shí)再細(xì)化網(wǎng)格對(duì)提高精度意義不大，反而耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間。

（7）創(chuàng)建接觸單元。在樁土接觸中，認(rèn)為樁是目標(biāo)單元，土是接觸單元。將樁和土有接觸的面分別設(shè)為接觸面，創(chuàng)建面一面接觸單元。

3.2求解模塊

在求解模塊中，除了要定義約束條件外，還需定義方程求解時(shí)用到的計(jì)算方法。本文在分析時(shí)做了如下設(shè)置：（1）NPort，modi （牛頓一拉普森選項(xiàng)中的修正項(xiàng)）；（2）Nlgeom，on（考慮大變形或大應(yīng)變對(duì)單元的影響，即考慮幾何非線性）；（3）Auotts，on（使用自動(dòng)加載時(shí)間步）。

3.3后處理模塊

ANSYS有兩個(gè)后處理器：post1為通用后處理器，用來(lái)檢查整個(gè)模型單一荷載步的結(jié)果，常用的有Pldisp命令（畫(huà)變形圖），AndisP命令（繪制動(dòng)畫(huà)），Plnsol命令（畫(huà)應(yīng)力等值圖）， Plesol命令 （畫(huà)單元的應(yīng)力等值圖）。

Post26為時(shí)間歷程后處理器，用來(lái)觀察模型在某一時(shí)刻的結(jié)果。本文通過(guò)分析荷載一位移曲線，簡(jiǎn)單說(shuō)明時(shí)間歷程后處理器的應(yīng)用。

4結(jié)論

（1）合理選用材料模型定義本構(gòu)關(guān)系以及對(duì)邊界條件的定義對(duì)準(zhǔn)確模擬具有決定性的作用。

（2）ANSYS的后處理器功能很強(qiáng)大：post1為通用后處理器，可以通過(guò)它繪制變形圖、等值線圖、應(yīng)力云圖等。Post26為時(shí)間歷程后處理器，可以檢查模型的指定點(diǎn)的特定結(jié)果相對(duì)于時(shí)間、頻率或其它結(jié)果項(xiàng)的變化，而且它能將數(shù)據(jù)用圖、表的形式表現(xiàn)出來(lái)，為分析帶來(lái)方便。