(西華大學(xué)理學(xué)院，四川 成都 610039)

·基礎(chǔ)學(xué)科·

均勻設(shè)計法優(yōu)化漫反射全息攝影技術(shù)條件的實驗研究

朱 冰，楊 婷， 楊發(fā)文， 何游龍

(西華大學(xué)理學(xué)院，四川 成都 610039)

利用均勻設(shè)計法，研究三維全息攝影過程中曝光時間、顯影時間、參光與物光的夾角、物體與干板的距離等對全息圖像質(zhì)量的影響。結(jié)果顯示：對于漫反射較弱的瓷質(zhì)類物體(如瓷瓶等)的全息攝影，參考光與物光夾角、曝光時間、顯影時間對結(jié)果影響不大，而對物體與全息干板的距離則有較高的要求；對于漫反射較強的金屬類物體(如硬幣等)的全息攝影，參考光與物光夾角、物體與干板的距離對結(jié)果影響不大，但曝光時間和顯影時間相互的制約關(guān)系卻成為實驗是否成功的關(guān)鍵因素。

漫反射全息技術(shù)；均勻設(shè)計法；攝影技術(shù)條件；全息再現(xiàn)

漫反射全息攝影技術(shù)是利用干涉原理記錄物體光波振幅和相位分布信息，并用衍射原理使之再現(xiàn)的技術(shù)[1]。它記錄的不是漫反射物體光波本身，而是漫反射物體光波與參考光波相干疊加形成的干涉條紋，這些干涉條紋的可見度與疏密程度反映了物體反射光波的振幅和相位信息，這樣用干涉原理把物體全部信息用干涉條紋記錄下來，再經(jīng)過顯影、定影等暗室處理后得到的照片，就叫作全息照片或全息圖[2]。全息圖猶如一個復(fù)雜的光柵，經(jīng)過參考光束的照射發(fā)生衍射，就能得到逼真的三維立體圖像。全息技術(shù)的實際應(yīng)用范圍是非常廣泛的，包括全息儲存、顯示、干涉計量、光刻等[3-4]。全息攝影技術(shù)在實際試驗的情況下所要求的實驗條件非?？量?，而且光路調(diào)節(jié)較復(fù)雜，故而成功率很低；因此，本文借助西華大學(xué)物理實驗中心儀器設(shè)備，針對教學(xué)中常用的2類材質(zhì)(瓷質(zhì)、金屬)的拍攝物體，采用均勻?qū)嶒炘O(shè)計法[5-6]，優(yōu)化實驗參數(shù)，得到提高漫反射全息攝影實驗成功率的實驗條件。

1 實驗原理分析

全息攝影技術(shù)與普通的照相技術(shù)雖然都是利用感光材料來記錄物體光波的信息，但是它們的原理卻完全不同。普通照相是利用感光材料的感光強弱來記錄物體反射光的強弱程度(振幅信息)，而全息照相則是利用感光材料，通過拍攝參考光與反射光干涉而形成的干涉條紋，來記錄物體反射光全部信息(包括振幅和相位);因而全息照片與普通照相的不同之處在于前者可以看見物體的三維立體影像[7]。全息術(shù)分為波前記錄與波前再現(xiàn)2部分。設(shè)物光漫反射后的單色光波(稱為物光波)在干板平面xy上的復(fù)振幅分布為O(x,y)，同一波長的參考光在干板平面xy上的復(fù)振幅分布為R(x,y)，物光波和參考光波疊加后在干板平面上的強度為

O*(x,y)R(x,y)。

(1)

全息干板的透射系數(shù)t(x,y)與光強I(x,y)呈線性關(guān)系，即

t(x,y)=α+βI(x,y)。

(2)

這就是全息圖的波前記錄過程。

P(x,y)t(x,y)=αP(x,y)+

βP(x,y)O(x,y)R*(x,y)+

βP(x,y)O*(x,y)R(x,y)。

(3)

式中：第1項為直透光；第2項相當(dāng)于直透光受到緩慢的調(diào)制，因而透射光的方向分布仍在直透光附近；第3、4項分別包含P(x,y)、R*(x,y)，故為成像光[2]。這就是全息圖的波前再現(xiàn)過程。

2 實驗設(shè)計與實驗過程

2.1實驗儀器

He-Ne氦氖激光器1臺，激光全息照相實驗臺1套，天津I型全息干板1盒，暗室照相沖洗設(shè)備1套等。

2.2實驗環(huán)境條件

實驗室溫度26 ℃，停顯時間30 s，定影時間3 min。

2.3顯影液、停顯液和定影液的配制

藥液配制時須依次放入藥品，并加以攪拌，必須待藥品溶解后再放入下一種藥品，待完全溶解后加水至規(guī)定容量。其顯影液、停顯液和定影液的配制如表1—3所示[8-9]。

（1）混凝土在冬季進行澆筑，因此混凝土初始溫度設(shè)置為 12.7℃。左右兩側(cè)設(shè)置為絕熱邊界條件，并且考慮熱固耦合將四周及底部設(shè)置為固定約束。為了將混凝土裂縫降到最少，結(jié)合 COMSOL 參數(shù)化掃描，將導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為變量 T1（2.3(W/(m.k))-10.3(W/(m.k))）。

表1 D19顯影液配方

表2 停顯液配方 mL

表3 F5定影液配方

2.4實驗方法設(shè)計——均勻法

均勻?qū)嶒炘O(shè)計方法是在1978年由方開泰教授和數(shù)學(xué)家王元在共同提出的。與其他實驗設(shè)計方法一樣，均勻?qū)嶒炘O(shè)計法是從全面試驗點中挑選出部分具有代表性的試驗點，這些試驗點在試驗范圍內(nèi)充分均衡分散，但仍能反映體系的主要特征，從而可以達到優(yōu)化實驗參數(shù)、減少實驗次數(shù)的目的[10]。在實驗范圍內(nèi)取實驗點時，摒棄了正交法的“整齊可比”，均勻設(shè)計只考慮實驗點的充分“均勻散布”，采用均勻設(shè)計，試驗數(shù)隨水平數(shù)增加而增加;若采用正交設(shè)計，試驗數(shù)則隨水平數(shù)的平方數(shù)增加而增加[11]：因此均勻?qū)嶒炘O(shè)計方法實驗次數(shù)更少，實驗取點更均勻，因素和水平容量也更大。在本實驗中，實驗因素、水平較多且自變量范圍偏大，選擇正交法的實驗次數(shù)太多，因此我們選擇均勻?qū)嶒炘O(shè)計法進行實驗參數(shù)研究。

根據(jù)相關(guān)研究[12-16]及預(yù)試驗結(jié)果，選擇曝光時間、顯影時間、參光與物光的夾角、物體與干板的距離作為考察因素。在本次實驗中，物體與干板距離這個實驗條件取5個研究值，其他4個實驗條件分別取7個研究值；所以本實驗的均勻試驗設(shè)計因素與水平表如表4所示。采用U7(74)均勻設(shè)計則實驗次數(shù)過少，只有7組實驗，所以用U14(145)均勻設(shè)計來篩選最佳條件，均勻設(shè)計方案及實驗結(jié)果如表5、表6所示。

表4 均勻設(shè)計實驗因素水平表

2.5實驗過程

實驗光路圖設(shè)計如圖1所示。

圖1 漫反射全息攝像光路圖

激光器提前10 min打開，使其頻率穩(wěn)定，按照實驗設(shè)計光路圖1擺好光路圖。在暗室中拿出提前裁切好的全息干板放置在干板夾上，按照設(shè)定好的曝光時間曝光。曝光后，取下干板經(jīng)過顯影(按照設(shè)定好的顯影時間)、停顯(30 s)和定影(3 min)，經(jīng)過自然風(fēng)干后放在干板夾上觀察全息圖像。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1瓷瓶實驗數(shù)據(jù)分析

瓷瓶均勻?qū)嶒灧桨讣敖Y(jié)果如表5所示。

表5 瓷瓶均勻?qū)嶒灧桨讣敖Y(jié)果

對瓷瓶全息圖像效果從3個方面進行評價[17]：

1)觀察全息圖像中反射點：無反射點(0分)、有模糊反射點(1分)、有較清晰的反射點(2分)、有清晰的反射點(3分)。

2)觀察全息圖像瓷瓶的輪廓：無輪廓(0分)、有模糊輪廓(1分)、有較清晰輪廓(2分)、有清晰的輪廓(3分)。

3)觀察全息圖像瓷瓶的花紋：無花紋(0分)、有模糊的花紋(1分)、有較清晰的花紋(2分)、有清晰的花紋(3分)。

實驗編號為1和2的照片效果對比情況如圖2所示。

圖2 實驗編號1和2的三維全息對比圖

根據(jù)全息圖像效果較好的1、4、9、14等4組實驗中的條件，可以發(fā)現(xiàn)：參考光與物光的角度在20°～80°之間都能得到很好的全息圖像，遠大于很多文獻資料[12-14]中給出的參光與物光角度(應(yīng)在30°～40°之間)。一張質(zhì)量上佳的漫反射全息相片還需要考慮曝光時間、顯影時間及被拍攝物與干板間距離等多方面因素，單就角度而言，對圖像效果影響不大。

以往大多數(shù)文獻[12-17]認為，對于這種漫反射不強的瓷質(zhì)物體，曝光時間應(yīng)控制在15～25 s之間，但從我們的實驗結(jié)果看，曝光時間短至5 s，長至70 s都能呈現(xiàn)很好的圖像效果。為了驗證曝光時間對結(jié)果影響不大，我們在編號為4的實驗中，其他參數(shù)不變，僅僅改變曝光時間(10、15、25、40 s)，結(jié)果全息圖像都很清晰。這種差異可能是由于干涉光僅能使干板表面層的AgCl分子還原，當(dāng)光照超過一定時間后，表面層分子大部分已被還原成Ag原子，剩下未還原的分子占比不大，所以再繼續(xù)曝光還原效果就不顯著。當(dāng)然，曝光時間越長，其他環(huán)境條件對干涉圖樣就會產(chǎn)生干擾，因此，建議曝光時間一般不宜過長。

在室溫26 ℃，顯影藥液新配的情況下，顯影時間同曝光時間有直接制約關(guān)系。曝光時間較短時，相應(yīng)的顯影時間要長些(15 s左右)；反之，當(dāng)曝光時間較長時，相應(yīng)的顯影時間就要短些(5～10 s)。

分別對比實驗編號2、4以及編號9、11、13、14的結(jié)果可以看出：在不考慮物光與參光角度，而曝光時間、顯影時間又類似的情況下，實驗編號為2、11、13的結(jié)果極不理想，所以我們有理由認為對于漫反射不強，形狀不規(guī)則的瓷質(zhì)物體而言，物體與全息干板的距離為10 cm時最佳，正負誤差最好不要超過2 cm。這可能與光強隨距離的增加呈指數(shù)衰減有關(guān)。

3.2硬幣實驗數(shù)據(jù)分析

對于評價硬幣的全息圖像效果從3個方面評價：整體輪廓、圖案和文字，評分標(biāo)準(zhǔn)同上。硬幣均勻?qū)嶒灧桨负徒Y(jié)果如表6所示，其中實驗編號為4和5的照片效果對比如圖3所示。

表6 硬幣均勻?qū)嶒灧桨讣敖Y(jié)果

表6(續(xù))

根據(jù)全息圖像效果較好的2、4、8、9、14等5組實驗中的條件，可以得出：參考光與物光夾角在20°～80°之間，對全息圖像效果影響仍然不大；鑒于硬幣的高反光性，被拍攝物與全息干板的距離可在5～20 cm范圍內(nèi)較大幅度變化。

圖3 實驗編號4和5的三維全息對比圖

拍攝形狀規(guī)則、漫反射較強的金屬類與形狀不規(guī)則、漫反射相對不強的瓷質(zhì)類物體最顯著的區(qū)別是顯影時間同曝光時間有很密切的關(guān)系。對此，我們對比分析了表6中實驗編號為1、3、5、7、9、11、13、14的8組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的曝光時間均偏大，隨著顯影時間的增加，全息圖像效果變差；所以，當(dāng)曝光時間大于40 s時應(yīng)設(shè)置顯影時間小于10 s，才能得到效果清晰的全息圖像。從實驗編號2、4、6、8的幾組數(shù)據(jù)中也可以看出當(dāng)曝光時間偏小時，顯影時間越偏大，圖像效果越好；因此，當(dāng)曝光時間小于40 s時應(yīng)設(shè)置顯影時間介于10 s至20 s之間，才能得到效果清晰的全息圖像。所以對于此類被拍攝物尤其要注意，不可高曝光、高顯影時間或低曝光、低顯影時間。

3.3綜合對比

瓷瓶均勻?qū)嶒炛?，實驗編?、4、9、14全息圖像效果最佳。硬幣均勻?qū)嶒炛?，實驗編?、4、8、9、14全息圖像效果最佳。瓷瓶和硬幣在實驗編號4、9、14的條件下，都滿足被拍攝物與干板距離的要求，也滿足曝光時間與顯影時間之間的制約關(guān)系；因此它們都能得到很好的全息圖像。瓷瓶在實驗編號2、8的方案因素下得到的圖像效果很差，對比表5中的2、4號以及類比表6中的6、8號，可以推出此結(jié)果是由于2、8實驗中被拍攝物與全息干板距離設(shè)置不合理造成的；同理，對于硬幣而言，對比表6中的1、14號，1號實驗失敗是由于顯影時間設(shè)置不合理。

總之，在其他參數(shù)設(shè)置合理時，影響瓷瓶全息圖像質(zhì)量的決定因素是物體與干板的距離，影響硬幣全息圖像質(zhì)量的最大因素是顯影時間，其他參數(shù)在合理范圍內(nèi)影響不大。

4 結(jié)論

本文采用均勻?qū)嶒炘O(shè)計法，通過對瓷瓶和硬幣全息照相結(jié)果進行綜合分析，發(fā)現(xiàn)要獲得較高質(zhì)量的全息圖像的實驗參數(shù)條件如下：物體與全息干板的距離對于低反光和高反光材質(zhì)分別為10 cm左右和5～20 cm；參考光與物光夾角在20°～80°均可，為方便觀察可選45°；曝光時間和顯影時間兩者應(yīng)盡量滿足反比關(guān)系，尤其要注意的是對高反光材質(zhì)而言，當(dāng)T曝>40 s時，5 s

在實驗中，參數(shù)設(shè)置合理時，對瓷瓶類低反光材質(zhì)，要特別注意物體與干板的間距，對硬幣類高反光材質(zhì)，要特別注意控制顯影時間，當(dāng)干板稍微變黑時即可定影。同時，要注意環(huán)境溫度及藥液放置時間對實驗結(jié)果的影響，這樣一定會大大提高本實驗的成功率。

[1]王綠蘋. 光全息和信息處理實驗[M]. 重慶: 重慶大學(xué)出版社，1991: 6-9.

[2]蔡履中. 光學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社，2007: 285-288.

[3]梁小育. 全息照相技術(shù)的應(yīng)用[J]. Silicon Valley，2013: 74-78.

[4]曹遠迎, 張永剛, 李耀耀,等.全息光刻和二次顯影法制備柱形二維光子晶體[J]. 紅外與毫米波學(xué)報，2014, 33(1): 45-49.

[5]方開泰. 均勻試驗設(shè)計的理論、方法和應(yīng)用：歷史回顧[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理, 2004, 23(3)：69-80.

[6]方開泰. 均勻設(shè)計與均勻設(shè)計表[M]. 北京：科學(xué)出版社, 1994: 18-23.

[7]小寺時男, 鮮曉東. 別開生面的全息印刷[J]. 印刷科技情報, 1990:34.

[8]王綠蘋. 光全息和信息處理實驗[M]. 重慶：重慶大學(xué)出版社, 1991:168-172.

[9]王文香, 李晟, 高玉峰,等. 全息照相及常用的全息記錄材料[J]. 影像技術(shù), 2011(1)：10-14.

[10]王兵, 王曉春. 均勻設(shè)計直觀分析法優(yōu)化PC條件[J]. 檢驗醫(yī)學(xué), 2007, 22(5)：620-622.

[11]王停, 韓玲，荊魯. 中藥、天然藥物復(fù)方口服制劑臨床前拆方研究中的問題[J]. 中國中藥雜志, 2006, 31(15): 1299 -1299.

[12]李春芳. 振動及曝光時間對全息照相實驗的影響[J]. 文驗科學(xué)與技術(shù), 2012, 10(2)：18-20.

[13]劉成林. 全息照相實驗[J]. 河北理工學(xué)院學(xué)報, 2003, 25(4): 162-164.

[14]張潞英, 謝嘉寧, 伍賢棟,等. 對激光全息照相實驗的研究[J]. 中山大學(xué)學(xué)報論叢，2006, 26(5): 190-192.

[15]高金光. 對提高激光全息照片質(zhì)量的研究[J]. 濰坊學(xué)院學(xué)報，2003, 3(4): 35-36

[16]鄭瑞華, 姜澤輝, 趙海發(fā). 全息照相實驗中像的觀察[J]. 大學(xué)物理實驗, 2012, 25(3)：72-74.

[17]Gabor D. A New Microscopic Principle[J]. Nature, 1948, 161(4098): 777.

(編校：葉超)

ExperimentalResearchonUniformDesign-BasedOptimizationConditionsofDiffuseHolography

ZHU Bing,YANG Ting, YANG Fa-wen, HE You-long

(SchoolofScience,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

The diffuse reflection holography with holographic dry plate was used to make the hologram in this study. It can display three-dimensional image of the object by exposing, developing, fixing and stopping technologies. Uniform design with 4 investigated factors was investigated to optimize the parameters of the holography, including exposing time, developing time, the angle between object lights and reference lights, and the distance between objects and dry plates. The result shows that the object lights, reference lights angle, exposing time, and developing time have little effects on the results within the experimental parameter range for the holographic vases, while the distance should be within 10 cm. However, exposing time and developing time are very important for the holographic coins.

diffuse reflection holography; uniform design; exposure; hologram reproduction

2014-10-06

西華大學(xué)校級教育教學(xué)改革重點項目

朱冰(1975—)，女，講師，主要研究方向為光學(xué)和原子分子物理。

0641

：A

：1673-159X(2015)06-0067-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.014