王啟迪 晉欣橋 杜志敏 祝用華

上海交通大學制冷與低溫工程研究所

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)基于負荷預測的優(yōu)化控制

王啟迪 晉欣橋 杜志敏 祝用華

上海交通大學制冷與低溫工程研究所

針對VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)，本文提出了一種優(yōu)化控制策略，通過改變屋頂機送風溫度設定值實現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化控制。采用狀態(tài)參數(shù)自適應遞歸和時間序列分析法建立了系統(tǒng)能效比的預測模型，并針對模型的問題對其進行了修正，進而提出一種組合預測模型。修正后的模型平均誤差為0.05%，最大誤差僅為0.342%，將其應用于系統(tǒng)的優(yōu)化控制節(jié)能率可以達到6.7%。

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng) 變送風溫度 節(jié)能 優(yōu)化控制策略 能效比預測

變制冷劑流量（VRV，Variable Refrigerant Volume）空調(diào)系統(tǒng)因其良好的部分負荷性能及顯著的節(jié)能效果已經(jīng)廣泛應用于商業(yè)建筑中。近年來，針對VRV空調(diào)系統(tǒng)無法引進新風的弊端，很多學者提出將變風量（VAV，Variable Air Volume）空調(diào)系統(tǒng)作為VRV空調(diào)系統(tǒng)的新風處理單元，并對此聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)進行了大量的仿真研究。然而這些研究大多側(cè)重于仿真算法的建立，仿真模型的搭建，壓縮機轉(zhuǎn)速、膨脹閥開度、制冷劑流量分配、送風量的控制策略及模型的計算速度和穩(wěn)定性上[1～4]，極少對系統(tǒng)的節(jié)能潛質(zhì)進行分析和探索。在建筑能耗已占到總能源消耗的27.8%[5]的今天，對于降低聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)能耗的研究具有重要意義。

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的VRV側(cè)、VAV側(cè)均承擔了一部分室內(nèi)負荷，本文研究了兩者的最佳負荷分配比，提出了一種優(yōu)化控制策略。對于系統(tǒng)能效比預測的精度是影響優(yōu)化控制策略節(jié)能效果的主要因素。傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)負荷預測模型有的精度較低，有的過于復雜，影響仿真模型計算速度和控制穩(wěn)定性[6,7]。本文建立了VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的能效比預測模型，針對模型的問題對其進行了修正，并將修正后的模型應用于系統(tǒng)的優(yōu)化控制。

1 系統(tǒng)介紹

本文所研究的系統(tǒng)是一拖六的VRV系統(tǒng)和VAV系統(tǒng)組成的聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)（圖1），用于上海某辦公樓六個辦公房間的供冷，每間房間的面積均為32m2，室內(nèi)人員、設備、照明負荷的設定滿足公共建筑設計節(jié)能標準（GB 50189-2005）。VRV側(cè)依據(jù)室內(nèi)負荷的變化調(diào)節(jié)制冷劑流量，壓縮機在不同轉(zhuǎn)速下連續(xù)運行，主要包含兩種控制策略：通過調(diào)節(jié)室內(nèi)機膨脹閥的開度控制房間溫度；通過調(diào)節(jié)壓縮機轉(zhuǎn)速控制其吸氣過熱度。VAV側(cè)由直膨式屋頂機和通風設備組成，通風設備依據(jù)室內(nèi)CO2濃度調(diào)節(jié)送風量，主要包含兩種控制策略：通過調(diào)節(jié)VAV風閥的開度控制室內(nèi)CO2濃度；根據(jù)送風靜壓的變化調(diào)節(jié)風機轉(zhuǎn)速。屋頂機將新風處理到設定溫度以減小VRV側(cè)的新風負荷，主要包含兩種控制策略：通過調(diào)節(jié)膨脹閥的開度控制送風溫度；通過調(diào)節(jié)壓縮機的轉(zhuǎn)速使其吸氣過熱度保持穩(wěn)定。

圖1 VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)

2 優(yōu)化控制策略

本文以Trnsys軟件為平臺建立了如圖1所示的系統(tǒng)模型[8]。VAV側(cè)的設計初衷主要是為了滿足室內(nèi)的新風要求，但它卻不可避免地承擔了一部分室內(nèi)負荷，因此，對于某一時間一定的系統(tǒng)負荷，如何動態(tài)地、最優(yōu)地分配VAV側(cè)和VRV側(cè)所承擔的負荷，以使整個系統(tǒng)能耗最小是優(yōu)化控制策略研究的核心內(nèi)容。

系統(tǒng)的新風量是根據(jù)室內(nèi)CO2濃度調(diào)節(jié)的，新風量不受負荷的影響，風機能耗是固定的，因此能耗優(yōu)化的主要目標是系統(tǒng)壓縮機能耗最小。壓縮機的能耗是由其額定功耗和實際運行條件的修正得到的如方程（1）[9～11]。

式中：Q表示系統(tǒng)的制冷量；EIR是能量輸入比系數(shù)，指系統(tǒng)在由不同的室內(nèi)空氣濕球溫度和室外空氣干球溫度所確定的不同工況下的標定耗電量和標定制冷量之比[10]，即系統(tǒng)在不同工況下的能效比COP的倒數(shù)，如式（2）所示；RTF是部分負荷修正系數(shù)。

部分負荷修正系數(shù)RTF表達式如方程（3）～（5）所示。

式中：PLR是部分負荷比，工程上用制冷量Q和設備的額定容量Qrated的比值表示；PLF表示壓縮機啟停導致的效率損失修正系數(shù)，用壓縮機部分負荷運行時的效率ηpartload和穩(wěn)定運行時的效率 ηsteadystate的比值表示，壓縮機連續(xù)運行時，PLF等于1。

根據(jù)式（1）～（5）可以得到系統(tǒng)壓縮機總能耗Wtotal如下：

式中：WVRV、WRT分別表示VRV和屋頂機的壓縮機功耗；Qneed表示當前時刻總的冷負荷；x表示VRV部分承擔的負荷率。

由式（11）可知，對于當前時刻，當VRV和VAV同時開啟時，只要預測出VRV和屋頂機的能效比COPVAV和COPRT，就可以求得使得式（11）所示的二次函數(shù)取得最小值的負荷比x，依據(jù)式（12）將x轉(zhuǎn)化為屋頂機送風溫度的設定值即可實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化控制；當室內(nèi)溫度不大于設定值且室外空氣焓值小于室內(nèi)空氣焓值時，VRV和屋頂機的壓縮機均關閉，只開啟通風設備；當室內(nèi)CO2濃度低于設定值時，只開啟VRV機組。具體的控制策略流程圖如圖2。

圖2 優(yōu)化控制流程圖

3 能效比預測模型的建立

空調(diào)系統(tǒng)的能效比既受環(huán)境等外界因素影響，又與系統(tǒng)自身的特性有關，全面考慮以上影響因素，本文分別采用狀態(tài)參數(shù)自適應遞歸法和時間序列分析法建立VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的能效比預測模型。

3.1 狀態(tài)參數(shù)自適應遞歸模型

自適應遞歸法利用系統(tǒng)對過去較長一段時間的了解和適應，在線、實時地調(diào)整系統(tǒng)的過程參數(shù)，本文采用常用的帶指數(shù)遺忘的最小二乘遞歸法對影響系統(tǒng)能效比的狀態(tài)參數(shù)自適應遞歸[11]。影響空調(diào)系統(tǒng)的能效比的主要參數(shù)有室內(nèi)空氣濕球溫度，室外空氣干球溫度、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及壓縮機頻率[11～13]，無量綱化得到能效比預測模型：

式中：Tout，Tin，Te，Tc，f分別表示室外空氣干球溫度，室內(nèi)空氣濕球溫度、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及壓縮機頻率；Tout,norm，Tin,norm，Te,norm，Tc,norm，f,norm分別表示標準工況下的室外空氣干球溫度，室內(nèi)空氣濕球溫度、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及壓縮機額定頻率。k，m，n，p，q，r為自適應擬合的、隨時間變化的時變系數(shù)。

3.2 時間序列分析模型

對于平穩(wěn)的、獨立隨機的時間序列，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預測未來數(shù)據(jù)。許多預測目標的時間序列并不總是可以簡單地使用單一的自回歸過程或移動平均過程描述，而是兼有自回歸過程和移動平均過程的特征，即當前時段的觀測值αt可以表示為平均值μ、過去p個歷史時段的觀測值、過去q個歷史時段的預測誤差和一個當前時刻隨機誤差線性組合，如式（15）所示[14]。

由于本文系統(tǒng)的時間序列是非平穩(wěn)的，需要進行平穩(wěn)化處理。對該序列的值進行如式（17）所示的一階差分后得到平穩(wěn)的時間序列αt：

式中：αt+1為當前時刻的預測值；αt，αt-1分別為前一個和前兩個時間步長時刻的觀測值；et為前一時間步長時刻的預測誤差；，θ1，μ為反映歷史樣本數(shù)據(jù)的特征值。

3.3 預測結(jié)果及分析

本文以上海6月15日的能效比為歷史數(shù)據(jù)，對上海夏季典型日8:00到20:00的能效比進行預測，兩種預測模型的誤差如圖3、圖4和表1所示。

圖3 狀態(tài)參數(shù)遞歸模型誤差分布圖

圖4 時間序列模型誤差分布圖

表1 預測模型誤差表

可以看出，兩種預測模型在部分時間內(nèi)能夠保證較高的精度，但精度很不穩(wěn)定，在某些時間存在較大的誤差，最大誤差超過了8%，嚴重影響了優(yōu)化控制的穩(wěn)定性和節(jié)能效果。因此提高預測模型的精度是十分必要的。

4 能效比預測模型的修正

4.1 修正方法

很多學者對空調(diào)負荷預測的大量研究表明，兩種或兩種以上無偏的單項預測按照加權(quán)系數(shù)的方法，可以組合出優(yōu)于每個單項預測的預測結(jié)果[15～17]。在兩種預測模型，狀態(tài)參數(shù)自適應遞歸模型反映了環(huán)境、負荷等外部參數(shù)對系統(tǒng)能效比的影響，時間序列模型按照歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢預測未來，更多的反映了系統(tǒng)自身的固有屬性，兩種模型都是無偏預測，因此將兩種模型按照式（19）的方法組合起來，可以得到綜合反映系統(tǒng)內(nèi)部因素和外部因素的更為全面準確的能效比預測模型。

式中：f表示組合預測值；f1和f2分別表示狀態(tài)參數(shù)自適應擬合模型預測值和時間序列模型預測值；c1和c2分別表示兩種預測模型所占的權(quán)重，它們是隨時間變化的、自適應校正的時變系數(shù)，滿足c1+c2=1。

設i時刻的組合預測值為fi，觀測值為yi，則由式（19）可以得到N時刻的組合預測值fN：

式中：f1N，f2N分別表示N時刻自適應擬合模型和時間序列模型的預測值；c1N，c2N為該時刻兩種模型的權(quán)重，它是根據(jù)前N-1個時刻誤差平方和最小的原則自適應得到的，即c1N，c2N使得下式取得最小值：

式中：J表示假設權(quán)重系數(shù)為c1N，c2N時前N-1個時刻的預測誤差平方和；ei表示假設權(quán)重系數(shù)為c1N，c2N時i時刻的預測誤差；f1i，f2i分別表示i時刻兩種模型的預測值。

用eji表示時刻第j種預測方法的誤差（j=1,2），式（21）可簡化為：

定義R=[1，1]T，則約束條件c1N+c2N=1可以表示成：

略去推導過程，可以得到，滿足約束條件并且使J=KTEK取得最小值的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)向量為：

對于任一時刻，都可以依據(jù)式（24）求得一組對應的加權(quán)系數(shù)c1、c2，將其代入式（19）便可得到該時刻的預測值。

4.2 預測結(jié)果及分析

采用修正的能耗預測模型根據(jù)同樣條件下對上海同一天（6月15日）的能效比進行預測，誤差分布如圖5所示。修正后的預測模型達到了很高的精度，平均誤差為0.05%，最大誤差僅為0.479%。

圖5 修正模型誤差分布圖

5 優(yōu)化控制結(jié)果及分析

本文將修正后的預測模型應用于上述的優(yōu)化控制策略，所選取的上海一典型日的室外溫度如圖6所示。屋頂機和VRV壓縮機額定功率分別為2.942kW、14.670kW，額定工況下的能效比均為3.098，室內(nèi)溫度設定值為24℃。機組運行時間為8:00至20:00，8:18開啟優(yōu)化控制運行模式至20:00終止。

圖6 室外干球溫度

室內(nèi)溫度實際值和屋頂機送風溫度設定值如圖7～8。從圖中可以看出，六個辦公房間的室內(nèi)溫度均平穩(wěn)地控制在設定值附近，屋頂機送風溫度設定值隨著其所占的負荷比連續(xù)變化，平均送風溫度設定值為22.6℃。為研究優(yōu)化控制的節(jié)能效果，將優(yōu)化控制的結(jié)果分別與屋頂機送風溫度設定值T為定值21℃、23℃、25℃的結(jié)果相比較，四種運行模式的制冷量和能耗結(jié)果如圖9～10和表2所示。從結(jié)果中可以看出，系統(tǒng)在不同運行模式下總的制冷量是相同的（這是由總的冷負荷決定的），只是VRV和屋頂機的制冷量分配比發(fā)生變化；四種運行模式的風機能耗相同，這是由于新風量不受負荷的影響，優(yōu)化控制運行模式的壓縮機總能耗最小，三種定送風溫度設定值的運行模式中，送風溫度設定值在優(yōu)化控制送風溫度設定值的均值附近（即T=23℃）時，相較與其他兩種定送風溫度設定值的運行模式（即T=21℃，T=25℃），系統(tǒng)能耗較小。

圖7 房間溫度值

圖8 屋頂機送風溫度設定值

圖9 四種運行模式機組制冷量

圖10 四種運行模式機組能耗

表2 四種運行模式機組能耗

用節(jié)能率η表示優(yōu)化控制的節(jié)能效果，η的計算公式為：

式中：Wi（i=1，2，3）分別表示送風溫度設定值為定值T=21℃，T=23℃，T=25℃時的系統(tǒng)能耗，W表示優(yōu)化控制運行模式下的系統(tǒng)能耗，優(yōu)化控制運行模式與三種定送風溫度設定值的運行模式相比較的節(jié)能率結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化控制運行模式節(jié)能率

6 結(jié)論

VRV-VAV聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)的VRV和VAV側(cè)均承擔一部分室內(nèi)負荷，本文研究了其最優(yōu)負荷分配比，提出了一種優(yōu)化控制策略。準確預測系統(tǒng)的能效比是優(yōu)化控制策略實現(xiàn)的關鍵，本文采用狀態(tài)參數(shù)自適應遞歸和時間序列法建立了系統(tǒng)能效比的預測模型，并針對模型的問題對其進行了修正，修正后的模型平均誤差為0.05%，最大誤差僅為0.342%。將預測模型應用于系統(tǒng)的優(yōu)化控制，根據(jù)負荷條件實時地動態(tài)分配聯(lián)合空調(diào)系統(tǒng)VRV側(cè)和VAV側(cè)的負荷，通過改變VAV側(cè)送風溫度的設定值實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化控制，結(jié)果表明：相對于典型的三種定送風溫度設定值的運行模式，優(yōu)化控制運行模式的節(jié)能率分別可達到6.7%，1.6%和2.2%，具有較為顯著的節(jié)能效果。

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Optim a l Control Stra te gy of a VRV-VAV Com bining Air Conditioning Sys te m ba s e d on the Loa d Pre dic tion

WANG Qi-di,JIN Xin-qiao,DU Zhi-min,ZHU Yong-hua
Institute of Refrigeration and Cryogenics,Shanghai Jiao Tong University

Optimal control strategy for the VRV-VAV combining air conditioning system was proposed,and the energy saving operation was realized by changing the supply air temperature set point.The adaptive recursive method and time series analysis method were adopted to set up the prediction model,and revisions were made for insufficiency of the model.The mean and max errors of the revised model are 0.05%and 0.342%.The energy consumption can be reduced to 6.7%after applying the revised model to the optimal control strategy.

VRV-VAV combining system,variable supply air temperature,energy conservation,optimal control strategy,COP prediction

1003-0344（2015）01-001-6

2013-10-15

晉欣橋（1965～），男，教授，上海交通大學制冷與低溫工程研究所；021-34206774；E-mail:xqjin@sjtu.edu.cn

國家自然科學基金（No.50976066）