闞露 張發(fā)明
摘要:文章以位于某水電站壩址區(qū)右岸古滑坡Ⅱ區(qū)堆積體為研究對(duì)象,建立了一個(gè)較為復(fù)雜的三維模型,并從主應(yīng)力、塑性區(qū)、剪應(yīng)力和位移四個(gè)方面對(duì)古滑坡堆積體在蓄水條件下的變形和穩(wěn)定性情況進(jìn)行了詳細(xì)的模擬和分析。計(jì)算得到的四個(gè)方面的結(jié)果都相互吻合相互印證。文章以FLAC3D中的單元界面能自動(dòng)依附于指定范圍內(nèi)模型表面生成的特性為思路來(lái)模擬地下水位。研究結(jié)果表明,堆積體雖然未出現(xiàn)整體性滑動(dòng)破壞,但要注意坡腳局部地區(qū)坍塌和土層內(nèi)部局部滑弧滑動(dòng),具體直觀地在模型上指出堆積體上的不穩(wěn)定區(qū)域,為后期針對(duì)性的加固治理方案提供參考,為工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒意義。
關(guān)鍵詞:堆積體;三維數(shù)值模擬; 穩(wěn)定性
中圖分類號(hào):文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
文章編號(hào):1672-1098(2013)03-0000-00
崩塌、滑坡發(fā)生后形成的堆積體變形及穩(wěn)定性問(wèn)題一直是工程地質(zhì)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一,滑坡形成的堆積體結(jié)構(gòu)松散,強(qiáng)度低,在受到擾動(dòng)后容易失穩(wěn),對(duì)水電站的水庫(kù)正常運(yùn)營(yíng)會(huì)造成很大的影響,尤其是大型堆積體如果發(fā)生破壞,很可能會(huì)堵塞河道,后果不堪設(shè)想。迄今為止,研究者們已提出了如極限平衡分析法、塊體理論法[1]、數(shù)值方法[2-3]等計(jì)算條件相對(duì)簡(jiǎn)單的傳統(tǒng)方法,也提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論[4]、模糊數(shù)學(xué)理論[5]、灰色系統(tǒng)理論[6]、可靠性理論[7]等基于未確知性理論的計(jì)算方法。
本文采用FLAC3D數(shù)值模擬的方法對(duì)某水電站壩址區(qū)右岸古滑坡Ⅱ區(qū)堆積體進(jìn)行穩(wěn)定性分析, 由于FLAC3D采用的是顯式差分法求解微分方程,不形成剛度矩陣,每一步計(jì)算僅需要很小的內(nèi)存。在求解過(guò)程中通過(guò)疊加每一時(shí)步的小變形獲得大變形求解,從而僅占用計(jì)算機(jī)很少的內(nèi)存就可以模擬大變形,并且在模擬材料的塑性破壞和塑性流動(dòng)方面具有優(yōu)勢(shì)。但是由于FLAC前處理功能較弱,建立復(fù)雜的三維模型非常困難,故本文選用ANSYS進(jìn)行堆積體前期建模,并劃分計(jì)算網(wǎng)格,再導(dǎo)入FLAC3D程序中計(jì)算,充分利用了兩種軟件的優(yōu)點(diǎn),優(yōu)化分析過(guò)程。
2計(jì)算原理
21有限差分原理
有限差分法就是在利用數(shù)值計(jì)算方法求解偏微分方程時(shí),用有限差分近似公式代替每一處導(dǎo)數(shù),從而將求解偏微分方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解代數(shù)方程的問(wèn)題。
FLAC有限差分公式:由高斯散度定理有
∫snids=∫Afxi (1)
式中:∫s為封閉曲面上沿邊界的積分; ni為曲面s的單位法向量;f為標(biāo)量、向量或張量; xi為位置向量; ds為增量弧長(zhǎng);∫A為對(duì)表面積A積分。
定義f在面A上的梯度平均值為:
式中:<>表示求平均值。
將(2)代入(1)后得到
對(duì)一個(gè)三角形子單元
式中:s為三角形某一條邊的邊長(zhǎng),等式右邊的求和在三角形三條邊上加總。
應(yīng)力應(yīng)變:用每一邊速度矢量均值ui代替(4)式中的f,ui取各條邊兩端點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)(即差分網(wǎng)格的角點(diǎn))a和b的速度平均值,則
同理可以求出
eij=12uixj+ujxi (6)
由材料的本構(gòu)方程和相應(yīng)的邊界條件,就可以求得應(yīng)力增量。對(duì)各向同性的材料,有
σij=λδijθ+3μeij (7)
式中:λ,μ為拉梅常數(shù);θ為體積應(yīng)變,當(dāng)時(shí)i=j,δij為1,否則,δij為零。
這樣通過(guò)上述各式的迭代求解,就可以得出每一迭代時(shí)步對(duì)應(yīng)的單元的應(yīng)力應(yīng)變值[9]。
22強(qiáng)度折減法
本文通過(guò)強(qiáng)度折減法來(lái)計(jì)算堆積體的穩(wěn)定系數(shù)。強(qiáng)度折減法的原理是通過(guò)對(duì)巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)C和Φ值不斷地折減,反復(fù)計(jì)算,直到塑性區(qū)貫通整個(gè)坡體,即邊坡達(dá)到了臨界的破壞狀態(tài),此時(shí)的折減系數(shù)就作為坡體的穩(wěn)定系數(shù)Fs。
Cf=CFtrial (8)
Φf=tan-1(tanΦFtrial) (9)
式中:Cf為折減后的粘結(jié)力;Φf為折減后的摩擦角;Ftrial為折減系數(shù)。
3堆積體基本特征
古滑坡堆積體位于貴州某水電站選壩河段,分為四個(gè)區(qū)域,其中Ⅱ區(qū)巖土體結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜,控制底界以上物質(zhì)主要以崩坡積塊碎石土組成,故以Ⅱ區(qū)作為本文研究對(duì)象。堆積體所在河段河谷為不對(duì)稱的“V”型河谷,總體為順向坡,呈明顯圈椅狀地貌,順河長(zhǎng)600~700 m,橫河寬約730 m,前緣臨河,后緣高程為740~790 m。順河方向上呈上升臺(tái)階狀,上游側(cè)地勢(shì)低于下游側(cè)40~70 m。總體上地形坡度約25°。后緣緊靠灰?guī)r陡壁,區(qū)域內(nèi)發(fā)育兩條淺沖溝。覆蓋層物質(zhì)組成為崩坡積碎塊石土為主。下伏基巖主要為J1夾層以下的二疊系下統(tǒng)棲霞組(P1q)中厚層夾薄層含炭質(zhì)灰?guī)r。
圖1Ⅱ區(qū)地質(zhì)分區(qū)平面示意圖及13條剖面線位置
J1夾層為該區(qū)早期層狀巖體失穩(wěn)破壞的控制底界,夾層以上層狀座滑體已經(jīng)完全剝蝕搬運(yùn)走,目前該區(qū)上部覆蓋物質(zhì)來(lái)源應(yīng)為后緣陡壁后期崩塌堆積形成。平面示意圖和地質(zhì)橫剖面示意圖分別見(jiàn)圖1和圖2。
圖2Ⅱ區(qū)典型地質(zhì)橫剖面示意圖
4Flac3D數(shù)值模擬
41幾何模型
模型邊坡的主滑方向?yàn)镾14°E,走向N76°E。模型以主滑方向的反方向?yàn)閄軸正方向,豎直向上為Y軸正方向,走向NE方向?yàn)閆軸正方向。豎直方向坐標(biāo)采用實(shí)際高程坐標(biāo),建立直角坐標(biāo)系,如圖3 所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)提供的地質(zhì)資料,Ⅱ區(qū)堆積體模型選取了13個(gè)剖面,分別是Z=0,Z=57,Z=128,Z=215,Z=272,Z=325,Z=380,Z=438,Z=501,Z=561,Z=627,Z=697,Z=786(剖面線位置見(jiàn)圖1),左邊界略包括了Ⅰ區(qū)部分巖體。模型邊坡底面高程190 m,坡頂高程850 m,沿走向方向長(zhǎng)度為786 m,沿傾向方向長(zhǎng)度為1400 m。模型在X軸上的范圍是-200~1200 m,在Y軸上的范圍是190~850 m,在Z軸上的范圍是0~786 m。
圖3Ⅱ區(qū)堆積體三維模型網(wǎng)格圖
圖4z=750 m剖面靜水壓力云圖
模型分為5個(gè)部分,如圖3,對(duì)應(yīng)圖上顏色,1,5部分為基巖,2為j1夾層,3為Ⅰ區(qū)座滑層狀巖體,4為Ⅱ區(qū)表面堆積體,其中1,3,4,5部分選用solid45單元類型,夾層選用shell99單元類型。Ⅱ區(qū)堆積體模型共有15569個(gè)單元,4969個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型邊界約束形式為:側(cè)邊界只對(duì)水平方向進(jìn)行約束,底邊界在水平和豎直方向都進(jìn)行約束,模型的上部邊界取為自由面。FLAC程序中,節(jié)點(diǎn)速度是主要變量,所以選取模型的邊界條件是通過(guò)約束模型邊界的節(jié)點(diǎn)速度實(shí)現(xiàn)的,即模型底部邊界的水平、豎直方向的速度約束和四周邊界水平方向的速度約束。在程序中表達(dá)為邊界上xvel,yvel設(shè)置0. 根據(jù)實(shí)際地勘報(bào)告,計(jì)算采用的各層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。
表1巖、土體物理力學(xué)指標(biāo)
地層巖性密度ρ(g/cm3)天然飽和泊松比抗剪斷(巖/巖)(°)c′/MPa飽和(°)飽和c′彈性模量/GPa
基巖26526802445110//200
座滑層狀巖體230232022330401//05
堆積體19522002626572024232001
j1泥巖夾層195230025167003//035
地下水面的生成:由于在FLAC3D中直接生成符合勘察資料的地下水面比較困難,所以本文中建立模型時(shí)充分利用FLAC3D中的單元界面能自動(dòng)依附于指定范圍內(nèi)模型表面生成的特性,生成水面。正常河水位為383 m,水庫(kù)正常蓄水位為400 m。根據(jù)勘察報(bào)告,本文采用地下水位從坡腳處高程400 m開(kāi)始,以5°向上傾斜,來(lái)近似模擬實(shí)際地下水位形態(tài),如圖4。沿著水位線,對(duì)三維模型采用切割命令,得到地下水面及其下部的幾何實(shí)體,并剖分網(wǎng)格,導(dǎo)入FLAC3D,并以之為輔助單元,生成與地下水面空間形態(tài)一致的單元界面。采用FISH語(yǔ)言[10]遍歷界面單元節(jié)點(diǎn),生成水面,同時(shí)生成靜水壓力。
42計(jì)算結(jié)果分析
421主應(yīng)力場(chǎng)規(guī)律分析
計(jì)算表明,坡體的最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力基本為層狀分布,并在坡腳高程約400~460 m處出現(xiàn)應(yīng)力集中,坡體大主應(yīng)力σ1最大值為18139 MPa,小主應(yīng)力值σ3最大值為10585 MPa。具體應(yīng)力分布見(jiàn)圖5及圖6。
圖5坡體大主應(yīng)力σ1分布圖
圖6坡體小主應(yīng)力σ3分布圖
從剖面Z=650 m的應(yīng)力分布圖(如圖7)可以看出,剖面附近的最大主應(yīng)力(壓應(yīng)力),基本順著坡面方向,并一直延伸到坡腳。而往邊坡內(nèi)部,最大主應(yīng)力方向與水平軸的夾角逐步變大,直至鉛直;由于巖層分界面的存在,使得其附近區(qū)域的最大主應(yīng)力方向要比其他區(qū)域最大主應(yīng)力方向變化大而且迅速,但并未影響主應(yīng)力分布的總體走勢(shì)。這些都表明邊坡深部土體主要受鉛垂方向的壓應(yīng)力作用,體現(xiàn)為受壓屈服。
圖7Z=650 m剖面主應(yīng)力分布圖
圖8坡體塑性區(qū)分布圖
422塑性區(qū)分布規(guī)律分析
從圖8來(lái)看,坡體的屈服區(qū)域較集中,范圍較小。坡體后緣(高程約780~850 m)分布有小塊拉張塑性區(qū),坡腳處(高程約380~450 m)分布零散的剪切塑性區(qū)。堆積體發(fā)生張拉剪切破壞的可能性很小,即使發(fā)生,也僅是局部區(qū)域,不會(huì)對(duì)堆積體整體穩(wěn)定性造成重大影響。從剖面塑性區(qū)分布圖(圖9,圖10)來(lái)看,僅僅在坡體的后緣和坡腳處出現(xiàn)了零星的塑性區(qū),這表明堆積體處于正常的工作狀態(tài)。
圖9Z=210 m剖面塑性區(qū)分布圖
圖10Z=750 m剖面塑性區(qū)分布圖
坡腳處的剪切塑性區(qū)位于表面堆積體內(nèi),厚度大約5~10 m。需要強(qiáng)調(diào)的是,計(jì)算結(jié)果顯示的是以Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則為依據(jù)的塑性區(qū)分布情況。該屈服準(zhǔn)則則認(rèn)為材料進(jìn)入屈服即破壞。
423剪應(yīng)力(剪應(yīng)變?cè)隽浚┮?guī)律分析
判斷堆積體的(潛在)滑動(dòng)面(帶),可根據(jù)其剪應(yīng)力(應(yīng)變?cè)隽浚﹣?lái)判斷;剪應(yīng)力較為集中或剪應(yīng)變?cè)隽枯^大(絕對(duì)值)的部位,則為其(潛在)滑動(dòng)面(帶)。變形破壞也都沿此處發(fā)生;剪應(yīng)力分布較為分散(均勻)或者剪應(yīng)變?cè)隽枯^小或基本上沒(méi)發(fā)生變化的部位,一般不會(huì)有潛在滑動(dòng)面產(chǎn)生,因此,這些部位也不會(huì)發(fā)生較大的變形和破壞。應(yīng)力集中帶主要出現(xiàn)在3個(gè)范圍內(nèi),坡體上下游側(cè)坡腳處和j1夾層附近,它們是堆積體最有可能發(fā)生破壞的部位,見(jiàn)圖11。J1夾層附近出現(xiàn)剪應(yīng)變?cè)隽吭龈邘?,說(shuō)明坡體有可能的破壞模式是沿著以j1夾層附近為滑面進(jìn)行滑動(dòng),但由于計(jì)算得到的堆積體整體穩(wěn)定系數(shù)Fs為110,所以發(fā)生整體性滑動(dòng)的可能性不大;坡體上下游側(cè)坡腳處的兩個(gè)剪應(yīng)變?cè)隽吭龈邘?,說(shuō)明坡體可能沿土層內(nèi)部局部滑弧滑動(dòng)。Z=730剪應(yīng)變?cè)隽科拭嬉?jiàn)圖12。
圖11整體剪應(yīng)變?cè)隽空故緢D
圖12Z=730 m剪應(yīng)變?cè)隽科拭嬲故緢D
424位移場(chǎng)規(guī)律分析
坡體變形主要限于堆積體中、下部(600 m高程以下)區(qū)域。豎直方向位移總體表現(xiàn)為下沉,最大下沉區(qū)與水平方向最大位移區(qū)一致,局部沉降最大量值為51368 cm,其他下沉部位量值為0~1 cm(如圖13)。
圖13坡體豎直方向位移云圖
出現(xiàn)局部最大沉降的區(qū)域有兩處,第一處位于Ⅱ區(qū)下游側(cè),高程(Y坐標(biāo))范圍大約位于420~425 m之間,走向方向(Z坐標(biāo))范圍大約處于130~150 m之間,表面積小于100 m2;第二處位于Ⅱ區(qū)上游側(cè),高程(Y坐標(biāo))范圍大約位于410~415 m之間,走向方向范圍(Z坐標(biāo))范圍大約處于760~770 m之間,表面積小于50 m2。水平方向局部最大位移量值為13.483 cm,出現(xiàn)區(qū)域與豎直方向局部最大沉降區(qū)一致,坡體其他部位的水平方向位移量值大都處于0~2 cm之間(如圖14)。坡體最大變形區(qū)位置與塑性區(qū)位置相吻合。endprint
圖14 坡體水平方向位移云圖
5結(jié)語(yǔ)
1) 根據(jù)強(qiáng)度折減法,得到的堆積體整體穩(wěn)定系數(shù)Fs為110,所以發(fā)生整體性滑動(dòng)的可能性不大。文章對(duì)滑坡主應(yīng)力,塑性區(qū),剪應(yīng)力和位移四個(gè)方面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析,并且四個(gè)方面的計(jì)算結(jié)果都相互吻合相互印證。
2) 可以直觀地在模型上看出在蓄水條件下,上下游坡腳處的碎石土堆積層是Ⅱ區(qū)的主要不穩(wěn)區(qū)域,具體在兩個(gè)位置:①下游側(cè)坡腳處,高程(Y坐標(biāo))范圍大約位于420~425 m之間,走向方向(Z坐標(biāo))范圍大約處于130~150 m之間,②上游側(cè)坡腳處,高程(Y坐標(biāo))范圍大約位于410~415 m之間,走向方向范圍(Z坐標(biāo))范圍大約處于760~770 m之間,對(duì)后期堆積體的加固治理方案提供了直觀詳細(xì)的位置。
3) 本文在模擬蓄水條件下的地下水位時(shí)利用了FLAC3D中的單元界面能自動(dòng)依附于指定范圍內(nèi)模型表面生成的特性,通過(guò)建立輔助單元生成水面并同時(shí)生成靜水壓力,思路清晰明了,適用于比較復(fù)雜的坡體模型。
4) 利用FLAC3D軟件對(duì)堆積體進(jìn)行穩(wěn)定性分析具有方便,經(jīng)濟(jì),直觀的優(yōu)勢(shì),但是由于建立的模型不可能完全模擬出現(xiàn)實(shí)堆積體的所有特性,選取的計(jì)算參數(shù)也不可能完全與實(shí)際相符,所以需要結(jié)合其他技術(shù)手段綜合評(píng)價(jià),才能得出更為全面正確的結(jié)果。
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