李曉宇，施偉鋒，王 勝，降廣天

（上海海事大學 物流工程學院，上海 201504）

0 引 言

與傳統(tǒng)的船舶機械推進系統(tǒng)相比，新型的電力推進系統(tǒng)在經(jīng)濟性、振動、噪聲、船舶操縱等方面具有明顯優(yōu)點。現(xiàn)如今，隨著供電系統(tǒng)、推進電機的迅猛發(fā)展，船舶電力推進系統(tǒng)在機動性、可靠性、運行效率、推進功率等方面都有了突破性的進展，應(yīng)用范圍不斷擴大［1］。

永磁同步電機（PMSM）采用高磁能積永磁材料勵磁而成，與普通電動機相比，相同容量的永磁同步電機的直徑明顯減小，所以在船舶電力推進系統(tǒng)中得到越來越廣泛的應(yīng)用［2］。在文獻［3］中提出了基于PID控制器的矢量控制方法，實現(xiàn)了電機平滑控制，但是這種方法對電機參數(shù)沒有魯棒性。文獻［4］提及基于模糊控制的PI整定，即將模糊理論與PI控制結(jié)合起來，進而構(gòu)成一個模糊PI控制器，然而由于船舶推進中電機要求低速運行，而模糊PI控制器在低速運行下穩(wěn)定性較差。

本文采用滑?？刂品椒ù?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制法，基于矢量控制，選用改進后的空間矢量控制（SVPWM），從而使船舶電力系統(tǒng)更穩(wěn)定的工作，符合船舶推進的穩(wěn)定性、安全性、快速性的要求。

1 PMSM的模型構(gòu)建

永磁同步電機在忽略鐵心飽和和電機繞組漏感，假設(shè)氣隙中磁勢呈正弦分布，忽略磁場的高次諧波，利用坐標可以得到永磁同步電機在同步旋轉(zhuǎn)兩相坐標系下的數(shù)學模型，如式（1）所示。

式中：Ud、Uq、id、iq為d軸和q軸的電壓、電流（V、A）；rs為定子繞組電阻（Ω）；Ψf為永磁體的主磁鏈（Wb）；ωr為轉(zhuǎn)子角頻率（rad／s）；Pm為電機極對數(shù)。

空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM是對應(yīng)于交流感應(yīng)電機或PMSM中三相電壓逆變器功率器件的一種特殊開關(guān)觸發(fā)順序和脈寬大小組合［5］。

2 船舶動態(tài)模型搭建

在船舶動力推進過程中，電機通過帶動螺旋槳驅(qū)動船舶的航行。在研究船槳仿真模型時，引入某實船參數(shù)：船長182.6 m，寬24.8 m，吃水5.8 m，方形系數(shù)Cb＝0.61，滿載排水量12 362 t，水線長168.2 m，螺旋槳直徑為3.6 m［6］。

首先，在船舶阻力計算中，忽略掉附體阻力、空氣阻力等，只考慮摩擦阻力與剩余阻力，即通過R0＝Rf＋Rr得到船舶阻力計算的simulink仿真模型。然后，根據(jù)螺旋槳的推力、轉(zhuǎn)矩、運動方程表達式：

得出船槳的整體simulink仿真模型如下圖1。

圖1 船槳仿真模型圖

3 PMSM的滑模變結(jié)構(gòu)控制

在智能算法中，滑模變結(jié)構(gòu)控制算法具有快速響應(yīng)，對參數(shù)擾動不靈敏，而且過程較簡單的優(yōu)點?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制通過滑模面的設(shè)計，使系統(tǒng)最終沿滑模面正?；瑒?，由于滑模面特性事先設(shè)計，因此系統(tǒng)對于參數(shù)的變化和外部擾動不敏感，正好符合永磁同步電機調(diào)速控制，滿足電機控制中強魯棒性的要求。

3.1 滑模變結(jié)構(gòu)基本概念

令一個系統(tǒng)為：

需要確定切換函數(shù)：

求解控制函數(shù)

式中，u＋≠u－，（i＝1，2，…，n）。

3.2 基于指數(shù)趨近律滑?？刂破餮芯?/h3>

為了改善抖振引起的運動點動態(tài)品質(zhì)下降問題，本文采用指數(shù)趨近律來抑制其不足。指數(shù)趨近律表示式為：

由上述公式可知，指數(shù)趨近的最大特點是將趨近速度迅速地減到最小值，這樣不僅減少了逼近時間，而且當運動到切換面時可以接近最小速度到達。定義系統(tǒng)狀態(tài)變量：

式中：x1為速度誤差；x2為滑?？刂破鬏斎?；ωg為給定速度；ω為電機實際轉(zhuǎn)速。

取滑模切換函數(shù)為

式中，c＞0，由式（9）、（10）推出

結(jié)合電機方程式可得：

4 仿真結(jié)果與分析

在上述理論分析基礎(chǔ)上，通過Simulink模塊庫，搭建了基于滑膜變結(jié)構(gòu)控制器的船舶電力推進永磁同步電機控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)流程如圖2所示。其中永磁同步電機的具體參數(shù)如下：

Udc＝300 V，Rs＝2.875Ω，p＝4，Ld＝Lq＝0.00085 H，J＝0.0008 kg·m2，B＝0.001 N·m·s

圖2 PMSM控制系統(tǒng)流程圖

為了顯示滑模速度控制器的魯棒性特征，設(shè)置了系統(tǒng)參數(shù)變化和負載變化條件下的兩組實驗。

4.1 參數(shù)變化

在第一組實驗中，控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)子慣量J設(shè)置為實際轉(zhuǎn)子慣量的10倍，每種控制器的速度響應(yīng)分別如圖3與圖4所示。

由圖可見，速度波動和穩(wěn)定時間較參數(shù)變化前有所增加。無論在開始跟隨時，還是0.1 s突變時，PID控制器系統(tǒng)中的超調(diào)都比較大，而且在后續(xù)不能跟隨參考轉(zhuǎn)速。因此，在參數(shù)變化時SMC控制器魯棒性更高。

圖3 PID控制系統(tǒng)的速度響應(yīng)（參數(shù)變化）

圖4 SMC系統(tǒng)的速度響應(yīng)（參數(shù)變化）

4.2 負載變化

在第二組實驗中，船舶電機轉(zhuǎn)速在200 r／min時突加負載，每組控制器的速度響應(yīng)分別如圖5和圖6所示。

圖8 PID控制系統(tǒng)速度響應(yīng)（負載變化）

圖9 SMC系統(tǒng)速度響應(yīng)（負載變化）

PID控制系統(tǒng)的波形受突加負載的影響較劇烈。而且通過計算得出PID控制器響應(yīng)曲線超調(diào)量為15%，SMC控制器響應(yīng)曲線超調(diào)量為6.3%，可知SMC控制器下的系統(tǒng)較PID控制系統(tǒng)有更強的抗干擾和更快的恢復時間。因此，可以認定負載突變下SMC控制器魯棒性更好。

5 結(jié) 論

本文PMSM速度控制器采用SMC方案，通過應(yīng)用矢量變換，將非線性PMSM模型轉(zhuǎn)換成線性方程并分別設(shè)計出PID控制器以及SMC控制器。在實船數(shù)據(jù)下，對控制系統(tǒng)分別進行參數(shù)和負載突變干擾，得出的響應(yīng)圖像更加驗證了SMC速度控制系統(tǒng)在不確定因素存在下更能確保魯棒性。

［1］ 徐紹佐，劉 贊，顧海宏.船舶綜合全電力推進系統(tǒng)［J］.柴油機，2013，（2）：17－20.

［2］ 郭繼寧，李新文.船舶電力推進永磁同步電機控制系統(tǒng)建模［J］.實用科技，2011，（1）：215－216.

［3］ 趙 輝，魯 超，馮金釗.基于SVPWM的永磁同步電機控制策略研究［J］.電測與儀表，2014，07：13－16＋27.

［4］ Sun D，He Y K.DTC of PMSM based on fuzzy logic［C］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013：33－38.

［5］ Qi F.Method of sensorless vector control for PMSM［C］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011.

［6］ 盛振邦，劉應(yīng)中.船舶原理［M］.上海：上海交通大學出版社，2010.

［7］ 陳志梅.滑模變結(jié)構(gòu)控制理論及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

［8］ Jianhua W，Jia L，Zhenhua X，Han D.A relay－based method for servo performance improvement［Z］.Mechatronics.2012.