王雪姣 艾 萍 丁青云

（河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，南京 210098）

水利現(xiàn)代化，是指由傳統(tǒng)水利向現(xiàn)代水利不斷轉(zhuǎn)變的過程，不僅包括技術(shù)的轉(zhuǎn)變還包括思維方式、思想方法的轉(zhuǎn)變.隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及國家對(duì)水利事業(yè)的高度重視，我國的水利建設(shè)取得了巨大的成就.然而由于地理位置環(huán)境和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素造成我國各地水利現(xiàn)代化發(fā)展水平參差不齊，東部、中部和西部之間存在著較大的差距.如何建設(shè)水利才能保證國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，保障水資源的可持續(xù)利用，已經(jīng)成為社會(huì)普遍關(guān)注的問題.在此情況下，對(duì)水利現(xiàn)代化的發(fā)展程度進(jìn)行科學(xué)合理地評(píng)價(jià)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、汲取教訓(xùn)，從而為水利現(xiàn)代化的發(fā)展提供決策支持，指導(dǎo)規(guī)范我國水利現(xiàn)代化建設(shè)就顯得非常必要.

我國有很多學(xué)者都對(duì)水利現(xiàn)代化的評(píng)價(jià)進(jìn)行過研究.如童坤［1］、趙然杭［2］、牟萍［3］、朱成立［4］等人都對(duì)水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)進(jìn)行過探討，他們?cè)谥笜?biāo)權(quán)重的確定上都是只采用主觀賦權(quán)法或者客觀賦權(quán)法.水利現(xiàn)代化程度的高低是一個(gè)模糊的概念，其評(píng)價(jià)是一個(gè)多指標(biāo)決策問題，評(píng)價(jià)指標(biāo)間會(huì)存在著不相容的問題，而物元分析理論正是以解決不相容問題為目標(biāo)，適用于定性與定量相結(jié)合的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題.本文提出用模糊物元進(jìn)行水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)，結(jié)合水利現(xiàn)代化指標(biāo)體系，采用最小鑒別信息原理組合層次分析法確定的主觀權(quán)重和熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重，建立了基于最小鑒別信息原理的模糊物元評(píng)價(jià)模型，并將其應(yīng)用在全國及4個(gè)典型省份的水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)上.

1 模糊物元模型

1.1 物元理論

物元分析理論是20世紀(jì)80年代蔡文提出來的［5－6］，在物元分析中把所要描述的對(duì)象N及其特征C和量值v組成物元R＝（N，C，v），物元有3個(gè)要素，分別是名稱、特征和量值.如果物元中的量值v具有模糊性，稱為模糊物元.事物N有n個(gè)特征C1，C2，…，Cn和相應(yīng)的模糊量值v1，v2，…，vn，稱R為n維模糊物元.m個(gè)事物的n維物元組合在一起，構(gòu)成m個(gè)事物的n維復(fù)合物元Rmn

式中，Rmn是m個(gè)事物的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的復(fù)合物元；Mj為第j個(gè)事物（j＝1，2，…，m）；Ci為第i個(gè)特征（i＝1，2，…，n）；vji為第j個(gè)事物第i個(gè)特征對(duì)應(yīng)的模糊量值.

對(duì)越大越優(yōu)型指標(biāo)

對(duì)越小越優(yōu)型指標(biāo)

式中，μji表示從優(yōu)隸屬度；maxvji、minvji分別是各事物中每一項(xiàng)特征所有量值中的最大值和最小值.

1.2 綜合權(quán)重的確定

1.2.1 層次分析法

層次分析法［7］是美國匹茲堡大學(xué)的運(yùn)籌學(xué)家Saaty A L教授所提出的一種定性分析和定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法.其基本思想是把所要決策的問題看成一個(gè)系統(tǒng)，將這個(gè)系統(tǒng)里的諸多相互影響的因素分成多個(gè)層次形成一個(gè)分析結(jié)構(gòu)模型，對(duì)每一層的因素進(jìn)行兩兩比較得到判斷矩陣，根據(jù)判斷矩陣計(jì)算各因素對(duì)上一層因素的權(quán)重值，最后對(duì)所得權(quán)重進(jìn)行歸一化得到底層因素的權(quán)重向量.

根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果能夠得到不同的分析結(jié)論，這對(duì)于改進(jìn)軟件測(cè)評(píng)過程、提高軟件測(cè)評(píng)技術(shù)能力具有非常重要的意義。

1.2.2 熵權(quán)法［8］

根據(jù)信息論基本原理的理解，信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量.熵值越小，指標(biāo)的變異程度越大，所能提供的信息量越多，那么在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用就越大，其權(quán)重就越大；反之亦然.熵權(quán)法確定權(quán)重的步驟為：構(gòu)建m個(gè)事物的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣并歸一化得到判斷矩陣A＝（aij）m×n；根據(jù)熵的定義確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hi，并計(jì)算第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωi

1.2.3 綜合賦權(quán)法

層次分析法確定的權(quán)重結(jié)果合理性高，卻在很大程度上依賴決策者的意愿；熵權(quán)法可以挖掘數(shù)據(jù)之間內(nèi)在的關(guān)系，但忽略了主觀決策者的意愿；為了使評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際，將最小鑒別信息原理應(yīng)用于綜合權(quán)重的確定上，力求在權(quán)重的確定上達(dá)到主觀因素和客觀因素的統(tǒng)一.

鑒別信息是熵理論中比較重要的概念，表征的是兩個(gè)概率分布之間的差異性，這個(gè)概念是在二十世紀(jì)中葉由Good I J，Savage L J和Kullbaek S等發(fā)展起來的.設(shè)主觀權(quán)重向量為ω1（i），客觀權(quán)重向量為ω2（i），綜合權(quán)重為ω（i）.根據(jù)鑒別信息原理［9］，綜合權(quán)重ω（i）應(yīng)盡可能的接近ω1（i）和ω2（i），因此建立目標(biāo)函數(shù)：

用拉格朗日法解得

1.3 貼近度和綜合評(píng)價(jià)

貼近度指的是被評(píng)價(jià)樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本之間的接近程度，二者越接近貼近度就越大，反之貼近度越小，根據(jù)貼近度的大小對(duì)樣本進(jìn)行排序.設(shè)各指標(biāo)的綜合權(quán)重為W＝（ω1，ω2，…，ωn）T，考慮到水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)具有綜合評(píng)價(jià)意義，采用M算法，也就是先乘后加的運(yùn)算來計(jì)算貼近度ρHj

這里μ0i是理想物元中的模糊量值，研究所取的理想模糊量值為1.以此來建立貼近度復(fù)合模糊物元RρH：

2 水利現(xiàn)代化指標(biāo)體系

水利現(xiàn)代化指標(biāo)體系的選取必須符合綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則，包括系統(tǒng)性、代表性、獨(dú)立性、可獲得性、單調(diào)性.張海濤［10］、傅春［11］、張于喆［12］等人都對(duì)水利現(xiàn)代化指標(biāo)體系進(jìn)行了探討，能反映水利現(xiàn)代化水平的指標(biāo)較多，為了將基于組合權(quán)重的模糊物元法與其它方法進(jìn)行比較，本文在文獻(xiàn)［10］所采用的指標(biāo)體系（見圖1）的基礎(chǔ)上，采用模糊物元法進(jìn)行水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià).該指標(biāo)體系共分為3個(gè)層次，包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層.目標(biāo)層是能綜合反映一個(gè)地區(qū)的水利現(xiàn)代化發(fā)展水平的水利現(xiàn)代化實(shí)現(xiàn)指數(shù)；準(zhǔn)則層有水利建設(shè)、水利安全保障、水生態(tài)環(huán)境、水利科學(xué)技術(shù)和水利管理水平這5個(gè)指標(biāo)；每個(gè)準(zhǔn)則層下有若干個(gè)指標(biāo)，共13個(gè)指標(biāo)構(gòu)成了指標(biāo)層.其中，萬元GDP用水量、水旱災(zāi)害損失率和平原區(qū)地下水超采率是越小越優(yōu)型指標(biāo)，其余指標(biāo)是越大越優(yōu)型.

圖1 水利現(xiàn)代化指標(biāo)體系

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 樣本選取

隨著我國經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展，目前形成了東部發(fā)展、中部崛起、西部開發(fā)和東北振興的經(jīng)濟(jì)格局.結(jié)合水資源條件和水利建設(shè)情況，在東部、中部、西部和東北地區(qū)各選擇一個(gè)有代表性的省份和全國的資料為樣本，為了便于將基于組合權(quán)重的模糊物元與其他方法進(jìn)行比較，參考文獻(xiàn)［10］所選取的數(shù)據(jù)見表1.

表1 2007年全國和典型省份水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值

3.2 評(píng)價(jià)過程

1）根據(jù)表1，建立5個(gè)評(píng)價(jià)樣本13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的復(fù)合模糊物元.

2）確定從優(yōu)隸屬度.對(duì)不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用式2、式3計(jì)算從優(yōu)隸屬度，從而構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元為

3）計(jì)算綜合權(quán)重.

①層次分析法.針對(duì)該評(píng)價(jià)模型，采用1～9標(biāo)度法建立目標(biāo)層和準(zhǔn)則層的A－B兩兩比較判斷矩陣以及準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的B－C兩兩比較判斷矩陣，依次求出各判斷矩陣最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，將特征向量進(jìn)行歸一化即得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重ω1＝（0.093 2，0.055 8，0.189 5，0.031 2，0.096 5，0.089 1，0.004 5，0.049 8，0.067 1，0.082 4，0.141 9，0.046 8，0.052 2）.

②熵權(quán)法.構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行歸一化得到矩陣A，

根據(jù)熵的定義計(jì)算熵和熵權(quán)為：H＝（0.983 3，0.981 1，0.978 4，0.982 5，0.978 8，0.982 0，0.982 9，0.984 2，0.972 2，0.982 5，0.980 8，0.983 1，0.977 7），ω2＝（0.066 3，0.075 0，0.085 6，0.069 3，0.084 2，0.071 5，0.073 6，0.062 9，0.110 3，0069 4，0.076 1，0.067 2，0.088 6）.

③綜合賦權(quán)法.根據(jù)式7計(jì)算綜合賦權(quán)法得綜合權(quán)重為：ω＝（0.082 7，0.068 0，0.133 9，0.048 9，0.094 8，0.083 9，0.019 1，0.058 9，0.090 4，0.079 5，0.109 3，0.059 0，0.071 5）.

4）貼近度

由式8得各樣本的貼近度及排序結(jié)果見表2.

表2 各樣本的貼近度及排序結(jié)果

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)所得出的貼近度可知，浙江省和遼寧省的水利現(xiàn)代化水平相差不大，高于全國的平均水平；湖北省與全國平均水平基本接近；甘肅省稍低于全國的平均水平，評(píng)價(jià)結(jié)果基本符合水利現(xiàn)代化的發(fā)展情況.

3.4 模糊物元法與其他方法的比較

表3是模糊物元模型（方法1）與模糊聚類迭代模型（方法2）以及屬性識(shí)別模型（方法3）的評(píng)價(jià)結(jié)果之間的比較.由表3可知，方法1的評(píng)價(jià)結(jié)果與方法2的評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，只有個(gè)別樣本的排序有差異，不影響評(píng)價(jià)結(jié)果的總趨勢(shì)；方法1與方法3的評(píng)價(jià)結(jié)果一致.這表明基于最小鑒別信息原理的模糊物元模型應(yīng)用在水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)中是合理的.

表3 3種方法評(píng)價(jià)結(jié)果的比較

與另外兩種方法比較，基于最小鑒別信息原理的模糊物元模型應(yīng)用在水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)中有以下優(yōu)勢(shì)：1）與模糊聚類迭代模型想比，模糊物元模型計(jì)算簡單，容易理解；2）在權(quán)重的確定上，屬性識(shí)別模型只考慮了客觀因素，沒有考慮主觀因素對(duì)權(quán)重的影響，說服力較弱；模糊聚類迭代模型雖然也考慮了主客觀因素對(duì)權(quán)重的影響，但只是進(jìn)行了簡單的線性疊加，受權(quán)重靈敏度的影響較大；基于最小鑒別信息原理的模糊物元模型合理地考慮了主客觀因素對(duì)權(quán)重的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)合理，有較強(qiáng)的說服力.

4 結(jié) 語

水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)具有模糊性和指標(biāo)多樣性的特點(diǎn)，屬于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題.本文研究表明將層次分析法和熵權(quán)法將結(jié)合，利用最小鑒別信息原理來確定綜合權(quán)重，以盡量避免僅采用主觀權(quán)重或客觀權(quán)重的缺陷，提高了結(jié)果的可靠性.將最小鑒別信息原理和模糊物元理論相結(jié)合，建立了基于最小鑒別信息原理的模糊物元水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)模型，并將其應(yīng)用在水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)中.隨著人類活動(dòng)以及經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)水利的影響，指標(biāo)體系也在不斷的改變，應(yīng)根據(jù)具體的情況確定能合理地反映水利現(xiàn)代化發(fā)展水平的指標(biāo)體系.

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