屈文俊　董浪　朱鵬

摘要：基于生命線工程的抗震設(shè)防要求，開展了通信機(jī)房走線架懸吊桿垂直布置、梯形布置和混合布置下吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)性能研究；采用理論方法推導(dǎo)了3種布置方式下吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度，并采用有限元分析軟件ANSYS加以驗(yàn)證；對(duì)3種布置方式下吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度進(jìn)行比較分析。研究結(jié)果表明：懸吊桿垂直布置和梯形布置時(shí)走線架吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度小，主要由重力剛度決定；懸吊桿混合布置時(shí)吊掛系統(tǒng)具有較大的初始抗側(cè)剛度；懸吊桿混合布置時(shí)吊掛系統(tǒng)滿足“小震不壞，大震不倒”的抗震設(shè)防要求，是一種比較合理、高效的布置方式。

關(guān)鍵詞：通信機(jī)房；走線架；吊掛系統(tǒng)；懸吊桿；布置方式；抗側(cè)剛度

中圖分類號(hào)：TU323文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

走線架吊掛系統(tǒng)通過柔性懸吊桿與主體結(jié)構(gòu)連接，將走線架上的荷載傳遞到主體結(jié)構(gòu)上。國外走線架結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于核電系統(tǒng)，用來承載核電站內(nèi)電纜的質(zhì)量，學(xué)者對(duì)核電站電纜橋架的抗震性能進(jìn)行了廣泛研究[12]。吊掛系統(tǒng)也被應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)的抗震減震，理論分析和試驗(yàn)研究表明該系統(tǒng)具有良好的抗震性能，是一種較好的抗震結(jié)構(gòu)[37]。既有通信機(jī)房走線架吊掛系統(tǒng)作為吊掛結(jié)構(gòu)的一種，符合自然傳力原理，能夠充分利用構(gòu)件的力學(xué)性能，其抗側(cè)剛度小，自振周期大，能有效地避開場(chǎng)地的卓越周期，地震作用較小。然而吊掛系統(tǒng)在水平力作用下的水平位移難以得到有效控制[810]，從而危及線纜工作。因此需要對(duì)吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度進(jìn)行控制，以保證系統(tǒng)的抗震性能和控制結(jié)構(gòu)的側(cè)移在合理的范圍內(nèi)。可以通過在吊掛系統(tǒng)中增加斜拉桿抗側(cè)構(gòu)件[11]或設(shè)置交叉斜撐改善吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)性能，但這2種方式均需要設(shè)置附加桿件。本文中筆者通過理論方法推導(dǎo)懸吊桿垂直布置、梯形布置和混合布置下吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度，并建立有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過分析比較3種懸吊桿布置方式下吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)性能，提出一種合理、高效的懸吊桿布置方式。

1懸吊桿垂直布置吊掛系統(tǒng)抗側(cè)性能

1.1吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度理論分析

既有通信機(jī)房走線架懸吊桿基本上都采用垂直布置，見圖1，其中，M為懸吊桿間距范圍內(nèi)走線架等效質(zhì)量，g為重力加速度，H′為走線架離樓板的距離，B為走線架橋架寬度。走線架懸吊桿頂部通過適當(dāng)?shù)姆绞藉^固于結(jié)構(gòu)樓板，橋架通過較短的支撐桿連接成整體，橋架剛度遠(yuǎn)大于吊桿剛度，可視為無窮剛性桿。懸吊桿端部約束狀態(tài)介于鉸接和剛接之間，現(xiàn)分別按支座鉸接和剛接計(jì)算吊掛系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。

1.2吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度數(shù)值分析

進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，需確定走線架基本數(shù)據(jù)。假定懸吊桿為圓形截面，直徑d=0.01 m。懸吊桿材料的彈性模量E=206 GPa，H=2.0 m，B=0.6 m，吊桿間距為2 m，走線架上等效荷載為2 kN·m-1，經(jīng)計(jì)算吊桿間距范圍內(nèi)的走線架等效質(zhì)量M=400 kg；考慮懸吊桿頂端剛接，運(yùn)用ANSYS建立有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析。懸吊桿根據(jù)實(shí)際情況建模，采用Beam188單元進(jìn)行模擬。橋架建模時(shí)也采用Beam188單元模擬，但截面尺寸取值遠(yuǎn)大于懸吊桿。為了考慮重力剛度，在進(jìn)行模態(tài)分析前，打開預(yù)應(yīng)力效應(yīng)開關(guān)，先施加重力加速度進(jìn)行靜力求解，再進(jìn)行模態(tài)分析。系統(tǒng)自振頻率ω=2.35 rad·s-1，抗側(cè)剛度KA1=Mω2=2 209 N·m-1。

可以在建立的ANSYS模型橋架一端施加水平荷載，計(jì)算荷載側(cè)移曲線，更直觀地觀察系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。施加水平荷載前，先施加重力加速度進(jìn)行靜力求解。懸吊桿垂直布置吊掛系統(tǒng)水平荷載側(cè)移曲線如圖3所示。荷載側(cè)移曲線并不是一條直線，這意味著系統(tǒng)切線抗側(cè)剛度是變化的。隨著側(cè)移增大，系統(tǒng)的切線抗側(cè)剛度不斷增大，且增長幅度越來越大（圖4），切線抗側(cè)剛度由圖3中相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的割線剛度近似計(jì)算，抗側(cè)剛度側(cè)移曲線變化趨勢(shì)可從以下2方面進(jìn)行解釋：①由于懸吊桿的彎曲變形，使質(zhì)量點(diǎn)到懸吊點(diǎn)的距離不斷減小，由式（2）可知系統(tǒng)重力剛度不斷變大；②懸吊桿可視作懸臂構(gòu)件，其切線抗側(cè)剛度隨著變形的增大而不斷增大。

從圖4可以看出，當(dāng)側(cè)移較小時(shí)，切線抗側(cè)剛度變化較小，即荷載側(cè)移曲線在側(cè)移較小時(shí)近似為直線。模態(tài)分析時(shí)考慮小變形，且實(shí)際工程中吊掛系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生過大變形，可偏小地將零點(diǎn)切線剛度作為系統(tǒng)的抗側(cè)剛度。為計(jì)算方便，將F=1 N時(shí)的割線剛度作為零點(diǎn)切線抗側(cè)剛度，即系統(tǒng)抗側(cè)剛度。當(dāng)F=1 N時(shí)，側(cè)移D=4.53×10-4 m，抗側(cè)剛度KA2=F/D=2 207.5 N·m-1，與ANSYS模態(tài)分析得到的結(jié)果非常接近，僅相差0.07%。

表1為懸吊桿頂端鉸接和剛接時(shí)吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度的計(jì)算結(jié)果。懸吊桿頂端剛接時(shí)，根據(jù)式（5）計(jì)算的抗側(cè)剛度比ANSYS分析結(jié)果大9.87%，而式（4）計(jì)算結(jié)果比ANSYS分析結(jié)果小7.88%，簡(jiǎn)化式（4）的計(jì)算精度滿足工程要求，計(jì)算結(jié)果偏小。懸吊桿頂端鉸接時(shí)，系統(tǒng)抗側(cè)剛度比頂端剛接時(shí)的ANSYS計(jì)算結(jié)果小11.27%，這主要是由于通信機(jī)房走線架懸吊桿截面小，其抗彎剛度對(duì)系統(tǒng)抗側(cè)剛度的貢獻(xiàn)很小，抗側(cè)剛度主要由重力剛度決定。

實(shí)際工程中，懸吊桿頂端不能保證剛接，且吊掛支座約束狀態(tài)鉸接剛接計(jì)算依據(jù)式（2）式（4）式（5）ANSYS抗側(cè)剛度/（N·m-1）1 9602 0352 4272 209注：ANSYS分析結(jié)果取模態(tài)分析結(jié)果。

系統(tǒng)抗側(cè)剛度主要由重力剛度決定，懸吊桿垂直布置時(shí)吊桿系統(tǒng)的抗側(cè)剛度可直接按式（2）進(jìn)行計(jì)算。

2懸吊桿梯形布置吊掛系統(tǒng)抗側(cè)性能

2.1吊掛系統(tǒng)抗側(cè)剛度理論分析

懸吊桿梯形布置時(shí)懸吊桿與樓板不垂直，可分為正梯形布置[圖5（a）]和倒梯形布置[圖5（b）]。圖5中，A為懸吊桿懸吊點(diǎn)間距。

懸吊桿懸吊點(diǎn)間距A=1.3 m，其余數(shù)據(jù)與第1.2節(jié)中相同，建立系統(tǒng)的ANSYS有限元模型，支座處采用剛接，建模方式和計(jì)算方法與第1.2節(jié)中相同。吊掛系統(tǒng)自振頻率ω=2.41 rad·s-1，抗側(cè)剛度KA1=Mω2=2 323.2 N·m-1。懸吊桿梯形布置吊掛系統(tǒng)水平荷載側(cè)移曲線如圖8所示，懸吊桿梯形布置吊掛系統(tǒng)切線抗側(cè)剛度側(cè)移曲線如圖9所示。荷載側(cè)移曲線和切線抗側(cè)剛度側(cè)移曲線變化趨勢(shì)與懸吊桿垂直布置時(shí)相同，且切線抗側(cè)剛度與懸吊桿垂直布置相比變化程度更大。除了第1.2節(jié)中分析的2個(gè)方面原因外，梯形布置吊掛系統(tǒng)在水平荷載作用下會(huì)在2個(gè)懸吊桿中分別產(chǎn)生拉力和壓力，阻礙系統(tǒng)的側(cè)向變形，從而使系統(tǒng)切線抗側(cè)剛度進(jìn)一步增大。與第1.2節(jié)中相同，為計(jì)算方便，近似將F=1 N時(shí)的割線剛度作為零點(diǎn)切線抗側(cè)剛度，即系統(tǒng)抗側(cè)剛度。當(dāng)水平荷載F=1 N時(shí)，側(cè)移D=4.27×10-4 m，計(jì)算得到抗側(cè)剛度KA2=2 341.9 N·m-1，與模態(tài)分析結(jié)構(gòu)僅相差0.8%。