劉小玲 薛亮

摘 要：以沈陽地鐵為例，分析了在網(wǎng)絡(luò)化條件下的城市軌道交通路網(wǎng)客流形態(tài)，運用灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，預(yù)測處于客流成長階段的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)高峰小時最大斷面客流量，為城市軌道交通運營企業(yè)在合理編制列車計劃運行圖時提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)化；城市軌道交通；灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；高峰小時最大斷面客流量

1 研究背景

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)形成后，隨著客流量和乘客換乘機會的增加，客流變化的規(guī)律將比單一線路結(jié)構(gòu)下更加復(fù)雜，但在一定時間范圍內(nèi)，客流具有明顯的特征，主要體現(xiàn)在客流量大且持續(xù)增長、換乘量大、新線接入網(wǎng)絡(luò)后客流OD及路徑改變大等方面，這對網(wǎng)絡(luò)客流統(tǒng)計、分析、高效的運營提出了更高的要求[1]。在日常運營中，如果能夠?qū)Τ鞘熊壍澜煌ňW(wǎng)絡(luò)中線路的高峰小時最大斷面客流量做出比較準確的預(yù)測[2]，那么軌道交通運營企業(yè)來說，在編制列車計劃運行圖時也將會更加的合理，從而達到既能滿足客流的需求，又能提高乘客滿意度和網(wǎng)絡(luò)運營服務(wù)質(zhì)量的目的。因此，本文將以沈陽地鐵為背景，運用灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的方法，來預(yù)測處于客流成長階段的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)高峰小時最大斷面客流量。

2 預(yù)測模型及算法

2.1 GM（1，1）預(yù)測模型

灰色預(yù)測模型GM（1，1）的建模步驟如下：

設(shè)時間序列x（0）有n個非負統(tǒng)計值，x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，生成累加后的新序列x（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}，生成序列x（1）所對應(yīng)的微分方程為：

+ax=u（1）

式中，a為發(fā)展系數(shù)，u為內(nèi)生控制灰數(shù)。

設(shè)為待估計參數(shù)變量，=[a，b]T，利用最小二乘法求解可得=（BTB）-1BTYn。

[其中B=

-

[x（1）+

x（2）] 1

-

[x（2）+

x（3）] 1

-

[x（n-1）+

x（n）] 1 ，][…][…][Yn=

x（2）

x（3）

x（n）][…]

，

將求得的代入式（1）中，解得：

x（1）（t）=[x（t）-]e+

GM（1，1）模型x（0）（k）+az（1）（k）=b的時間響應(yīng)序列為：

（1）（i+1）=[x（1）-]e+，i=1，2，…，n （2）

預(yù)測方程為式（2），再利用一次累減，可得：

（0）（i+1）=（1）（i+1）-（1）（i）=（1-ea）（x（0）（1）-）e，i=1，2，…，n （3）

由上述該模型的計算過程可以看出，GM（1，1）模型是一個典型的趨勢分析模型，因此可以較好地利用該模型來預(yù)測城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流處于增長階段的相關(guān)指標[3]。

2.2 灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型建模

灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型建模的具體步驟如下：

Step1：取原始數(shù)據(jù)序列為{x（0）（i）}，i=1，2，…，n，由GM（1，1）模型擬合得（0）（i），i=1，2，…，n，則定義時刻i的原始數(shù)據(jù)x（0）（i）與GM（1，1）模型擬合值（0）（i）之差為時刻i的殘差，記為e（0）（i），即e（0）（i）=x（0）（i）-（0）（i）；

Step2：構(gòu)建殘差序列的BP網(wǎng)絡(luò)模型；

設(shè){e（0）（i）}，i=1，2，…，n，為殘差序列，S為預(yù)測階數(shù)，即用e（0）（i-1），e（0）（i-2），…，e（0）（i-S）作為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入樣本，只要樣本足夠多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)、閾值就可以得到有效訓(xùn)練，就作為預(yù)測殘差序列的基礎(chǔ)。同時，將e（0）（i）的值作為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的預(yù)測期望值，其中i=1，2，…，n。

Step3：確定新的預(yù)測值。

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對殘差序列{e（0）（i）}擬合出的新序列為{（0）（i）}，基于此序列可以構(gòu)造新的預(yù)測值為（i）=（i）-（i），而（i）即為灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測結(jié)果。

3 線路現(xiàn)狀分析

3.1 沈陽地鐵1號線現(xiàn)狀

3.1.1 基本情況

沈陽地鐵1號線（“1號線”）是連接沈陽市中心區(qū)與市郊的東西走向線路，線路長度為27km，運營區(qū)間為十三號街站—黎明廣場站，全線22座車站，十三號街車輛段1座，全線設(shè)有4座換乘站，分別與已開通的2號線青年大街站換乘，以及建設(shè)中的9號線鐵西廣場站、10號線滂江街站、4號線太原街站換乘。

3.1.2 客流情況

①選取1號線某工作日（周一）一天的客流數(shù)據(jù)進行分析，具體如圖1～3所示。

圖1 1號線全天分時段最大斷面客流統(tǒng)計圖（單位：人次/h）

由圖1可以看出，1號線工作日全天高峰小時最大斷面客流出現(xiàn)在極端早高峰時段（8：00-9：00），致使上班高峰期上行方向的運能不足，下行方向的運能冗余。

②選取1號線2015年某連續(xù)十個周一高峰（早高峰）小時最大斷面客流量數(shù)據(jù)，具體如表1所示。

表1 1號線連續(xù)十個周一高峰小時最大斷面客流量數(shù)據(jù)

[第i個周一

最大斷面客流量][1

17110][2

17210][3

16688][4

17398][5

17700][6

16242][7

17516][8

18137][9

18423][10

17998]

3.2 沈陽地鐵2號線現(xiàn)狀

3.2.1 基本情況

沈陽地鐵2號線（“2號線”）是連接沈陽市中心區(qū)與市郊的南北走向線路，目前線路長度為26km，運營區(qū)間為全運路站—航天航空大學(xué)站，全線22座車站，渾南停車場1座，全線設(shè)有4座換乘站，分別與已開通的1號線青年大街站換乘，以及建設(shè)中的9號線奧體中心站、10號線崇山路站、4號線沈陽北站站換乘。

3.2.2 客流情況

選取2號線某工作日（周一）客流數(shù)據(jù)分析，具體如圖4～6所示。

圖4 2號線全天分時段最大斷面客流與運能對比圖（單位：人次/h）

由圖4可以看出，2號線工作日全天高峰小時最大斷面客流出現(xiàn)在極端早高峰時段（7：00-8：00），且不均衡系數(shù)較大，致使上班高峰期上行方向的運能緊張，下行方向的運能冗余。