李晉惠　王飛　范博洋

摘要：為分析光學(xué)平面面形偏差，以直徑100 mm光學(xué)平晶為檢測對(duì)象，利用斐索干涉儀采集了被測光學(xué)平面的波面干涉圖，按照美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（American Society for Testing and Materials，ASTM）標(biāo)準(zhǔn)方法，通過分析，能夠定性反映出被測光學(xué)平面的面形偏差。計(jì)算并分析了波面偏差指標(biāo)峰谷值PV和均方根值RMS，將計(jì)算結(jié)果與利用ZYGO斐索干涉儀測得的數(shù)據(jù)對(duì)比，偏差為10-3λ，符合光學(xué)檢測要求。綜合考慮可操作性和計(jì)算精度，這種基于ASTM的方法是一種行之有效的光學(xué)檢測分析方法。

關(guān)鍵詞：斐索干涉儀； 干涉圖； 平面面形檢測； ASTM方法

中圖分類號(hào)： TN 247 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2015.01.002

Abstract：In order to obtain the optical plane surface error， firstly interference fringes of optical plane were collected through Fizeau interferometer on a 100 mm optical flat. Then， according to American Society for Testing and Materials （ASTM） standard method， the optical plane surface was tested by analysis of the interference fringes with horizontal method and longitudinal method. The result tells the optical plane surface error qualitatively and intuitively. Finally， the values of the RMS and PV were calculated， and compared with the data collected by ZYGO interferometer. The difference between them is 10-3λ approximately. The result satisfies the requirement of optical testing. Thus， ASTM method is the effective choice if operability and precision are comprehensively considered.

Keywords：Fizeau interferometer； interference fringes； plane surface measurement； American Society for Testing and Materials （ASTM） method

引 言

干涉測量技術(shù)在微電子、微機(jī)械、微光學(xué)和現(xiàn)代工業(yè)等領(lǐng)域已得到廣泛的應(yīng)用，而且測量精度和

量程要求愈來愈高，可見干涉技術(shù)在光學(xué)測量中的重要地位。光學(xué)干涉測量技術(shù)是以光波干涉原理為基礎(chǔ)，以光的波長為單位的一種計(jì)量測試方法，是檢測光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)元件較為有效、準(zhǔn)確的方法之一。其中斐索干涉儀具有共光路，系統(tǒng)誤差較小的優(yōu)點(diǎn)，常用于元件的面形測量。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，使干涉測量這種以光波長作為測量尺度和測量基準(zhǔn)的技術(shù)得到更為廣泛的應(yīng)用。因?yàn)楦缮鏈y量技術(shù)本身具有靈敏度高、量程大、可以適應(yīng)惡劣環(huán)境、容易溯源、無損傷等特點(diǎn)，在現(xiàn)代工業(yè)中應(yīng)用非常廣泛。利用斐索干涉儀檢測光學(xué)平面，可以得到等厚干涉條紋圖，按照美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（American Society for Testing and Materials，ASTM）標(biāo)準(zhǔn)方法，分析干涉條紋分布并計(jì)算可以得出被測光學(xué)平面面形。

1 斐索干涉儀及實(shí)驗(yàn)原理

斐索干涉儀是一種常用于光學(xué)測量的等厚干涉儀，這種干涉儀屬于分振幅干涉儀[1]。利用光波干涉原理而形成明暗相間的色帶，很多場合都只用作定性分析的工具。其原理可由光的干涉來解釋，假設(shè)參考平面下表面與被測件上表面之間的空氣楔厚度為d，因?yàn)閰⒖计矫嫦卤砻媾c被測件上表面分別反射光線，則被測件反射面所反射的光比參考平面所反射光線多走了2d的距離，也就是產(chǎn)生了2d的光程差，形成兩束光干涉所需的相位差，從而產(chǎn)生干涉條紋。干涉條紋可以肉眼觀察，亦可以CCD照相取得。由干涉暗條紋數(shù)可以推算出空氣楔間隔的大小，考慮光波從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)波前相位改變180°，其干涉暗條紋的光程差滿足條件

斐索干涉儀可以用于檢測平面或球面的面形，也可以測量長度和平行度[2]，其干涉原理如圖1所示。準(zhǔn)單色光源（激光）發(fā)出的激光束經(jīng)平面反射鏡反射照射到聚光鏡，經(jīng)聚光鏡會(huì)聚到小孔光闌1，利用光闌1位于準(zhǔn)直物鏡的焦平面的特點(diǎn)，使經(jīng)準(zhǔn)直物鏡出射的光為平行光束。平行光經(jīng)參考平面的下表面和被測平面的上表面反射形成兩束反射光，再經(jīng)半透半反射分束器反射后在光闌2處形成小孔光闌1的兩個(gè)像，調(diào)整被測件使兩光點(diǎn)像重合即可以看到反映被測件的面形的等厚干涉條紋。

2 干涉條紋采集

2.1 測量方法

將被測件的被測表面清潔后，放在標(biāo)準(zhǔn)平面下的承物臺(tái)上。通過調(diào)節(jié)承物臺(tái)方位使兩表面反射光斑像重合，在光闌2處通過CCD可以采集到等厚干涉條紋。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

美國ZYGO公司制造的激光波面干涉儀為實(shí)驗(yàn)儀器，型號(hào)為VeriFire PE。該干涉儀是一種典型的斐索干涉儀[3]，采用常規(guī)移相（PSI）測量模式，能夠提供常規(guī)高精度光學(xué)表面面形檢測。因其具有Flash Phase動(dòng)態(tài)測量方式，可實(shí)現(xiàn)在惡劣環(huán)境下（振動(dòng)、氣流影響等）對(duì)光學(xué)表面面形進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量[4]。技術(shù)指標(biāo)見表1。

實(shí)驗(yàn)中，利用ZYGO干涉儀采集到的干涉圖如圖2所示。

3 平面干涉圖判讀的ASTM標(biāo)準(zhǔn)方法

ASTM標(biāo)準(zhǔn)方法是指美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)于1980年規(guī)定的平面波陣面干涉圖手工判讀的標(biāo)準(zhǔn)方法[5]，有縱向法和橫向法兩種方法。

3.1 干涉圖波面分析

3.1.1

縱向法

由實(shí)驗(yàn)采集到的干涉圖，經(jīng)縱向法分析得到的結(jié)果如圖3所示。分析步驟如下：

（1）取干涉條紋為縱向取向，選取接近中心的一條干涉條紋，作切于該條紋的縱向直線AB。

（2）將AB線等分作平行線交AB于D點(diǎn)，相交相鄰條紋于C、E點(diǎn)。

（3）測量出各平行線上的CD、CE線段，求出各等分點(diǎn)的CD/CE值。

（4）作出CD/CE值為橫坐標(biāo)，以等分點(diǎn)位置為縱坐標(biāo)的位置關(guān)系曲線，可以得到近似波面形狀。

3.1.2

橫向法

由實(shí)驗(yàn)采集到的干涉圖，經(jīng)橫向法分析得到的結(jié)果如圖4所示。分析步驟如下：

（1）在與干涉條紋垂直的方向上并過干涉圖中心點(diǎn)作直線AB。

（2）將AB與各條紋的交點(diǎn)定為采樣點(diǎn)，記為E1、E2、E3、E4、E5、E6。

（3）以各采樣點(diǎn)的位置為橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的條紋級(jí)次為縱坐標(biāo)，得到各點(diǎn)記為C1、C2、C3、C4、C5、C6，并連接成平滑曲線。

（4）作出該曲線最接近的擬合直線，該直線與采樣點(diǎn)所在垂直線交點(diǎn)記為：D1、D2、D3、D4、D5、D6。

（5）采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線的縱坐標(biāo)減去擬合直線的縱坐標(biāo)，即可得到真實(shí)波面的誤差，以采樣點(diǎn)E2為例得誤差C2D2。

（6）繪出各采樣點(diǎn)的誤差即可得到波面形狀。

3.2 確定平面面形偏差

干涉條紋垂直放置，標(biāo)記條紋[6]，如圖5所示。具體方法如下：

（1）將條紋圖整體呈垂直方向放置，從左到右記作1到N，要求條紋長度不能小于孔徑直徑的70%。

（2）找出每條標(biāo)記的條紋的中心線。

（3）用直尺在干涉圖上部畫一條穿過所有條紋中心線的水平線l1，同樣在干涉圖的下部畫第二條穿過所有已標(biāo)記條紋中心線的水平線l2。

（4）用直尺測出兩條水平線在干涉圖上對(duì)應(yīng)的長度，分別記為L1、L2。

（5）計(jì)算條紋的平均間距，計(jì)算式為

3.4 計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為提高數(shù)據(jù)精度，改進(jìn)了原ASTM方法利用直尺測量獲得數(shù)據(jù)的手段，在具體實(shí)驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)采集借助了圖像處理工具。由圖5測得L1=262 pixel，L2=263 pixel；由式（2）計(jì)算得f=52.5 pixel；由式（3）計(jì)算得Δfmax=10 pixel，按照式（4）計(jì)算得OPDf=0.190λ，代入式（6）計(jì)算得OPDλ=0.095λ；由式（8）計(jì)算得RMS=0.016λ；由式（9）計(jì)算得PV=0.190λ。

將上面的計(jì)算結(jié)果與利用斐索干涉儀實(shí)測的數(shù)據(jù)（PV=0.186λ，RMS=0.017λ）進(jìn)行對(duì)比，兩種方法得到結(jié)果存在一定的偏差（數(shù)量級(jí)為10-3λ），但能夠滿足測量要求，所以可以近似地認(rèn)為利用ASTM方法得到的結(jié)果和利用干涉儀得到結(jié)果是一致的。

4 結(jié) 論

基于ASTM方法的光學(xué)平面波面干涉圖分析結(jié)果，能夠客觀地反映出被測光學(xué)平面的面形偏差。按照該方法計(jì)算的波面偏差指標(biāo)RMS和PV值與采用ZYGO干涉儀測得的數(shù)據(jù)對(duì)比，偏差數(shù)量級(jí)僅為10-3λ，符合光學(xué)平面檢測要求。綜合考慮可操作性和計(jì)算精度，這種基于ASTM的方法是一種行之有效的光學(xué)平面面形檢測方法。

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（編輯：程愛婕）