姜維，孟慶偉，陳茂勝，楊虎

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471039；3. 滾動(dòng)軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽 471039；4.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 小衛(wèi)星技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，長春 130033)

控制力矩陀螺通過高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子獲得一定的角動(dòng)量，并通過改變其方向?qū)ν廨敵隽亍Ｅc傳統(tǒng)的飛輪相比，控制力矩陀螺具有輸出力矩大和響應(yīng)快的特點(diǎn)，因此將其用于飛行器的姿態(tài)控制。

控制力矩陀螺控制飛行器姿態(tài)的同時(shí)，也是高精度飛行器的主要干擾源之一，高速轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)對(duì)飛行器的姿態(tài)控制精度和穩(wěn)定度造成一定程度的影響。目前，國內(nèi)外對(duì)高速轉(zhuǎn)子的振動(dòng)研究主要集中在其不平衡特性等因素帶來的徑向干擾力[1-3]，高速轉(zhuǎn)子的軸向振動(dòng)產(chǎn)生的干擾力常常被忽略。但通過主機(jī)地面試驗(yàn)表明，在某些情況下，高速轉(zhuǎn)子的軸向振動(dòng)明顯大于徑向，不能忽略。下文通過對(duì)高速轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向振動(dòng)原因研究，結(jié)合試驗(yàn)，提出了減小高速轉(zhuǎn)子軸向振動(dòng)的措施。

1 高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及參數(shù)

1.1 高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

控制力矩陀螺高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用雙端支承軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)。通過壓桿使轉(zhuǎn)子兩側(cè)面對(duì)面配置的軸承獲得預(yù)緊載荷；在兩端軸承的外側(cè)設(shè)置補(bǔ)充供油器，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)油及軸承的供油；在輪體兩側(cè)安裝無刷無鐵直流電動(dòng)機(jī)。

1—固緊端軸承組件單元；2—旋轉(zhuǎn)質(zhì)量本體；3—滑動(dòng)端軸承組件單元；4—加載螺母；5—防松加載螺母；6—壓桿圖1 控制力矩陀螺和高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 高速轉(zhuǎn)子力學(xué)參數(shù)

1.2.1 軸系預(yù)載

為了提高高速轉(zhuǎn)子的剛度和穩(wěn)定性，軸系預(yù)載與轉(zhuǎn)動(dòng)部件的重量應(yīng)相當(dāng)或稍大，取100～120 N，并保證高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在工作環(huán)境溫度下不會(huì)出現(xiàn)工作性能惡化，如脫載、軸承卡死、工作電流大幅度增加或減小等情況。

1.2.2 力學(xué)條件

單機(jī)的力學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)條件為0～2 000 Hz,在振動(dòng)過程中，在某一頻率或頻率段高速轉(zhuǎn)子由于諧振振幅會(huì)產(chǎn)生放大，會(huì)對(duì)軸承和單機(jī)的性能造成很大影響。在設(shè)計(jì)高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)，為了保障軸承單元不受損壞且性能穩(wěn)定可靠，必須對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，經(jīng)計(jì)算可知，高速轉(zhuǎn)子的放大因子q≤10。

軸系沿水平方向放置，豎直方向上10g(g為重力加速度，下同)加速度作用下，放大因子q=A/9.8×10，其中A為最大加速度響應(yīng)；軸系沿豎直方向放置，豎直方向上7g加速度作用下，放大因子q=A/9.8×7。

1.3 軸承參數(shù)

根據(jù)軸承載荷、工作轉(zhuǎn)速和支承跨距等支承條件，選定 B7005CTN3/HVP4 軸承，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 高速轉(zhuǎn)子軸向振動(dòng)模型

高速轉(zhuǎn)子和試驗(yàn)框架的安裝如圖2所示。根據(jù)高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特性及安裝形式，可將其軸向振動(dòng)模型簡(jiǎn)化為如圖3所示模型。圖中，m為高速轉(zhuǎn)子輪體的質(zhì)量；ω為角速度；c為阻尼系數(shù)；k為彈簧剛度；軸向振動(dòng)位移沿x軸方向。

圖2 高速轉(zhuǎn)子軸系水平試驗(yàn)示意圖

圖3 高速轉(zhuǎn)子軸向振動(dòng)簡(jiǎn)化模型

(1)

由微分方程理論求得高速轉(zhuǎn)子在激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)x=Beiωt,其中B=F0/k,為高速轉(zhuǎn)子在F0作用下產(chǎn)生的靜位移。需要指出的是，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅和相位與阻尼相關(guān)。將x=Beiωt代入(1)式可得

-mBω2eiωt+icBeiωt+kBeiωt=F0eiωt，

(2)

整理后得

(3)

則其頻率響應(yīng)函數(shù)為

(4)

由(4)式可知，當(dāng)高速轉(zhuǎn)子以固定角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，影響其軸向振動(dòng)響應(yīng)的因素主要為轉(zhuǎn)子所受激勵(lì)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子質(zhì)量以及轉(zhuǎn)子剛度等。

3 高速轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向振動(dòng)的原因

根據(jù)高速轉(zhuǎn)子工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及框架的安裝形式，高速轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向振動(dòng)的主要原因如下：

1)高速轉(zhuǎn)子軸系各加載零件的剛度不一致，使其產(chǎn)生壓縮-松弛的交替變形，造成軸承預(yù)緊力波動(dòng)，從而激發(fā)高速轉(zhuǎn)子的軸向振動(dòng)。

2)高速轉(zhuǎn)子的支承安裝方式使得兩端軸承處的徑向支承剛度不等，導(dǎo)致徑向振動(dòng)產(chǎn)生軸向激振力，從而加劇軸向振動(dòng)。

3)高速轉(zhuǎn)子在加工和裝配過程中產(chǎn)生精度誤差，旋轉(zhuǎn)時(shí)受到動(dòng)不平衡力矩的激勵(lì)，使其對(duì)稱中心產(chǎn)生偏移，產(chǎn)生徑向位移，出現(xiàn)軸向位移分量，引起軸向振動(dòng)。

4)輪體是構(gòu)成角動(dòng)量的主體要素，若其振幅動(dòng)力放大因子偏大，高速轉(zhuǎn)子以固定角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的激勵(lì)會(huì)加劇高速轉(zhuǎn)子的軸向振動(dòng)。

4 減小高速轉(zhuǎn)子軸向振動(dòng)的措施

4.1 增加高速轉(zhuǎn)子軸系的軸向剛度

對(duì)控制力矩陀螺高速轉(zhuǎn)子而言，影響其軸向剛度的主要因素有：轉(zhuǎn)速、軸承的接觸角、軸承預(yù)載荷等。在確定轉(zhuǎn)速和接觸角的情況下，只能采用增加軸承預(yù)載荷來增大其軸向剛度。

對(duì)高速轉(zhuǎn)子軸承預(yù)加一定的軸向載荷能夠有效提高軸系剛度[4-6]，軸向剛度隨軸向載荷的變化曲線如圖4所示。由圖可知，軸向剛度隨軸向載荷的增大而增大，其變化呈近似線性。

圖4 成對(duì)軸承軸向剛度與預(yù)載荷關(guān)系

增加軸承軸向預(yù)載荷雖然有利于獲得較高的軸向剛度及抗卸載能力，但會(huì)使軸承的摩擦力矩陡增，造成系統(tǒng)的靈敏度下降，功耗也大幅增加。因此，對(duì)軸承施加的軸向預(yù)載荷應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)。經(jīng)分析計(jì)算，高速轉(zhuǎn)子軸承預(yù)載荷可由原來100～120 N調(diào)整為120～150 N，其剛度增加了0.25×107N/m。

4.2 改善高速轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)特性

高速轉(zhuǎn)子輪體的質(zhì)心位置主要取決于輪緣部分，當(dāng)高速轉(zhuǎn)子輪體受到軸向激勵(lì)時(shí)，由于軸承預(yù)緊對(duì)輪體的限位，其軸向振動(dòng)很大程度反映在輪緣上，輪體的軸向振動(dòng)與振幅動(dòng)力放大因子有關(guān)。放大因子越大，輪體在受到激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的軸向振動(dòng)越大。因此，減小高速轉(zhuǎn)子輪體的振幅動(dòng)力放大因子可有效降低軸向振動(dòng)[7]。

根據(jù)高速轉(zhuǎn)子輪體的結(jié)構(gòu)參數(shù)及特點(diǎn)，為了便于有限元分析，建立輪體結(jié)構(gòu)模型需考慮以下幾點(diǎn)：

1)在幾何建模時(shí)，忽略由于制造工藝或?yàn)楸阌谘b配而產(chǎn)生的非應(yīng)力集中區(qū)域的倒角。

2)施加固定約束。對(duì)輪體進(jìn)行分析時(shí)，由于其在軸系預(yù)緊力的作用下中心位移量很小，為了便于邊界條件的施加，假設(shè)質(zhì)心位置固定。

3)施加載荷。輪體結(jié)構(gòu)的放大因子為1g的加速度下，其最大加速度響應(yīng)與輸入加速度之比，即q=A/9.8,在有限元分析過程中，加速度的響應(yīng)測(cè)試點(diǎn)均為輪體的輪緣上端。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化前，高速轉(zhuǎn)子輪體輪緣的1g加速度響應(yīng)曲線如圖5所示。由圖可知，在0～2 000 Hz激振頻率下，A為92.7 m/s2，由此可得其放大因子為9.46。

圖5 優(yōu)化前輪體振幅動(dòng)力放大因子

在輪體兩端輪緣處沿圓周均布24個(gè)M3 mm×4 mm的標(biāo)準(zhǔn)螺紋孔，既可起到阻尼環(huán)的作用[8]，又不會(huì)帶來不平衡量產(chǎn)生的干擾因素。優(yōu)化后高速轉(zhuǎn)子輪體輪緣的1g加速度響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后輪體振幅動(dòng)力放大因子

由圖可知，在0～2 000 Hz激勵(lì)下，A為71.2 m/s2，由此可得放大因子為7.26，高速轉(zhuǎn)子輪體優(yōu)化后的放大因子降低了23%。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用非接觸式激光測(cè)振儀，對(duì)結(jié)構(gòu)及預(yù)載荷參數(shù)優(yōu)化前后的高速轉(zhuǎn)子隨主機(jī)實(shí)際工況進(jìn)行軸向振動(dòng)監(jiān)測(cè)，結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 優(yōu)化前高速轉(zhuǎn)子軸向振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

圖8 優(yōu)化后高速轉(zhuǎn)子軸向振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

對(duì)比圖7和圖8可以看出，優(yōu)化后，高速轉(zhuǎn)子的最大軸向振幅由11.7 μm減小到4.2 μm，降幅達(dá)60%以上。

6 結(jié)束語

通過對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及參數(shù)的分析，建立了其軸向振動(dòng)模型，確定了加載零件剛度、支承安裝方式、加工裝配精度、輪體結(jié)構(gòu)為產(chǎn)生軸向振動(dòng)的主要原因，通過增加預(yù)載荷、提高軸向剛度及優(yōu)化結(jié)構(gòu)改善了其動(dòng)態(tài)特性，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性和合理性。