林蘭

摘 要：眾所周知，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，誤差不可避免，只能減小。然而，在研究“串、并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，不僅實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)與書(shū)上所給出的結(jié)論相悖，而且存在的誤差十分之大。在驚訝之余，產(chǎn)生了這樣的疑問(wèn)：為何會(huì)存在這么大的誤差？是什么原因造成的？對(duì)實(shí)驗(yàn)中所用的導(dǎo)線(xiàn)與開(kāi)關(guān)是否是零電阻產(chǎn)生了疑問(wèn)，對(duì)此展開(kāi)了一系列的實(shí)驗(yàn)探究……

關(guān)鍵詞：串聯(lián)；并聯(lián)；電壓；誤差；實(shí)驗(yàn)

一、背景分析

在八年級(jí)上冊(cè)的科學(xué)課本中，有許多不同的實(shí)驗(yàn)，在這些實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)許多問(wèn)題，而如何在課余時(shí)間科學(xué)合理地探究在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中所遇到的問(wèn)題，也成為我們?cè)谡n后自主學(xué)習(xí)與探究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

探究串并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)是八年級(jí)上學(xué)期科學(xué)電學(xué)部分的一個(gè)較為重要的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)論與歐姆定律相結(jié)合的題目是此學(xué)期科學(xué)電學(xué)部分的一個(gè)難點(diǎn)。而當(dāng)學(xué)生在學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室中按課本上的指示進(jìn)行此實(shí)驗(yàn)、記錄實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在串聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)時(shí)U1+U2

二、實(shí)驗(yàn)探究

我們知道誤差是測(cè)量值與真值之差異。在物理實(shí)驗(yàn)中離不開(kāi)對(duì)物理量的測(cè)量，在不考慮溫度因素的情況下，由于儀器、實(shí)驗(yàn)條件、環(huán)境等因素的限制，物理量的測(cè)量值與客觀(guān)存在的真實(shí)值之間總會(huì)不可能避免地存在著一定的差異。當(dāng)前中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室所用的直流電表大部分都是磁電式電表，由于自身制造存在著較大的誤差，根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為2.5級(jí)的電表，每次測(cè)量電表自身允許誤差不超過(guò)量程的2.5%，即允許的最大誤差≤量程×2.5%。超過(guò)這一誤差就是誤差比較大了，如用一個(gè)量程為3V的電壓表，其允許的最大誤差是3×2.5%=0.075V，在實(shí)驗(yàn)時(shí)在兩個(gè)量程都能選擇的情況下，我們往往要選擇小量程，因?yàn)楫?dāng)指針越靠近量程時(shí)，測(cè)出來(lái)的值越精確。而我們?cè)谧龃?、并?lián)電路的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)存在誤差，得到以下數(shù)據(jù)（如表一、表二所示）

表一 串聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

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表二 并聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)

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根據(jù)表一中實(shí)驗(yàn)三測(cè)得的數(shù)據(jù)U1=1.5V，U2=1.3V，即使再加每次電表允許產(chǎn)生的最大誤差0.075V，U1+U2+誤差值=2.95V，與U電源3.5V比仍然小0.55V，這個(gè)值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了允許的最大誤差，對(duì)比這五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們不難發(fā)現(xiàn)都存在著與實(shí)驗(yàn)一相類(lèi)似的規(guī)律，而由表二并聯(lián)電路所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，也存在U1不等于U2不等于U電源，且誤差很大的現(xiàn)象。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用電器為燈泡時(shí)的實(shí)驗(yàn)誤差值普遍要比用電器為電阻時(shí)的誤差值要大得多，而使用有夾子的銅導(dǎo)線(xiàn)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的誤差值普遍要比使用無(wú)夾子的銅導(dǎo)線(xiàn)要大得多。為此，我們對(duì)探究串、并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)存在的巨大誤差展開(kāi)了深入、全面的研究。我們做出了以下幾種猜測(cè)：

（1）串、并聯(lián)電路中造成電壓特點(diǎn)與理論存在誤差的原因可能是與導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)短有關(guān)。

（2）串、并聯(lián)電路中造成電壓特點(diǎn)與理論存在誤差的原因可能是開(kāi)關(guān)承擔(dān)了一部分電壓。

（3）串、并聯(lián)電路中造成各用電壓特點(diǎn)與理論存在誤差的原因可能是導(dǎo)線(xiàn)承擔(dān)了一部分電壓。

（4）串、并聯(lián)電路中造成各用電壓特點(diǎn)與理論存在誤差的原因可能與導(dǎo)線(xiàn)接線(xiàn)柱線(xiàn)頭所擰得松緊有關(guān)。

1.串聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)

串聯(lián)電路的電源電壓以及各用電器電壓的測(cè)量。

【實(shí)驗(yàn)器材】：電壓表1只、小燈座2個(gè)、小燈泡2個(gè)、10Ω電阻2個(gè)、干電池3節(jié)、開(kāi)關(guān)1只、導(dǎo)線(xiàn)若干。

【改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)過(guò)程】

注：（以下實(shí)驗(yàn)電源電壓都是由電壓表測(cè)量所得的數(shù)值，為保持實(shí)驗(yàn)的一致性，電壓表正負(fù)接線(xiàn)柱的兩根導(dǎo)線(xiàn)始終為帶夾子的銅導(dǎo)線(xiàn)。）

（1）將電壓表接在開(kāi)關(guān)兩端，閉合開(kāi)關(guān)，兩小燈泡均發(fā)光，觀(guān)察此時(shí)電壓表的示數(shù)。

（2）選用長(zhǎng)度為30cm及60cm的兩種無(wú)夾子的銅導(dǎo)線(xiàn)記下U1，U2及電源電壓的值。

（3）將電壓表依次接在電源負(fù)極到L1、L1到L2、L2到開(kāi)關(guān)、開(kāi)關(guān)到電源正極這四條導(dǎo)線(xiàn)上，閉合開(kāi)關(guān)，兩小燈泡均發(fā)光，觀(guān)察這四種情況下各電壓表的示數(shù)。

（4）更換不同類(lèi)型的導(dǎo)線(xiàn)，再次重復(fù)以上步驟，記錄數(shù)據(jù)。

（5）將小燈泡更換為10Ω定值電阻，重復(fù)步驟（2）（3），記錄數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表三、表四所示：

表三

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表四

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數(shù)據(jù)分析：

由表三數(shù)據(jù)可知，當(dāng)連接線(xiàn)路中的導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度全都由30cm變成60cm時(shí)，U1+U2的值與電源電壓之間的誤差由0.05V提高到了0.1V，說(shuō)明誤差值在偏大，可得到的結(jié)論一：導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度會(huì)影響U1+U2的數(shù)值與電源電壓間的誤差，且導(dǎo)線(xiàn)越長(zhǎng)，U1+U2的值越小，誤差也就越大。證得猜想一是正確的。在表四實(shí)驗(yàn)一中，只有開(kāi)關(guān)到電源正極用的是兩端有夾子的導(dǎo)線(xiàn)，其余都是無(wú)夾子導(dǎo)線(xiàn)連接，而根據(jù)實(shí)驗(yàn)一的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)夾子導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓都為0V，而有夾子導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓為0.5V。而這個(gè)0.5V也正好是實(shí)驗(yàn)中電源電壓與U1+U2之和的誤差值，說(shuō)明導(dǎo)線(xiàn)分到了電壓。對(duì)比表四中的這五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)連接導(dǎo)線(xiàn)用的是無(wú)夾子導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓基本上都為0，只有實(shí)驗(yàn)五有兩組測(cè)得的是0.05V，而測(cè)開(kāi)關(guān)兩端的電壓有三組為0，兩組為0.05V。據(jù)數(shù)據(jù)分析，這個(gè)0.05V，也可以說(shuō)是相當(dāng)小的電壓值。而有夾子導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓與此相比卻要大得多。根據(jù)這五組的實(shí)驗(yàn)每一組的合計(jì)電壓與我們測(cè)得的U1+U2與電源電壓值的誤差進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)誤差的存在，確實(shí)是因?yàn)閷?dǎo)線(xiàn)與開(kāi)關(guān)會(huì)分到電壓，對(duì)于有夾子的導(dǎo)線(xiàn)分到的電壓則會(huì)更多。由表四可得結(jié)論二：串聯(lián)電路中，除了用電器分到電壓外，導(dǎo)線(xiàn)或開(kāi)關(guān)也會(huì)分到電壓，而且導(dǎo)線(xiàn)電阻越大，分到的電壓也就越大，所以實(shí)際的U1+U2

結(jié)論三：在實(shí)驗(yàn)中我們還發(fā)現(xiàn)，接線(xiàn)柱的線(xiàn)頭連接得松緊也會(huì)影響U1+U2的大小，造成實(shí)驗(yàn)的誤差的存在。而我們平時(shí)用的學(xué)生電源及干電池不能直接根據(jù)旋鈕顯示數(shù)值或干電池節(jié)數(shù)乘1.5V來(lái)做電源電壓。

結(jié)論：在串聯(lián)電路中，造成串聯(lián)電路各用電器電壓和小于電源電壓的原因是由于導(dǎo)線(xiàn)與開(kāi)關(guān)會(huì)分到電壓，接線(xiàn)柱的線(xiàn)頭連接得松緊的影響，及做實(shí)驗(yàn)時(shí)用的學(xué)生電源按顯示數(shù)值讀數(shù)，干電池直接用1.5V電壓計(jì)算造成電源電壓不精確。

為了進(jìn)一步證實(shí)猜想，對(duì)并聯(lián)電路也進(jìn)行了誤差探究實(shí)驗(yàn)：

2.并聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)

【實(shí)驗(yàn)器材】

電壓表1只、小燈座2個(gè)、小燈泡2個(gè)、電阻為10Ω2個(gè)，3節(jié)干電池、開(kāi)關(guān)1個(gè)、導(dǎo)線(xiàn)若干。

【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】

（1）選用大量程，用試觸法來(lái)估測(cè)電壓的大小，然后確定合適的量程。

（2）根據(jù)電路圖，連接完成電路。先用燈泡并聯(lián)。

（3）分別三次把電壓表并聯(lián)接入線(xiàn)路中：

①測(cè)燈L1的電壓；②測(cè)燈L2的電壓；③測(cè)電源電壓。

（4）換不同類(lèi)型的導(dǎo)線(xiàn)，再次重復(fù)第3步驟，并記下數(shù)據(jù)。

（5）更換為10Ω的定值電阻，再重復(fù)（3）（4）步驟，并記下數(shù)據(jù)。

（6）重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表五所示：

表五

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數(shù)據(jù)分析及結(jié)論：

根據(jù)表五數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中，開(kāi)關(guān)兩端的電壓只有實(shí)驗(yàn)一與實(shí)驗(yàn)四為0V，其余三組都分到電壓。而且明顯地發(fā)現(xiàn)，使用無(wú)夾子導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓為0V的有8組數(shù)據(jù)，有夾子導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓為0的有兩組，因?yàn)槲覀兊膶?shí)驗(yàn)器材及人為讀數(shù)方面的局限，在誤差允許的范圍內(nèi)；在實(shí)驗(yàn)四出現(xiàn)的有夾子導(dǎo)線(xiàn)電壓為0V，可能是我們實(shí)驗(yàn)器材及誤讀所造成。

并聯(lián)電路結(jié)論：由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出分到電壓確實(shí)與導(dǎo)線(xiàn)的電阻大小及開(kāi)關(guān)的接線(xiàn)柱的電阻有關(guān)，電阻越大，分到的電壓也就越多，造成用電器兩端的實(shí)際電壓小于電源電壓。但用電器兩端電壓與導(dǎo)線(xiàn)兩端電壓及開(kāi)關(guān)兩端電壓加起來(lái)還是等于電源電壓，這與串聯(lián)電路的研究結(jié)果一致。

根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)，我們大致得出了結(jié)論：實(shí)驗(yàn)所用的導(dǎo)線(xiàn)、開(kāi)關(guān)并非是我們所假想的0電阻，導(dǎo)線(xiàn)存在較大的電阻，分走了一部分電壓，而且我們實(shí)驗(yàn)所使用的電壓表也并非我們所假象的那樣0電阻，電壓表也分走了一定的電壓。比較實(shí)驗(yàn)所得出的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，使用小燈泡實(shí)驗(yàn)所得出的數(shù)據(jù)比使用定值電阻實(shí)驗(yàn)所得出的數(shù)據(jù)誤差更大。我們對(duì)此也展開(kāi)了討論與研究。根據(jù)八年級(jí)上冊(cè)科學(xué)課本上4.4影響導(dǎo)體電阻因素的內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，我們意識(shí)到：因?yàn)樾襞莅l(fā)光的同時(shí)也發(fā)熱，小燈泡溫度升高，導(dǎo)致小燈泡電阻變大，分走了一定的電壓，加大了誤差。除此之外，我們實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)仍存在一定的小誤差，對(duì)這誤差的存在有些是無(wú)法避免的。但通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們也得到了幾種產(chǎn)生誤差的原因和對(duì)今后實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的設(shè)想：

1.誤差產(chǎn)生原因的幾種分類(lèi)

（1）學(xué)生電源直接讀數(shù)電壓與實(shí)際測(cè)出的電壓間存在誤差，新干電池也不能都以1.5V讀數(shù)，它們的理論值與測(cè)量值之間都存在著一定的誤差。

（2）由于導(dǎo)線(xiàn)本身存在電阻，或由于導(dǎo)線(xiàn)兩端焊錫夾子電阻增大，分走了少量電壓。

（3）電鍵（開(kāi)關(guān)）會(huì)分走少量電壓。

（4）在連接線(xiàn)路時(shí)，由于線(xiàn)頭的松緊而造成的誤差。

（5）初中階段實(shí)驗(yàn)器材本身局限造成的誤差。

（6）學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中讀數(shù)所造成的誤差。

（7）電表自身也有電阻造成誤差。

2.實(shí)驗(yàn)后的體會(huì)

在初中科學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)中，有些誤差在實(shí)驗(yàn)中我們是沒(méi)法避免的，如（5）（6）兩種誤差，但有些是我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中改進(jìn)器材，或完善操作過(guò)程，在以后的實(shí)驗(yàn)中盡可能地設(shè)法減小。減小誤差的幾個(gè)方面：

（1）在連接電路時(shí)盡量用不帶夾子的導(dǎo)線(xiàn)，且導(dǎo)線(xiàn)不能過(guò)長(zhǎng)，現(xiàn)實(shí)生活中導(dǎo)線(xiàn)電阻不可避免，我們只能讓它盡量地減小，而帶夾子的導(dǎo)線(xiàn)由于經(jīng)過(guò)焊錫會(huì)產(chǎn)生比較大的電阻，而我們初中階段都默認(rèn)為導(dǎo)線(xiàn)電阻為0，這樣會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

（2）在連接導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，要注意接線(xiàn)頭要擰緊，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。

（3）測(cè)量電源電壓時(shí)，不能直接從學(xué)生電源或干電池的節(jié)數(shù)讀電壓，必須進(jìn)行測(cè)量。

（4）讀數(shù)時(shí)，眼睛正視，要讀到估計(jì)位，以減小誤差。

（5）做好正確的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析。

（6）選擇適當(dāng)?shù)碾姳砹砍蹋荒苓x得太大。

以上就是我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)所得的一點(diǎn)收獲與幾點(diǎn)體會(huì)，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)的過(guò)程中，充分地感受到了科學(xué)的樂(lè)趣——追求真理、嚴(yán)謹(jǐn)真實(shí)的精神與態(tài)度，也相信，在誤差的分析過(guò)程中，應(yīng)該還有更好更多的改進(jìn)，值得我們?nèi)ミM(jìn)一步深思。

編輯 謝尾合