鄭飛杰，晉芳偉，吳　龍，鄭亞青，邱麗梅，王春榮

（1.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365000；3.華僑大學(xué)　機(jī)電及自動化學(xué)院，福建 廈門 361021）

二自由度門式起重機(jī)智能定位防擺控制研究

鄭飛杰1,2，晉芳偉1,2，吳龍1,2，鄭亞青3，邱麗梅1,2，王春榮1,2

（1.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365000；3.華僑大學(xué)機(jī)電及自動化學(xué)院，福建 廈門 361021）

摘要：為了實(shí)現(xiàn)二自由度門式起重機(jī)小車精確定位和有效控制吊載擺動，提高門式起重機(jī)的工作效率，很多學(xué)者對防擺控制方法做了大量研究。利用拉格朗日方程建立動力學(xué)模型的非線性微分方程，提出了幾種控制策略，設(shè)計了幾種控制器，并在MATLAB/Simu1ink環(huán)境中進(jìn)行仿真。通過仿真結(jié)果比較，分析哪種控制器響應(yīng)速度快，控制過程較平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)精度更高。

關(guān)鍵詞：二自由度；門式起重機(jī)；模糊PID控制器；MATLAB/Simu1ink；仿真

隨著工業(yè)化在21世紀(jì)的逐漸深入，門式起重機(jī)作為一種重要的運(yùn)輸機(jī)械，在船運(yùn)吊裝、廠房設(shè)備吊運(yùn)、水電站、火車車廂運(yùn)輸安裝等方面得到廣泛應(yīng)用[1]。起重機(jī)在運(yùn)輸過程中，由于小車與吊載之間采用鋼絲繩連接，在有外界干擾（風(fēng)力、小車加減速等）時極易產(chǎn)生晃動[2]。不僅會降低吊運(yùn)系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定性，還會影響工作效率，甚至?xí)l(fā)安全事故。本文基于以往經(jīng)典控制方法的大量研究[3-4]，設(shè)計了PID控制器和模糊控制器，并在MATLAB中建立仿真框圖，對二自由度門式起重機(jī)作定位防擺控制仿真分析，通過結(jié)果比較，體現(xiàn)每種控制器自身的特點(diǎn)和能實(shí)現(xiàn)的控制效果，擇優(yōu)選用[5]。

1　二自由度門式起重機(jī)定位防擺控制系統(tǒng)建模

為了二自由度門式起重機(jī)能同時控制小車停在指定位置、繩長伸縮到要求距離，還有抑制吊載擺角在要求范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)控制目的，本文由吊運(yùn)系統(tǒng)的物理模型分析建立了對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以此來研究影響吊載擺動的因素[6]。二自由度門式起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1　二自由度門式起重機(jī)器人吊運(yùn)系統(tǒng)模型

利用分析力學(xué)中的拉格朗日方程建立的二自由度門式起重機(jī)吊運(yùn)系統(tǒng)的非線性動力學(xué)微分方程如下[5,7]：

本文起重機(jī)控制分析選取小車位置q1和繩長q2為輸入?yún)?shù)，設(shè)定一定參考期望值，結(jié)合式（1）有：

上式所列即為吊運(yùn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中將擺角當(dāng)作系統(tǒng)本身內(nèi)部的一個變量，其數(shù)學(xué)方程為：

2　二自由度門式起重機(jī)系統(tǒng)仿真與分析

在沒有任何專門設(shè)計的控制器添加進(jìn)去的情況下，對二自由度門式起重機(jī)本身系統(tǒng)進(jìn)行測試，驗(yàn)證其各項(xiàng)特性，為后續(xù)控制策略的提出做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。如圖2所示，建立仿真模型。

圖2　二自由度門式起重機(jī)系統(tǒng)仿真模型

如上圖所示，輸入變化量為u1、u2、m三個參數(shù)，為簡單驗(yàn)證系統(tǒng)的特性，模型中給定u1，u2分別一個階躍，取一個繩長初始值和吊載質(zhì)量m值。仿真結(jié)果：小車位置變化、鋼繩長度變化和吊載擺角變化曲線圖如圖3所示。

圖3　二自由度門式起重機(jī)系統(tǒng)仿真結(jié)果

分析圖3所示結(jié)果，作為沒有任何外加控制器的開環(huán)式系統(tǒng)，在輸入激勵的作用下，出現(xiàn)振蕩、持續(xù)變化的狀態(tài)，無法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的要求，穩(wěn)定性差。

3　PID控制器的設(shè)計與仿真

常規(guī)PID控制器按控制性質(zhì)來分是屬于線性控制器[8]，其控制偏差是由給定值r（t）與實(shí)際輸出值y（t）之差所得：

e（t）=r（t）-y（t）（4）

其調(diào)節(jié)原理：通過比例（P）、積分（I）、微分（D）來對偏差e（t）進(jìn)行計算，由線性組合來得到輸出控制量u（t）。根據(jù)這個原理來控制被控對象，即設(shè)定Kp、KI和KD的值。

PID控制器的控制效果取決于參數(shù)KD，KI，KD的整定好壞。本文采用穩(wěn)定邊界法（Z-N）進(jìn)行整定，依表1整定PID的三個參數(shù)值。

表1　Z-N參數(shù)整定計算公式

如圖4所示，建立二自由度門式起重機(jī)PID控制系統(tǒng)仿真框圖。外環(huán)控制小車位置和繩長大?。粌?nèi)環(huán)控制吊重擺角，以反饋擺角信號來抑制吊重擺動。

圖4　起重機(jī)器人系統(tǒng)常規(guī)PID控制仿真圖

在MATLAB/Simu1ink中建模仿真，結(jié)果如圖5所示：小車位置和繩長，還有吊載擺角的變化曲線圖。

圖5 常規(guī)PID控制仿真結(jié)果

由圖5所示可知，小車在15 s左右達(dá)到目標(biāo)值穩(wěn)定；鋼繩長度在15 s左右收縮到指定長度。明顯，在設(shè)計添加了PID控制器后，系統(tǒng)控制效果得到改善，雖然調(diào)整時間有點(diǎn)長，超調(diào)量也比較大，整體不夠理想，但小車位置和繩長實(shí)現(xiàn)可控，吊載擺動也得到有效抑制。

4　模糊控制器的設(shè)計與仿真

本文所研究的對象二自由度門式起重機(jī)，其系統(tǒng)是非線性的，而作為線性控制器的PID控制器是很難滿足它的控制要求的，所以設(shè)計了另一種控制器——模糊控制器，它是屬于一種非線性控制器，為非線性系統(tǒng)的控制開辟了新的方向[9]。

模糊控制器主要包括模糊規(guī)則、模糊化、模糊推理、解模糊化和輸入輸出量化等部分[10]。二自由度門式起重機(jī)系統(tǒng)定位防擺采用模糊控制，主要是依據(jù)操作者的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)和專家?guī)熘R建立控制規(guī)則，本文采用三個模糊控制器進(jìn)行控制，即把q1和、q2和、η和分開控制，一個模糊控制器中用兩個輸入變量，即為二維的控制器，規(guī)則數(shù)就變少了，其中小車位置模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2　小車位置模糊控制規(guī)則表

在PID控制器的基礎(chǔ)上，把系統(tǒng)中PID控制模塊置換成模糊控制器，同時在特定位置設(shè)置添加比例因子和量化因子[5]。在MATLAB/Simu1ink環(huán)境中建模仿真，得小車位置、繩長、擺角的變化仿真曲線，如圖6所示。

圖6模糊控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

由上圖仿真結(jié)果分析，模糊控制在10 s左右使小車位置、繩長運(yùn)行到預(yù)期給定值，吊載擺動得到抑制效果也很明顯，接近預(yù)期要求，且速度快。整體調(diào)整時間實(shí)質(zhì)性的縮短，超調(diào)量控制越趨理想，系統(tǒng)控制平穩(wěn)。

5　結(jié)束語

通過對二自由度門式起重機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了定位防擺控制研究，針對起重機(jī)本身開環(huán)式控制系統(tǒng)存在的缺陷，設(shè)計了PID控制器和模糊控制器，并采用仿真軟件MATLAB/Simu1ink進(jìn)行控制仿真分析。結(jié)果表明，模糊控制比PID控制響應(yīng)速度快，而且起重機(jī)定位防擺系統(tǒng)可以在較小的位置超調(diào)下使小車迅速到達(dá)預(yù)期位置，同時迅速抑制吊載擺動，所以從某種方面講，模糊控制大大提高了系統(tǒng)的控制性能。這也為后續(xù)模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計和應(yīng)用分析奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1]高武龍,陳志梅,孟文俊.橋式起重機(jī)防擺控制方法綜述[J].起重運(yùn)輸機(jī)械,2014(5):1-5.

[2]Kha1id L S,Wi11iam S,Stephen D.A contro11er enab1ing precise positioning and sway reduction in bridge and gantry cranes[J].Contro1 Engineering Practice,2007(15):825-837.

[3]蔣理,陳樹廣.基于模糊控制的橋式起重機(jī)定位防擺研究[J].計算機(jī)仿真，2009，26(6):179-182.

[4]陳兵偉,廖衛(wèi)強(qiáng).應(yīng)用變論域模糊PID的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)[J].集美大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，5(3):207-211.

[5]鄭飛杰.基于模糊PID的2自由度門式起重機(jī)器人軌跡跟蹤控制研究[D].廈門:華僑大學(xué),2013.

[6]胡艷麗,劉團(tuán)結(jié),季學(xué)斌,等.基于模糊的的橋式起重機(jī)智能防擺控制研究[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2014(7):22-24.

[7]胡宗武.工程振動分析基礎(chǔ) [M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1985.

[8]劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011.

[9]李慶等.雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID控制[J].學(xué)術(shù)論文,2009(6):61-64.

[10] 胡艷麗.基于模糊PID的橋式起重機(jī)防擺控制研究[D].河南:河南理工大學(xué),2010.

（責(zé)任編輯：葉麗娜）

中圖分類號：TH213.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-2109(2015)12-0069-05

收稿日期：2015-07-09

基金項(xiàng)目：福建省教育廳科技項(xiàng)目（JB14094）；三明學(xué)院科研基金自然科學(xué)研究項(xiàng)目 （B201309/Q）；福建省教育廳“卓越計劃”試點(diǎn)項(xiàng)目（SD1109）。

作者簡介：鄭飛杰（1987-），男，漢族，助教，主要從事機(jī)器人技術(shù)、機(jī)械設(shè)計研究。

Investigation of Intelligent Positioning and Anti-sway Control of Two-Degree-of-Freedom Gantry Crane

ZHENG Feijie1,2，JIN Fangwei1,2，WU Long1,2，ZHENG Yaqing3, QIU Limei1,2，WANG Chunrong1,2

(1.Schoo1 of Mechanica1&E1ectronic Engineering,Sanming University,Sanming,Fujian,365004;
2.FujianCo11egeEngineeringResearchCenterofModernDesignandManufacturingTechno1ogy,Sanming,Fujian,365000; 3.Schoo1 of Mechanica1 Engineering and Automation,Huaqiao University,Xiamen,Fujian,361021.)

Abstract:In order to precise1y position the tro11ey and prompt1y contro1 1oad swing of?the two degree of freedom gantry crane,further to improve the efficiency of gantry cranes,many scho1ars have done a 1ot of studies for anti-swing contro1 methods.This paper uses the Lagrange equation to estab1ish non1inear differentia1 equation of dynamics mode1,recommends severa1 contro1 schemes and designs severa1 contro11ers,and simu1ates in MATLAB/Simu1ink environment.Through the simu1ation resu1ts,ana1yzed what kind of method has fast response,high steady-state accuracy and the contro1 process is more stab1e.

Key words:two-degree-of-freedom;gantry crane robot;fuzzy PID contro1;MATLAB/Simu1ink;Simu1ation