劉一琦， 李寧寧， 傅裕， 王建嘖， 紀(jì)延超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

基于補(bǔ)償分量的MMC最大調(diào)制系數(shù)的分析

劉一琦， 李寧寧， 傅裕， 王建嘖， 紀(jì)延超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

針對模塊化多電平換流器(MMc)的相間環(huán)流問題，提出基于補(bǔ)償分量的調(diào)制方法以便于降低MMc調(diào)制系數(shù)中的基頻分量。首先通過結(jié)合實際系統(tǒng)中電容參數(shù)設(shè)計和換流器的正常運(yùn)行范圍，對MMc子模塊電容電壓紋波進(jìn)行取值并求解其最大值，然后分析調(diào)制系數(shù)中抑制環(huán)流的補(bǔ)償分量與電容電壓紋波之間的數(shù)量關(guān)系，最終得到MMc最大調(diào)制系數(shù)的取值范圍。仿真和實驗驗證的結(jié)果表明，通過對含有補(bǔ)償分量的最大調(diào)制系數(shù)范圍的確定，系統(tǒng)環(huán)流得到了有效抑制，避免了過調(diào)制現(xiàn)象的發(fā)生，有利于MMc系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

補(bǔ)償分量;環(huán)流抑制;模塊化多電平換流器;調(diào)制系數(shù);電容電壓紋波

0 引 言

近年來隨著風(fēng)能和太陽能等可再生能源在分布式發(fā)電和大規(guī)模電站中的廣泛應(yīng)用［1］，電力電子變換器技術(shù)得到了快速發(fā)展，高壓大功率能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的需求也日益增長［2-4］。模塊化多電平變換器(modular multilevel converter，MMc)是一種新穎的多電平變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過將多個相同子模塊串聯(lián)在一起，具有控制簡單、存在公共的直流側(cè)、突破了功率半導(dǎo)體器件容量的限制等優(yōu)點，已成為高壓大功率電能變換應(yīng)用領(lǐng)域中的一種理想的解決方案［5-7］。但由于MMc在工作過程中，子模塊電容的充放電導(dǎo)致了MMc的每相橋臂輸出電壓不同。因此，MMc存在子模塊電容電壓的均壓、環(huán)流等明顯的問題。其中，環(huán)流主要是由二倍頻諧波分量構(gòu)成［8-10］，采用開環(huán)的調(diào)制方法，從理論上消除了環(huán)流，但難點在于需要得到各電容電壓的精確估計值［11］。閉環(huán)的調(diào)制方法［12］與開環(huán)的調(diào)制方法類似，都是引入一個附加分量到橋臂電壓參考值中，補(bǔ)償子模塊電容電壓的變化［13-14］。為了避免對MMc交流側(cè)的影響，這個補(bǔ)償分量被等量地加到上(下)橋臂中。

MMc的橋臂電壓參考值由一個恒定的直流電壓和一個基頻分量組成。基頻分量的幅值反映了換流器的調(diào)制系數(shù)，因此對橋臂電壓參考值的限制決定了調(diào)制系數(shù)的大小。由于環(huán)流控制引入了補(bǔ)償分量到橋臂電壓參考值中，因此需要減小MMc調(diào)制系數(shù)的最大值從而避免過調(diào)制，但同時也降低了直流電壓利用率，這在高壓直流輸電應(yīng)用中是一個嚴(yán)重的問題。本文在考慮了環(huán)流抑制的前提下，詳細(xì)地分析了MMc的數(shù)學(xué)模型，然后通過理論推導(dǎo)得到了含有補(bǔ)償分量的子模塊投入系數(shù)，基于上面的分析和投入系數(shù)的求解，得到了基于補(bǔ)償分量法的最大調(diào)制系數(shù)的取值范圍。最后通過比較仿真和實驗結(jié)果驗證了其正確性和合理性。

1 MMC的廣義動態(tài)建模

三相MMc系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

MMc的子模塊由2個帶有反向續(xù)流二極管的全控型開關(guān)器件和1個直流儲能電容構(gòu)成［12］。通過采用平衡控制方法，假設(shè)每相橋臂上的不同子模塊的電容電壓相同。因此，MMc的每相橋臂電壓可以表示為

圖1 三相MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Three phase MMC main circuit structure

其中np和nn是投入系數(shù)。N是上(下)橋臂子模塊的總數(shù)，vcp和vcn是上(下)橋臂子模塊電容電壓值，流過上(下)橋臂子模塊的電流［15］可表示為

分別對第j相上(下)橋臂應(yīng)用基爾霍夫電壓定律可得

其中:L0和R0是橋臂電感與橋臂電阻，vdc是MMc的直流側(cè)電壓。由式(3)可知MMc交流側(cè)和直流側(cè)的電壓模型為

文獻(xiàn)［16］中提出，由于環(huán)流控制會導(dǎo)致系統(tǒng)損耗增加，所以在投入系數(shù)中引入一個補(bǔ)償分量，可以實現(xiàn)降低系統(tǒng)損耗。因此，含環(huán)流抑制的投入系數(shù)可定義為

由式(6)可知，式(3)可以簡化為

結(jié)合式(7)和式(8)，直流側(cè)和交流側(cè)等效模型如下:

2 穩(wěn)態(tài)值計算

在MMc中，通常將交流側(cè)電流、直流側(cè)電壓和環(huán)流作為控制目標(biāo)，結(jié)合上文中得到的數(shù)學(xué)模型，vcp+ccn，vcp-vcn的穩(wěn)態(tài)值可以進(jìn)行理論計算。然而，由于系統(tǒng)中同時存在基頻分量和二次諧波分量使穩(wěn)態(tài)值不能做到十分精確。首先可以忽略子模塊電容電壓紋波:

其中φ代表交流相電壓和相電流的功角。

假設(shè)換流器無損耗，通過直流側(cè)和交流側(cè)的功率平衡:

如果比較式(11)，式(12)中的近似值，可以發(fā)現(xiàn)最初的假設(shè)只有當(dāng)Csub足夠大時才能成立。從實際應(yīng)用設(shè)計的角度考慮，Csub不可以太大否則換流器的成本會大大地增加。實際設(shè)計中將限制最大電容電壓紋波在10%左右。電容電壓紋波為［17］

式(5)表明最大電容電壓紋波取決于換流器運(yùn)行范圍，最大無功功率一般被定義為最大視在功率的一半，所以MMc運(yùn)行在滿載視在功率時最小功率因數(shù)為因此可以得到最大電容電壓紋波

其中M的最大值為1，系數(shù)0.73與最大無功功率的約束相關(guān)。

如上述可知，環(huán)流控制將會加入一個補(bǔ)償分量ncir到np和nn中。這個附加分量將會對上、下橋臂的投入系數(shù)產(chǎn)生影響，以至于影響MMc的調(diào)制系數(shù)的最大值。

3 補(bǔ)償分量下調(diào)制系數(shù)最大值的計算

3.1 補(bǔ)償分量的計算

被控的ijp+ijn只含有直流分量，考慮到R0相對很小，式(9)可簡化為

因此將式(11)帶入上式得

結(jié)合式(2)，式(6)，式(11)、式(12)和式(14)可得

將式(19)和式(20)代入式(18)可以求得補(bǔ)償分量的表達(dá)式為

式(21)表明補(bǔ)償分量是一個二倍頻諧波，與系統(tǒng)參數(shù)(Csub、N)和運(yùn)行條件(M、Iac和φ)有關(guān)。所以評估其對調(diào)制信號的影響并不方便。下面的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以用來簡化ncir的表達(dá)?；谑?16)，子模塊電容電壓紋波的相對最大值可以被定義為

由于ε可以被看成一個固定值，則式(21)可以被簡化為

3.2 調(diào)制系數(shù)最大值的計算

上(下)橋臂的投入系數(shù)可以通過式(6)可得

投入系數(shù)應(yīng)該滿足:

根據(jù)式(26)，上、下橋臂投入系數(shù)的最大和最小值可以在cosφ等于最小值的時候得到

所以可以得到調(diào)制系數(shù)的約束方程為

式(29)表明，調(diào)制系數(shù)最大值小于1，并且電容電壓紋波越大會導(dǎo)致?lián)p耗越大。可以得出結(jié)論，如果假設(shè)子模塊電容電壓紋波為10%，則使用環(huán)流控制后調(diào)制系數(shù)的最大值將減少8%(從1到0.92);這些削減是不可以忽視的，而應(yīng)該在MMc設(shè)計階段就被考慮于額定調(diào)制系數(shù)的選取中。

4 仿真驗證

為了驗證上述理論計算和分析的正確性和可行性，在Matlab/SIMULINK仿真軟件中搭建了MMc并網(wǎng)逆變器的模型。采用NLM調(diào)制策略，上(下)橋臂取反向的三角波與調(diào)制波進(jìn)行比較，避免同向三角波與調(diào)制波進(jìn)行比較過程中出現(xiàn)調(diào)制間隙導(dǎo)致開關(guān)器件頻繁切換，減少切換損耗。系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 MMC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)Table 1 The parameters of MMC-HVDC system.

圖2 穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of steady state

圖3 在不同調(diào)制比條件下的電流信號Fig.3 The current signalwith differentmodulation indices

5 實驗驗證

為了驗證MMc模型和調(diào)制系數(shù)最大值的正確性，研制了1 kW三相五電平的MMc實驗樣機(jī)，上(下)橋臂各有2個子模塊，額定直流電壓為100 V，子模塊電容值為2 700μF，橋臂電感值為0.26mH。MMc直流側(cè)連接一個恒定的直流電壓源，運(yùn)行在逆變狀態(tài)，交流側(cè)連接三相平衡的無源阻感負(fù)載。每相的電阻值為3.3Ω，電感值為5.5mH，為了模擬下限的運(yùn)行情況，功角設(shè)定為30。。

在該樣機(jī)中，由于死區(qū)的要求，每橋臂的調(diào)制指數(shù)最大值被限制到了0.98。在上述的系統(tǒng)參數(shù)下，相對電容電壓波動設(shè)計越大，調(diào)制系數(shù)將越小。圖4(a)說明了MMc達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，當(dāng)調(diào)制系數(shù)按上述推導(dǎo)設(shè)定到約束條件的最大值0.92時，交流側(cè)輸出電壓、電流和上(下)橋臂電流波形處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，而MMc系統(tǒng)的相間的環(huán)流出現(xiàn)少數(shù)鋸齒狀波形，說明調(diào)制系數(shù)已經(jīng)達(dá)到最大，如果超過0.92將會出現(xiàn)過調(diào)制現(xiàn)象。圖4(b)是對投入系數(shù)中加入補(bǔ)償分量后MMc子模塊電容電壓達(dá)到均衡運(yùn)行的實驗結(jié)果。因此可以證明，實驗和仿真結(jié)果與理論分析基本一致，驗證了理論分析的正確性和合理性。

圖4 穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果Fig.4 Experimental results of steady state

6 結(jié) 論

通過添加一個補(bǔ)償分量為二倍頻的補(bǔ)償系數(shù)到含有環(huán)流控制的調(diào)制信號中，這個補(bǔ)償分量會調(diào)節(jié)換流器最終的調(diào)制系數(shù)的大小，這將影響直流電壓的利用率。因此得到調(diào)制系數(shù)最大值的削減量與子模塊電容值有關(guān)，越小的電容值會導(dǎo)致越大的削減。如果電容被設(shè)計成滿足10%的電壓紋波要求，那么調(diào)制指數(shù)的最大值將減少8%。這個削減量不能被忽視，而應(yīng)該在換流器設(shè)計時就考慮到額定調(diào)制系數(shù)的選取中。對于調(diào)制系數(shù)的合理考慮設(shè)計，會對系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和電容電壓的均衡控制均會起到更佳的效果，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的安全性和提高了系統(tǒng)功率傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

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(編輯:劉素菊)

Maximum modulation index analysis of MMC based on compensating component

LIU Yi-qi， LINing-ning， FU Yu， WANG Jian-ze， JIYan-chao
(School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，china)

Aiming at the circulating current in modular multilevel converter(MMc)，the modulation method was proposed based on compensating components to reduce the fundamental component in the modulation index.First，considering the parameter of capacitor design and the range of converter operation in practical system，capacitor voltage ripple in MMc was calculated，its maximum value was derived，and then the relationship between compensating component for eliminating circulating current in modulation index and capacitor voltage ripple was analyzed.Finally，the range of themaximum modulation index for MMc was obtained，and the simulation and experimentwere performed to verify the theoretical results.It is shown that by confirming the maximum modulation index with the compensated term，the circulating current can be effectively eliminated.At the same time，over-modulation is avoided，which ensures the stable operation of MMc.

compensating component;circulating current control;modularmultilevel converter(MMc); modulation index;capacitor voltage ripple

10.15938/j.emc.2015.04.009

TM 46

A

1007-449X(2015)04-0053-05

2014-09-06

科技部國際科技合作計劃資助項目(2010DFR70600)

劉一琦(1984—)，男，博士研究生，研究方向為可再生能源功率變換和高壓直流輸電技術(shù)等;李寧寧(1982—)，男，博士研究生，研究方向為無功功率補(bǔ)償，蓄電池儲能等;傅 裕(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為可再生能源功率變換和無功功率補(bǔ)償技術(shù)等;王建賾(1972—)，男，研究員，研究方向為無功功率補(bǔ)償、清潔能源并網(wǎng)控制等;紀(jì)延超(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為無功功率補(bǔ)償、有源濾波技術(shù)等。

劉一琦