吳海濤，周國強(qiáng)，吳澤民，冷建成（東北石油大學(xué)　機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江　大慶163318）

海洋平臺樁腿焊縫裂紋擴(kuò)展分析

吳海濤，周國強(qiáng)，吳澤民，冷建成
（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）①

提出了利用三維斷裂分析軟件模擬海洋平臺樁腿焊縫裂紋擴(kuò)展的一種新方法。簡介了斷裂力學(xué)的基本理論，并基于有限元軟件對樁腿焊縫進(jìn)行了斷裂參數(shù)分析。將風(fēng)載、波浪載荷簡化為扭轉(zhuǎn)載荷、海水壓力載荷，建立了某平臺樁腿全局模型和含初始裂紋的子模型，提取出裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并結(jié)合裂紋擴(kuò)展最大正應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展分析，實現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展的模擬。模擬結(jié)果為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評估打下基礎(chǔ)。

海洋平臺；焊縫；裂紋擴(kuò)展；分析

自升式海洋平臺的樁腿結(jié)構(gòu)是支撐鉆井平臺的重要部位，其焊縫處由于焊接工藝、海水腐蝕，不可避免的存在著類似于微小裂紋的缺陷。在海洋工作環(huán)境下，微小的裂紋在風(fēng)、波浪、海流等環(huán)境載荷的作用下而不斷的擴(kuò)展，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至臨界尺寸時樁腿會隨時發(fā)生瞬間脆斷。因此利用斷裂力學(xué)方法對海洋平臺樁腿焊縫部位進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬，以探索樁腿結(jié)構(gòu)焊縫處裂紋擴(kuò)展的規(guī)律并采取相應(yīng)的措施來控制結(jié)構(gòu)焊縫處的裂紋擴(kuò)展，從而避免海洋平臺結(jié)構(gòu)發(fā)生重大的災(zāi)難，對海上的安全生產(chǎn)具有重要意義。

目前，對海洋平臺裂紋擴(kuò)展問題進(jìn)行研究主要是采用試驗方法和數(shù)值計算方法［1］。賈星蘭［2］利用試驗的方法，在小樣本實驗條件下，測定了－25℃低溫環(huán)境中海洋平臺焊接構(gòu)件的裂紋擴(kuò)展。張寶峰［3］、曲淑英［4］分別采用了試驗方法和數(shù)值分析方法對海洋平臺K型管節(jié)點進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展分析。薄景富［5］對帶穿透裂紋的導(dǎo)管架平臺T型管節(jié)點焊趾處裂紋尖端進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算。張劍波［6］對半潛式平臺危險節(jié)點進(jìn)行了可靠性分析和裂紋擴(kuò)展壽命計算。林紅等［7］利用ANSYS對老齡導(dǎo)管架平臺管節(jié)點焊縫處裂紋進(jìn)行了分析研究。劉楠［8］運用ANSYS對深海張力腿Spar平臺結(jié)構(gòu)首先進(jìn)行了靜動力分析，其次在靜動力分析基礎(chǔ)上對Spar平臺主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了斷裂分析研究，最后簡要討論了平臺疲勞裂紋的擴(kuò)展以及對平臺進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測。這些大型通用有限元軟件對于斷裂參數(shù)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算精度可以保證，但是對于模擬裂紋擴(kuò)展有一定的局限性，比如ANSYS中需預(yù)先定義裂紋路徑，且每次斷裂后需要重新手動更新裂紋尖端網(wǎng)格，并不能很好地滿足工程實際。

本文利用新一代專業(yè)有限元三維裂紋分析軟件并結(jié)合ABAQUS有限元通用軟件進(jìn)行前處理分析，計算并提取應(yīng)力強(qiáng)度因子，然后利用裂紋擴(kuò)展速率模型來模擬焊縫部位裂紋的擴(kuò)展，為下一步進(jìn)行剩余壽命評估提供基礎(chǔ)。

1　斷裂力學(xué)基本理論

1．1 裂紋的基本類型

根據(jù)失效運動學(xué)，即形成裂紋的兩個面的相對運動，可將裂紋分為3種，如圖1所示。

1） 張開型裂紋（Ⅰ型）。裂紋受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用，使裂紋面產(chǎn)生張開位移。

2） 滑開型裂紋（Ⅱ型）。裂紋受平行于裂紋面并且垂直于裂紋前緣的應(yīng)力的作用，使裂紋在平面內(nèi)產(chǎn)生相對滑動。

3） 撕開型裂紋（Ⅲ型）。裂紋受平行于裂紋面并且平行于裂紋前緣的剪應(yīng)力的作用。

實際工程中裂紋基本上是兩種或兩種以上類型的組合，其中Ⅰ型裂紋是低應(yīng)力斷裂的主因，是最危險的，也是多年來實驗和理論研究的主體。當(dāng)實際裂紋是復(fù)合型裂紋時，為了安全而作為Ⅰ型裂紋處理。因此，本文分析研究重點為Ⅰ型裂紋。

圖1　裂紋的3種類型

1．2 應(yīng)力強(qiáng)度因子

應(yīng)力強(qiáng)度因子是斷裂力學(xué)中的一個重要參數(shù)，用來判斷裂紋是否進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)的一個指標(biāo)，同時應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化決定了裂紋擴(kuò)展速度，所以計算含裂紋件的應(yīng)力強(qiáng)度因子具有重要的意義。應(yīng)力強(qiáng)度因子求解的方法可以分為解析法、實驗法和數(shù)值法。解析法主要包括復(fù)變函數(shù)法、積分變化法、應(yīng)力彈性力學(xué)守恒率法，是其他方法的基礎(chǔ)；實驗法主要有光彈性法、激光全息、散斑干涉等；數(shù)值法主要包括有限元法、邊界元法等。由于解析法以及實驗法具有一定的局限性，對于有些實際問題很難獲得嚴(yán)格的解析解，用實驗法也存在困難，因此就需要采用數(shù)值法來求解，綜合來看，數(shù)值法計算應(yīng)力強(qiáng)度因子比較簡潔方便。

2　平臺樁腿焊縫斷裂參數(shù)分析

2．1 樁腿結(jié)構(gòu)分析建模

海洋平臺樁腿的形式可以分為殼體式和桁架式兩類，其中殼體式又可以分為圓柱形結(jié)構(gòu)和箱型結(jié)構(gòu)。本文的研究對象為圓柱形樁腿，其中樁腿內(nèi)徑1．022m，壁厚0．028m，水平面以下長度為7．8m，水平面以上為3．2m，彈性模量2．1×1011Pa，泊松比0．3，密度7850kg／m3。

利用有限元分析軟件ABAQUS，按照實際尺寸建立不含初始裂紋的樁腿模型，如圖2所示，其中環(huán)焊縫在海平面以上1．2m處，焊縫寬度為0．02m。樁腿所受的外部載荷包括平臺對樁腿產(chǎn)生的壓力載荷、環(huán)境風(fēng)載、波浪載荷，其中樁腿受壓力載荷為2000kN，風(fēng)荷載主要以扭轉(zhuǎn)載荷形式作用在樁腿上，大小為1．96×106N·m，波浪荷載考慮為最大水壓，作用于水平面下樁腿一側(cè)，大小為100 MPa。考慮樁腿的自重，計算時樁腿底部采用固定約束，如圖3所示。

圖2　有限元模型

圖3　載荷分布

實際分析時，裂紋尺寸相對于結(jié)構(gòu)來說很小，為了減少模型的計算規(guī)模和提高效率，需要將裂紋擴(kuò)展區(qū)的區(qū)域剖分出來，將裂紋擴(kuò)展區(qū)域定義為子模型，如圖4所示。

圖4　裂紋擴(kuò)展區(qū)域中切割出的子模型

2．2 裂紋引入

將剖分出來的子模型導(dǎo)入專業(yè)有限元裂紋擴(kuò)展分析軟件，添加初始裂紋。采用向?qū)降牟僮鱽矶x初始缺陷的形狀、方向和位置，可以引入的裂紋類型包括橢圓形裂紋、單前緣穿透型裂紋、雙前緣穿透型裂紋、長條形表面淺裂紋以及用戶自定義任意形狀裂紋等。本文引入圓形表面裂紋，位于焊縫焊趾部位，裂紋深度為1mm，裂紋半徑也為1mm，且裂紋面與模型表面垂直，如圖5所示。

圖5　引入圓形初始裂紋

為了保證裂紋尖端的奇異性，需要重新對子模型裂紋尖端劃分網(wǎng)格，如圖6。專業(yè)有限元三維裂紋擴(kuò)展軟件使用多種單元類型來對裂紋區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，默認(rèn)情況下，在裂紋前緣生成8個15節(jié)點的楔形單元，這些單元采用四分之一節(jié)點技術(shù)，以實現(xiàn)理論上的r－1／2應(yīng)力分布；裂紋前緣單元周圍生成兩層20節(jié)點的六面體單元環(huán)，楔形和六面體單元組合起來形成裂紋前緣“模板”，如圖7所示。

圖6　子模型網(wǎng)格重新劃分

圖7　裂紋尖端網(wǎng)格單元

2．3 應(yīng)力強(qiáng)度因子計算

一般有限元軟件基于位移法計算應(yīng)力強(qiáng)度因子，專業(yè)三維有限元裂紋分析軟件采用一種新的積分方法——M積分來計算應(yīng)力強(qiáng)度因子。M積分又稱為交互積分，與J積分具有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，它對圍繞裂紋尖端的兩個單元環(huán)執(zhí)行守恒積分計算，積分域包括一個15節(jié)點奇異楔形單元的內(nèi)環(huán)和一個20節(jié)點六面體單元的外環(huán)，如圖8。軟件具有自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)，還會在裂紋尖端周圍布置第3個六面體單元環(huán)，但不參與積分計算。利用M積分得到應(yīng)力強(qiáng)度因子分布如圖9所示，利用位移法計算出的結(jié)果如圖10所示。

圖8　M積分積分域

圖9　M積分法計算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖10　位移法計算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子

由于裂紋形狀是對稱的，所以裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算結(jié)果也是對稱分布。如圖9所示，通過M積分法計算得到的裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子，裂紋尖端處數(shù)值最大，為85．6MPa·，說明裂紋尖端容易擴(kuò)展開裂。裂紋靠近端點處應(yīng)力強(qiáng)度因子有所反彈，由于存在誤差，一般端點處的結(jié)果可以不用考慮。忽略端點，應(yīng)力強(qiáng)度因子在0．1mm和0．86mm處最小，說明裂紋在兩側(cè)擴(kuò)展比較緩慢。如圖10所示，通過位移法計算的應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂尖處也是最大，為86MPa·，裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線圖與M積分法應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線圖相似。由此說明兩種方法都可以用來計算應(yīng)力強(qiáng)度因子，都符合工程實際情況。

3　三維裂紋擴(kuò)展模擬

3．1 裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則

工程上裂紋類型通常為復(fù)合型。對于復(fù)合型裂紋斷裂判定準(zhǔn)則主要有3種：最大周向正應(yīng)力準(zhǔn)則、能量釋放率準(zhǔn)則、應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則。

本文使用最大周向正應(yīng)力準(zhǔn)則作為裂紋擴(kuò)展的判據(jù)，此判據(jù)基于2個假設(shè)：①裂紋開始擴(kuò)展沿著周向正應(yīng)力達(dá)到最大的方向；②當(dāng)這個方向的應(yīng)力場強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值時，裂紋開始失穩(wěn)擴(kuò)展。

3．2 裂紋擴(kuò)展模擬

首先需要計算裂紋前緣上每個節(jié)點的局部裂紋擴(kuò)展方向，以及每個節(jié)點的局部裂紋擴(kuò)展距離來得到新的裂紋尖端，從而得到新的裂紋前緣，如圖11所示。一般情況下，裂紋前緣上的每個節(jié)點的擴(kuò)展距離不一樣，因而需要對擴(kuò)展之后的新裂紋前緣進(jìn)行光順化處理，并將裂紋前緣外插到結(jié)構(gòu)自由表面之外。

圖11　新裂紋前緣預(yù)測示意

軟件以應(yīng)力強(qiáng)度因子為推動力，并確定下一個裂紋擴(kuò)展的深度，結(jié)合裂紋擴(kuò)展速率公式——Paris公式來實現(xiàn)恒幅載荷下的疲勞裂紋擴(kuò)展。計算時設(shè)定初始裂紋半長為1mm，深度為1mm，裂紋每次擴(kuò)展的增量為0．1mm，通過計算得到新的裂紋前緣，并對新裂紋前緣進(jìn)行光順化處理，如圖12。

圖12　光順化的新裂紋前緣

3．3 模擬結(jié)果分析

模擬焊縫部位裂紋4次擴(kuò)展的形貌，如圖13～16所示。

由4幅圖比較可以看到裂紋不斷向前擴(kuò)展，且裂紋擴(kuò)展的方向沒有改變，符合模擬裂紋擴(kuò)展采用的最大正應(yīng)力準(zhǔn)則，也進(jìn)一步說明I型裂紋擴(kuò)展一定沿裂紋平面進(jìn)行，擴(kuò)展方向是穩(wěn)定的。

圖13　裂紋擴(kuò)展第1步（放大60倍）

圖14　裂紋擴(kuò)展第2步（放大60倍）

圖15　裂紋擴(kuò)展第3步（放大60倍）

圖16　裂紋擴(kuò)展第4步（放大60倍）

4　結(jié)語

以海洋平臺樁腿為研究對象，運用M積分法得出裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子分布圖，與位移法計算的結(jié)果相比較，證明了M積分法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子結(jié)果的準(zhǔn)確性。以裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子為裂紋擴(kuò)展的推動力，應(yīng)用專業(yè)三維斷裂分析軟件，對海洋平臺樁腿焊縫處裂紋擴(kuò)展的過程進(jìn)行模擬研究，得到了裂紋4次擴(kuò)展的形貌圖，裂紋擴(kuò)展的方向符合工程實際，對其他工程結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展模擬具有一定的借鑒，為進(jìn)一步研究含表面裂紋的樁腿疲勞剩余壽命評估打下基礎(chǔ)。

［1］ 姜薇．基于ABAQUS的船舶典型結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展模擬及分析研究［D］．武漢：華中科技大學(xué)，2011．

［2］ 賈星蘭．海洋平臺焊接構(gòu)件的安全裂紋擴(kuò)展壽命研究［J］．石油機(jī)械，2006，34（1）：22-24．

［3］ 張寶峰，曲淑英，邵永波，等．海洋平臺K型管節(jié)點的疲勞裂紋擴(kuò)展分析I：試驗測試［J］．計算力學(xué)學(xué)報，2007，24（5）：643-647．

［4］ 曲淑英，邵永波，張寶峰，等．海洋平臺K型管節(jié)點的疲勞裂紋擴(kuò)展分析II：數(shù)值分析［J］．計算力學(xué)學(xué)報，2007，24（6）：800-805．

［5］ 薄景富，楊樹耕，李鐸，等．導(dǎo)管架管節(jié)點穿透裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值分析［J］．石油礦場機(jī)械，2014，43（2）：15-20．

［6］ 張劍波．半潛式鉆井船典型節(jié)點疲勞可靠性分析［J］．船舶工程，2006，28（1）：36-40．

［7］ 林紅，陳國明，陳團(tuán)海．老齡導(dǎo)管架平臺管節(jié)點表面裂紋分析［J］．機(jī)械強(qiáng)度，2008，30（5）：814-819．

［8］ 劉楠．海洋平臺結(jié)構(gòu)的斷裂分析［D］．青島：中國海洋大學(xué)，2013．

Simulation of Crack Propagation on The Weld Line of Offshore Platform Leg

WU Haitao，ZHOU Guoqiang，WU Zemin，LENG Jiancheng
（College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

A newmethod is put forward to simulate the crack propagation of weld line of offshore platform pile legs through using three dimensional fracture analysis softwares．Firstly，there is a brief introduction of basic principle of fracturemechanics，and based on the theoretical basis for the analysis of fracture parameters to the weld line of offshore platform leg，the wind load and wave load is simplified as seawater pressure load torque．It established the finite elementmodel，and picks out the crack front stress intensity factors，then analyzed crack propagation by combi-ning themaximum tensile stress criterion．Finally，we could realize simulation of crack propaga-tion．Simulation results could lay the foundation for life assessment．

offshore platform；weld line；crack propagation；analysis

TE952

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．002

1001－3482（2015）08－0006－05

①2015－02－10

中國石油天然氣集團(tuán)公司“十二五”計劃項目（2014B-4315）

吳海濤（1987-），男，江蘇建湖人，碩士研究生，主要從事海洋石油裝備檢測技術(shù)與安全性評價研究，Email：wu-haitao050＠126．com。