艾　池，高長龍，李玉偉，徐　樂，劉亞珍，張　軍（．東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶6338；．遼河油田鉆采工藝研究院，遼寧盤錦400）

頁巖儲(chǔ)層的改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫蚜芽p間距優(yōu)化

艾池1，高長龍1，李玉偉1，徐樂2，劉亞珍1，張軍1
（1．東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163318；2．遼河油田鉆采工藝研究院，遼寧盤錦124010）①

針對(duì)改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫褍?yōu)化設(shè)計(jì)的要求，在假設(shè)巖石為均質(zhì)、各向同性材料的基礎(chǔ)上，建立誘導(dǎo)應(yīng)力計(jì)算模型，得出近井地帶最大誘導(dǎo)應(yīng)力差計(jì)算公式及最佳裂縫間距表達(dá)式，確定了中間裂縫最佳起裂位置，并建立多裂縫縫間誘導(dǎo)應(yīng)力差計(jì)算模型。研究表明：隨著泊松比的增加，誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值減小，縫間最佳間距增大；隨著縫內(nèi)壓力的增加，誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值增大，縫間最佳間距不變；裂縫高度增加，誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值不變，縫間最佳間距增加；當(dāng)裂縫間距增加時(shí)，近井地帶誘導(dǎo)應(yīng)力差先增大后減小，井間裂縫交匯處的誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸減小，誘導(dǎo)應(yīng)力差值分布趨于均勻化。進(jìn)行壓裂設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足裂縫轉(zhuǎn)向條件的前提下，可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)擴(kuò)大縫間距離，增加遠(yuǎn)場裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，提高改造體積。

頁巖；改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫?；間距優(yōu)化

頁巖儲(chǔ)層孔隙度及滲透率較低［1-2］，要實(shí)現(xiàn)頁巖氣的有效開采，必須提高儲(chǔ)層滲透率，目前國內(nèi)外所采取的改造手段主要是以提高改造體積為目標(biāo)的體積縫網(wǎng)壓裂技術(shù)［3-5］，主要包括同步壓裂、交替壓裂和改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫眩?，7］，但同步壓裂的改造體積比較有限，且井間竄流風(fēng)險(xiǎn)高，而交替壓裂容易引起近井地帶應(yīng)力轉(zhuǎn)向，形成縱向裂縫，導(dǎo)致油氣井砂堵，而改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫涯軌蚩朔陨蟽煞N壓裂方式的不足，并能夠在井間形成較為充分的裂縫網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到提高采收率的目的。

國內(nèi)外在誘導(dǎo)應(yīng)力場分布規(guī)律及裂縫轉(zhuǎn)向機(jī)理方面研究較為成熟［8-10］，但在裂縫間距優(yōu)化方面研究較少，程萬等［11］分析了原始地應(yīng)力場及裂縫半長等因素對(duì)裂縫間距的影響，邵尚奇等［12］對(duì)不同裂縫間距下的誘導(dǎo)應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了研究，尹建等［13］利用誘導(dǎo)應(yīng)力計(jì)算模型對(duì)射孔間距進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，本文針對(duì)改進(jìn)式拉鏈壓裂裂縫間距設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，通過建立多裂縫縫間誘導(dǎo)應(yīng)力差計(jì)算模型，確定先壓開兩條裂縫的最佳間距及中間裂縫最佳起裂位置，并對(duì)不同裂縫參數(shù)、不同泊松比及縫內(nèi)凈壓力下誘導(dǎo)應(yīng)力差值的分布規(guī)律進(jìn)行研究，在考慮避免近井地帶形成縱向裂縫，防止砂堵及井間竄流的發(fā)生的基礎(chǔ)上，對(duì)裂縫最佳間距的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行了研究。

1　多裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力差計(jì)算模型

采用Palmer擬三維裂縫數(shù)學(xué)模型，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，假設(shè)裂縫的垂直剖面為橢圓形，縫長方向?yàn)閤軸，縫高方向?yàn)閥軸，坐標(biāo)軸原點(diǎn)位于裂縫中心，可得出裂縫垂直剖面上的半縫高h(yuǎn)為［14］：

式中：hp為儲(chǔ)層厚度的一半，m；ld為裂縫半縫長，m；hd為井底最大半縫高，m。

根據(jù)式（1）變形可得出裂縫垂直剖面上的半縫高h(yuǎn)為：

圖1　裂縫垂向剖面圖

圖2為裂縫縫高剖面示意圖，其中縫寬方向與最小主應(yīng)力方向相同，為z軸方向，縫高方向與垂向地應(yīng)力方向相同，為y軸方向。

圖2　裂縫縫高剖面示意

設(shè)拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)，則可以得到任意一條水力裂縫在z，y平面內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)（l，0）處產(chǎn)生的各方向誘導(dǎo)應(yīng)力大小為［14-17］：

式中：σxi，σyi，σzi分別為形成的第i條裂縫所產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力在x，y，z方向的正應(yīng)力分量，MPa；pi為縫內(nèi)凈壓力，MPa；si為第i條裂縫與第1條裂縫間的距離，m；l為z軸上一點(diǎn)與裂縫中心的距離，m；hi為第i條裂縫的半縫高，m；v為地層泊松比。

則水平誘導(dǎo)應(yīng)力差值為：

對(duì)式（4）求導(dǎo)，可得到裂縫i產(chǎn)生的水平誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值點(diǎn)與裂縫i的距離li：

由式（6）可計(jì)算縫間最佳間距，即當(dāng)i裂縫水平誘導(dǎo)應(yīng)力差均達(dá)最大時(shí)，裂縫水平誘導(dǎo)應(yīng)力差最大點(diǎn)與裂縫間的距離的關(guān)系式分別為：

式中：li－1和li分別為裂縫i－1和裂縫i水平誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值點(diǎn)與裂縫間距離，m；hi－1和hi分別為裂縫i－1和裂縫i的半縫高，m。

由上述分析可得，當(dāng)2條裂縫之間的距離為li－1＋li時(shí)，縫間水平誘導(dǎo)應(yīng)力差值最大，主裂縫周圍的分支裂縫容易發(fā)生轉(zhuǎn)向，形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，由式（8）～（9），可得裂縫縫間最佳間距為：

中間裂縫最佳起裂位置為距第i條裂縫與第i－1條裂縫距離之比（li∶li－1）或縫高之比（hi∶hi－1）處，可利用式（2）與（6）進(jìn)行計(jì)算。

聯(lián)立式（4）與式（6）得出近井地帶縫間最大誘導(dǎo)應(yīng)力差計(jì)算公式為：

井間裂縫交匯處與井筒平行方向上任意一點(diǎn)（l，0）的處的誘導(dǎo)應(yīng)力差計(jì)算公式為：

在進(jìn)行拉鏈?zhǔn)綁毫言O(shè)計(jì)時(shí)，可依據(jù)式（12）與（13）計(jì)算近井地帶誘導(dǎo)應(yīng)力差及井間裂縫交匯處的誘導(dǎo)應(yīng)力差。

2　實(shí)例分析

以某油田頁巖儲(chǔ)層兩口改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫阉骄疄槔M(jìn)行數(shù)值計(jì)算。兩口井間距離326m，油層厚度18．00m，泊松比0．23，最大水平主應(yīng)力－37．80 MPa，最小水平主應(yīng)力－30．80 MPa，上覆巖層壓力－34．80 MPa，縫內(nèi)凈壓力－5 MPa，井底最大半縫高均為43．00m，裂縫半長均為180．00m；利用式（2）計(jì)算可以得出裂縫形態(tài)如圖3。

圖3　裂縫形態(tài)

當(dāng)裂縫長度和最大半縫高及油層厚度確定時(shí)，利用式（2）可以計(jì)算裂縫任意點(diǎn)處的縫高，分別計(jì)算了x＝179．030m處的半縫高10m、x＝162．954m處半縫高20m、x＝131．876m處半縫高30m及x＝67．551m處半縫高40m的誘導(dǎo)應(yīng)力差及中間裂縫最佳起裂位置的變化規(guī)律（如圖4～5）。

由圖4～5可以看出裂縫附近誘導(dǎo)應(yīng)力差隨裂縫間距離的增加，呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，誘導(dǎo)應(yīng)力差存在最大值點(diǎn)，其數(shù)值大小不受縫高影響，縫高越大，最佳縫間距越大且中間裂縫最佳起裂位置與兩側(cè)裂縫間的距離越大。

圖4　不同縫高處誘導(dǎo)應(yīng)力差

圖5 縫高對(duì)中間裂縫起裂位置的影響

計(jì)算得出裂縫中心軸線上，不同泊松比及縫內(nèi)凈壓力條件下誘導(dǎo)應(yīng)力差和中間裂縫起裂位置的變化（如圖6～8）。

圖6　泊松比對(duì)誘導(dǎo)應(yīng)力差的影響

圖7　泊松比對(duì)中間裂縫起裂位置的影響

由圖6～7可以看出隨著泊松比的增加，誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值逐漸減小，誘導(dǎo)應(yīng)力差值最大值點(diǎn)與裂縫的距離逐漸增加，最佳縫間距增加且中間裂縫最佳起裂位置與兩側(cè)裂縫間的距離也增加。

圖8　不同縫內(nèi)凈壓力條件下誘導(dǎo)應(yīng)力差的變化

由圖8中可以看出縫內(nèi)凈壓力并不影響誘導(dǎo)應(yīng)力最大差值點(diǎn)與裂縫間的距離，但縫內(nèi)凈壓力越大，誘導(dǎo)應(yīng)力最大值差越大，但最佳縫間距及中間裂縫最佳起裂位置均不發(fā)生變化。

在改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫咽┕み^程中，首先壓開裂縫1及裂縫3，然后在合適位置壓開裂縫2（如圖9）。

圖9　改進(jìn)拉鏈?zhǔn)綁毫咽疽?/p>

根據(jù)式（11）可知裂縫1與2及裂縫2與3之間的間距應(yīng)滿足比例1∶1，在此條件下改變裂縫間距，得出近井地帶及井間裂縫交匯處誘導(dǎo)應(yīng)力差分布，如圖10～11所示。

圖10　近井地帶誘導(dǎo)應(yīng)力差分布

圖11　井間裂縫交匯處的誘導(dǎo)應(yīng)力差分布

比較近井地帶和井間裂縫交匯處誘導(dǎo)應(yīng)力差分布可以看出，近井地帶與井間裂縫交匯處誘導(dǎo)應(yīng)力差存在峰值及拐點(diǎn)，拐點(diǎn)為裂縫的位置，峰值為誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值點(diǎn)；在近井地帶，裂縫間距在0～36．598m（最佳間距）區(qū)間變化時(shí)，隨著縫間距的增加，裂縫1與裂縫3之間的誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸增加，峰值擴(kuò)張，縫間距大于36．598m后，隨著縫間距的增加，裂縫1與裂縫3之間的誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸減小，峰值收縮。但隨著裂縫間距的增加，裂縫3左側(cè)誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸減小，而裂縫1右側(cè)誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸增加，整體誘導(dǎo)應(yīng)力差分布趨于均勻化；在井間裂縫交匯處，隨著裂縫間距的增加，裂縫3左側(cè)及裂縫1、2、3之間區(qū)域的誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸減小，峰值收縮，但裂縫1右側(cè)誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸增加，誘導(dǎo)應(yīng)力場分布趨于均勻化。本文計(jì)算實(shí)例初始水平應(yīng)力差為7MPa，裂縫1與3最優(yōu)間距為36．598m，此間距井間裂縫交匯處所產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力差最大值為9．068MPa＞7MPa，可形成轉(zhuǎn)向裂縫，且此間距下近井地帶最大誘導(dǎo)應(yīng)力差為6．601MPa＜7MPa。因此在本實(shí)例計(jì)算中縫1與裂縫3最佳間距為36．598m，裂縫2的起裂位置與兩側(cè)裂縫的距離為18．299m，但對(duì)于初始水平應(yīng)力差較小的儲(chǔ)層，保證裂縫轉(zhuǎn)向的前提下，應(yīng)盡量擴(kuò)大裂縫間距，以增加裂縫轉(zhuǎn)向區(qū)長度，提高改造體積。

3　結(jié)論

1） 裂縫附近誘導(dǎo)應(yīng)力差值隨著與裂縫距離的增加，變化趨勢(shì)先上升后下降，且上升較快，下降較慢，存在最大值點(diǎn)，其最大值隨著縫內(nèi)凈壓力的增加而增加，隨泊松比的增加而減小，不受縫高的影響。

2） 中間裂縫最佳起裂位置和縫間最佳間距不受縫內(nèi)凈壓力的影響；但隨著泊松比和縫高的增加，最佳縫間距增加且中間裂縫最佳起裂位置與兩側(cè)裂縫間的距離增加。

3） 對(duì)于拉鏈?zhǔn)綁毫言O(shè)計(jì)，其中間裂縫最佳起裂位置為兩條裂縫最大誘導(dǎo)應(yīng)力差值點(diǎn)交匯處，在近井地帶，裂縫間距在0至最佳間距之間變化時(shí)，隨著裂縫間距的增加，裂縫間誘導(dǎo)應(yīng)力差值逐漸增加，裂縫間距超出最佳間距后，誘導(dǎo)應(yīng)力差值隨著裂縫間距的增加逐漸減小，而在井間裂縫交匯處，隨著裂縫間距離的增加誘導(dǎo)應(yīng)力差逐漸減小。實(shí)際施工中，可根據(jù)本文計(jì)算模型結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，在保證井間交匯處裂縫轉(zhuǎn)向的前提下，適當(dāng)增大裂縫間距，提高改造體積，避免近井地帶發(fā)生應(yīng)力轉(zhuǎn)向形成縱向裂縫，增加遠(yuǎn)場裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性。

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Optimization of Fracture Spacing of Shale Reservoir Acquired by Improved Zipper Type Fracturing

AI Chi1，GAO Changlong1，LI Yuwei1，XU Le2，LIU Yazhen1，ZHANG Jun1
（1．College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2．Drilling&Production Technology Research Institute，Liaohe Oilfield，Panjin 124010，China）

According to the requirement of the improved zipper type fracturing optimization and de-sign，assuming that the rock is homogeneous and isotropic，the calculationmodel of induced stress is established，obtaining the calculationmodel ofmaximum difference of induced stress around the wellbore and the expression of the optimum fracture spacing，ascertaining the optimum fracture initiation position of intermediate base cracks，and then the calculationmodel of difference of in-duced stress amongmultiple fractures is established．Researches show that as Poisson ratio in-creases，themaximum value of induced stress difference decreases and the optimum spacing among fractures increases；as the pressure of fracture increases，themaximum value of induced stress difference increases and the optimum spacing among fractures is invariant．However，as the frac-ture height increases，themaximum value of induced stress difference is invariant and the opti-mum spacing among fractures increases；as the fracture spacing increases，the induced stress difference around the wellbore firstly increases and then increases，and the induced stress of the line intersection of inter-well fracture gradually decreases，and the induced stress difference seemsdistribute evenly．For fracturing design，on the premise of fracture reorientation，we the fracture spacing can be appropriately enlarge according to practical situation，and increase the complexity of fracture network in far-field，and improve volume．

shale；improved zipper type of fracture；spacing optimization

TE934．201

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．005

1001－3482（2015）08－0021－05

①2015－01－13

國家自然科學(xué)基金“基于混沌理論煤層氣井壓裂孔裂隙分形演化與滲流特征研究”（51274067）

艾 池（1957-），男，黑龍江大慶人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣井工程力學(xué)、油水井增產(chǎn)增注方面研究，Email：aichi2001＠163．com。