黃滿良，黃華寧，張　 飆，邸寶智，李　 民，張東亭，趙　 濤，趙　 津

膨脹管補貼技術中管柱伸長問題研究

黃滿良1a，黃華寧1b，張 飆1a，邸寶智2，李 民1a，張東亭1a，趙 濤1a，趙 津1a

（1．大港油田公司a．石油工程研究院；b．井下作業(yè)公司，天津300280；2．大港油田公司第三采油廠，河北滄州061023）

在膨脹管補貼技術現(xiàn)場施工中，管柱伸長問題是制約施工成敗的關鍵因素之一，由于未充分考慮管柱的伸長將導致膨脹管的錨定位置偏離套損、套漏位置，最終導致施工失敗，造成施工成本的浪費，并引起工程復雜，造成大修甚至油水井的報廢。在施工前針對具體的施工井況計算出施工過程中的管柱伸長量，具有確保施工成功的現(xiàn)實意義。利用材料力學中研究方法，對膨脹管技術中的管柱伸長問題進行了研究，推導出了伸長量計算公式，可應用于現(xiàn)場補貼管柱計算。

膨脹管；補貼；管柱；伸長量

膨脹管補貼技術是近年來發(fā)展起來的一項修補套損套漏井、封堵射孔炮眼、對套管薄弱部位實施加固的新技術［1-3］。文獻［4］分析了影響膨脹管補貼作業(yè)中準確定位的幾個因素，本文擬對影響因素中的第2項，即膨脹管下入管柱在重力和浮力共同作用下的彈性伸長，以及第4項——施工過程中開始膨脹時啟動壓力造成的管柱伸長進行研究，推導出其計算公式，以對現(xiàn)場施工進行理論指導，確保施工成功。

1 重力和浮力共同作用下的管柱伸長量計算

膨脹管補貼現(xiàn)場施工時，其下入管柱一般采用加厚油管或鉆桿，可近似地將其簡化為如圖1所示的結(jié)構。根據(jù)文獻［5］，由虎克定律可知，整個管柱的伸長量為

式中：ΔlGP為在重力和浮力共同作用下的管柱伸長量，m；N（x）為在圖1中x位置下入管柱所受的重力和浮力之和，N；E為膨脹管下入管柱的彈性模量，N／m2；F（x）為在圖1中x位置下入管柱的橫截面積，m2；d x為在圖1中x位置的長度微元，m。

圖1　膨脹管下入管柱結(jié)構示意

x位置膨脹管下入管柱自身重力為

式中：Gx為x位置以下膨脹管下入管柱的重力，N；ρs為膨脹管下入管柱所用材質(zhì)的密度，kg／m3；x為以下端為原點的下入管柱的某一位置的長度，m；g為重力加速度，m／s2；F（x）為x位置下入管柱的橫截面積，m2。

由于采用膨脹下入管柱一般為單一管柱，故F（x）＝F，有

式中：D為膨脹管下入管柱的管體外徑，m；d為膨脹管下入管柱的管體內(nèi)徑，m。

在膨脹管補貼施工時，一般情況下井筒是充滿流體的，則x位置以下膨脹管下入管柱所受浮力為

式中：Npx為x位置以下膨脹管下入管柱所受的井中流體施加的浮力，N；ρL為井筒中流體的密度，kg／m3。

x位置以下膨脹管下入管柱自身重力和所受井中流體施加的浮力之和為

若取Δρ＝ρs－ρL，則

式中：Δρ為膨脹管下入管柱材質(zhì)與井中流體的密度差，kg／m3。

將式（5）代入式（1），得重力和浮力作用下的膨脹管下入管柱的總伸長量為

式中：l為膨脹管下入管柱的長度，m。

由式（6）可以看出：膨脹管下入管柱在重力和浮力共同作用下的伸長量與膨脹管材質(zhì)、井筒中流體密度差、重力加速度以及膨脹管下入管柱長度的平方成正比，與膨脹管材質(zhì)的彈性模量成反比；ΔlGP與下入管柱的橫截面積無關，因此在膨脹管補貼施工中只要采用的是單一規(guī)格油管（鉆桿）的管柱，而非多規(guī)格油管（鉆桿）混合管柱，同一下入長度的管柱伸長量是相同的（例如：2UP單一油管柱與3UP單一油管柱的伸長量相同）。

另外，如圖1所示的管柱結(jié)構在其他的油田生產(chǎn)、作業(yè)中也常常使用，因而在相同工況條件下也可用式（6）進行管柱在重力和浮力作用下的伸長量計算。

在膨脹管補貼施工前，為消除管柱地面測量誤差和由于重力和浮力作用下的管柱伸長量，通常要進行磁定位。顯然，在此條件下進行補貼位置的管柱下入深度計算時，就不需再考慮重力和浮力作用下管柱伸長量對能否補貼準確的影響，此時可以計算伸長量與磁定位法進行比較，可大致計算出管柱地面測量誤差。

反之，若膨脹管補貼施工前沒有進行磁定位，則需要考慮管柱在重力和浮力共同作用下的伸長量。由于伸長量與下入管柱長度的平方成正比，在需補貼的位置較深時，為確保補貼成功，管柱伸長量的考慮至關重要。

2 膨脹管補貼施工時啟動壓力造成的下入管柱伸長量計算

膨脹管補貼管柱結(jié)構如圖2所示。

圖2　膨脹管補貼管柱結(jié)構

膨脹啟動壓力作用在膨脹管下入管柱上的力為

式中：NY為膨脹啟動壓力作用在膨脹管下入管柱上的力，N；p為膨脹補貼施工時的啟動壓力，Pa。

根據(jù)虎克定律，膨脹補貼施工時啟動壓力造成的下入管柱的伸長量為

式中：ΔlY為膨脹補貼施工時啟動壓力造成的下入管柱的伸長量，m。

將式（3）、式（7）代入式（8）得

由（9）式可以看出：膨脹管下入管柱在膨脹補貼施工啟動壓力下的伸長量與下入管柱內(nèi)徑的平方、施工啟動壓力、管柱下深成正比，與膨脹下入管柱材質(zhì)的彈性模量及下入管柱外徑與內(nèi)徑的平方差成反比。因此，補貼位置越深，補貼施工啟動壓力（與補貼管材質(zhì)和尺寸有關）越大，ΔlY就越大。

如果在補貼施工前進行磁定位，由于ΔlY是在膨脹補貼施工加壓時產(chǎn)生的，磁定位消除的下入管柱誤差沒把ΔlY包含在內(nèi)，因此無論進行磁定位與否，補貼施工計算管柱下入深度時必須考慮ΔlY的影響并予以消除。

3 實例計算

假設采用?73．0 mm（2英寸）加厚油管施工，則D＝0．73 mm、d＝0．62 mm，其中流體按清水計算，則流體密度ρL＝1 000 kg／m3，下入管柱材質(zhì)的密度ρs＝7 850 kg／m3，Δρ＝6 850 kg／m3；下入管柱材質(zhì)的彈性模量E＝210×109N／m2；膨脹管補貼施工的膨脹啟動壓力取p＝30 MPa，重力加速度g＝9．806 65 m／s2。

令Δl∑＝ΔlGP＋ΔlY，則不同施工深度下膨脹管下入管柱的伸長量計算結(jié)果如表1所示。

表1　不同施工深度下的膨脹管下入管柱的伸長量　m

由表1可以看出：當補貼位置深度在500 m以內(nèi)時，各因素引起的管柱伸長量都不大，在現(xiàn)場補貼施工時可以不予考慮；但隨著補貼位置的加深，管柱伸長量越來越大，當補貼位置達到3 000 m時，總的伸長量已超過2．5 m。如補貼管長度略大于與待補貼段的長度時，不考慮伸長量的影響，很容易導致補貼管實際錨定密封位置偏離待補貼井段，造成補貼失敗。

4 結(jié)論

1)膨脹管補貼下入管柱在重力與浮力共同作用下，管柱伸長量與補貼位置深度的平方成正比，該伸長量計算公式具有普遍意義，因而也適用于油田采油及修井類似條件下的管柱伸長量計算。

2)在補貼施工加壓膨脹前無論是否進行磁定位，都必須考慮膨脹啟動壓力造成的管柱伸長量對補貼位置的影響，該伸長量與膨脹啟動壓力和補貼位置的深度成正比。

3)對于補貼位置在500 m以內(nèi)，可以忽略管柱伸長量對施工結(jié)果的影響。

4)若使用的補貼管長度遠大于待補貼長度，也可不考慮伸長量對施工結(jié)果的影響。

［1］胡彪，何世明，劉愛民，等．實體膨脹管在封隔深井側(cè)鉆井復雜泥巖段的應用［J］．石油礦場機械，2014，43（6）：84-88．

［2］白強，李德君，劉強，等．實體膨脹管膨脹過程幾何參數(shù)變化試驗研究［J］．石油礦場機械，2014，43（7）：45-49．

［3］董成林．實體膨脹管大塑性變形有限元分析［J］．石油礦場機械，2014，43（3）：43-47．

［4］黃滿良．關于實體膨脹管補貼中準確定位問題的探討［J］．科學研究月刊，2010（5）：108-110．

［5］蘇翼林．材料力學［M］．北京：高等教育出版社，1979．

A Page of Pipe Stretch Problems in Expansion Casing Patching Technology Research

HUANGManliang1a，HUANGHuaning1b，ZHANG Biao1a，DI Baozhi2，LI Min1a，ZHANG Dongting1a，ZHAO Tao1a，ZHAO Jin1a
（1．a(chǎn)．Petroleum Engineering Research Institute；b．Downhole Cperation Company，Dagang Cilfield Company，Tianjin 300280，China；2．The Third Cil Production Plant，Dagang Cilfield Company，Cangzhou 061023，China）

Expansion tube subsidy technology，which is a new technology in an oil casing，is developed in recent years．The damage of casing leakage is one of the key factors restricting the construction of the success or failure of pipe stretch problem in this technology in construction field．Because the column elongation is not fully considered，the expansion pipe anchoring position deviation casing leakage location is caused，eventually is led to failure of construction，resulting in construction costs of waste，causing the engineering complex，and scrapping overhaul even oil wells．Therefore，before the construction，for the construction of wells specific，the pipe stem elongation in the process of construction quantity should be calculated，and taken into account in the construction pipe column calculation to ensure construction，which has practical significance for success．Using the research methods of mechanics of materials，the expansion tube elongation column techniques have been presented，derived the calculation formula of elongation，concrete applied to field subsidies pipe column calculation．

expandable tube；patch；pipe；elongation

TE931．2

B

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．022

1001-3482（2015）04-0091-04

2014-10-08

黃滿良（1965-），男，河北盧龍人，高級工程師，主要從事油田采油、修井、完井工藝及配套工具研究，E-mail：ddpihml＠126．com。