呂征

【摘 要】誠如斯托利亞爾所說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，語言是打開數(shù)學(xué)之門的金鑰匙，是在中學(xué)初期實現(xiàn)飛躍的有效途徑。因此，中學(xué)初期階段有必要加強數(shù)學(xué)的語言教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)語言

雨果在談到藝術(shù)家的創(chuàng)造性時說：沒有風格的作家，盡管有可能獲得一時的成功，但卻達不到真正的勝利。同樣道理，數(shù)學(xué)教師若不形成自己獨特的語言風格，也就不可能成為一名優(yōu)秀的教師，也就不可能走出一條留下美的軌跡的教學(xué)之路。因此，要使教學(xué)具有美的魅力，形成生機勃勃、洋溢著美的氣息的過程，就必須精心追求教學(xué)語言的風格。

一、語言是知識的載體

數(shù)學(xué)語言是傳授數(shù)學(xué)知識，鍛煉數(shù)學(xué)思維的工具。心理學(xué)的研究和數(shù)學(xué)教育的實踐都已表明，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，必須同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。因此在數(shù)學(xué)教育的過程中，重視學(xué)生學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)語言的能力是初一階段的一項重要任務(wù)。

首先，語言會課堂教學(xué)過程設(shè)制障礙，學(xué)生對某些詞匯的意義模糊，對某種表述方式陌生，有時會阻塞教與學(xué)信息的通道。例如，教師在講課中嘴里說著負數(shù)，而在黑板寫出“a<0”的形式，有的學(xué)生覺得莫名其妙;教師講，“甲、乙二人同向行駛時，……”而學(xué)生卻無法區(qū)分，“同向”和“相向”的關(guān)系，那么在這時師生間的有效溝通還能正常進行嗎？其次，語言的欠缺，將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時總有聽不懂，說不出，做不出的經(jīng)歷，就會挫傷他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，久而久之，他就會對數(shù)學(xué)失去興趣。興趣是最好的老師。興趣沒有了，內(nèi)動力自然就不足了。只有在熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的前提下，才能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、加強對數(shù)學(xué)語言的運用意識

教學(xué)中，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，不僅僅注重揭示解題方法和得出結(jié)果，同時也要從應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的角度去找原因。

例：解關(guān)于x的方程mx=n.

剛接觸方程不久的學(xué)生，解字母系數(shù)方程是有難度的，從語言應(yīng)用、轉(zhuǎn)化的角度考慮，可能有的學(xué)生找不出誰是方程中的未知數(shù)？學(xué)生不能理解條件中“關(guān)于x的方程”的含義，不能完成從“關(guān)于x的方程”到“x就是未知數(shù)”的轉(zhuǎn)化。其次，不嚴謹?shù)奈淖至?xí)慣導(dǎo)致錯解x=。這些學(xué)生把方程的同解原理記憶為“方程兩邊也同乘以（或除以）同一個數(shù)，所得的方程與原方程是同解方程。”把0不能作除數(shù)的情況忽略了。在教學(xué)中如果只是羅列解方程的過程，讓學(xué)生去模仿，那么學(xué)生在解題中遇到的困惑就不能消除。把學(xué)生未引起重視的“未知數(shù)的問題”以及“定理”中記憶的錯誤說清楚，再去講解法就容易了。

三、增添課堂語言的趣味性，通俗性

數(shù)學(xué)語言中的術(shù)語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數(shù)學(xué)的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術(shù)語或概念在學(xué)生意識中的清晰度。數(shù)學(xué)語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學(xué)效果。例如，在相反數(shù)這一節(jié)，課本上有這樣的一個結(jié)論“……，所以在有理數(shù)的范圍內(nèi)，正數(shù)和負數(shù)是一一對應(yīng)的?！睍狭信e的例子“+1和-1、+5和-5……”來說明“一一對應(yīng)”這個詞的含義。教學(xué)中可以借助于鏡子中的人像與鏡子前的人之間的關(guān)系解釋一一對應(yīng)，會比較形象，容易理解。再如用“朋友”關(guān)系、“同學(xué)”關(guān)系來說明“互為”一詞所表達的依存關(guān)系，也頗見成效。當然這樣的例子，要在挖掘教材的前提下根據(jù)學(xué)生的情況做出選擇，避免因隨心所欲的濫用，使之成為蛇足。

四、提高數(shù)學(xué)課上學(xué)生的口語能力

數(shù)學(xué)的表達方式通常有兩種，一是說，即口語表達;二是寫，即書面表達。一般情況下，書面表達會得到重視，并在教學(xué)中有意識的得到培養(yǎng)。而口語表達的能力通常被忽視，得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。所以學(xué)生用數(shù)學(xué)語言說話的能力相對較弱。殊不知把一個問題用準確的語言，有條理的說出來，也是運用知識培養(yǎng)能力、鍛煉思維的一個重要途徑。例：若a>b則a+c ? ? b+c（用>、<填空），

教學(xué)中只讓學(xué)生依據(jù)不等式的基本性質(zhì)填上大于號，定理的應(yīng)用過程不能具體的展現(xiàn)出來。學(xué)生的頭腦中，題與定理只是機械的鏈接。我們不妨讓學(xué)生對照性質(zhì)原理、組織語言，把變形過程說出來。

“根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式a>b的兩邊都加上c，不等號的方向不變，所以a+c>b+c”。

學(xué)生在敘述這段話的過程中，結(jié)合實例說出了性質(zhì)中的變形過程，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又訓(xùn)練了組織語言、使用語言的能力。能長此以往的堅持做類似的練習(xí)，不但可以提高學(xué)生組織語言的能力及運用理論解決實際問題的能力，而且會對提高學(xué)生思維的邏輯性也有幫助。

因此，美國語言學(xué)家布龍非爾德說過：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達到的最高境界?！焙鲆暳藬?shù)學(xué)語言的教學(xué)無異于買櫝還珠。如果說數(shù)學(xué)是裝載知識的船，那么數(shù)學(xué)語言就是水，水積的越深，托起的船就越大。欲善其事，先利其器，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是為順利展開數(shù)學(xué)教學(xué)磨兵利刃。所以在初中階段要自始至終把語言教學(xué)貫徹落實到教學(xué)工作中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪好路搭好橋。正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)帶給學(xué)習(xí)者的絕不只是冰冷的符號，而應(yīng)當是一個有著各種新穎獨特的美點綴成的五彩繽紛的萬花筒。數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)應(yīng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖表語言的對稱美、動態(tài)美，數(shù)學(xué)符號語言的簡潔美、優(yōu)雅美，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的內(nèi)在美，以喚起學(xué)習(xí)主體的生命激情和自由感受，獲得審美情趣，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

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