戴 霄

（中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州225001）

0 引 言

虛假航跡是由非真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)量測數(shù)據(jù)（雜波、干擾等）建立的虛假的、錯(cuò)誤的目標(biāo)航跡。在作戰(zhàn)指揮時(shí)，如果態(tài)勢中存在大量的虛假航跡，必然會給指揮員的作戰(zhàn)決策帶來嚴(yán)重的干擾。因此對于任何一個(gè)探測系統(tǒng)來說，所產(chǎn)生的虛假航跡越少越好。但目前，由于探測環(huán)境日益復(fù)雜，且存在很多有源、無源干擾，雷達(dá)為了能夠盡早發(fā)現(xiàn)散射面積日益減小的作戰(zhàn)平臺，導(dǎo)致探測數(shù)據(jù)中不可避免會混雜部分雜波或干擾數(shù)據(jù)。當(dāng)雜波密度過大時(shí)，僅單純使用現(xiàn)有的航跡起始算法［1－5］常常會建立較多的虛假航跡。

航跡起始算法中判斷哪些不同周期的點(diǎn)跡是來自同一目標(biāo)的問題是個(gè)純粹的概率問題，因此從理論上來說無論采取何種起始算法，在一些雜波較為集中的區(qū)域仍會在一定概率上建立一些虛假航跡，如圖1所示。而我們的研究工作是盡可能降低該概率值，盡量減少虛假航跡的數(shù)量；另外，即使建立了虛假航跡，也必須盡可能縮短其生命周期，減少其在態(tài)勢中存在的時(shí)間。

1 虛假航跡評估方法

在文獻(xiàn)［6］中，作者認(rèn)為信息融合能力主要體現(xiàn)為3個(gè)字：快、準(zhǔn)、穩(wěn)。其中“準(zhǔn)”是指融合態(tài)勢與真實(shí)態(tài)勢相一致，該一致性決定了作戰(zhàn)指揮員可在多大程度上相信融合態(tài)勢，這種概念同樣可適用于雷達(dá)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。而在與“準(zhǔn)”相關(guān)的所有指標(biāo)中，正確航跡率是反映正確航跡多少（同樣也反映了虛假航跡多少）的一個(gè)重要指標(biāo)。

1.1 正確航跡率

正確航跡率是指雷達(dá)態(tài)勢中正確航跡占航跡總數(shù)的比例。設(shè)在t時(shí)刻，雷達(dá)態(tài)勢中正確航跡數(shù)為Qdc（t），航跡總數(shù)為Qd（t），雷達(dá)態(tài)勢在t時(shí)刻的正確航跡率ρdc（t）為：

圖1 某型雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)航跡處理后的虛假航跡

在 ［tb，te］時(shí)間段內(nèi)，正確航跡率ρ為：

正確航跡率能夠從側(cè)面如實(shí)反映一段時(shí)間對虛假航跡的抑制水平。但在通常的實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)探測區(qū)域內(nèi)真實(shí)的目標(biāo)個(gè)數(shù)是非常有限的，而雜波和干擾卻相對較多，建立的所有航跡中絕大多數(shù)都是虛假航跡（即Qdc（t）?Qd（t）），因此即使通過各種技術(shù)手段有效抑制了虛假航跡的產(chǎn)生，但可能體現(xiàn)在正確航跡率數(shù)值上的變化卻并不直觀。為了方便工程應(yīng)用，本文提出了單位時(shí)間虛假航跡數(shù)、虛假航跡平均維持周期2個(gè)指標(biāo)，能夠更直觀地綜合評估一段時(shí)間內(nèi)對虛假航跡抑制的能力。

1.2 單位時(shí)間虛假航跡數(shù)

設(shè)在 ［tb，te］時(shí)間段內(nèi)，共建立航跡m條，分別為Tr1，Tr2，Tr3，...，Trm，假設(shè)前n（n≤m）條為虛假航跡，則單位時(shí)間的虛假航跡數(shù)為：

2 虛假航跡綜合抑制方法

1.3 虛假航跡平均維持周期

設(shè)上述的n條虛假航跡的維持時(shí)間（航跡從建立到撤銷的時(shí)間差）分別為t1，t2，t3...tn，則虛假航跡平均維持周期為：

在航跡處理中，要達(dá)到在保證真實(shí)目標(biāo)順利起始的同時(shí)有效抑制虛假航跡產(chǎn)生的目的，僅依靠某單一方法是非常困難的，需要多種方法綜合處理。通過對大量的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的虛假航跡具有以下2個(gè)特點(diǎn)：

（1）航跡擬合誤差較高；

（2）航跡維持時(shí)間較短。

因此本文針對上述的虛假航跡特點(diǎn)，從航跡起始門限選擇、雷達(dá)原始量測數(shù)據(jù)分析、航跡全生命周期的質(zhì)量管理等多個(gè)環(huán)節(jié)出發(fā)，共同解決虛假航跡抑制問題。

2.1 基于殘差門限的虛假航跡判別方法

無論采用何種航跡起始算法（如Hough變換法、邏輯法等），最終在航跡起始前均會挑選出來自相鄰多個(gè)周期的點(diǎn)跡，構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)跡序列，稱其為點(diǎn)跡初始相關(guān)序列［7］。若在某一時(shí)刻，航跡處理算法已建立了多個(gè)點(diǎn)跡初始相關(guān)序列，那后續(xù)的工作就是如何評判這些序列的質(zhì)量，從中選擇出可以被認(rèn)為是來自一個(gè)真實(shí)目標(biāo)的序列。

圖2展示的是2個(gè)不同的初始序列（序列A和序列B），顯而易見序列A的質(zhì)量要明顯高于序列B（通俗的說就是序列A比序列B更像是來自一個(gè)真實(shí)目標(biāo)）。因此，基于這種樸素的思想，對初始相關(guān)序列引入了殘差的概念。

圖2 不同初始相關(guān)序列的比較

2.1.1 初始相關(guān)序列殘差

設(shè)一初始相關(guān)序列為 （p1，p2..，pN），令＾pi為pi的濾波值，vi＝＾pi－pi為該相關(guān)序列中第i點(diǎn)的殘差，而相關(guān)序列的殘差用E表示，計(jì)算公式如下：

通常航跡處理算法在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可分別計(jì)算序列在直角坐標(biāo)系各分量上的殘差值。

2.1.2 殘差門限

雷達(dá)量測信息是極坐標(biāo)系下獲取的，其距離、方位探測精度分別為σr、σa（假設(shè)為兩坐標(biāo)雷達(dá)），因此為了計(jì)算方便，需將雷達(dá)在距離／方位上的探測精度變換至直角坐標(biāo)系中，（σx，σy），則計(jì)算公式如下：

式中：R為距離量測值；A為方位量測值。

直角坐標(biāo)系下，各坐標(biāo)分量的殘差門限分別為κσx和κσy（通常情況下κ取值為3）。

2.1.3 門限比較

當(dāng)殘差門限計(jì)算完成后，則可以將該序列的殘差與門限進(jìn)行比較，若小于門限，則起始一條航跡，若大于門限，則舍棄該序列。具體準(zhǔn)則如下：

如Ex≤κσx且Ey≤κσy，則航跡起始；

如Ex＞κσx或Ey＞κσy，則序列舍棄。

采用該方法就能保證在起始初期剔除一些雖然相關(guān)成功，但質(zhì)量較差的虛假航跡。

2.2 基于雜波區(qū)域自動(dòng)識別的虛假航跡抑制技術(shù)

當(dāng)雷達(dá)正常工作時(shí)，其實(shí)可以從雷達(dá)PPI顯示界面上非常直觀地分辨出哪些區(qū)域是雜波區(qū)（如圖3所示，可以明顯看出圖中圓圈內(nèi)的區(qū)域?yàn)殡s波區(qū)），幾乎所有的虛假航跡均來自這些雜波區(qū)域。

一個(gè)非常直觀的想法，即是否可以通過某些技術(shù)使得計(jì)算機(jī)能夠近似具備人的思維，自動(dòng)識別出可能的雜波區(qū)域，從而設(shè)法抑制虛假航跡。

基于這個(gè)思想，提出了基于雜波區(qū)域自動(dòng)識別的虛假航跡抑制技術(shù)。具體思路為：將雷達(dá)探測區(qū)域按照距離、方位進(jìn)行網(wǎng)格劃分（如圖4所示，具體網(wǎng)格單元大小可根據(jù)雷達(dá)實(shí)際工作參數(shù)確定）。從首次接收雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)開始，采用滑窗法（最近幾個(gè)周期）實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)、計(jì)算以下5個(gè)統(tǒng)計(jì)量：

（1）每個(gè)周期平均點(diǎn)跡總數(shù)S1；

（2）每個(gè)網(wǎng)格落入的點(diǎn)跡數(shù)S2；

（3）有點(diǎn)跡落入的網(wǎng)格數(shù)S3；

（4）根據(jù)S1和S3求取的網(wǎng)格平均點(diǎn)跡數(shù)S4；

圖3 雷達(dá)探測區(qū)域內(nèi)的雜波區(qū)

圖4 當(dāng)雷達(dá)量程為20km時(shí)的網(wǎng)格劃分示意圖

（5）每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)被舍棄的初始相關(guān)序列個(gè)數(shù)S5。

通過對上述前4個(gè)統(tǒng)計(jì)量的比較分析，分辨出點(diǎn)跡數(shù)量明顯異常的區(qū)域并置上標(biāo)識，再依據(jù)S5自動(dòng)識別出可能的雜波區(qū)域，然后根據(jù)雜波分布的強(qiáng)弱將所有網(wǎng)格區(qū)域分為：非雜波區(qū)、弱雜波區(qū)、中雜波區(qū)、強(qiáng)雜波區(qū)4個(gè)等級。對非雜波區(qū)采用正常的航跡起始算法，并可適當(dāng)放寬航跡殘差門限及參與航跡起始的點(diǎn)跡個(gè)數(shù)，以縮短反應(yīng)時(shí)間；對弱、中、強(qiáng)3種雜波區(qū)域，逐級提高航跡的殘差門限，降低新建航跡的質(zhì)量，并適當(dāng)增加航跡的積累點(diǎn)數(shù)，以減少最終確認(rèn)航跡中虛假航跡的數(shù)量。

2.3 基于關(guān)聯(lián)概率的航跡質(zhì)量優(yōu)化管理方法

航跡質(zhì)量管理是航跡管理的重要組成部分［8］。通過航跡質(zhì)量管理，可及時(shí)、準(zhǔn)確地對航跡進(jìn)行起始或撤銷。在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常采用打分法對航跡質(zhì)量進(jìn)行更新。其計(jì)算公式為：

式中：λ為航跡質(zhì)量增加項(xiàng)；γ為航跡質(zhì)量降低項(xiàng)。

其基本思想為：當(dāng)本周期航跡存在相關(guān)點(diǎn)跡時(shí)，航跡質(zhì)量加1（當(dāng)相關(guān)波門存在大中小之分時(shí)，可根據(jù)相關(guān)波門的大小對增加值進(jìn)一步細(xì)分）；若航跡在本周期無相關(guān)點(diǎn)跡時(shí)，則航跡質(zhì)量減1。當(dāng)航跡質(zhì)量小于確認(rèn)航跡門限而大于0時(shí)，則為暫時(shí)航跡；當(dāng)航跡質(zhì)量大于確認(rèn)航跡門限時(shí)，則從暫時(shí)航跡升為確認(rèn)航跡；若航跡質(zhì)量等于0時(shí)，則航跡撤銷。

在實(shí)際使用中，打分法簡單實(shí)用，能夠很好地對航跡進(jìn)行管理。但是現(xiàn)有的打分準(zhǔn)則相對比較粗糙，并沒有考慮點(diǎn)跡與航跡的互聯(lián)概率的大小。如圖5所示，顯然航跡A的相關(guān)點(diǎn)位置要遠(yuǎn)比航跡B的相關(guān)點(diǎn)的位置更好，但對于質(zhì)量管理來說，2個(gè)航跡的質(zhì)量均會增加相同的值，這顯然并不合理。

圖5 航跡與點(diǎn)跡相關(guān)比較

假設(shè)相關(guān)點(diǎn)跡服從正態(tài)分布，即相關(guān)概率為：

因此，本文提出了基于關(guān)聯(lián)概率p（0＜p≤1）的航跡質(zhì)量優(yōu)化管理方法，以相關(guān)概率值代替原打分法中的航跡質(zhì)量增加值；而當(dāng)航跡沒有相關(guān)點(diǎn)時(shí)，航跡質(zhì)量減小常數(shù)γ（通常γ取值為0.5）。

采用本方法將使得那些相關(guān)概率一直較高（p＞0.5）的航跡質(zhì)量增加較快，而當(dāng)航跡沒有相關(guān)點(diǎn)時(shí)（發(fā)生丟點(diǎn)現(xiàn)象），航跡質(zhì)量緩慢下降，提高其生存周期；而那些相關(guān)概率較低的航跡質(zhì)量增加較慢，增加了積累點(diǎn)數(shù)，有效抑制了虛假航跡的產(chǎn)生，并且當(dāng)沒有相關(guān)點(diǎn)時(shí)，航跡質(zhì)量快速下降，降低了其生存周期。

2.4 3種方法的綜合應(yīng)用

在工程中將上述3種方法綜合應(yīng)用，以達(dá)到虛假航跡抑制的目的，具體流程如圖6所示。

3 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

針對上述技術(shù)，將采用某雷達(dá)的實(shí)裝數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并采用第2節(jié)中介紹的評估方法對虛假航跡抑制水平進(jìn)行評估，以證明技術(shù)的有效性。

該雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)間長度為222.9s，在探測區(qū)域內(nèi)有1架飛機(jī)，雷達(dá)原始量測數(shù)據(jù)見圖3。圖7～圖10分別給出了采用上述虛假目標(biāo)抑制技術(shù)前后的航跡處理結(jié)果。

圖6 多種方法綜合利用流程圖

沒有采用虛假航跡抑制技術(shù)前共建立航跡65批，其中真實(shí)航跡2批，虛假航跡63批，所有虛假航跡的維持時(shí)間為4 213.4s。

圖7 沒采用虛假航跡抑制技術(shù)前的航跡處理結(jié)果圖

圖8 沒采用虛假航跡抑制技術(shù)前的航跡列表

圖9 采用虛假航跡抑制技術(shù)后的航跡處理結(jié)果圖

采用虛假航跡抑制技術(shù)后共建立航跡12批，其中真實(shí)航跡2批，虛假航跡10批，所有虛假航跡的維持時(shí)間共為587.3s。

具體結(jié)果比較如表1所示。

表1 采用前后指標(biāo)比較

4 總結(jié)與展望

虛假航跡抑制是航跡處理中永恒的難題，既要保證真實(shí)目標(biāo)順利起始，又要抑制所有可能的虛假航跡，這兩者是相互矛盾的，因此留下的發(fā)揮空間非常有限。而且該問題并不是一個(gè)科學(xué)問題，更多的是個(gè)工程問題，雖然很多人都認(rèn)識到問題的重要性，但真正提出有效解決辦法的并不多見。因此，本文專門針對該問題闡述了一些工程上的研究成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，首先提出了用于評估虛假航跡抑制水平的2個(gè)指標(biāo)，并給出計(jì)算方法，隨后介紹了3種虛假航跡抑制方法，并對這3種方法進(jìn)行綜合應(yīng)用，有效地減少了虛假航跡的數(shù)量，降低了虛假航跡平均維持時(shí)間。最后通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，本文提出的方法是有效的。

圖10 采用虛假航跡抑制技術(shù)后的航跡列表

由于在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理階段可以利用的信息量太少，導(dǎo)致很難從根本上解決虛假航跡多的問題。目前，很多雷達(dá)除了能夠提供目標(biāo)的位置信息外，還可以提供幅度、距離／方位擴(kuò)展、信噪比、多普勒頻率等特征信息［9］。信息量的增加必然會給航跡處理帶來一些額外的好處（可抑制虛假航跡、提高跟蹤精度、減少斷航等），但這些信息的有效利用還需要對大量的實(shí)測數(shù)據(jù)（不同環(huán)境、不同目標(biāo)）進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)，重新梳理航跡處理的思路和算法流程，這是目前比較重要的研究方向之一，需要持續(xù)關(guān)注。

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