程相茹

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院 興城125105）

正弦前緣對(duì)三維機(jī)翼氣動(dòng)性能的影響研究

程相茹

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院 興城125105）

［摘 要］應(yīng)用CFD數(shù)值仿真預(yù)報(bào)方法，系統(tǒng)分析正弦前緣各參數(shù)對(duì)三維機(jī)翼氣動(dòng)性能的影響。應(yīng)用分離渦模擬方法，繪制并比較標(biāo)準(zhǔn)和正弦前緣三維機(jī)翼的氣動(dòng)性能曲線，給出壓力系數(shù)云圖和流線分布云圖。數(shù)值分析結(jié)果表明：當(dāng)波高為3 mm、正弦前緣布置范圍大于30%展長(zhǎng)、正弦波周期為5.5時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼相比，最大升力系數(shù)提高19.7%，失速角延遲16.7%。研究結(jié)果確定最佳的參數(shù)組合，有效抑制三維機(jī)翼大攻角工況下的失速現(xiàn)象。

［關(guān)鍵詞］分離渦模擬；三維機(jī)翼；正弦前緣；失速角

引 言

三維機(jī)翼減阻一直都是人們研究的熱點(diǎn)。美國科學(xué)家Fish E在研究中發(fā)現(xiàn)座頭鯨的凹凸鰭狀前肢使其在捕食時(shí)更加靈活。這有悖于人們?cè)趥鹘y(tǒng)意義上認(rèn)為表面越光滑減阻現(xiàn)象越顯著的結(jié)論。隨后，Miklosovic S等人對(duì)座頭鯨鰭狀前肢進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究結(jié)果表明：與前緣光滑鰭狀前肢相比較，前緣凹凸的鰭狀前肢能使流體緊貼其表面；攻角較大時(shí)，在前緣凹凸處產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的旋渦；反向旋轉(zhuǎn)的旋渦向流體中注入動(dòng)力，增加了鰭狀前肢的氣動(dòng)性能而延緩失速［1］。近年來，針對(duì)座頭鯨鰭狀前肢減阻原理的研究越來越多（在國內(nèi)外的學(xué)術(shù)期刊上可查閱相關(guān)文獻(xiàn)）。研究成果表明：無論是試驗(yàn)研究還是數(shù)值研究，均證明在三維機(jī)翼前緣布置凹凸結(jié)節(jié)能提高其性能，推遲失速現(xiàn)象發(fā)生［2］。但對(duì)凹凸曲線形狀和變參數(shù)分析研究尚未進(jìn)行，如何確定最佳的曲線形狀并進(jìn)行變參數(shù)分析，一直是人們所關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

本文重點(diǎn)分析正弦前緣對(duì)三維機(jī)翼氣動(dòng)性能的影響，應(yīng)用分離渦模擬方法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)和正弦前緣的三維機(jī)翼進(jìn)行數(shù)值模擬。針對(duì)不同波高、周期、正弦前緣布置范圍等參數(shù)進(jìn)行分析，以確定最佳的參數(shù)組合。

1 數(shù)值模擬

1.1 建立模型

圖1是風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。左?cè)是標(biāo)準(zhǔn)的鰭狀前肢，右側(cè)是前緣凹凸的鰭狀前肢。本文依據(jù)圖1等比例尺寸建立標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼的數(shù)值模型，翼型截面選擇NACA0020對(duì)稱翼型，三維機(jī)翼模型尺寸如表1所示。在標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼的前緣布置正弦曲線，參數(shù)包括：波高、正弦前緣布置范圍、周期。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表1 標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼尺寸

1.2 網(wǎng)格劃分

分離渦模擬方法是將大渦模擬方法（LES）和雷諾時(shí)均方程（RANS）混合的一種數(shù)值計(jì)算方法，近年來得到廣泛的應(yīng)用，在CFD數(shù)值仿真預(yù)報(bào)方面具有很高的準(zhǔn)確性［3］。分離渦模型對(duì)網(wǎng)格劃分的要求非常高，特別是邊界層區(qū)域的處理，本文中三維機(jī)翼的劃分保證y+＜1，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量超過百萬，滿足計(jì)算精度要求［4］。圖2所示為標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)布置在展長(zhǎng)方向加密，特別是翼型截面小的地方，保證網(wǎng)格光順過渡。不同參數(shù)的正弦前緣網(wǎng)格劃分與標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼的相同，均采用局部加密的方法，特別是正弦曲線波峰波谷處，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)布置應(yīng)貼合曲線。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分

下頁圖3（a）是計(jì)算流域的網(wǎng)格劃分，將流域分為大域和小域，三維機(jī)翼位于小域里面。圖3 （b）是流域網(wǎng)格在展長(zhǎng)方向剖面截圖。這種劃分模式既滿足三維機(jī)翼周圍的網(wǎng)格加密條件，又降低網(wǎng)格數(shù)量并節(jié)約計(jì)算成本。來流與三維機(jī)翼弦長(zhǎng)方向相同，入口設(shè)置為velocity-inlet，并將速度在展長(zhǎng)方向和翼型厚度方向分解，通過設(shè)置可以改變來流方向，出口設(shè)置為outflow，滑移壁面處理。雷諾數(shù)為Re=5.2×105，其他參數(shù)設(shè)置：數(shù)值模擬氣體密度ρ=1.225 kg/m3，空氣動(dòng)力粘性系數(shù)μ=1.789 4×10-5N·S/m2［5］。

圖3 計(jì)算流域網(wǎng)格劃分

1.3 求解方法

數(shù)值模擬選用分離渦進(jìn)行迭代計(jì)算，模擬非定常工況下的三維機(jī)翼繞流。SIMPLE迭代算法，采用空間離散化的二階壓力項(xiàng)，提高計(jì)算精度，其他項(xiàng)默認(rèn)設(shè)置即可。迭代時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 1，計(jì)算開始時(shí)易出現(xiàn)溢出現(xiàn)象，可以適當(dāng)調(diào)小松弛因子。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 波高參數(shù)分析

波高是正弦曲線的重要參數(shù)，其值大小決定了曲線的彎曲程度。本文計(jì)算選擇4種波高，圖4所示為正弦曲線波高變化時(shí)三維機(jī)翼結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其他參數(shù)保持一致。

圖4 波高不同時(shí)正弦前緣三維機(jī)翼結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分

如圖5所示的氣動(dòng)性能曲線，其中波高為0 mm時(shí)表示標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼。在圖5（a）中升力系數(shù)隨著攻角的增加而增大，在升力系數(shù)峰值處，攻角繼續(xù)增大，升力系數(shù)迅速下降，根據(jù)三維機(jī)翼氣動(dòng)性能原理，流動(dòng)出現(xiàn)分離使機(jī)翼失效。由圖可知，波高3 mm時(shí)最大升力系數(shù)值最大，且波高為10 mm時(shí)，機(jī)翼的氣動(dòng)性能出現(xiàn)下降的現(xiàn)象。圖5 （b）是阻力系數(shù)曲線，當(dāng)機(jī)翼失速時(shí)，阻力系數(shù)的斜率增大。圖5（c）升阻比曲線， 呈現(xiàn)先升后降的走勢(shì)，在6°≤α≤10°時(shí)，出現(xiàn)升阻比的極大值，波高3 mm時(shí)升阻比峰值最大。

圖5 波高不同時(shí)三維機(jī)翼氣動(dòng)性能計(jì)算曲線

圖6是波高變化時(shí)三維機(jī)翼的失速角曲線。當(dāng)0 mm≤波高≤3 mm時(shí)，出現(xiàn)失速角最大值。本文在研究過程中，嘗試波高小于3 mm的正弦前緣三維機(jī)翼的數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)波高小于3 mm時(shí)，失速角增大。但根據(jù)云圖分析，波高較小在正弦前緣的流線流動(dòng)現(xiàn)象并不顯著，網(wǎng)格劃分也比較困難。

圖6 波高不同時(shí)失速角曲線

表2 波高不同時(shí)正弦前緣三維機(jī)翼數(shù)據(jù)對(duì)比

表2將升力系數(shù)最大值和升阻比最大值以及失速角進(jìn)行比較。由表可知，波高為3 mm時(shí)升力系數(shù)最大值提高率最大，其次是波高5 mm和7 mm，10 mm時(shí)升力系數(shù)最大值小于標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼；波高3 mm時(shí)最大升阻比提高率最大，標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼最??；從失速角延遲考慮，波高3 mm時(shí)延緩失速最多，其次是5 mm和7 mm，這兩個(gè)波高的正弦前緣三維機(jī)翼失速角與標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼相同，波高10 mm的正弦前緣其波峰和波谷變化陡峭，沒有起到延緩失速的作用。綜上所述，在其他參數(shù)保持一致時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼相比，波高3 mm的正弦前緣三維機(jī)翼提高氣動(dòng)性能最多，延緩失速現(xiàn)象明顯。

2.2 正弦前緣布置范圍分析

經(jīng)過對(duì)比分析，確定波高為3 mm作為隨后參數(shù)研究的基礎(chǔ)。選擇四種不同的展長(zhǎng)范圍布置正弦前緣進(jìn)行數(shù)值模擬。圖7所示為正弦前緣布置范圍不同時(shí)三維機(jī)翼網(wǎng)格劃分，其中80%展長(zhǎng)表示正弦前緣的布置范圍是：80%展長(zhǎng)≤正弦前緣≤100%展長(zhǎng)，則標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼的正弦前緣布置范圍是100%展長(zhǎng)，即光滑前緣。

圖7 正弦前緣布置范圍不同時(shí)三維機(jī)翼結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分

下頁圖8所示為正弦前緣布置范圍變化時(shí)三維機(jī)翼的氣動(dòng)性能曲線，在圖8（a）中：在大于30%展長(zhǎng)的范圍內(nèi)布置正弦前緣，升力系數(shù)曲線較標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼提高得最多。在大于55%和5%展長(zhǎng)范圍內(nèi)，升力系數(shù)曲線基本重合。圖8（b）是阻力系數(shù)曲線，在攻角大于15°時(shí)，布置正弦前緣的三維機(jī)翼的阻力略大于標(biāo)準(zhǔn)機(jī)翼的阻力。圖8（c）是升阻比曲線，正弦前緣的三維機(jī)翼的最大升阻比均大于標(biāo)準(zhǔn)機(jī)翼。由此可見，在其他參數(shù)保持一致時(shí)，在不同的展長(zhǎng)范圍內(nèi)，布置正弦前緣均可以提高三維機(jī)翼的氣動(dòng)性能。

圖8 正弦前緣布置范圍不同時(shí)氣動(dòng)性能曲線

圖9是正弦前緣布置范圍不同時(shí)三維機(jī)翼失速角曲線。由圖可知，在不同范圍布置正弦前緣失速角均延遲，在展長(zhǎng)范圍≥30%時(shí)，失速角為21°，延緩失速現(xiàn)象明顯，達(dá)到了在大攻角工況下改善三維機(jī)翼氣動(dòng)性能的目的。

圖9 正弦前緣布置范圍不同時(shí)失速角曲線

表3是正弦前緣布置范圍不同時(shí)數(shù)值模擬的計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比，大于30%展長(zhǎng)的三維機(jī)翼升力系數(shù)最大值提高得最多，達(dá)到19.7%。失速角延遲16.7%。其次是大于55%展長(zhǎng)和大于80%展長(zhǎng)，最后是大于5%展長(zhǎng)。綜上所述，當(dāng)其他參數(shù)保持一致時(shí)，在大于30%展長(zhǎng)范圍內(nèi)布置正弦前緣提高三維機(jī)翼氣動(dòng)性能最佳。

2.3 周期參數(shù)分析

經(jīng)過上述分析，確定最佳波高和正弦前緣布置范圍，即波高為3 mm，正弦前緣布置范圍大于30%展長(zhǎng)，并以此為研究周期的參數(shù)依據(jù)。圖10所示為周期不同時(shí)三維機(jī)翼網(wǎng)格劃分。

表3 正弦前緣布置范圍不同時(shí)機(jī)翼數(shù)據(jù)對(duì)比

圖10 不同周期的三維機(jī)翼結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分

下頁圖11是周期不同時(shí)三維機(jī)翼氣動(dòng)性能曲線。在圖11（a）中，與標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼相比，周期為11.5和9.5時(shí)失速提前，周期為7.5、5.5和3.5時(shí)失速延遲，且周期為5.5的正弦前緣三維機(jī)翼延緩失速顯著。圖11（b）是阻力系數(shù)曲線，機(jī)翼失速時(shí)阻力系數(shù)曲線的斜率增加。圖11（c）是升阻比曲線，不同周期的正弦前緣三維機(jī)翼的最大升阻比均大于標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼。

圖11 周期不同時(shí)三維機(jī)翼氣動(dòng)性能曲線

圖12是周期不同時(shí)三維機(jī)翼失速角曲線，其中周期為0表示標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼。由圖可知，隨著周期的增加，失速角先增加后下降，當(dāng)周期為5.5時(shí)失速角值最大。周期為9.5和11.5時(shí)失速角小于標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼。

圖12 周期不同時(shí)三維機(jī)翼失速角曲線

表4是不同周期的三維機(jī)翼數(shù)據(jù)對(duì)比，周期為5.5時(shí)，最大升力系數(shù)提高19.7%。周期為3.5時(shí)，最大升阻比提高10.2%。周期為5.5時(shí)，失速角延遲16.7%。由此可知，周期為5.5時(shí)正弦前緣提高三維機(jī)翼氣動(dòng)性能最佳。

綜上所述，通過分析波高、正弦前緣布置范圍、周期等參數(shù)，確定當(dāng)波高為3 mm、正弦前緣布置范圍大于30%展長(zhǎng)，且周期為5.5時(shí)，正弦前緣三維機(jī)翼提高氣動(dòng)性能最佳。

表4 不同周期的三維機(jī)翼數(shù)據(jù)對(duì)比

下頁圖13是標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼壓力系數(shù)云圖，當(dāng)α≤18°時(shí)，機(jī)翼沒發(fā)生失速，流體緊貼機(jī)翼表面，壓力系數(shù)均勻變化。當(dāng)α =19°時(shí)，機(jī)翼發(fā)生分離現(xiàn)象，機(jī)翼表面的壓力系數(shù)分布不均勻，流動(dòng)出現(xiàn)分離，產(chǎn)生漩渦。下頁圖14是確定的最佳正弦前緣三維機(jī)翼，其中波高為3 mm、正弦前緣布置范圍大于30%、周期為5.5。在α≤21°時(shí)，流動(dòng)未出現(xiàn)分離，壓力系數(shù)在正弦前緣處均勻變化，當(dāng)攻角繼續(xù)增加時(shí)，流動(dòng)出現(xiàn)分離，壓力系數(shù)分布不均勻。下頁圖15是最佳參數(shù)組合的正弦前緣三維機(jī)翼的流線云圖，從圖中可知，當(dāng)攻角小于失速角時(shí)，在機(jī)翼的尾緣出現(xiàn)分離。機(jī)翼失速之后，在機(jī)翼的正弦前緣區(qū)域產(chǎn)生大量的旋渦，分離區(qū)域面積擴(kuò)大。

圖13 標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼壓力系數(shù)云圖

圖14 最佳性能正弦前緣三維機(jī)翼壓力系數(shù)云圖

圖15 最佳性能正弦前緣三維機(jī)翼流線圖

3 結(jié) 論

現(xiàn)有試驗(yàn)研究和數(shù)值研究充分證明：在三維機(jī)翼前緣布置凹凸結(jié)節(jié)可以提高性能，即提高最大升力系數(shù)并延緩失速。本文在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用CFD方法對(duì)凹凸結(jié)節(jié)的曲線形狀進(jìn)行分析，并對(duì)氣動(dòng)性能系數(shù)對(duì)比分析，數(shù)值模擬的三維機(jī)翼模型復(fù)制座頭鯨鰭狀前肢，凹凸結(jié)節(jié)的曲線形狀選擇具有代表性的正弦曲線，對(duì)正弦曲線的波高、布置范圍、周期進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)其他設(shè)置不變時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)三維機(jī)翼相比，波高為3 mm、正弦前緣布置范圍大于30%展長(zhǎng)，并且周期為5.5時(shí)的正弦前緣三維機(jī)翼提高氣動(dòng)性能最佳，延緩失速現(xiàn)象明顯。依據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，可將該曲線組合參數(shù)應(yīng)用到其他三維機(jī)翼、螺旋槳和船用舵等方面，為動(dòng)力裝置減阻帶來新的研究方向。

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［中圖分類號(hào)］U661.3

［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A

［文章編號(hào)］1001-9855（2015）03-0006-07

［基金項(xiàng)目］國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41176074），博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（20102304120026）。

［收稿日期］2014-12-15

［作者簡(jiǎn)介］程相茹（1987-），女，碩士，助教，研究方向：船舶推進(jìn)與節(jié)能技術(shù)研究。

Effects of sinusoidal leading-edge on aerodynamic performance of three-dimensional airfoil

CHENG Xiang-ru

(Bohai Shipbuilding Vocational College, Xingcheng 125105, China)

Abstract：This paper systematically analyzes the effects of the different parameters of the sinusoidal leadingedge on the aerodynamic performance of a 3D airfoil by CFD numerical simulation. By comparison of the normal 3D airfoil with the sinusoidal leading-edge 3D airfoil， it gives the curves of aerodynamic performance， contours of pressure coeffi cients and streamline distribution contours by using the detached eddy simulation method. The numerical analysis results shows that with 3 mm wave height， a range larger than 30% span of sinusoidal leadingedge and a sinusoidal wave period of 5.5， the maximum lift the coefficient of the sinusoidal leading-edge 3D airfoil increases by 19.7%， and the stalling angle delays 16.7% by comparison with the normal 3D airfoil. The investigation determines the optimal parameter combination， and effectively restrains the stalling phenomenon of 3D airfoil at a large angle of attack.

Keywords：detached eddy simulation； 3D airfoil； sinusoidal leading-edge； stalling angle