邢道奇 龔 銘

（海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院 天津300450）

船舶航向模糊自適應(yīng)云模型控制

邢道奇 龔 銘

（海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院 天津300450）

［摘 要］為了解決船舶航向云模型控制器驅(qū)動(dòng)參數(shù)的自適應(yīng)問題，將模糊自整定方法引入到云模型控制器設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)云模型控制器，并進(jìn)行了仿真對(duì)比試驗(yàn)。結(jié)果表明，該控制器可以使船舶航向控制在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)上都具有較好的精度，超調(diào)量小、控制效果良好。

［關(guān)鍵詞］船舶航向；云模型控制；模糊自適應(yīng)

引 言

船舶航向控制是船舶控制的一個(gè)重要方面，它直接關(guān)系到船舶航行的操縱性、安全性和經(jīng)濟(jì)性。由于船舶運(yùn)動(dòng)具有慣性大、非線性、模型參數(shù)不確定以及存在擾動(dòng)等特點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行航向控制器設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)遇到很大困難，簡(jiǎn)單的PID航向控制器已經(jīng)不能滿足要求。為了解決這一問題，人們將許多先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用到控制器設(shè)計(jì)中，出現(xiàn)了參數(shù)自適用控制器、滑模控制器、魯棒控制器、智能控制器［1-4］。其中，基于云模型的智能控制技術(shù)，是近幾年發(fā)展起來的，已經(jīng)成功運(yùn)用于倒立擺的穩(wěn)定控制［5］、船舶航向控制［6］、電動(dòng)機(jī)控制［7］等方面，取得了良好的控制效果。

在基于云模型的船舶航向控制［6］中，云模型控制器的驅(qū)動(dòng)系數(shù)需用人工方式進(jìn)行調(diào)節(jié)，但當(dāng)船舶在航行環(huán)境發(fā)生變化或受干擾時(shí)，原有的云模型控制器特性不能隨之自動(dòng)作相應(yīng)變化，將導(dǎo)致控制效果變差，使舵機(jī)啟動(dòng)頻繁且舵的擺動(dòng)幅度較大。針對(duì)云模型控制器中驅(qū)動(dòng)系數(shù)無法自適應(yīng)的問題，本文借鑒模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)方法，將模糊控制運(yùn)用到航向云模型控制中，實(shí)現(xiàn)在線動(dòng)態(tài)調(diào)整云模型控制器驅(qū)動(dòng)系數(shù)。仿真結(jié)果表明：航向云模型控制的品質(zhì)得到進(jìn)一步改善，有效提高了云模型控制的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

1 船舶非線性數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)［8］，選擇外界干擾下的船舶非線性Norrbin模型：

式中：ψ為首向角；r為首搖角速度；為首搖角加速度；K為系統(tǒng)增益系數(shù)；T為時(shí)間常數(shù)；為舵角；為舵轉(zhuǎn)動(dòng)速度；n1、n3為Norrbin系數(shù)；為參考舵角；TE為舵機(jī)時(shí)間常數(shù)；KE為舵機(jī)控制增益；fw為外界干擾項(xiàng)。

2 模糊自適應(yīng)云模型控制器設(shè)計(jì)

2.1 云模型控制器

（1）云模型概念

設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念。若定量值、x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，且x對(duì)定性概念C的確定度是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)［9］：

圖1 一維單規(guī)則云模型推理

（2）云模型推理［10］

云模型推理通過實(shí)現(xiàn)IF…THEN…推理規(guī)則，來實(shí)現(xiàn)基于語言子集的非線性映射能力。圖1為一維單規(guī)則云模型推理圖。用X條件云發(fā)生器CGx和Y條件云發(fā)生器CGy來構(gòu)造單定性規(guī)則：IF A THEN B。輸入變量x激活不同的X條件云CGx產(chǎn)生不同的μi，然后經(jīng)過Y條件云CGy產(chǎn)生云滴drop（yij，μi），這些云滴經(jīng)過加權(quán)平均或逆向云輸出，可以獲得相應(yīng)的推理結(jié)果，完成整個(gè)推理過程。

（3）航向云模型控制器

定義航向偏差為：

分別將航向偏差e、偏差的積分值ei、偏差的變化率作為3個(gè)一維云模型映射器的輸入量，經(jīng)過云模型不確定性推理，分別得到輸出控制量uP、uI、uD，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)系數(shù)KP、KI和KD分別放大，并求和作為舵機(jī)的控制輸入，以實(shí)現(xiàn)航向控制。

根據(jù)上述方法，參考文獻(xiàn)［6］，構(gòu)建船舶航向控制的結(jié)構(gòu)圖（如圖2所示）。航向控制器中一維云模型控制器構(gòu)成，雖類似于傳統(tǒng)的PID控制器，但又具有本質(zhì)區(qū)別。

圖2 船舶航向云模型控制結(jié)構(gòu)圖

2.2 模糊自適應(yīng)云模型控制原理

設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)云模型控制的結(jié)構(gòu)，如圖3所示。其中，云模型控制部分完成對(duì)航向控制，而模糊整定器則根據(jù)航向偏差e和偏差變化率的變化情況，通過模糊推理對(duì)云模型器中的驅(qū)動(dòng)系數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行在線整定，以達(dá)到較好的控制效果。

圖3 模糊自適應(yīng)云模型控制結(jié)構(gòu)圖

（1）確定模糊整定器的輸入、輸出量

輸出量：云模型驅(qū)動(dòng)系數(shù)KP、KI、KD。

輸入、輸出量均選用5個(gè)模糊集作為其語言值，即｛負(fù)大（NB）、負(fù)?。∟S）、零（ZE）、正?。≒S）、正大（PB）｝。

驅(qū)動(dòng)系數(shù)的KP、KI、KD作為輸出量選用7個(gè)模糊集作為其語言值，即｛零（ZE）、?。⊿）、較?。≧S）、中（M）、中大（RM）、較大（RB）、大（B）｝

（2）模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

驅(qū)動(dòng)系數(shù)KP值的選取決定了航向控制的響應(yīng)速度。增大KP能提高響應(yīng)速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差。但KP值過大會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。減小KP可以減小超調(diào)、提高穩(wěn)定性，可KP值過小會(huì)減慢響應(yīng)速度、延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間。因此，調(diào)節(jié)初期應(yīng)適當(dāng)取較大的KP值以提高響應(yīng)速度。在調(diào)節(jié)中期，KP取較小值，以使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，并保證一定的響應(yīng)速度；而在調(diào)節(jié)后期，再將KP調(diào)到較大值來減小靜差，提高控制精度。KP值的模糊控制規(guī)則如表1所示。

驅(qū)動(dòng)系數(shù)KI在云模型航向控制中，用來調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。在調(diào)節(jié)初期，為防止云模型控制中積分飽和，KI應(yīng)當(dāng)取較小值，甚至可以取零；而在調(diào)節(jié)中期，為避免影響穩(wěn)定性，KI應(yīng)當(dāng)取值適中；而在調(diào)節(jié)后期，則應(yīng)增大KI值，以減小穩(wěn)態(tài)誤差。KI的模糊控制規(guī)則如表2所示。

表1 KP的模糊控制規(guī)則表

驅(qū)動(dòng)系數(shù)KD在云模型控制中作用在于改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。在調(diào)節(jié)初期，應(yīng)加大微分作用，以獲得較小超調(diào)甚至避免超調(diào)；在調(diào)節(jié)中期，由于調(diào)節(jié)特性對(duì)KD值的變化比較敏感，因此KD值應(yīng)適當(dāng)小一些并應(yīng)保持固定不變；在調(diào)節(jié)后期，KD值應(yīng)減小，以減小被控過程的制動(dòng)作用并補(bǔ)償在調(diào)節(jié)過程初期由于KD值較大所造成的調(diào)節(jié)過程的時(shí)間延長(zhǎng)。KD的模糊控制規(guī)則如表3所示。

表3 KD的模糊控制規(guī)則表

3 仿真研究

3.1 云模型控制器仿真條件

以5 446標(biāo)準(zhǔn)箱系列集裝箱船“Cosco Rotterdam”號(hào)［11］為仿真對(duì)象，進(jìn)行航向控制仿真研究。

表4 一維云模型參數(shù)

分別用五個(gè)語言值NB、NM、Z、PM和PB表示一維云模型映射器的輸入和控制輸出的論域。其中NB為負(fù)大、NM負(fù)中、Z零、PM正中、PB正大，推理規(guī)則如表5所示。

表5 一維云模型定性控制規(guī)則表

當(dāng)船航行速度為24.5 kn（即12.6 m/s）時(shí)，K =0.241 9、T = 206.795 8、n1=11.604 9、n3=10.196 6。驅(qū)動(dòng)系數(shù)分別取為：KP=10.0、KI= 0.005和KD=15.0，給定初始條件為ψr=10°。

3.2 模糊自適應(yīng)云模型控制器仿真條件

定義航向模糊整定器輸入、輸出量的基本論域如下：

航向偏差e的基本論域?yàn)椋海?18，18］，單位：°；航向偏差變化率的基本論域?yàn)椋海?3，3］，單位：°/s。

驅(qū)動(dòng)系數(shù)基本論域：

KP的基本論域?yàn)椋海?，15］；KI的基本論域?yàn)椋海?，0.001］；KD的基本論域?yàn)椋海?，20］。

為了使控制效果具有可比性，其他初始條件與3.1節(jié)相同。

3.3 仿真分析

圖4 -圖8表示在無外界干擾下得到的控制仿真曲線；圖9表示有外界干擾下得到的模糊自適應(yīng)云模型控制仿真曲線；圖10表示未采用模糊整定、有外界干擾下得到的云模型控制仿真曲線。

圖4 驅(qū)動(dòng)系數(shù) KP整定曲線

圖5 驅(qū)動(dòng)系數(shù) KI整定曲線

圖6 驅(qū)動(dòng)系數(shù) KD整定曲線

圖7 舵角 δ 曲線對(duì)比

圖8 首向角 ψ 曲線對(duì)比

圖9 干擾下模糊自適應(yīng)控制時(shí)的 ψ-δ 曲線

圖10 干擾下未采用模糊自適應(yīng)控制時(shí)的 ψ-δ 曲線

其中，圖4 -圖6分別為云模型驅(qū)動(dòng)系數(shù)KP、KI、KD的自適應(yīng)曲線。從圖中可以看出：經(jīng)過模糊推理，云模型驅(qū)動(dòng)系數(shù)在仿真過程中進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了較好的控制效果。通過圖7的對(duì)比可以看出，經(jīng)過模糊自整定后，云模型控制器的控制性能有了明顯提高，舵角δ響應(yīng)的幅值由原來的11.8°減小到8.9°；而圖7中航向ψ的響應(yīng)時(shí)間卻并沒有增大，與云模型控制器的控制時(shí)間相同，約為51.5 s。從圖8的對(duì)比分析可以得出：在響應(yīng)的初期和中期，經(jīng)過模糊推理，選取較小的驅(qū)動(dòng)系數(shù)KP，以防止出現(xiàn)超調(diào)；因此出現(xiàn)了響應(yīng)速度小于未采用模糊整定的云模型控制器，在圖中表現(xiàn)為實(shí)線在虛線右側(cè)。這也是舵角δ響應(yīng)的幅值較小的原因。在響應(yīng)后期，通過減小驅(qū)動(dòng)系數(shù)KD，提高響應(yīng)速度，減小響應(yīng)時(shí)間。在有干擾的情況下，對(duì)比圖9和圖10也可以看出：經(jīng)過模糊整定的云模型控制器控制性能有了明顯提高?？傊?，通過與原云模型控制器控制性能的比較可以發(fā)現(xiàn)，模糊自適應(yīng)的云模型控制器明顯提高了航向控制的效果，具有較強(qiáng)的魯棒性、較高的穩(wěn)態(tài)精度和更快的響應(yīng)特性。

4 結(jié) 論

云模型控制作為一種新的智能控制方法，在解決具有非線性、隨機(jī)性、多變量以及強(qiáng)耦合性的系統(tǒng)控制問題方面，體現(xiàn)出較好的控制優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。本文在航向云模型控制的基礎(chǔ)上，引入模糊自整定方法，設(shè)計(jì)了船舶航向模糊自適應(yīng)云模型控制器，解決了云模型控制器中驅(qū)動(dòng)參數(shù)無法自適應(yīng)的問題，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了新控制器設(shè)計(jì)的有效性，控制效果良好。

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［中圖分類號(hào)］TP273

［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A

［文章編號(hào)］1001-9855（2015）03-0042-06

［收稿日期］2014-09-17；［修回日期］2014-11-06

［作者簡(jiǎn)介］邢道奇（1980-），男，博士，講師，研究方向：海上補(bǔ)給技術(shù)、海洋結(jié)構(gòu)物應(yīng)用工程。龔 銘（1978-），男，碩士，講師，研究方向：海上補(bǔ)給勤務(wù)與技術(shù)。

On fuzzy adaptive cloud model control of ship course

XING Dao-qi GONG Ming

(Naval Universitg of Engineering, Tianjin 300450, China)

Abstract：In order to solve the adaptability of the drive parameters of the cloud model controller in ship course，fuzzy adaptive model is introduced in the design of the cloud model controller. This paper designs the fuzzy adaptive cloud model controller， and carries out the simulation to compare with experiments. The results show that the new controller can command the ship course with better precision， small overshooting and good control effect under both dynamic and steady conditions.

Keywords：ship course； cloud model control； fuzzy adaptability