陳 彬 吳劍國(guó)

（浙江工業(yè)大學(xué) 建工學(xué)院 杭州310014）

破損船體梁殘存強(qiáng)度的有限元計(jì)算模型研究

陳 彬 吳劍國(guó)

（浙江工業(yè)大學(xué) 建工學(xué)院 杭州310014）

［摘 要］采用Abaqus軟件建立多個(gè)非線性有限元計(jì)算模型，對(duì)完整和破損后的船體梁進(jìn)行非線性有限元計(jì)算。通過(guò)與Smith方法的結(jié)果對(duì)比分析，確定船體梁殘存強(qiáng)度非線性有限元計(jì)算模型和邊界條件，并研究破口周圍邊界對(duì)殘存強(qiáng)度的影響。

［關(guān)鍵詞］非線性有限元；破損；計(jì)算模型；邊界條件；殘存強(qiáng)度

引 言

國(guó)際海事組織（IMO）在船體結(jié)構(gòu)的目標(biāo)型標(biāo)準(zhǔn)（GBS）中，對(duì)船體剩余極限強(qiáng)度評(píng)估提出了明確目標(biāo)和功能要求。美國(guó)船級(jí)社（ABS）、挪威船級(jí)社（DNV）已對(duì)破損后剩余強(qiáng)度［1-4］作出具體規(guī)定，給出最不利的破損部位和范圍；即將實(shí)施的油船和散貨船協(xié)調(diào)版共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（Harmonized Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers，簡(jiǎn)稱HCSR）也規(guī)定了殘存強(qiáng)度的要求。其中殘存強(qiáng)度的計(jì)算規(guī)定采用Smith計(jì)算方法，非線性有限元方法可作為替代方法使用。一方面，由于Smith法是基于假設(shè)失效發(fā)生在兩個(gè)橫框架之間，碰撞破損后，而橫框架剛度明顯削弱，Smith法求解的精度有待驗(yàn)證；另一方面，HCSR未對(duì)有限元模型建模技術(shù)和邊界條件等進(jìn)行明確規(guī)定。因此，開(kāi)展船體梁殘存強(qiáng)度非線性有限元計(jì)算模型和邊界條件的研究很有必要。

非線性有限元法（NFEM）是計(jì)算和分析船體極限承載能力的強(qiáng)有力工具，其計(jì)算效率和精度主要取決于模型的合理性。國(guó)際船舶結(jié)構(gòu)大會(huì)（ISSC）［5］及眾多學(xué)者皆推薦采用一跨無(wú)橫向構(gòu)件模型計(jì)算船體梁極限強(qiáng)度。對(duì)于完整船體結(jié)構(gòu)［6-7］，橫向構(gòu)件剛度足夠大，假設(shè)框架不變形是切實(shí)可行的，但是船體結(jié)構(gòu)碰撞破損后，橫向構(gòu)件會(huì)部分破損缺失，破口處的剛度會(huì)削弱，破口周圍邊界對(duì)殘存強(qiáng)度的影響尚待研究。本文采用Abaqus軟件建立多個(gè)非線性有限元計(jì)算模型，對(duì)完整和破損后的船體梁進(jìn)行非線性有限元計(jì)算。通過(guò)與Smith方法所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析，確定船體梁殘存強(qiáng)度非線性有限元建模技術(shù)和邊界條件。

圖1 HCSR船體梁破損計(jì)算模型圖

表1 碰撞、擱淺損傷范圍

1 船體梁殘存強(qiáng)度非線性有限元計(jì)算

1.1 破損范圍

HCSR規(guī)定的碰撞和擱淺兩種破損范圍參見(jiàn)圖1、表1。

1.2 完整模型

本文通過(guò)4種不同密度有限元單元的DOW［8］模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，進(jìn)行船體梁非線性有限元模型的網(wǎng)格劃分與單元選取研究，確定最佳網(wǎng)格和單元：選用縱骨間6個(gè)單元、腹板分3個(gè)單元和翼緣采用梁?jiǎn)卧?/p>

非線性計(jì)算時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙線性模式，應(yīng)變硬化指數(shù)n=1 000 N/mm，楊氏模量為206 000 N/mm2，泊松比為0.3。

為了研究橫向構(gòu)件的影響，本文針對(duì)一艘115 000 t散貨船，建立了有橫向構(gòu)件和無(wú)橫向構(gòu)件單跨完整模型。計(jì)算模型和轉(zhuǎn)角-彎矩曲線如圖2，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，邊界條件見(jiàn)表3和表4。

圖2 單跨完整計(jì)算模型與計(jì)算結(jié)果

表2 單跨完整模型有限元計(jì)算結(jié)果?。ā?012N·mm）

表3 端面相關(guān)點(diǎn)約束條件

表4 中性點(diǎn)約束條件及荷載施加

計(jì)算軟件根據(jù)表2的數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)于完整結(jié)構(gòu)，有限元結(jié)果與Smith結(jié)果一致，誤差在6%以內(nèi)。

（2）對(duì)于完整結(jié)構(gòu)，有橫向構(gòu)件、無(wú)橫向構(gòu)件模型中拱計(jì)算和中垂計(jì)算結(jié)果的誤差約分別為0.53%和1.20%。

（3）中拱結(jié)果可以得出，有橫向構(gòu)件模型轉(zhuǎn)角比較小，剛度較大。

結(jié)果表明：完整結(jié)構(gòu)可不建橫向構(gòu)件。

1.3 破損模型及邊界條件

對(duì)于該散貨船，參照HCSR規(guī)定，刪除碰撞區(qū)域、擱淺破損區(qū)域以內(nèi)的所有單元，建立圖3、圖4所列幾種單跨破損模型。

圖3 單跨碰撞計(jì)算模型

圖4 單跨擱淺計(jì)算模型

2 船體梁殘存強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

本文通過(guò)abaqus軟件，采用弧長(zhǎng)法對(duì)船體梁進(jìn)行非線性有限元分析，計(jì)算出該散貨船的殘存強(qiáng)度，結(jié)果見(jiàn)表5和表6。

根據(jù)表2、表5和表6的數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：

（1）碰撞中拱、中垂結(jié)果比完整模型分別下降16.62%和22.79%，擱淺中拱、中垂結(jié)果比完整模型分別下降27.09%和9.02%。

（2）有橫向構(gòu)件與無(wú)橫向構(gòu)件完整、碰撞、擱淺模型計(jì)算結(jié)果的誤差分別約為0.86%、0.83%、0.38%；部分橫向構(gòu)件與無(wú)橫向構(gòu)件碰撞、擱淺模型計(jì)算結(jié)果的誤差分別約為0.47%、0.39%。因此可以得出有橫向構(gòu)件、無(wú)橫向構(gòu)件、部分橫向構(gòu)件的計(jì)算結(jié)果非常吻合。

表5 破損模型有限元計(jì)算結(jié)果?。ā?012N·mm）

表6 破損模型有限元計(jì)算結(jié)果比值

圖5 碰撞模型計(jì)算結(jié)果曲線

圖6 擱淺模型計(jì)算結(jié)果曲線

（3）碰撞破損后，刪除破口上部頂邊艙，承載力極限值比無(wú)橫向構(gòu)件模型下降38%，由此得出碰撞后頂邊艙對(duì)船體的殘存強(qiáng)度影響依然很大，不可忽略不計(jì)。

（4）由擱淺無(wú)底邊艙縱桁模型得到，破損邊緣的底邊艙縱桁對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生1%的影響。

3 結(jié) 論

本文確定了船體梁殘存強(qiáng)度的非線性有限元計(jì)算模型和邊界條件。計(jì)算結(jié)果表明：一方面，Smith方法可用于船體梁殘存強(qiáng)度的計(jì)算；另一方面，通過(guò)設(shè)定表3的邊界條件1和邊界條件3，在不建橫向構(gòu)件或只建破損周邊橫向構(gòu)件的情況下，也可以達(dá)到有橫向構(gòu)件模型同樣的效果，如此便可大幅減少非線性有限元建模工作量，提高計(jì)算效率。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 祁恩榮，崔維成．破損船體極限強(qiáng)度非線性有限元分析［J］ .船舶力學(xué)，2005（5） ：1-5．

［2］ 高本國(guó)，船體極限強(qiáng)度與破損剩余強(qiáng)度非線性有限元分析［D］ .武漢：武漢理工大學(xué)，2012．

［3］ 劉俊梅，船體極限強(qiáng)度及受損船體剩余極限強(qiáng)度分析［D］ .武漢：武漢理工大學(xué)，2005．

［4］ 楊平，劉俊梅．破損船體剩余極限強(qiáng)度的評(píng)估與分析［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（6） ：1305-1307．

［5］ ISSC Ultimate strength［C］.Report of 18th International Ship and Offshore Structures Congress，2012-09：285-363．

［6］ 王軍，孫豐，陳舸，等. 船體典型結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度考核試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)［J］ .船舶，2013（6） ：40-46．

［7］ 湯紅霞，王曉宇，劉見(jiàn)華，等. 艦船結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計(jì)算及試驗(yàn)研究［J］ .船舶，2014（3） ：26-29．

［8］ Dow R S. Testing and Analysis of 1/3-Scale Welded Steel Frigate Model［A］. Proc. of Intl. Conf. on Advances in Marine Structures，Dunfermline，U.K.， 1991： 749-773.

［中圖分類號(hào)］U661.43

［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A

［文章編號(hào)］1001-9855（2015）03-0057-05

［收稿日期］2015-01-13；［修回日期］2015-03-10

［作者簡(jiǎn)介］陳 彬（1989-），男，碩士，研究方向：船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)。吳劍國(guó)（1963-），男，博士，教授，研究方向：船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)。

Investigation on fi nite element calculating model for hull girder residual ultimate strength

CHEN Bin WU Jian-guo

(College of Architectural & Civil Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014,China)

Abstract：With the software of Abaqus， this paper builds several nonlinear fi nite element models for the nonlinear fi nite element calculations of the complete and damaged hull girders. Through the comparison with the results by Smith mothod， it determines the non-linear fi nite element model and the boundary condition for the residual ultimate strength of hull girders， and investigates the infl uence of the boundary conditions of the crevasse on the residual ultimate strength.

Keywords：nonlinear fi nite element； damaged； calculation model； boundary conditions； residual ultimate strength