武 鶴，劉春龍，葛 琪

（1.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院 ，湖北武漢430074；2.黑龍江工程學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150050；3.西安理工大學(xué)巖土工程研究所 ，陜西西安710048）

寒區(qū)土質(zhì)邊坡凍融滑塌影響因素的研究

武 鶴1，2，劉春龍3，葛 琪2

（1.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院 ，湖北武漢430074；2.黑龍江工程學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150050；3.西安理工大學(xué)巖土工程研究所 ，陜西西安710048）

摘要:目前研究寒區(qū)土質(zhì)邊坡凍融滑塌的方法很多，大多沒有考慮坡端阻力的影響。基于塊體的極限平衡理論，在假定春融期邊坡的滑移面為平行于坡面的平面且滑動體下部受坡端阻力作用的條件下，用極限平衡法推導(dǎo)了寒區(qū)土質(zhì)邊坡凍融滑塌安全系數(shù)的解析表達(dá)式，并討論解析式中的各項參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響 ，表明春融期粘聚力 c對邊坡安全系數(shù)的影響顯著。通過對工程實例的計算分析，比較了理論公式和數(shù)值模擬計算結(jié)果的差異，證明了理論公式可以應(yīng)用于實際工程之中 ，對春融期土質(zhì)邊坡滑塌治理有很好的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:土質(zhì)邊坡；凍融滑塌；邊坡穩(wěn)定性；極限平衡法；安全系數(shù)

1　引 言

邊坡是指那些具有一定高度的被賦予工程和環(huán)境含義的天然斜坡或由人類活動所形成的人工斜坡［1］。在我國公路、鐵路建設(shè)中經(jīng)常面臨各種各樣復(fù)雜的地質(zhì)、氣候環(huán)境，尤其是在我國東北地區(qū)，幾乎每一個工程的建設(shè)都要面臨寒區(qū)的氣候條件對工程的施工與運營所帶來的影響。對于黑龍江地區(qū)來說，最大凍結(jié)深度自南向北，由東南向西北逐漸加深，由1.2 m～2.0 m過渡到2.6 m～2.8 m［2］，哈爾濱地區(qū)最大凍結(jié)深度為2.2 m，地面凍結(jié)日期一般為11月中旬，穩(wěn)定解凍日期為第二年4月中旬［3］。在此環(huán)境下修筑的道路邊坡無一不受冬季凍脹春季融沉的影響，尤其對于土質(zhì)邊坡來說凍融引起的淺層滑塌現(xiàn)象很常見。

根據(jù)現(xiàn)場觀測，土質(zhì)邊坡凍融滑塌的表現(xiàn)形式為距坡面20 cm～120 cm深度范圍內(nèi)的淺層滑塌，并多集中在20 cm～70 cm［4］之間?；谋憩F(xiàn)形式主要有三種:即上部滑塌式、中部滑塌式、整體滑塌式［5］。寒區(qū)土質(zhì)邊坡產(chǎn)生滑塌的主要原因在于冬季低溫對土體產(chǎn)生凍脹，隨著凍結(jié)面的下移土質(zhì)邊坡水分由下部向凍結(jié)面遷移集聚，春融期坡面積雪融化使原坡面土體達(dá)到過飽和狀態(tài)，邊坡極易發(fā)生表層滑移。土質(zhì)邊坡凍融滑塌機理包括兩個方面:一是凍融循環(huán)作用下的土體重力侵蝕蠕動［6］。因春融期凍融循環(huán)作用，導(dǎo)致飽和土體相態(tài)往復(fù)變化，凍結(jié)時體積增大，土顆粒垂直于斜坡向上抬起 ，融化時體積收縮，土顆粒沿重力方向垂直下落；二是凍結(jié)面下降形成的滑床現(xiàn)象。春融期坡面凍土由表及里逐漸融化，凍結(jié)面逐漸下降，這樣就在坡體內(nèi)部產(chǎn)生了一個融化與凍結(jié)的交界滑床面，如圖1所示。交界面與邊坡坡面近乎于平行，而交界面上方為飽和土或含水率比較高的解凍土，其抗剪強度降低明顯，促使其在滑床面處發(fā)生淺層滑塌破壞。

圖1　簡單邊坡幾何關(guān)系圖

目前對于寒區(qū)土質(zhì)邊坡凍融滑塌的穩(wěn)定性分析，大多采用塊體的力學(xué)極限平衡分析方法［7-8］。武鶴等［9］在研究哈同公路依蘭至哈爾濱段路塹邊坡淺層滑塌原因時，提出了土質(zhì)邊坡凍融滑塌力學(xué)模型，并假定滑動土體的厚度與邊坡坡長比非常小，因而忽略了坡端阻力的影響。劉紅軍等［10］對凍融邊坡的土體抗剪強度指標(biāo)影響做了研究，認(rèn)為春融期土質(zhì)邊坡發(fā)生淺層滑塌是由于坡面淺層含水率過高導(dǎo)致土體抗剪強度迅速下降所導(dǎo)致的。程永春等［11］在對季凍區(qū)土質(zhì)邊坡滑動界面臨界深度的試驗研究中，得出了凍融循環(huán)次數(shù)對土體自身性質(zhì)有較大影響，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，滑動界面臨界深度變淺的結(jié)論。本文從寒區(qū)土質(zhì)邊坡的主要破壞特點入手，考慮了滑坡面的端摩阻力作用 ，采用極限平衡理論推導(dǎo)出了寒區(qū)土質(zhì)邊坡安全系數(shù)的解析表達(dá)式。并進(jìn)一步分析影響土質(zhì)邊坡安全系數(shù)的影響因素。結(jié)合實際工程實例來證明理論表達(dá)式的正確性，對實際工程具有一定的指導(dǎo)意義。

2　研究內(nèi)容

土質(zhì)邊坡的滑動面一般為曲面，但對于寒區(qū)土質(zhì)邊坡，滑動土體受滑床現(xiàn)象影響，滑動面一般為一平面。這種情況下可以用楔形體的極限平衡法求得邊坡安全系數(shù)的解析解，因而推導(dǎo)解析法是一種有效的實用方法。

2.1假設(shè)條件

（1）土質(zhì)邊坡滑動破壞面為平面；

（2）土體摩爾庫侖破壞條件進(jìn)入屈服。

2.2平衡方程的建立

如圖2所示，楔體ABCD為邊坡的滑動體，h為滑床面垂直深度，n為飽和層深度所占垂直深度的比例，l為滑動體滑面長度，γ為土體重度，γsat為飽和土體的重度，γw為水的重度，φ為土體內(nèi)摩擦角，c為土體粘聚力，α為邊坡坡角，取1單位土體的寬度作為研究對象。

圖2　簡單邊坡幾何關(guān)系圖

考慮滑動面端摩阻力的影響，假定邊坡滑動面為CDA，則滑動體ABCD的重量為:

式中:G為滑動體ABCD的重量；G′為滑動體有效重量。

對于邊坡滑動體ABCD滑動面上正應(yīng)力與法向應(yīng)力的力學(xué)平衡，則有:

式中:σ′為有效正應(yīng)力；F為滑動體AD方向的端摩阻力。

對于邊坡滑動面CD上，下滑力 Fa為:

阻滑力 Fr為:

根據(jù)，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的定義，則有:

將式（3）～式（7）代入式（8）中，可得

令 γ0=γ（1-n）+γsatn代入上式（9）整理安全系數(shù)K的表達(dá)式:

當(dāng)c=0和 n=0（滑動土體沒有完全飽和部分）時，則

當(dāng) c=0和 n=1（整個滑動土體完全處于飽和狀態(tài)）時，則

式中:γ′為浮重度。

2.3安全系數(shù)影響因素的討論

將式（9）用于邊坡安全系數(shù)的討論。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查和試驗結(jié)果，土質(zhì)路基邊坡凍融滑塌穩(wěn)定性分析的基本參數(shù)范圍見表1。土質(zhì)邊坡的解凍深度為h，飽和層深度所占垂直深度的比例為 n，邊坡坡角α以及滑裂面的長度l等參數(shù)列于表2中。討論安全系數(shù)影響因素時，根據(jù)表1、表2中的參數(shù)進(jìn)行［12-14］。

表1　邊坡力學(xué)參數(shù)

表2　邊坡幾何參數(shù)

根據(jù)表1、表2中的數(shù)據(jù)，可以得到邊坡土體融化深度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、飽和層比例、土體重度以及邊坡坡角與安全系數(shù)的關(guān)系曲線，見圖3～圖8。

圖3　安全系數(shù)與土體重度關(guān)系曲線

由圖3可見，土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)隨土體重度的增加略微減小，隨著粘聚力的減小差別明顯。從圖4可以得出，邊坡安全系數(shù)隨內(nèi)摩擦角的增大而線性增大 ，但增加的比例僅為2.95%。由圖5可以明顯的看出，邊坡的安全系數(shù)隨粘聚力的增加而呈二次拋物線的形式增加。當(dāng) φ=10°時，粘聚力對安全系數(shù)影響的數(shù)據(jù)擬合曲線為:

教師重點追問，不管那種思路都能轉(zhuǎn)化出“4x=140”，這一步的根據(jù)是什么，讓學(xué)生體會運用“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的職”求比例中的未知項。

圖4　安全系數(shù)與內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線

圖5　安全系數(shù)與粘聚力關(guān)系曲線

圖6　安全系數(shù)與飽和層比例關(guān)系曲線

圖7　安全系數(shù)與融化深度關(guān)系曲線

圖8　安全系數(shù)與邊坡坡角關(guān)系曲線

圖6～圖8為土質(zhì)邊坡幾何參數(shù)對安全系數(shù)的影響。圖6為飽和層厚度所占融化深度的比例 n與安全系數(shù)變化曲線，表明安全系數(shù)隨著 n的增加而逐漸降低，降低程度以粘聚力從大到小影響力明顯減弱。從圖7可以得出，融化深度 h對安全系數(shù)影響較大，安全系數(shù) K=1時滑動體處于極限狀態(tài)。圖8為邊坡坡角對安全系數(shù)的影響，可以看出，當(dāng)粘聚力較大時，邊坡坡角對安全系數(shù)的影響較大，而當(dāng)粘聚力較小時，邊坡坡角對安全系數(shù)影響不大。

3　工程實例與數(shù)值模擬

3.1工程概況

哈同高速公路依蘭至哈爾濱段（K560+000—K560+690），路塹邊坡開挖高度一般為2 m～5 m，邊坡坡率為1∶1.5（邊坡坡度為33.7°）。春融期整個邊坡土體處于飽和狀態(tài)，經(jīng)過現(xiàn)場多次觀測可知，邊坡淺層滑塌深度多為0.8 m。邊坡土體力學(xué)參數(shù)及幾何參數(shù)見表3。

表3　土質(zhì)邊坡力學(xué)及幾何參數(shù)

3.2土質(zhì)邊坡穩(wěn)定理論分析

根據(jù)表3的力學(xué)及幾何參數(shù)，帶入本文推導(dǎo)的公式（9）中，求得邊坡的安全系數(shù) K=1.046。因此，在此情況下，邊坡處于極其不穩(wěn)定狀態(tài)。邊坡安全系數(shù)K隨融化深度h的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9　融化深度與安全系數(shù)的關(guān)系曲線

由圖9可見，春融期土質(zhì)邊坡隨著融化深度的增加，邊坡的安全系數(shù)越來越小，當(dāng)融化深度 h約為0.8 m時，土質(zhì)邊坡處于極限狀態(tài)。根據(jù)《公路路基設(shè)計規(guī)范》［15］（JTG D30-2004），土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)K≥1.25，對應(yīng)的融化深度為0.65 m，即春融期土質(zhì)邊坡融化深度進(jìn)入0.65 m深時，邊坡處于越來越不穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3數(shù)值模型及參數(shù)

3.4模擬結(jié)果及分析

模擬計算結(jié)果如圖10所示，根據(jù)現(xiàn)場觀測和理論分析可知，邊坡上部土層達(dá)到飽和狀態(tài)而極其不穩(wěn)定，數(shù)值模擬采用剪入剪出法指定搜索滑面的可能位置，得出四種方法計算的安全系數(shù)，見表4。

圖10　數(shù)值模型及結(jié)果

表4　安全系數(shù)模擬計算結(jié)果

由于Ordinary法忽略了所有的條間力僅滿足力矩平衡，Bishop法包括了條間法向力但忽略了條間剪切力 ，Janbu法類似于Bishop法，但Janbu法滿足水平向力的靜力平衡而不滿足力矩平衡 ，Morgenstern -price法考慮了所有條間力并滿足所有的靜態(tài)平衡條件?？梢钥闯?，以上四種方法與計算的安全系數(shù)相差不大。因此，可以將本文推導(dǎo)的解析解作為計算寒區(qū)土質(zhì)邊坡凍融淺層滑塌的參考。

4　結(jié) 論

本文采用楔形體力學(xué)極限平衡方法，建立了寒區(qū)凍融淺層滑塌土質(zhì)邊坡融化深度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、飽和層比例、土體重度以及邊坡坡角與安全系數(shù)關(guān)系的理論公式，進(jìn)一步分析了邊坡滑塌的各個影響因素對安全系數(shù)的影響。用具體的實際工程來驗證理論公式的計算結(jié)果。最后采用數(shù)值分析軟件GEO-SLOPE對工程進(jìn)一步驗證，得出以下結(jié)論:

（1）哈同高速公路依蘭至哈爾濱段（K560+ 000—K560+690）處邊坡，理論公式計算出來的安全系數(shù)與采用GEO-SLOPE計算出來的安全系數(shù)相差不大。因此，對災(zāi)害防治具有參考意義。

（2）根據(jù)對理論公式的分析，可以得出春融期邊坡發(fā)生淺層滑塌與土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、融化深度等因素有關(guān)，其中融化層的粘聚力影響最大。

（3）融化深度 h對安全系數(shù)的影響比較大，隨著融化深度的增加，安全系數(shù)逐漸減小。安全系數(shù)隨著飽和層厚度所占融化深度的比例的增加而逐漸降低 ，降低程度以粘聚力從大到小影響力明顯減弱。

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中圖分類號:U416.1+4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1672—1144（2015）01—0001—05

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.001

收稿日期 :2014-10-24修稿日期:2014-11-25

基金項目 :黑龍江省自然科學(xué)基金項目（E201117）

作者簡介 :武 鶴（1963—），男，黑龍江鶴崗人 ，教授，主要從事道路工程與冰凍防治技術(shù)研究工作。E-mail:hgcwh@163.com

Study on the Influencing Factors of Soil Slope Freeze-thaw Sliding Collapse in Cold Regions

WU He1，2，LIU Chun-long3，GE Qi2
（1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan，Hubei 430074，China；2.College of Civil and Architectural Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin，Heilongjiang 150050，China；3.Institute of Geotechnical Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an，Shaanxi 710048，China）

Abstract:At present，there are many studies of freez-thaw sliding collapse of soil slopes in cold regions，but the effect of slope-side resistance is hardly considered in any of these.Based on the limit equilibrium theory of the block，the analytic expression of freeze-thaw sliding collapse coefficient of soil slopes in cold regions was deduced on the assumption that the slip plane of the slope was parallel to slope surface plane at the spring thawing period，and the bottom of the sliding plane was affected by slope-side resistance force.And then the influences of various parameters of the analytic expression on the slope stability were discussed.It was concluded that the cohesive force at the spring thawing period had a significant impact on the slope safety factor.In an actual engineering project，the results of the theoretical formula and simulation calculation were compared.It is proven that the theoretical formula can be applied to practical engineering and will be of great guidance to the collapse control of soil slopes at spring thawing period.

Keywords:soil slope；freez-thaw sliding collapse；slope stability；limit equilibrium method；safety factor