賈欣媛，趙津廷

（1.成都四海巖土工程有限公司，四川成都610041；2.四川省蜀通巖土工程公司，四川成都610000）

層狀軟巖流變參數(shù)各向異性特征試驗研究

賈欣媛1，趙津廷2

（1.成都四海巖土工程有限公司，四川成都610041；2.四川省蜀通巖土工程公司，四川成都610000）

摘要:為了研究層狀軟弱巖體流變參數(shù)的各向異性特征，以白龍江流域在建電站引水隧洞工程為背景，對層狀軟巖不同傾角作用下流變參數(shù)的各向異性特征進(jìn)行試驗研究，并采用最小二乘法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得基于Burgers模型流變參數(shù)以及流變參數(shù)與巖石傾角的二元方程。結(jié)果表明:軟巖傾角的不同直接影響其蠕變破壞模式及長期強(qiáng)度；試驗獲得的流變參數(shù)隨著傾角由0°增至90°的順序增加逐漸減小，且各參數(shù)變化趨勢基本相同，呈鋸齒狀變化；試驗得出的各流變參數(shù)與巖石傾角的二元方程可以在已知巖石傾角的條件下求出各流變參數(shù)，從而本構(gòu)模型變?yōu)閼?yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系式，為施工中更好的了解軟巖變形情況提供了一種計算方法。

關(guān)鍵詞:層狀軟巖；流變參數(shù)；結(jié)構(gòu)面傾角；蠕變各向異性

軟巖是地球表面分布較為廣泛的一種巖石，根據(jù)有關(guān)資料顯示，在水電工程中，約有2/3的項目不同程度的涉及到軟巖工程地質(zhì)問題［1］。作為工程界較為普遍的材料介質(zhì)，其變形與應(yīng)力會隨著時間不斷發(fā)生變化，即蠕變。尤其是軟弱巖體中的結(jié)構(gòu)面具有明顯的蠕變力學(xué)特性，其力學(xué)性能對地下洞室的變形破壞方式具有決定性的作用，直接關(guān)系著工程的穩(wěn)定與安全。同時，軟巖還具備另一個重要特征—各向異性特征［2-3］，影響巖石各向異性的主要原因是在巖石生成過程中礦物組合排列的不均勻性以及在地質(zhì)體中受長期地質(zhì)力的作用所產(chǎn)生地質(zhì)層理或界面［4］。形狀規(guī)格一樣的巖石，在所受作用力大小相同的前提下，當(dāng)作用力的方向不同時，也會產(chǎn)生迥異的變形特征［5］。在平面問題中，表現(xiàn)為巖體的工程性質(zhì)隨層面的傾角而變化。

鑒于此，本文以白龍江流域在建電站引水隧洞工程為依托，選取隧洞內(nèi)典型軟巖材料進(jìn)行不同傾角下的壓縮蠕變試驗研究，并對獲得的流變參數(shù)各向異性特征進(jìn)行分析總結(jié)，以達(dá)到通過試驗來服務(wù)實(shí)踐的目的。

1　試驗材料

1.1試驗材料來源

本次試驗材料取自白龍江流域在建電站引水隧洞內(nèi)，其巖性以軟巖為主 ；巖層傾角變化較復(fù)雜 ，有較為平緩的，也有近乎直立的，范圍在10°～85°之間。

1.2試樣物理力學(xué)性質(zhì)

試驗中選用的巖樣密度約2.7 g/cm3；單軸抗壓強(qiáng)度約28.9 MPa；飽和抗壓強(qiáng)度約19.5 MPa；巖石的變形模量約為8.0 GPa。

1.3試樣制備

考慮模擬軟巖在引水隧洞內(nèi)的受力環(huán)境，試樣加工為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件，并按照傾角不同分為0°組、15°組、30°組、45°組、60°組、75°組和90°組［6］，每組兩個試樣做平行試驗。巖樣受壓方向即表示最大主應(yīng)力方向，加載方式如圖1所示，圖2～圖4為試驗進(jìn)行中的部分試樣照片。

圖1　試樣加載方式圖　圖2 0°傾角試樣組

圖3　60°傾角試樣組　圖4 90°傾角試樣組

2　試驗設(shè)備

本次試驗采用的巖石壓縮蠕變試驗系統(tǒng)由試驗主機(jī)、高壓泵站、六通道高精度液壓穩(wěn)壓器、荷載及位移測量系統(tǒng)、計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。該系統(tǒng)由六通道高精度液壓穩(wěn)壓器控制三臺主機(jī)的壓力，每通道具有獨(dú)立加載和油缸復(fù)位控制功能，其壓力調(diào)整范圍為0 MPa～40 MPa。并可以同時進(jìn)行三個試件的蠕變試驗，軸向荷載和位移均由計算機(jī)自動控制與采集。

3　試驗方法

（1）首先，確定本次試驗的加載級數(shù)，即以試樣單軸抗壓強(qiáng)度的80%作為最大軸向荷載，在此區(qū)間內(nèi)劃分為五級；

（2）其次，對各個試件先施加低量級的法向應(yīng)力，用計算機(jī)采集垂直位移和軸向荷載，采樣時間間隔為0.1 s～30 s。當(dāng)垂直位移達(dá)到連續(xù)72 h的蠕變位移增量為零的標(biāo)準(zhǔn)時，再施加第二、三、四、五級軸向荷載，直到試樣發(fā)生蠕變破壞，若連續(xù)72 h的蠕變位移增量不為零，則延長觀測時間。

（3）最后，對采集的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。

4　蠕變試驗結(jié)果

根據(jù)計算機(jī)采集的試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)計算整理得出每個巖石試件在每一級法向應(yīng)力作用下應(yīng)變隨時間變化的曲線，并采用目前巖土工程界常用的蠕變本構(gòu)模型—Burgers模型，通過最小二乘法對離散的蠕變試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。Burgers本構(gòu)模型由Maxwell體與Kelvin體串聯(lián)而成，是一種彈粘性體，具有瞬時彈性變形、減速蠕變、等速蠕變的性質(zhì)，能較好表達(dá)軟巖流變特征并確定其模型參數(shù) ，其力學(xué)模型如圖5所示，蠕變方程見式（1）。以應(yīng)變（ε）為縱軸，時間（t）為橫軸進(jìn)行擬合，得到不同法向應(yīng)力作用下軟巖各傾角的蠕變曲線，如圖6～圖12所示。

圖5　Burgers力學(xué)蠕變模型

式中:E1為Maxwell模量；E2為Kelvin模量；η1為Maxwell粘滯系數(shù)；η2為Kelvin粘滯系數(shù)。

圖6　0°傾角試驗組擬合后曲線

圖7　15°傾角試驗組擬合后曲線

圖8　30°傾角試驗組擬合后曲線

圖9　45°傾角試驗組擬合后曲線

圖10　60°傾角試驗組擬合后曲線

圖11　75°傾角試驗組擬合后曲線

圖12　90°傾角試驗組擬合后曲線

由圖6～圖12可知:（1）各應(yīng)變點(diǎn)均勻地分布在擬合曲線上，擬合的相關(guān)性較好。（2）施加每一級法向荷載初期，應(yīng)變瞬間增大；隨著時間推移，應(yīng)變速率趨于穩(wěn)定，此時試件不會發(fā)生破壞，處于穩(wěn)定蠕變階段；（3）根據(jù)試驗方法，試驗加載級數(shù)是根據(jù)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的80%人為設(shè)定，很難剛好達(dá)到巖體的屈服應(yīng)力，而往往大于試樣的長期強(qiáng)度。因此，試驗中將破壞前最后一級穩(wěn)態(tài)蠕變所對應(yīng)的強(qiáng)度值近似為該試樣的長期強(qiáng)度，各角度所對應(yīng)的強(qiáng)度值依次為:31.0 MPa、27.0 MPa、20.0 MPa、21.0 MPa、17.5 MPa、21.4 MPa和22.0 MPa，由于巖石的各向異性 ，沿著層理面呈不同傾角的單軸壓縮蠕變長期強(qiáng)度相差較大；（4）每一級法向荷載所擬合的蠕變曲線均可獲得其對應(yīng)的基于Burgers本構(gòu)模型的流變參數(shù)，每個巖石試件在不同恒定法向應(yīng)力作用下得到的流變參數(shù)平均值見表1。

表1　基于Burgers模型的各傾角軟巖流變參數(shù)

5　試驗成果分析

5.1蠕變試驗破壞特征

通過試驗可知:當(dāng)層面傾角在15°～90°變化時，巖體的破壞模式具有傾角效應(yīng)，即當(dāng)傾角為15°～75°時，試件沿層理面產(chǎn)生剪切屈服并出現(xiàn)滑移破壞（圖13）；當(dāng)傾角為90°時，試件呈沿層理面的壓張劈裂破壞（圖14）。當(dāng)傾角為0°時，層理面對巖體的蠕變變形、強(qiáng)度及破壞模式影響很小，此時，最終的變形破壞發(fā)生在巖體內(nèi)部某軟弱處，而非層理面（圖15）。這些試驗現(xiàn)象綜合說明了蠕變變形模式隨傾角變化的各向異性特征。

圖13　45°傾角試驗組破壞模式

圖14　90°傾角試驗組破壞模式

圖15　0°傾角試驗組破壞模式

5.2蠕變各向異性分析

根據(jù)試驗結(jié)果分別繪制出長期強(qiáng)度和基于Burgers本構(gòu)模型的流變參數(shù)隨層面傾角變化的各向異性特征曲線，如圖16～圖17所示，通過分析可知:

（1）巖層傾角的不同對其長期強(qiáng)度具有很大的影響，即具有傾角效應(yīng)［8］，各試驗組得到的層狀軟巖長期強(qiáng)度隨著傾角的不同而呈鋸齒狀變化，長期強(qiáng)度峰值出現(xiàn)在傾角為0°時（圖16）；

圖16　長期強(qiáng)度隨傾角變化關(guān)系曲線

圖17　流變參數(shù)與層理面傾角關(guān)系

（2）巖層傾角為30°～60°時，長期強(qiáng)度值較低，試驗中軟巖試樣強(qiáng)度最低值出現(xiàn)在傾角為60°的試驗組中；在傾角較緩時，層狀軟巖長期強(qiáng)度較高，破壞模式受傾角影響較小；隨著傾角的增大，層狀軟巖長期強(qiáng)度越來越低，傾角45°時，長期強(qiáng)度稍有提升。

（3）Burgers本構(gòu)模型中的Maxwell模量（E1）及粘滯系數(shù)（η1）、Kelvin模量（E2）及粘滯系數(shù)（η2）量值隨著傾角由0°～90°增大而逐漸減小，且各參數(shù)變化規(guī)律基本相同，呈鋸齒狀變化。其中 E1及 η1的最低值出現(xiàn)在45°～60°，而峰值出現(xiàn)在0°，如圖17 （a）；E2及η2的最低值均出現(xiàn)在45°左右，峰值亦出現(xiàn)在0°，如圖17（b）。

根據(jù)以上對各向異性特征的分析可知，流變參數(shù)隨傾角的變化具有一定的規(guī)律性，故將表1中各流變參數(shù)擬合為如表2的隨傾角變化的關(guān)系式，擬合具有良好的相關(guān)性，由此關(guān)系式可計算任意傾角基于Burgers模型的流變參數(shù)值，即在層理面傾角已知的前提下，便可以求得各流變參數(shù)。

表2　蠕變參數(shù)與層理面傾角擬合關(guān)系

6　結(jié) 論

巖體是一種非連續(xù)、非均質(zhì)、各向異性的介質(zhì)，合理認(rèn)識軟弱巖體在各個方向上表現(xiàn)出的時效變形規(guī)律具有重要的理論意義和實(shí)用價值。本文以白龍江流域水電站軟巖引水隧洞為工程背景，從軟弱巖體工程的時效性和長期穩(wěn)定性問題出發(fā)，以巖樣受力方向與層理面的方位之間夾角變化的巖石（體）蠕變特性分析為核心，對蠕變參數(shù)的各向異性特征及其對隧洞圍巖穩(wěn)定性的影響進(jìn)行探索 ，通過分析得到以下主要結(jié)論:

（1）當(dāng)傾角為15°～90°時，層理面產(chǎn)狀的不同對巖體的破壞方式具有重要影響:當(dāng)傾角為15°～75°時，試件沿層理面產(chǎn)生剪切屈服并出現(xiàn)滑移破壞；當(dāng)傾角為90°時，試件呈沿層理面的壓張劈裂破壞。

（2）層狀軟巖長期強(qiáng)度具有各向異性特征，即隨著傾角的變化呈鋸齒狀變化，長期強(qiáng)度峰值出現(xiàn)在傾角為0°時；較低值出現(xiàn)在30°～60°時，其中以60°最低，傾角45°時，長期強(qiáng)度稍有提升。

（3）將試驗數(shù)據(jù)通過最小二乘法擬合后得到基于Burgers模型的流變參數(shù)—Maxwell模量（E1）及粘滯系數(shù)（η1）、Kelvin模量（E2）及粘滯系數(shù)（η2），各流變參數(shù)量值隨著傾角增大而逐漸減小，且均呈鋸齒狀變化。其中 E1及 η1的最低值出現(xiàn)在45°～60°，峰值出現(xiàn)在0°；E2及 η2的最低值均出現(xiàn)在45°，峰值亦出現(xiàn)在0°。

（4）試驗得出的各流變參數(shù)與層面傾角的二元方程可以在已知巖石傾角的條件下求出各流變參數(shù)，從而本構(gòu)模型變?yōu)閼?yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系式，為施工中更好的了解軟巖變形情況提供了一種計算方法。

參考文獻(xiàn):

［1］ 鄭海君.軟巖特性研究及其對邊坡影響的敏感性分析—以紫坪鋪水利工程為例［D］.成都:成都理工大學(xué)，2005.

［2］ 熊詩湖.層狀巖體變形特性試驗研究［D］.武漢:長江科學(xué)院，2007.

［3］ 陳文玲.黑河水庫壩肩邊坡云母石英片巖三軸蠕變機(jī)理及蠕變模型研究［D］.西安:長安大學(xué)，2009.

［4］ 楊更社，孫 鈞.中國巖石力學(xué)的研究現(xiàn)狀及其展望分析［J］.西安公路交通大學(xué)學(xué)報，2001，21（3）:5-9.

［5］ 賀匯文.秦嶺變質(zhì)巖區(qū)巖體結(jié)構(gòu)特征及公路邊坡穩(wěn)定性研究［D］.西安:長安大學(xué)，2009.

［6］ 丁秀麗 .巖體流變特性的試驗研究及模型參數(shù)辨識［D］.武漢:中國科學(xué)院，2005.

［7］ 閆小波.軟巖各向異性滲透特征及力學(xué)特征的試驗研究［D］.上海 :同濟(jì)大學(xué)，2006.

［8］ 張學(xué)民.巖石材料各向異性特征及其對隧道圍巖穩(wěn)定性影響研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2007.

中圖分類號:TU452

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1672—1144（2015）01—0193—05

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.040

收稿日期 :2014-10-14修稿日期:2014-11-21

作者簡介 :賈欣媛（1984—），女 ，內(nèi)蒙古滿洲里人 ，碩士 ，主要從事巖土工程設(shè)計工作。E-mail:89377222@qq.com

Experimental Study on the Anisotropic Characteristics of Layered Soft Rock’s Rheological Parameters

JIA Xin-yuan1，ZHAO Jin-ting2
（1.Chengdu Sihai Geotechnical Engineering Co.，Ltd.，Chengdu，Sichuan 610041，China；2.Sichuan Shutong Geotechnical Engineering Company，Chengdu，Sichuan 610000，China）

Abstract:In order to study the anisotropic characteristics of layered soft rock’s rheological parameters，the experiments with samples of the layered soft rocks positioned at different angles were conducted based on the hydropower station diversion tunnel project of Bailongjiang Valley.And then least square method was adopted to fit the experiment data，through which the rheological parameters and the equation of the parameter and stratification plane oblique angle were obtained based on Burgers model.The results showed that:the angle of the stratification plane has an important influence on the different creep failure modes of the rock mass and the long-term strength；the rheological parameters obtained from the tests gradually decreases when the plane angle changes from 0°to 90°，and each parameter presents the same serrated change curve；furthermore，each rheological parameter can be determined from the equation of the rheological parameter and stratification plane angle when the value of the angle is known.Therefore the constitutive model is actually a linear relation model between the stress and strain.This study put forward a new calculation method which can better reveal the deformation state of layered soft rocks during the construction of engineering projects.

Keywords:layered soft rock；rheological parameters；stratification plane oblique angle；creep anisotropy