摘要：選擇合適的流場是保證PIV實(shí)驗精度至關(guān)重要的一環(huán)，選擇示蹤粒子的依據(jù)是流場。由于固液兩相流的理論，人們要重點(diǎn)考慮黏性阻力和旋轉(zhuǎn)因素，分析考慮粒子承受力的情況。在完全準(zhǔn)備充足后在BBO方程給出的基礎(chǔ)上引入外部的勢力，在建立了拉格朗日運(yùn)動方程后，由此推導(dǎo)出PIV公式。通過利用結(jié)果來計算跟隨程度，從而得出正確的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：離心泵；示蹤粒子；跟隨性；粒子圖像測速儀；流場；PIV測試 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TH311 文章編號：1009-2374（2015）29-0018-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.29.009

1 BBO方程改進(jìn)

加少量示蹤粒子可忽略相互作用力，也可不考慮反彈力以及Magus和Saffman升力。固體粒子所受的黏性阻力各不相同，所以需要具體分析。黏性阻力定義為：

每種類型的離心泵離心力，彎曲運(yùn)動從葉輪離心壓力Fr引起的轉(zhuǎn)動圓周運(yùn)動的顆粒通過兩個彎曲離心力所造成的流動路徑的FR。葉輪旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生附加的Fc科里奧利力加的重力Fg和浮力Ff統(tǒng)稱為圖1中所示的外部力F，外力。

圖1 示蹤粒子外部勢力的受力模型

從等式（1）中可以看出：只有在外部力F，這是決定本身的離心旋轉(zhuǎn)特性BBO方程不同。

2 離心式粒子派生跟隨推導(dǎo)

使用相同的分析方法和水力旋流器，所述方程適用于離心水泵沿不同方向示蹤粒子的運(yùn)動，除外部勢力外其余部分是相同的。

3 示蹤粒子跟隨性的估算與分析

白顏色的A1203粒子的密度要比水的密度大?？墒撬某杀镜土?，而且散射效果也相對比較好。目前在我國有很多的研究者都看重了白色A1203粒子的這一特點(diǎn)，將其利用在離心泵內(nèi)流場PIV的實(shí)驗中，取得了預(yù)期的好效果。因為它是密集的顆粒，必不可少的實(shí)驗的成功開展了財產(chǎn)評估和有效判斷后，用有效的估算來預(yù)測它，是否能夠滿足實(shí)驗室要求和較高的精度。

查看下面的圖2，為了更好地使用PIV測試葉輪S1，位置和流量區(qū)域時的相對速度矢量場，這是一個使用的PIV的平均相對速度取相同的位置，與治療的平均結(jié)果相比被獲得。

圖2 PIV拍攝位置及時均相對速度矢量圖

位置圖2PIV相對速度矢量圖及拍攝位置，它不在任何時間與液體的速度，然后處理后的使用的PIV的平均結(jié)果可在離心力W頻率范圍內(nèi)考慮改變粒子計數(shù)拍照的相對速度矢量的PIV顆粒圖像W*=0，我們是在圓周方向上分別徑向幅值比和相位差：

由式（2）至式（5）中可以看出：

使用的PIV得到平均結(jié)果通過在流體與相位的粒子上可以看出是大小相等的，但還是有區(qū)別的。實(shí)際上，相平均使用的治療PIV結(jié)果實(shí)際上就是平均粒子速度的處理結(jié)果。這樣做的后果是客觀存在沒有反映在流體和顆粒，運(yùn)動湍流的影。從上述得出，只有當(dāng)流離心泵假定穩(wěn)流，它可以使用上述公式。

使用式（2）至式（5）的平均場速度（參見圖2）以下的估計計算為這里示蹤粒子在表1所示的速率，直徑為8μm，粒子的密度為4.0×103kg/m3，X和Y坐標(biāo)，分別表示在圖2a中的位置，推一些有代表性的監(jiān)測點(diǎn)的軌跡，在圖2b中示出的監(jiān)測點(diǎn)的位置上。

表1 粒子的跟隨程度處于不同的位置

由此可以看出：不考慮湍流頻率的作用，這些粒子的速度可能不代表水的速度，這是因為離心旋轉(zhuǎn)和沖擊引起它的彎曲。由于不同的葉輪角度的運(yùn)動方向，因此，當(dāng)示蹤粒子跟隨水的運(yùn)動，其速度和水的速度是不一樣的，這是因為該離心泵同時旋轉(zhuǎn)離心力引起行動的出現(xiàn)由于徑向。如果在圓周方向上的粒子來達(dá)到0.99或更大的流速，這表明完全遵循示蹤粒子的線在周邊區(qū)域是良好的，但是在徑向這方面的跟隨性就相差了很多，它們的幅值比基本都超不過1.01，在其中的水的流速和最大誤差相對顆粒中的速度應(yīng)為4.55%?？傊睆筋w粒和周向粒子在跟隨性問題中，后者比前者的跟隨性復(fù)雜很多。我們可以注意到，周向跟隨精度是非常高的，這說明選擇的粒子的直徑都相對較小，最大的直徑只有8.00μm。在另一個方面，也不能忽視它的湍流中的頻率的作用。如果考慮到這個湍流的頻率（78.15）的影響，作為一個參數(shù)，選擇較大粒徑50μm，當(dāng)這些參數(shù)不發(fā)生變化的話，其跟隨性和湍流頻率的關(guān)系如表2：

表2 跟隨性與湍流頻率的關(guān)系

由表2可以看出：離心泵周向、湍流頻率和粒子的跟隨性關(guān)系是成反比的，特別是當(dāng)高湍流頻率時更為顯著。對于跟隨性，離心泵的徑向和湍流頻率對其影響比較復(fù)雜，當(dāng)振幅發(fā)生在一定的頻率比非常接近，當(dāng)頻率超大或是超小，暫時似乎遵循自然時在工作的狀態(tài)下滑明顯的勢態(tài)，借此我們完全可以斷定頻率過于動蕩肯定會影響到示蹤粒子的跟隨性。這表明，當(dāng)使用PIV被瞬間圖像測量時，不使用平均處理階段是一個很重要的原因，粒子遵循研究應(yīng)考慮到湍流的影響，我們需要使用上述公式來評估。在現(xiàn)實(shí)中，湍流頻率離心泵變化無常，是一個高度復(fù)雜的頻率，因為我們的技術(shù)無法達(dá)到每一點(diǎn)在確定頻率的湍流。研究人員以前遇到這種問題時，他們的方法是使用最動蕩的頻率與選擇最好的示蹤粒子，其次照這樣的選擇對于低頻，以獲得更好

效果。

4 結(jié)語

（1）在考慮主葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生影響的顆粒在運(yùn)動和曲率所造成影響的基礎(chǔ)上，我們可以根據(jù)離心泵流體力學(xué)和固液兩相流理論的原則，BBO方程為實(shí)施進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，同時引進(jìn)外部的力F，對于這個特殊的旋轉(zhuǎn)下成立的示蹤粒子的數(shù)學(xué)模型的離心場的動蕩。（2）調(diào)整后的離心式泵產(chǎn)生的BBO方程，我們可以分析離心泵內(nèi)示蹤粒子的跟隨性與粒子本身的特殊性能有著密切的關(guān)系，同時也與離心泵內(nèi)部流場的一些物理形態(tài)有著相當(dāng)大的關(guān)系，同一粒子的參數(shù)在不同的離心泵內(nèi)其流場的跟隨性也完全是不一樣的，通過上述的理論依據(jù)和條件，為在PIV離心泵如何適當(dāng)?shù)膶κ聚櫫Ｗ痈玫倪x擇，給予了有價值的參考方法。（3）由于種種物理現(xiàn)象的原因，粒子運(yùn)行的速度與水流的速度是有很大差別的，結(jié)果在PIV離心泵中，采用加工階段平均法，粒子與水流速度的差別依然不變。隨后4.55%的最高速度上的差異，主要是由于葉輪旋轉(zhuǎn)的影響和曲率造成這種差距。不僅測試使用估計，檢測PIV選定示蹤粒子是可行性誤差的范圍內(nèi)，但也有必要解決離心泵隨后沿很好示蹤粒子的PIV問題的水平，根據(jù)該修正上述參數(shù)，在實(shí)驗中的流場，以測試鄰近流場的真實(shí)效果離心PIV的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] Paffel M，Willert C Kompenhans J.Particle Image Velocimetry A Practical Guide[M].New York：Springer-Verlag，2013.

[2] 黃社華，魏慶鼎.激光測速粒子對復(fù)雜流動的響應(yīng)特性研究——I顆粒非恒定運(yùn)動數(shù)學(xué)模型及其數(shù)值方法

[J].水科學(xué)進(jìn)展，2013，14（1）.

作者簡介：張樂祿（1985-），男，江蘇南通人，南通醋酸纖維有限公司助理機(jī)械工程師，研究方向：機(jī)械設(shè)計制造及其自動化。

（責(zé)任編輯：周 瓊）