顏 瓊，陳紹珍

（南昌航空大學(xué)，南昌 330063）

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、空間統(tǒng)計(jì)學(xué)和地理信息系統(tǒng)等學(xué)科為基礎(chǔ)，以探索建立空間經(jīng)濟(jì)理論模型為主要任務(wù)，利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)模型、空間統(tǒng)計(jì)和專業(yè)軟件等工具對(duì)空間經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行研究的一門新興交叉學(xué)科?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要分支。最近幾年，國(guó)外眾多學(xué)者對(duì)于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的興趣幾乎成指數(shù)型增長(zhǎng)，在計(jì)量分析中融入對(duì)空間因素的考察正在成為一種趨勢(shì)，導(dǎo)致相關(guān)文獻(xiàn)大量涌現(xiàn)。本文主要對(duì)其21世紀(jì)以來(lái)的最新發(fā)展進(jìn)行了一個(gè)初步梳理，理清其研究發(fā)展的脈絡(luò)和領(lǐng)域。

在Anselin1988年對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典定義中，認(rèn)為它是研究在區(qū)域經(jīng)濟(jì)模型的統(tǒng)計(jì)分析中，處理由于空間因素導(dǎo)致的特殊性質(zhì)的一系列方法[1]。不過(guò)Anselin在2006年的觀點(diǎn)中，對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義已經(jīng)剔除了局限在城市和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的限制性條件，并且把它的研究范圍由對(duì)截面數(shù)據(jù)的分析拓展到了空間—時(shí)間領(lǐng)域，主要是研究與位置、距離、布局等變量相關(guān)的模型的設(shè)定、估計(jì)、檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)的一種經(jīng)濟(jì)學(xué)方法[2]?？梢?jiàn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的已經(jīng)得到了迅速的發(fā)展，它在實(shí)證研究中日益得到了廣泛的應(yīng)用。

一、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法

最早人們的興趣主要集中在對(duì)各種檢驗(yàn)方法的發(fā)展上，比如Kelejian和Prucha修正了傳統(tǒng)的Moran I檢驗(yàn)，探討了在不同模型中Moran I統(tǒng)計(jì)量的分布，并且根據(jù)Moran I檢驗(yàn)給出了新的二次線性中心極限定理[3]。Anselin提出的RS檢驗(yàn)（Rao Score）常用于空間計(jì)量模型空間相關(guān)的存在性檢驗(yàn)，Baltagi等提出了一種可以同時(shí)檢驗(yàn)空間面板數(shù)據(jù)模型空間誤差自相關(guān)和隨機(jī)效應(yīng)的聯(lián)合LM檢驗(yàn)。后來(lái)在估計(jì)方法上也取得了顯著進(jìn)展，其中最重要的進(jìn)步應(yīng)該是對(duì)用于空間回歸模型的兩種主要估計(jì)方法即最大似然函數(shù)法（ML）和廣義矩估計(jì)法（GMM）的漸近特性研究。比如Hsiao等證明運(yùn)用最大似然估計(jì)相對(duì)GMM估計(jì)更加漸進(jìn)有效。Lee探討了用最大似然估計(jì)和準(zhǔn)最大似然估計(jì)的空間自回歸模型的漸近性質(zhì)，還有Elhorst借鑒非空間動(dòng)態(tài)面板模型的估計(jì)思想，對(duì)傳統(tǒng)ML估計(jì)方法進(jìn)行改良，提出用無(wú)條件最大似然法估計(jì)法估計(jì)動(dòng)態(tài)空間面板模型，以及Lee對(duì)最優(yōu)廣義矩估計(jì)量的研究。同樣值得注意的是Arraiz等人研究如何推廣用GMM方法估計(jì)既包含空間依賴性又包含異方差的模型。運(yùn)用統(tǒng)一框架來(lái)同時(shí)處理空間依賴性和空間異質(zhì)性的方法，也已經(jīng)被研究出來(lái)了。

除了常見(jiàn)的空間滯后模型和空間自回歸誤差模型外，如何設(shè)定模型也受到了關(guān)注，比如說(shuō)Anselin對(duì)處理空間外部性的一般框架的概述。一些模型設(shè)定是標(biāo)準(zhǔn)模型的特例，如Lee研究了相同權(quán)重下的空間滯后模型（所有的觀察值都是相鄰的）。其他學(xué)者研究了移動(dòng)平均誤差的設(shè)定和誤差的方差—協(xié)方差矩陣的新的表達(dá)式，F(xiàn)ingleton和Le Gallo研究了包含內(nèi)生空間滯后變量的模型。

與以前相比，有三種模型受到了更多的關(guān)注，即空間面板模型、空間潛在變量模型和流體模型。尤其是面板空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和應(yīng)用論文都呈現(xiàn)明顯增多的趨勢(shì)。許多學(xué)者提出了一般的模型設(shè)定和估計(jì)方法。Pesaran等及其他學(xué)者為包含空間效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)等因素的一系列備擇模型設(shè)計(jì)了大量的假設(shè)檢驗(yàn)方法。

空間預(yù)測(cè)作為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分，也有個(gè)別學(xué)者涉足其中。比如關(guān)于空間計(jì)量模型的預(yù)測(cè)效率和存在的困難，不過(guò)總體而言，這一領(lǐng)域受到的關(guān)注十分有限。

二、研究領(lǐng)域

1.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究中，空間因素已經(jīng)成為一個(gè)不可忽視的因素，越來(lái)越多地被納入模型中進(jìn)行分析。Weinhold研究了不同國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的空間依賴性，認(rèn)為在南北貿(mào)易模型中，北方國(guó)家的動(dòng)力源泉主要是內(nèi)生的知識(shí)增長(zhǎng)，南方國(guó)家主要是模仿和貿(mào)易驅(qū)動(dòng)。Mossi等人使用空間統(tǒng)計(jì)的工具分析了巴西1939—1998年間地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間依賴性[4]。Ying從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析了在不同的國(guó)家制度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。還有學(xué)者注意到了FDI會(huì)影響東道國(guó)周邊其他國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，不過(guò)目前為止僅有很少幾篇文章在研究FDI對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用時(shí)考慮了空間依賴性的存在。

在對(duì)經(jīng)濟(jì)趨同的研究中，一些學(xué)者將空間計(jì)量分析方法引入到地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂研究中來(lái)，這一領(lǐng)域已經(jīng)成為當(dāng)前研究的一個(gè)重點(diǎn)方向，并且成果頗豐。比如Rey和Dev將空間計(jì)量方法引入σ收斂（人均收入水平上的趨同）的研究，認(rèn)為對(duì)σ收斂的測(cè)度受全球分散、空間依賴性以及各種形式的空間異質(zhì)性等眾多因素的影響。Gallo和Dall’erba用空間計(jì)量模型評(píng)估了歐洲國(guó)家1980—1990年的收斂過(guò)程在時(shí)間和空間上的異質(zhì)性。Arbia的研究發(fā)現(xiàn)，由于空間依賴性與空間自相關(guān)性的存在，歐盟和意大利的地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂速度明顯下降。

一些學(xué)者嘗試運(yùn)用空間動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)方法（Spatial Dynamic Panel Data approach，SDPD）研究不同地區(qū)的收斂問(wèn)題。比如Badinger等運(yùn)用1985—1999年的數(shù)據(jù)，分析了歐盟的區(qū)域收斂問(wèn)題。Ismail認(rèn)為，東盟五國(guó)在1960—2004年期間存在著顯著的經(jīng)濟(jì)收斂。Yu和Lee把技術(shù)外溢引入到了新古典主義的分析框架中，通過(guò)研究美國(guó)1930—2006年48個(gè)州的空間動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，證明收斂速度高并存在空間相互作用。

2.技術(shù)創(chuàng)新

隨著空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，國(guó)外許多學(xué)者通過(guò)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的技術(shù)研究R&D的生產(chǎn)和技術(shù)溢出，有些學(xué)者對(duì)技術(shù)溢出的半徑進(jìn)行了研究，當(dāng)然由于研究方法和對(duì)象的不同導(dǎo)致最終結(jié)論存在很大的差異。比如Anselin等認(rèn)為當(dāng)?shù)卮髮W(xué)的技術(shù)外溢效應(yīng)局限于某些特定的行業(yè)，這些從中心城區(qū)的技術(shù)溢出效應(yīng)超出75英里的范圍。Keller證明了R&D活動(dòng)的技術(shù)外溢與空間分布高度相關(guān)，具有明顯的地域性，會(huì)隨地理距離遞減，大約1 200公里遞減一半，而且技術(shù)溢出的局部性隨時(shí)間推移而減弱。

另外一些學(xué)者研究了創(chuàng)新活動(dòng)之間的空間相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新活動(dòng)的高低和增長(zhǎng)與空間分布存在明顯的正相關(guān)，這意味技術(shù)創(chuàng)新存在明顯的聚集現(xiàn)象。Acs等認(rèn)為在地理因素在區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)中的作用已經(jīng)成為創(chuàng)新領(lǐng)域的一個(gè)重大問(wèn)題，并利用空間計(jì)量模型和知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。Lim基于1990—1999的專利數(shù)據(jù)，研究了美國(guó)大都市創(chuàng)新活動(dòng)空間分布的差異性以及相互之間的相關(guān)性。Bode通過(guò)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法研究20世紀(jì)90年代西德行政區(qū)域之間的知識(shí)溢出，發(fā)現(xiàn)只有研發(fā)強(qiáng)度低的地區(qū)受益于區(qū)際知識(shí)溢出，對(duì)于研發(fā)強(qiáng)度高的地方影響似乎不大[5]。

3.環(huán)境和農(nóng)業(yè)

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越多，正在成為各個(gè)國(guó)家環(huán)境、農(nóng)業(yè)以及發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用研究人員的標(biāo)準(zhǔn)工具包的一部分。例如在環(huán)境方面，Anselin詳細(xì)討論了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在環(huán)境和資源利用方面的應(yīng)用問(wèn)題，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。Rupasingha等人在分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染的環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線（Environmental Kuznets Curve，EKC）時(shí)，發(fā)現(xiàn)空間效應(yīng)對(duì)于研究環(huán)境污染非常重要。Madddison在基于空間滯后模型（SLM）檢驗(yàn)跨國(guó)EKC模型時(shí)，發(fā)現(xiàn)人均二氧化硫和氮氧化物的排放量將嚴(yán)重影響周邊國(guó)家的人均排放量。

在農(nóng)業(yè)方面，農(nóng)民不僅在種植上會(huì)由于地理上的接近和氣候的類似存在著顯著的空間相關(guān)性；在對(duì)土地不同用途的選擇上也會(huì)考慮到空間依賴性的影響；而且對(duì)農(nóng)田租賃率的研究也可以進(jìn)行空間計(jì)量分析。

4.區(qū)域經(jīng)濟(jì)

在對(duì)一定區(qū)域范圍內(nèi)的研究中，對(duì)地方政府的稅收和支出的研究中引入了空間計(jì)量的分析。有的學(xué)者從稅收的角度，證明本地的稅收增長(zhǎng)有對(duì)政府有負(fù)面影響，相鄰地區(qū)的增稅對(duì)現(xiàn)任政府的人氣有積極影響。有的學(xué)者是從支出的角度，研究美國(guó)各州之間政府開(kāi)支的相互影響程度，結(jié)果表明每一美元的地方政府支出導(dǎo)致相鄰地區(qū)的開(kāi)支增加了近90美分。在城市和產(chǎn)業(yè)方面的研究中，Elisabet研究了西班牙城市的集聚經(jīng)濟(jì)和工業(yè)活動(dòng)情況，結(jié)果表明，在某些行業(yè)鄰近城市的人口數(shù)量或就業(yè)水平可以強(qiáng)化一個(gè)城市的集聚經(jīng)濟(jì)。VanOort在研究荷蘭集聚經(jīng)濟(jì)在不同空間范圍的作用和在城市產(chǎn)業(yè)內(nèi)部以及產(chǎn)業(yè)之間的作用時(shí)，發(fā)現(xiàn)使用空間滯后模型的分析結(jié)果更加可靠[6]。

除此之外，在與個(gè)人密切相關(guān)的問(wèn)題上，比如就業(yè)、醫(yī)療、收入分配、住房?jī)r(jià)格等領(lǐng)域，學(xué)者們也進(jìn)行了深入的探討，空間計(jì)量的研究范圍呈現(xiàn)出越來(lái)越廣泛的趨勢(shì)。

三、應(yīng)用軟件

在20世紀(jì)80年代末和90年代初，合適的空間數(shù)據(jù)分析軟件的缺乏往往被認(rèn)為是實(shí)證研究中不能采用空間分析的一個(gè)主要障礙。由于沒(méi)有真正的專業(yè)空間計(jì)量分析軟件，學(xué)者們只能將空間計(jì)量功能植入到現(xiàn)有的商業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件中。直到SpaceStat軟件的面世，對(duì)空間回歸模型的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)才成為可能。隨后就有了商業(yè)產(chǎn)品S+Spatialstats軟件和Matlab工具箱，并且學(xué)術(shù)界開(kāi)展了一系列的研究活動(dòng)，以此來(lái)完善商用GIS軟件和經(jīng)濟(jì)計(jì)量軟件中專用的軟件包。

到21世紀(jì)初，這種狀況完全改變了。學(xué)者們投入的精力有增無(wú)減，并且已經(jīng)開(kāi)發(fā)了一系列功能豐富的專用工具箱，其中一些工具箱整合了商業(yè)軟件的工具，如Matlab。通過(guò)這一次的努力，進(jìn)行空間分析時(shí)再也不會(huì)因?yàn)槿狈Ｓ密浖鄲?。這些軟件工具從五個(gè)不同的方面得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。第一個(gè)方面是從事研發(fā)空間計(jì)量工具箱的應(yīng)用計(jì)量學(xué)家在Matlab軟件研發(fā)上取得了巨大的成功，Matlab軟件具有執(zhí)行空間回歸、貝葉斯空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量和空間面板回歸的功能。第二個(gè)方面是開(kāi)源軟件的研發(fā)隊(duì)伍不斷壯大，特別是R語(yǔ)言團(tuán)隊(duì)專注于設(shè)計(jì)空間數(shù)據(jù)分析軟件的功能，他們?cè)O(shè)計(jì)的spdep軟件包具備執(zhí)行空間自相關(guān)分析和空間回歸分析等多個(gè)功能。除了spdep軟件包外，R語(yǔ)言團(tuán)隊(duì)已經(jīng)研發(fā)了其他的幾個(gè)處理一系列有關(guān)空間數(shù)據(jù)分析的問(wèn)題的軟件包[7]。第三方面是GeoDa軟件包使用率的驚人上升，它是一個(gè)用來(lái)完成地理視圖、探測(cè)性空間數(shù)據(jù)分析和空間回歸的獨(dú)立程序。自從GeoDa軟件在2003年底發(fā)布以來(lái)，全世界范圍內(nèi)下載過(guò)它的用戶超過(guò)45 000個(gè)，它正迅速成為空間分析的基礎(chǔ)入門的實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)軟件。第四個(gè)方面的進(jìn)展來(lái)自于商業(yè)部門，ESRI公司的ArcGIS軟件的9.2版—開(kāi)始就配有空間統(tǒng)計(jì)工具箱，它具有空間自相關(guān)和空間回歸的功能。第五個(gè)方面是人們?yōu)榱伺?chuàng)建一個(gè)具備分析空間數(shù)據(jù)問(wèn)題的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施越來(lái)越有興趣，它包括利用互聯(lián)網(wǎng)計(jì)算和互相聯(lián)機(jī)來(lái)解決相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。總之，盡管仍然有一些空間計(jì)量問(wèn)題受到軟件的限制（比如空間—時(shí)間分析），但是在眾多研究者的推動(dòng)下，空間計(jì)量工作已經(jīng)不再受制于軟件工具的缺乏。

四、研究展望

未來(lái)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展有著廣闊的前景，不過(guò)也還有一些問(wèn)題需要解決。首先要進(jìn)一步地理解空間和空間—時(shí)間因素是如何內(nèi)生于模型之中，它們背后相互作用的復(fù)雜原理還有待進(jìn)一步厘清。比如在空間異質(zhì)性模型中，雖然實(shí)證研究證明了異質(zhì)性的存在，但是未對(duì)它進(jìn)行充分的理論解釋。其次，隨著信息科學(xué)的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)手段的改進(jìn)，如何有效處理源源不斷生成的海量精細(xì)化數(shù)據(jù)是個(gè)亟待解決的問(wèn)題，特別是在越來(lái)越大的數(shù)據(jù)集合中對(duì)各種影響因素的界定和處理是個(gè)難題。最后是關(guān)于在不斷膨脹的數(shù)據(jù)集合中處理復(fù)雜的空間—時(shí)間相互關(guān)系所需的算法有待發(fā)展，將來(lái)需要開(kāi)發(fā)新的運(yùn)算法則并有效利用不斷變化的計(jì)算機(jī)技術(shù)，比如分布式計(jì)算和云計(jì)算等技術(shù)才能面對(duì)這個(gè)挑戰(zhàn)。

[1]Anselin L.Spatial Econometrics：Methodsand Models[M].Kluwer Academic Publishers，Dordrecht，1988：7.

[2]Anselin L.Spatial Econometrics.In：MillsT，Patterson K(eds)Palgravehandbookofeconometrics：Volume1，econometrictheory[M].Palgrave Macmillan，Basingstoke，2006：902.

[3]Kelejian H.，Prucha I.R.On the Asymptotic Distribution of Moran ITest Statistic with Applications[J].Journal Econometrics，2001，(2)：219-257.

[4]Mossi M.B.，Aroca P，F(xiàn)ernández IJ，Azzoni CR.Growth dynamicsand spacein Brazil[J].International Regional Science Review，2003，(3)：393-418.

[5]Bode E.Thespatialpattern of localized R&Dspillovers：an empirical investigation for Germany[J].Journal of Economic Geography，2004，(1)：43-64.

[6]VanOort F.G.Spatialand Sectoral Composition Effectsof Agglomeration Economiesin TheNetherlands[J].Papersin Regional Science，2007，(1)：5-30.

[7]Bivand R.Implementing representationsof spacein economic geography[J].Journal of Regional Science，2008，(1)：1-27.