蘇　發(fā),詹友基，洪　浩

(1.福建工程學院機械與汽車工程學院，福建 福州 350118；2.廣州航海學院船舶工程系，廣東 廣州 510725；3.華僑大學脆性材料加工技術教育部工程研究中心，福建 廈門 361021)

高速銑削718模具鋼表面粗糙度數學模型建立

蘇發(fā)1,2,3,詹友基1，洪浩1

(1.福建工程學院機械與汽車工程學院，福建 福州 350118；2.廣州航海學院船舶工程系，廣東 廣州 510725；3.華僑大學脆性材料加工技術教育部工程研究中心，福建 廈門 361021)

對718模具鋼進行高速銑削試驗研究，發(fā)現銑削速度v、背吃刀量ap、進給速度vf和徑向銑削深度ae對表面粗糙度的影響規(guī)律.在正交試驗結果的基礎上，應用多元線性回歸分析方法，建立表面粗糙度的回歸數學模型，用F檢驗法驗證模型的顯著性.運用極差分析法分析銑削用量各參數對表面粗糙度影響程度：影響最大的是徑向銑削深度，其次是銑削速度和背吃刀量，每齒進給量的影響最小.

718模具鋼；表面粗糙度；高速銑削；銑削用量；數學模型

在模具鋼中，用來制造塑料模具的鋼種比較多， 其中718鋼號是應用最廣泛的通用型塑料模具鋼材，具有淬透性、拋光、電蝕、焊補性與銑削加工性良好等特點，可以用來制作大尺寸、高檔次的塑料模具成形零件.隨著高速加工技術在企業(yè)中的推廣和應用[1]，對718模具鋼的高速銑削加工表面質量的分析和控制是亟待的解決問題之一.其中，表面粗糙度是加工表面質量的指標之一，其數值大小直接影響零件裝配互換性、耐磨性、疲勞強度等.

國內外學者對高速銑削時的表面粗糙度進行了很多研究：陳錦江等通過正交試驗研究了高速銑削P20模具鋼時銑削參數對表面粗糙度的影響并建立了表面粗糙度數學模型[2]；王素玉等在高速銑削45鋼試驗研究的基礎上建立了表面粗糙度預測模型[3]；胡知音等和劉緯偉等通過對高速銑削鎳基高溫合金GH4169的試驗研究，得出了銑削參數對表面粗糙度的影響規(guī)律[4-6]，同時，劉緯偉等利用標準粒子群算法建立表面粗糙度的經驗公式[7]；于靜等對Cr12MoV模具鋼進行了高速車削表面粗糙度的試驗，分析了切削用量和刀具變量對表面粗糙度的影響規(guī)律，并建立了表面粗糙度的經驗公式[8]；姚倡鋒等對TB6鈦合金進行了高速銑削試驗，并分析了銑削參數對表面粗糙度及三維表面形貌的影響[9]；P.Koshy等對硬度58HRC的AISI D2工具鋼進行了高速銑削試驗，根據銑削一定長度的刀具壽命和工件表面粗糙度，來研究刀具的磨損機理及合適銑削參數的選擇[10]；D.A.Axinte等對AISI H13熱工具鋼進行了高速銑削試驗研究，得到了銑削參數對工件表面完整性(表面粗糙度、微結構、微硬度和殘余應力)的影響，并建立了相應經驗公式[11].但是以上學者都沒有對高速銑削718模具鋼的表面粗糙度情況進行研究.

本文通過高速銑削718模具鋼加工試驗，研究銑削參數對表面粗糙度的影響和建立表面粗糙度的預測數學模型.在高速銑削加工之前，可以對表面粗糙度進行合理預測，以便于選擇合理的銑削參數，對實際生產有重要的指導意義.

1　試驗過程及方法

1.1試驗設備

機床設備：DMU 60 monoBLOCK五軸聯(lián)動高速加工中心(德國德馬吉公司生產)，主軸最高轉速18 000 r/min，直線軸(X、Y、Z)最大進給速度30 m/min，三維海德漢iTNC530控制系統(tǒng)，主軸最大功率35 kW.

銑削力測量設備：瑞士Kistler9257B三向測力儀，5067A1型電荷放大器，5697A1型數據采集系統(tǒng).

試驗設備的加工如圖1所示，銑削方式為逆銑，不使用銑削液.

1.2刀具選擇

本試驗刀具采用SNNDVIK/山特維克TiAlN涂層硬質合金可轉位刀片，牌號490R-140408M-PM 4220，TiAlN涂層成分(摩爾比)Ti∶Al∶N=1∶1∶2,涂層維氏硬度HV為32.340 kPa，劃痕測試臨界負荷粘附力80.3 N，采用PVD方法制備,沉積溫度430 ℃.刀桿為整體式面銑刀柄，型號為A1B05-4022100，直徑D=63 mm(5刃).

1.3測量儀器

利用FebSurf XR 20型粗糙度儀進行測量，其范圍為±25～±2 500 μm，可同時測Ra、Rz和Rq等.測量時選取測量參數為：取樣長度為0.8mm，評定長度為4.0mm，測量長度為5.6mm.

1.4實驗材料

試驗時的工件材料為718模具鋼，試樣尺寸為45mm×70mm×50mm.718模具鋼的主要化學成分和物理力學性能分別如表1和表2所示.

表1　718模具鋼的化學成分質量分數

表2　模具鋼718的物理力學性能

1.4實驗設計

采用單因素試驗方法進行試驗，銑削參數如下：銑削速度為v=198～594m/min；背吃刀量為ap=0.1～0.5 mm；進給速度為vf=100～625mm/min；徑向銑削深度為ae=30～45 mm.另外，設計四因素的正交試驗，試驗因素為銑削速度(v)、背吃刀量(ap)、每齒進給量(fz)和徑向銑削深度(ae)，每因素4個水平，分別用1，2，3，4表示.試驗因素及水平設置如表3所示.

表3　正交試驗因素及水平設置

2　實驗結果分析

2.1銑削參數對表面粗糙度的影響

在研究銑削參數對表面粗糙度的影響規(guī)律時，主要是采用單因素試驗方法測得的表面粗糙度數值來進行分析的.

2.1.1銑削速度對表面粗糙度的影響

在背吃刀量ap=0.2mm，每齒進給量fz=0.02 mm/z，徑向銑削深度ae=30mm一定情況下，銑削速度對表面粗糙度的影響曲線如圖2所示.由圖2可以看出，隨著銑削速度的提高，表面粗糙度數值是減小的.這是因為銑削速度提高，銑削力降低，銑削熱減少，同時，由于銑削速度的提高，系統(tǒng)工作頻率遠離機床系統(tǒng)的固有頻率，從而可減輕或消除振動，因此提高銑削速度可大大降低加工表面粗糙度.

2.1.2背吃刀量對表面粗糙度的影響

在銑削速度v=495m/min，進給速度vf=250 mm/min，徑向銑削深度ae=30mm一定情況下，背吃刀量對表面粗糙度的影響曲線如圖3所示.由圖3可以看出，隨著銑削深度的提高，表面粗糙度數值是近似成線性增大，因為隨著銑削深度的增大，銑削的工作面積增大，變形抗力也增大，導致銑削力增大，從而使刀具后刀面與加工表面摩擦和擠壓更嚴重，因而會使表面粗糙度增大.

2.1.3進給速度對表面粗糙度的影響

在銑削速度v=495m/min，背吃刀量ap=0.2 mm，徑向銑削深度ae=30mm一定情況下，進給速度對表面粗糙度的影響曲線如圖4所示.由圖4可以看出，隨著進給速度的提高，表面粗糙度的數值是增大的.這是因為隨著進給速度的增大，銑削的厚度增加，銑削工作面積也增大，表面金屬塑性變形的體積增加，變形抗力增加，銑削力增大，表面粗糙度因而迅速上升，所以導致表面粗糙度增大.2.1.4徑向銑削深度對表面粗糙度的影響

在銑削速度v=495m/min，軸向銑削深度ap=0.2 mm，進給速度vf=250mm/min一定的情況下，徑向銑削深度對表面粗糙度的影響曲線如圖5所示.由圖5可以看出，隨著徑向銑削深度的提高，表面粗糙度數值是增大的，原因是隨著徑向銑削深度的增大，銑削工作面積會增加，變形抗力和摩擦力都會增加，導致銑削力增大，從而試件的表面粗糙度值增大，從而降低了表面質量.

3　表面粗糙度數學模型建立及顯著性檢驗

3.1建立數學模型

(1)

式(1)中：ap為背吃刀量，mm；v為刀具線銑削速度，m/min；fz為每齒進給量，mm/z；ae為徑向銑削深度，mm；Ca為銑削條件綜合系數；b1、b2、b3、b4為各銑削參數對粗糙度的影響系數，決定于工件材料、刀具條件等因素.

對于式(1)的指數方程直接數學求解是非常困難的，通常的方法是通過對式(1)兩邊取對數，將指數方程變?yōu)榫€性方程，然后再進行求解[2-6].其過程如下：

lgRa=lg(Ca)+b1lgap+b2lgv+b3lgfz+b4lgae，

(2)

令lgRa=y，lgCa=b0，lgap=x1，lgv=x2，lgfz=x3，lgae=x4，則粗糙度指數方程可以轉化為線性方程，即

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4.

(3)

建立多元線性回歸數學模型如下：

(4)

式(4)中:εi為隨機變量誤差.對式(4)可用矩陣的形式表達為

(5)

采用最小二乘法來估計參數β，設b0、b1、b2、b3、b4分別是參數β0、β1、β2、β3、β4的最小二乘估計，則回歸數學模型為

(6)

(7)

(8)

3.2顯著性檢驗

由于表面粗糙度數學模型是依據試驗數據獲得的，還要判定模型與實際加工后表面粗糙度的擬合程度，必須對其模型進行顯著性檢驗，本文采用F值檢驗法來檢驗回歸方程的顯著性，F值檢驗法規(guī)定[10-11]：試驗因素數為m，次數為n，給定顯著性水平為：0.05.若FF0.01(m,n-m-1)，則稱Y與Xi間有十分顯著的線性關系.本文m=4，n=16，查F分布表得F0.05(4,11)=3.36，F0.01(4,11)=5.67.由表5可知，Y的F值大于F0.01(4,11)=5.67，回歸方程十分顯著，與實際情況擬合較好.所以用本模型來預測高速銑削718模具鋼時的表面粗糙度具有很高的可信度.

表5　回歸方程方差分析表

3.3表面粗糙度的極差統(tǒng)計

運用極差分析法[12-13]來確定銑削用量對表面粗糙度影響的主次關系.根據正交試驗的結果，進行了極差統(tǒng)計分析計算，結果如表6所示.其中極差最大的列，其對應因素就是對表面粗糙度影響是最大的.通過分析可以得出：徑向銑削深度對表面粗糙度的影響是最主要的，其次是銑削速度，再次是背吃刀量和每齒進給量.通過分析，主次順序為D>A>C>B，最優(yōu)組合為A2B4C1D3.

表6　正交試驗極差分析表

4　結論

通過對718模具鋼的高速銑削試驗研究，可以得出如下3點結論．

1)通過單因素試驗的結果，獲得了銑削參數對表面粗糙度的影響規(guī)律.隨著銑削速度的提高，粗糙度數值是減小的；但隨徑向銑削深度、背吃刀量和進給速度的提高，粗糙度數值是增大，但影響程度是有差別的.

2)利用多元線性回歸的方法，建立了表面粗糙度的預測數學模型，由F值法檢驗了顯著性，證明了模型的高可信度.并通過極差分析法分析了試驗數據，得到徑向銑削深度對表面粗糙度的影響是最主要的因素，其次是銑削速度和背吃刀量，每齒進給量的影響最小.

3)選取較小的徑向銑削深度和進給量，較高的銑削速度和較小的背吃刀量，可以得到較好的加工表面質量.

[1]艾興.高速銑削加工技術[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[2]陳錦江,龍超,王超.高速銑削P20模具鋼表面粗糙度預測模型研究[J].組合機床與自動化加工技術，2012(12):60-63,67.

[3]王素玉,艾興,趙軍,等.高速銑削表面粗糙度建模與預報[J].制造技術與機床，2006(8):66-68.

[4]胡知音,孟廣耀,夏海濤.基于正交試驗法的GH4169高速銑削表面粗糙度研究[J].制造技術與機床，2011(1):44-46.

[5]劉維偉,李鋒,姚倡鋒,等.GH4169高速銑削參數對表面粗糙度影響研究[J].航空制造技術，2012(12):88-90.

[6]劉維偉,李曉燕,萬旭生,等.GH4169高速車削參數對加工表面完整性影響研究[J].機械科學與技術,2013,32(8):1 093-1 097.

[7]劉維偉,李鋒,任軍學,等.基于標準粒子群算法的GH4169高速銑削表面粗糙度研究[J].中國機械工程,2011,22(22):2 654-2 657,277.

[8]于靜,賀秀萍,唐冰冰,等.高速切削淬硬模具鋼表面粗糙度的研究[J].工具技術,2014,48(2):85-87

[9]姚倡鋒,武導俠,靳淇超,等.TB6鈦合金高速銑削表面粗糙度與表面形貌研究[J].航空制造技術,2012(21)：90-97.

[10]KOSHY P,DEWES R C，ASPINWALL D K.High speed end milling of hardened AISI D2 tool steel (～58 HRC) [J].Journal of Materials Processing Technology,2002,127:266-273.

[11]AXINTE D A,DEWES R C.Surface integrity of hot work tool steel after high speed milling-experimental data and empirical models[J].Journal of Materials Processing Technology,2002,127:325-335.

[12]李秀珍,龐常詞.數學實驗[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008．

[13]王萬中.試驗的設計與分析[M].北京:高等教育出版社,2004.

1

(1.School of Mechanical & Automotive Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou 350108,China;2.Department of Ship Engineering，Guangzhou Febitime Institute，Guangzhou 510725,China;3.Engineering Research Center,Education for Brittle Materials Machining Technology,Huaqiao University,Xiamen 361021,China )

(責任編輯李寧)

Construction of a Mathematical Model on Surface Roughness inHigh Speed Milling 718 Die Steel

SU Fa1,2，ZHAN You-ji1，HONG Hao

A high speed milling experiment on 718 die steel was carried out,the effect of milling parameters on surface roughness was acquired at milling speedv,axial milling depth ap,feedspeedvfand radial milling depth ae,whichmayproviderealisticguidanceinchoosingpropermillingparametersinproduction.Onthebasisoftheorthogonalexperimentresults,aregressionmathematicalmodelforsurfaceroughnesswasestablishedbymultiplelinearregressionanalysis,significantlevelofthemodelwasproceedbyFtestmethods,andtheinfluenceextentofmillingparametersonthesurfaceroughnesscheckedbytheextremedifferenceanalysis.Themaximumeffectcomesfromradialmillingdepth,followedbymillingspeedandaxiamillingdepth,andfeedrateofeachtoothistheminimal.

718diesteel;surfaceroughness;highspeedmilling;mathematicalmodel

2014-09-08

2014-11-11

福建省自然科學基金項目(2012D070)；福建省屬高?？蒲袑ｍ椨媱濏椖?JK2012034)

蘇發(fā)(1969-)，男，副教授，碩士，研究方向為難加工材料高效加工技術.E-mail：sqh6868@163.com

TG506.1

A

1673-4432(2015)01-0026-07