李國芳，王　力

基于改進Gamma和改進BP算法的人臉識別研究

李國芳，王力

（貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州貴陽550025）

針對傳統(tǒng)BP算法收斂緩慢、訓(xùn)練過程振蕩等缺點，提出了一種基于改進Gamma和改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別算法。采用改進Gamma矯正方法改善原始圖像的光照不均勻，并采用小波變換和NMF算法提取圖像主要特征，最后結(jié)合一種新的權(quán)值調(diào)整方法改進BP算法進行圖像分類識別。仿真實驗表明，與傳統(tǒng)算法相比，使用該算法對Yale人臉庫、CMU PIE人臉庫和自建人臉庫的圖像進行識別具有更快的收斂速度和更高的識別率。

人臉識別；小波變換；Gamma；非負矩陣分解；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0　引言

人臉識別技術(shù)具有易實現(xiàn)、非侵犯性好、事后追蹤能力強、安全性高和魯棒性強等特點，因而在識別手段等方面已成為近年來的研究熱點［1］。但光照不均勻的人臉圖像會導(dǎo)致提取人臉特征不準(zhǔn)確和識別率低，并且傳統(tǒng)的BP算法收斂速度緩慢、訓(xùn)練過程易發(fā)生震蕩等［2］。針對上述問題，本文提出的改進Gamma校正法能提高其自適應(yīng)性和減輕圖像失真，再采用小波變換與NMF算法提取、選擇標(biāo)準(zhǔn)化圖像的低頻部分特征，將得到的特征向量載入改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練或匹配。

1　基于NMF算法的特征提取

NMF算法是一種新的子空間分析方法，其基本思想是找到一個線性子空間W，非負性約束基圖像的像素點和重建系數(shù)，使重建圖像由基圖像非減的疊加組合而成［3-4］。設(shè)V是n幅人臉圖像構(gòu)成的訓(xùn)練集，xi是一幅圖像的非負灰度值構(gòu)成的m維列向量，分別設(shè)線性逼近V的一組非負的基圖像矩陣W和V在W上的非負投影系數(shù)矩陣H，W∈Rm×r且H∈Rr×n，可分解為W與H的乘積：

2　改進Gamm a和改進BP算法的人臉識別

2.1改進Gamma算法

傳統(tǒng)Gamma矯正根據(jù)憑借個人主觀判斷選取的一個固定的gamma值γ進行灰度映射，使各像素點均以該值進行校正［5］，矯正公式如（4）所示。

本文改進的Gamma矯正法僅對原圖像高光和陰影部分進行Gamma矯正，避免了傳統(tǒng)的Gamma矯正使圖像整體偏暗或偏亮。設(shè)圖像灰度值區(qū)間、角度值區(qū)間、Gamma值區(qū)間分別為P、Q、Γ，P∈［0，255］，其中點為tm，Ω∈［0，π］，Γ∈［0，255］，圖中某點的灰度值為t，取兩點f0和f1劃分P為3段：P0=［0，t0］，P1=［t0，t1］，P2=［t1，255］，且t、t0、t1∈P，t0=tm-e，t1=tm+e。Gamma矯正實現(xiàn)了P到Γ的間接一一對應(yīng)映射，使每個圖像像素均有一個Gamma值與之對應(yīng)。原始圖像I從P線性映射到對應(yīng)的Ω的關(guān)系式為：

經(jīng)上述映射后的圖像I1從Ω再非線性映射到相應(yīng)的Γ的關(guān)系式為：

a角度值（Φ（t））與γ之間關(guān)系如（7）所示，不同的P區(qū)間取不同的Φ（t）值：

Γ受加權(quán)系數(shù)a的影響，a越大，Γ越大，γ對光照補償?shù)倪m應(yīng)能力越強，但由γ變化起伏大引起的圖像失真的可能性也越大。鑒于此，本文在不同的P區(qū)間取不同的a值和修正函數(shù)f（t），具體如下：

其中，a、b均為加權(quán)系數(shù)，鑒于修正前后的Gamma值均為一個非負實數(shù)，所以a∈［0，0.5］，b=0.5。則修正后的Gamma值γ（t）和圖像灰度值g（t）分別為：

2.2改進BP算法

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別（如圖1所示）采用的梯度下降算法收斂緩慢、訓(xùn)練過程震蕩、易陷入局部極小點［6］，因此，本文提出了新的梯度下降法的權(quán)值調(diào)整方法以加快收斂速度。

圖1　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別

設(shè)D（k）、D（k-1）分別表示k時刻和（k-1）時刻的負梯度，學(xué)習(xí)效率η∈［0.01，0.8］，動量因子α∈［0，1］，α=0和α= 1分別表示權(quán)值修正取決于當(dāng)前循環(huán)的負梯度和上一次循環(huán)的負梯度。權(quán)值調(diào)整公式如下：

Wji（k+1）=Wji（k）+η［（1-α）D（k）+αD（k-1）］（13）

類似地，對于主體Yj，以期望fj為參照點，首先計算Lij相對于參照點fj的損益值Gij；然后依據(jù)前景理論，Lij的前景值

設(shè)載入BP網(wǎng)絡(luò)中的樣本的理想輸出和實際輸出分別為Y和T，則樣本集的誤差測度E等于每個樣本誤差測度之和：

由式（13）可將權(quán)值調(diào)整公式轉(zhuǎn)換為式（15）：

3　實驗結(jié)果對比與分析

3.1實驗條件設(shè)置

為了驗證本文改進Gamma矯正法的優(yōu)越性，選取CMU PIE人臉庫、Yale人臉庫和自建人臉庫中不同光照、姿勢情況下的人臉圖像進行試驗，如圖2所示。其中，Yale人臉庫包含15個人的165張圖像，選取CMU PIE人臉庫中15個人的200張圖像，自建人臉庫包含15個人的90幅圖像。

圖2　實驗所用的人臉庫圖像

3.2仿真過程

下面以Yale人臉庫為例采用本文方法的人臉識別系統(tǒng)（如圖3所示）進行具體敘述。

（2）測試階段：將75幅測試圖像作上述相同處理得到對應(yīng)的73個特征向量，并載入到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與之前保存的訓(xùn)練圖像對應(yīng)特征向量進行判斷分類識別。

圖3　基于改進Gamma矯正+NMF+改進BP算法的人臉識別系統(tǒng)框圖

3.3實驗結(jié)果及分析

圖4給出了兩種不同的光照改善方法的效果，可以看出，本文提出的改進Gamma矯正法較對比度拉伸法能提供更準(zhǔn)確的有用信息，提高了識別率。

圖4　在Yale人臉庫上兩種方法光照改善效果對比

經(jīng)過預(yù)處理和歸一化后的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。參考文獻［7］和［8］表明小波變換能得到特別適合人臉識別的特征向量。實驗表明，本文采用的小波變換和NMF算法對不同的樣本之間存在明顯的差異，更適于提取人臉特征。

表1　實驗的圖庫數(shù)據(jù)

表2為三種圖像分類算法的仿真實驗結(jié)果。從表2可以看出，本文的方法應(yīng)用在Yale人臉庫、CMU PIE人臉庫和自建人臉庫中的識別率較其他兩種方法的識別率有所提高。

表2　測試結(jié)果

該方法用在Yale人臉庫中的識別率較參考文獻［9］中的改進BP算法與PCA結(jié)合的方法的識別率（如表3所示）有所提高。

表3　參考文獻［9］的測試結(jié)果

所以本文提出的改進BP算法對Yale人臉庫、CMU PIE人臉庫和自建人臉庫具有更快的收斂速度和更高的識別率。

4　結(jié)論

本文挖掘的算法在大型人臉庫中識別效果會更理想，且識別率隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加而增大。主要體現(xiàn)在三點：（1）改進Gamma矯正方法能消除圖像光照不均勻；（2）采用小波變換與NMF算法結(jié)合能更好地呈現(xiàn)人臉局部特征；（3）改進的BP算法能提高識別速度和識別率。但本文方法僅針對靜態(tài)圖像識別，對于動態(tài)圖像則需引入如Mean Shift之類的目標(biāo)跟蹤法，獲取動態(tài)目標(biāo)的圖像并幾何歸一化，再用本文方法增強圖像對比度和識別分類。

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Face recognition based on im proved Gamma and im proved BP algorithm

Li Guofang，Wang Li
（School of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China）

In light of the deficiencies including slow convergence and training process-oscillation of traditional BP neural network，this paper proposes a face recognition algorithm based on NMF and improved BP neural network.It improves the uneven illumination of the original image with the improved Gamma correction method，combines wavelet transform with NMF algorithm to extract image features，and uses a new weight adjustment method to improve the BP algorithm for image classification and recognition.Simulation results show that faster convergence speed and higher recognition rate are achieved when using the improved algorithm to identify the images in Yale face database，CMU PIE and self-built face database than the traditional algorithm．

face recognition；wavelet transform；Gamma；Non-negative Matrix Factorization（NMF）；BP neural network

TP391.41

A

1674-7720（2015）04-0049-03

（2014-09-29）

李國芳（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理，數(shù)據(jù)挖掘。

王力（1976-），男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：模式識別，信號處理與機器學(xué)習(xí)。