□聶義泊 □楊 杰

（1河南省水利勘測設(shè)計(jì)研究有限公司；2河南黃河建設(shè)工程有限公司）

0 引言

干旱缺水問題已經(jīng)成為危機(jī)世界糧食安全，人類健康和自然生態(tài)系統(tǒng)的重大問題。據(jù)估計(jì)，按目前人口增長速度，到2025年世界人口將增加到78.50億，糧食產(chǎn)量必須翻一番才能滿足需求，為提高糧食產(chǎn)量，農(nóng)業(yè)用水將增加14%，即需要20000億m3的灌溉用水。如何才能提供足夠的糧食生產(chǎn)用水已成為全球范圍內(nèi)所面臨的最嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，無論是發(fā)達(dá)國家還是發(fā)展中國家都把發(fā)展農(nóng)業(yè)節(jié)水作為解決這一挑戰(zhàn)的首要途徑。

水稻是我國的主要糧食作物之一，全國水稻產(chǎn)量約占糧食作物總產(chǎn)量的40%，同時(shí)，它也是主要耗水大戶，占農(nóng)業(yè)用水量的65%以上（茆智，2002；茆智，崔遠(yuǎn)來，2003；彭世彰，2011）。我國水稻節(jié)水灌溉技術(shù)自20世紀(jì)90年代以來得到了大面積的推廣應(yīng)用（彭世彰，徐俊增，2011）。水稻節(jié)水灌溉的特點(diǎn)是通過設(shè)置較低的灌水上限、下限，使得水稻在生長期間某些時(shí)間田面無水層或土壤含水量低于其飽和含水量，總的灌溉用水量明顯低于常規(guī)淹灌（彭世彰等，2005；2011）。

對水稻生產(chǎn)來說，研究節(jié)水灌溉條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對稻田土壤水分狀況進(jìn)行調(diào)控，使之在非充分灌溉與充分灌溉之間合理轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步提高作物水分利用效率，是一個(gè)值得探究的科學(xué)問題，其成果可以直接用來確定灌水下限、上限等灌溉要素，是對節(jié)水灌溉理論的重大補(bǔ)充。

通過建立稻田土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，分析土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律是進(jìn)行水分調(diào)控的前提，是完善節(jié)水灌溉技術(shù)的理論基礎(chǔ)。為此，需要解決兩個(gè)問題：一是，土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程的選取；二是，作物根系吸水模型的建立。

1 土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程

從土壤水動(dòng)力學(xué)的角度來看，現(xiàn)行的各種水稻節(jié)水灌溉模式，無論其灌水上限、下限有何不同，灌水時(shí)間如何確定，其土壤水分運(yùn)動(dòng)均可以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來描述。土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程的選取是關(guān)鍵。

國內(nèi)外學(xué)者在進(jìn)行農(nóng)田灌溉排水，地下水補(bǔ)給等問題的研究中提出了具有不同特點(diǎn)和用途的土壤水分運(yùn)動(dòng)方程。常見的有Kostiakov模型，Kostiakov-Leiws模型，Philip模型，Horton模型，Green-Ampt模型等。但是，這些土壤水分入滲模型均未考慮下墊面、土地利用等因素的影響，導(dǎo)致利用起來誤差較大，適用條件和范圍、主要參數(shù)的確定、理論的近似解等方面均存在問題。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要對其進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

以達(dá)西定律為基礎(chǔ)的Richards方程在研究作物生長條件下的土壤水分運(yùn)動(dòng)中被廣泛應(yīng)用。Constable等人（1981）利用該方程研究了半濕潤環(huán)境中的作物灌溉問題。Belmans等人（1983）建立了作物生長情況下的土壤水分模擬模型。Kiefer EM（1993）提出了一個(gè)模擬非均質(zhì)土不飽和滲流的隨機(jī)概念模型。雷志棟，楊詩秀等人（1985）在我國較早地對非飽和均質(zhì)土壤的水分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了多種條件下的數(shù)值模擬研究。申雙和，周英等人（1992，1993）開展了農(nóng)田土壤水分預(yù)測預(yù)報(bào)的工作。高煥文等人（1996）建立了保護(hù)性耕地土壤水分模型。

Richards方程常見形式為：

以含水量為因變量，可寫為：

式中S(z,t)為該方程的源匯項(xiàng)，即作物根系吸水模型。Richards方程計(jì)算和應(yīng)用前，需要確定土壤水力學(xué)特性參數(shù)。在研究有作物生長影響的土壤水分運(yùn)動(dòng)時(shí)，還需要確定作物根系吸水模型。

2 作物根系吸水模型

通過研究作物根系吸水機(jī)理，建立根系吸水模型，對根系吸水過程進(jìn)行定量描述，一直是土壤物理學(xué)和農(nóng)業(yè)水利學(xué)等學(xué)科研究的熱點(diǎn)。

Gardner(1960)首先開展了這方面的工作，提出了單根吸水的理論模型，假定單根為無限長、半徑均勻并具有均勻吸水特性的圓柱體，植物根系和土壤水吸力分布都是均勻的，它研究流入典型單根的徑向流。Hainsworth，Aylmore經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，Gardner假定與事實(shí)不符（1989）。Aura提出了單根非均勻吸水模型（1996），該模型是否與田間情況一致還無法驗(yàn)證。Molz于1970年與Remson提出了吸水速率與蒸騰速率、有效根密度和土壤水分?jǐn)U散率之積成正比的根系吸水模型；1976年，又將根系吸水在土壤中水分向根表面的流動(dòng)和水分在根組織內(nèi)的流動(dòng)聯(lián)系起來，從而考慮了根的水力特性，提出了根系吸水的土壤一維水流運(yùn)動(dòng)模型。Nimah和Hanks（1973）考慮溶質(zhì)的影響和植物根異管傳導(dǎo)水分的內(nèi)摩阻力，修正了Molz-Remson模型。Hillel（1976）等人在Gardner等人研究的基礎(chǔ)上，考慮到土壤及根系對水流的阻力，利用根系吸水速率與土壤和根系水勢之差關(guān)系建立起來的模型。Herklrath（1977）在模型的基礎(chǔ)上加進(jìn)飽和度作為根土接觸的校正因子，建立吸水模型。Feddes（1978）認(rèn)為根系吸水率是水勢差函數(shù)，首先將根系吸水與作物蒸騰聯(lián)系起來，將蒸騰量在根系層土壤剖面上的土水勢建立的根系吸水模型。VanGenuchten在1984年對α(h)進(jìn)一步修正，提出了非線性的定義。Chandra和Amaresh（1996）改進(jìn)了前人模型的不足之處，建立了作物蒸騰量參與的非線性根系吸水模型。

我國學(xué)者對此也進(jìn)行了大量的探索（許迪，1997；黃冠華等，1995；趙成義等，1999；郭慶榮等，1999）。邵明安（1987）根據(jù)植物根系吸水的物理過程，提出了一個(gè)能反映根系吸水機(jī)理的宏觀數(shù)學(xué)模型?？到B忠等（1992）從作物根系吸水機(jī)理出發(fā)，用動(dòng)態(tài)模擬的方法估算作物根系吸水速率，分別建立了冬小麥、夏玉米的根系吸水模型。龔道枝，康紹忠，張建華等（2004；2010）系統(tǒng)地研究了果樹的二維根系吸水特性，根據(jù)根長密度資料建立的根系吸水模型?；⒛憽ね埋R爾白（1999）以土壤水動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，綜合考慮作物蒸騰，有效重量根密度分布以及土壤含水率的影響建立了二維根系吸水模型。

經(jīng)過眾多專家學(xué)者對根系吸水的多年研究，其吸水機(jī)理逐漸清晰，模型建立方法、途徑逐漸明朗，所建模型的適用性更加廣泛。但是，這些研究多數(shù)限于旱作物，在旱田土壤水分環(huán)境中，圍繞旱作物根系吸水進(jìn)行機(jī)理分析與理論建模。由于水稻與旱作物生理特性的差異及田間土壤水分狀況的不同，尤其是在節(jié)水灌溉形成的稻田土壤水分環(huán)境情況下，現(xiàn)有的旱作物根系吸水模型能否直接用來解決水稻根系吸水問題，以及如何建立水稻根系吸水模型，都值得進(jìn)一步探討。

3 存在的問題

3.1 構(gòu)建準(zhǔn)確描述節(jié)水灌溉稻田土壤水分環(huán)境中根系吸水特性的吸水模型

水稻根系吸水模型作為Richards方程的源匯項(xiàng)，與水稻根系吸水能力有關(guān)。根系吸水能力與土壤水分環(huán)境密切相關(guān)，尤其是在節(jié)水灌溉條件下，土壤水分在飽和非飽和之間變化劇烈，干濕交替頻繁，水稻水分生理活動(dòng)將對此做出相應(yīng)的調(diào)整，改變根系吸水能力。準(zhǔn)確的水稻根系吸水模型對于建立正確的土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程，進(jìn)而描述節(jié)水灌溉條件下的土壤水分運(yùn)動(dòng)過程至關(guān)重要。

3.2 建立節(jié)水灌溉稻田土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

研究節(jié)水灌溉稻田土壤水分運(yùn)動(dòng)的邊界條件及初始條件，通過建立土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，研究節(jié)水灌溉土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對于夯實(shí)節(jié)水灌溉理論具有重要意義，可以為建立相應(yīng)的土壤水分調(diào)控模式奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

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