楊 杰，吳朝陽，王君澤

YANG Jie1,2, WU Zhao-yang2, WANG Jun-ze1

（1.南通大學(xué) 機械工程學(xué)院，南通 226019；2.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210009）

0 引言

目前，四足機器人由于具有很強的環(huán)境適應(yīng)性和運動靈活性，已成為機器人研究領(lǐng)域的重要課題[1]，在軍事行動、野外工作和科教娛樂等場合應(yīng)用廣泛。自從二十世紀(jì)六十年代以來，四足機器人技術(shù)得到了迅速發(fā)展，如圖1所示，為美國的波士頓動力公司在2006年研制出的第一代機械狗“BigDog”，它擁有十六個主動自由度和四個被動自由度[2]。如圖2所示，隨后波士頓動力公司又在2008年推出了第二代“BigDog”，具有優(yōu)良的野外適應(yīng)性。如圖3所示，日本電子通訊大學(xué)也研制了Tekken系列仿小狗四足機器人[3]。在國內(nèi)，也有很多的企業(yè)院校投入資金研發(fā)高性能的四足機器人，如圖4所示，中國科學(xué)院下屬的合肥智能機械研究所于2007年研制了四足機器人T1M1[4]。

圖1 第一代“BigDog

圖2 第二代“BigDog”

圖3 Tekken

圖4 T1M1

目前在四足機器人的設(shè)計開發(fā)中，設(shè)計者多從平地運動或越野運動的角度出發(fā)來設(shè)計四足機器人，這就限制了四足機器人的發(fā)展。在野外，地形非常復(fù)雜，往往會有一些坑洞和斷層，四足機器人在這種路況下行走很可能會從高處摔落。但是，很多四足機器人在設(shè)計時并沒有考慮從高處摔落的情況，所以一旦這些四足機器人從高處摔落，很可能會對機器人造成損壞，影響機器人的正常工作。同時，巨大的沖擊也會造成四足機器人腿部關(guān)節(jié)間隙增大，降低了機器人的控制精度和運動精度。

現(xiàn)實生活中，狗從1.2米以下的高度跳落時并不會受傷，主要是因為狗腿部的肌肉系統(tǒng)起到了很好的緩沖作用。因此，本文考慮模擬狗腿部的肌肉在四足機器人的腿上添加緩沖器（彈簧），以減小四足機器人從高處摔落時受到的沖擊，保護(hù)機器人不受損壞。

本文借助于虛擬樣機技術(shù)，采用ADAMS軟件建立四足機器人的模型，在四足機器人的腿上添加緩沖器，模擬四足機器人從1.2米的高度掉落時的各關(guān)節(jié)和緩沖器的受力情況。通過分析仿真結(jié)果提前發(fā)現(xiàn)一些問題，來改進(jìn)四足機器人的物理樣機設(shè)計[5]。

1 四足機器人的簡化機構(gòu)模型建立

如圖5所示，仿照狗的身體構(gòu)造采用ADAMS軟件建立四足機器人的簡化模型。設(shè)計的四足機器人軀體長1100mm，寬380mm，前腿大腿長500mm，前腿小腿長460mm，后腿大腿長520mm，后腿小腿長480mm。

圖5 狗的身體構(gòu)造

首先建立四足機器人的脊柱，再在脊柱的基礎(chǔ)上創(chuàng)建四肢和關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)自由度，脊柱和四肢的材料設(shè)置為45#。如圖6所示，為了使四足機器人從高處掉落時有優(yōu)良的緩沖性能，參照狗的腿部肌肉位置在四足機器人的腿部添加彈簧（緩沖器）。初步將彈簧的K值設(shè)置為190，C值設(shè)置為0.1。建立大地的模型，使之位于四足機器人模型的下面，并距離四足機器人腳部1.2米。創(chuàng)建四足機器人腳部和大地表面的約束，使四足機器人掉落下來后只能在大地上方運動。

圖6 ADAMS模型彈簧布置情況

實際中的四足機器人從高處摔落時，受到損壞或影響的部位主要是關(guān)節(jié)部分，因此本次模擬重點分析關(guān)節(jié)處受到的沖擊情況。在ADAMS模型中，很難直觀地求出四足機器人關(guān)節(jié)處所受到的沖擊情況。因此，本文為了更好地顯示出各關(guān)節(jié)在機器人摔落時受到的沖擊情況，將四足機器人的關(guān)節(jié)和脊柱設(shè)置為彈性體，通過測量腿部各主要關(guān)節(jié)的應(yīng)變能反映四足機器人所受到的沖擊情況。建立好的四足機器人模型如圖7所示。

圖7 四足機器人模型

2 模型的測量與分析

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計之前，本文對建立的模型進(jìn)行了一次仿真，獲得了四足機器人腿部主要關(guān)節(jié)的應(yīng)變能測量曲線。針對四足機器人從高處跳下情況的研究，本文選取了四足機器人各關(guān)節(jié)所受到的沖擊為測量對象，并通過對這些因素的測量來分析本文建立的模型。

如圖8所示，當(dāng)四足機器人從1.2米的高處跳下后，四足機器人的肘關(guān)節(jié)會受到較大的沖擊，并且是在前腿剛落地后的0.3s時應(yīng)變能出現(xiàn)最大值，說明四足機器人掉落時肘關(guān)節(jié)承受了很大一部分沖擊。

圖8 肘關(guān)節(jié)應(yīng)變能變化情況

如圖9所示，四足機器人的肩關(guān)節(jié)會在落地后受到微小的沖擊，且在不同的時間多次出現(xiàn)高峰值。說明經(jīng)過腕關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)以及彈簧（緩沖器）等一系列環(huán)節(jié)的緩沖，四足機器人的肩關(guān)節(jié)受到的傷害已經(jīng)較小了。

圖9 肩關(guān)節(jié)應(yīng)變能變化情況

如圖10所示，四足機器人的膝關(guān)節(jié)會在落地時受到很大沖擊（大于肘關(guān)節(jié)），并且是在四足機器人剛落地的瞬間受到最大沖擊?，F(xiàn)實生活中，狗由于后腿比前腿長，從高處落下時，后腿先落地，且后腿肌肉力量最為強大，因此膝關(guān)節(jié)承受的力也最大。本次的模擬這與實際情況較為接近。

圖10 膝關(guān)節(jié)應(yīng)變能變化情況

如圖11所示，四足機器人的髖關(guān)節(jié)在落地時受到的沖擊不大。這主要由于經(jīng)過踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)以及彈簧（緩沖器）的緩沖，髖關(guān)節(jié)受到的沖擊已經(jīng)被逐級減小了。

圖11 髖關(guān)節(jié)應(yīng)變能變化情況

經(jīng)過對4個關(guān)節(jié)的應(yīng)變能圖的綜合分析發(fā)現(xiàn)，各個關(guān)節(jié)的最大受力都出現(xiàn)在四足機器人剛落地時，并且由于后腿先落地，所以后腿最大受力出現(xiàn)的時間要略早于前腿。這是與現(xiàn)實中四足機器人落地的實際情況相符合的。

3 緩沖器緩沖性能對所受沖擊的影響分析

模型中用彈簧模擬現(xiàn)實中的緩沖器，彈簧的剛度系數(shù)對緩沖器的性能影響很大，因此，本文將彈簧的剛度系數(shù)作為變量，用于模擬緩沖器緩沖性能對所受沖擊的影響。

從測量中發(fā)現(xiàn)，在四足機器人的前腿中，肘關(guān)節(jié)的應(yīng)變能大于肩關(guān)節(jié)的應(yīng)變能，在四足機器人的后腿中，膝關(guān)節(jié)的應(yīng)變能大于髖關(guān)節(jié)的應(yīng)變能，為了能較好地反映四足機器人四肢所受到的沖擊情況，本文選擇四足機器人的肘關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)為測量對象。

在四足機器人模型中，前腿的肘關(guān)節(jié)和后腿的膝關(guān)節(jié)位置對應(yīng)，前腿的肩關(guān)節(jié)和后腿的髖關(guān)節(jié)位置對應(yīng)。從測量中發(fā)現(xiàn)，四足機器人從高處摔落時，后腿的膝關(guān)節(jié)的應(yīng)變能大于前腿肘關(guān)節(jié)，后腿的髖關(guān)節(jié)的應(yīng)變能大于前腿的肩關(guān)節(jié)，說明后腿各關(guān)節(jié)受到的沖擊要明顯大于前腿。在四足機器人從高處掉落時，后腿的緩沖作用尤其重要，因此本文分別選擇了后腿小腿的彈簧和后腿大腿的彈簧作為變量，以此研究緩沖器緩沖性能對四足機器人所受沖擊的影響。

3.1 針對四足機器人的后腿小腿的彈簧進(jìn)行仿真分析

將四足機器人的前腿小腿上的彈簧的K值設(shè)置為變量DV-1，參數(shù)配置分別為180、200和220，進(jìn)行三次迭代運算，得到如圖12所示的肘關(guān)節(jié)受力曲線和圖13所示的膝關(guān)節(jié)受力曲線。

圖12 肘關(guān)節(jié)受力曲線

圖13 膝關(guān)節(jié)受力曲線

對不同K值的彈簧進(jìn)行敏感度測量，得到如表1所示的后腿小腿彈簧敏感度。

表1 后腿小腿彈簧敏感度

3.2 針對四足機器人的后腿大腿彈簧K值進(jìn)行仿真分析

將四足機器人的前腿小腿上的彈簧的K值設(shè)置為變量DV-2，參數(shù)配置分別為180、200和220，進(jìn)行三次迭代運算，得到如圖14所示的肘關(guān)節(jié)受力曲線和如圖15所示的膝關(guān)節(jié)受力曲線。

圖14 肘關(guān)節(jié)受力曲線

圖15 膝關(guān)節(jié)受力曲線

對不同K值的彈簧進(jìn)行敏感度測量，得到如表2所示的后腿大腿彈簧敏感度。

表2 后腿大腿彈簧敏感度

4 優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)仿真分析中得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)四足機器人的后腿小腿彈簧為敏感因素，下面針對選取的敏感因素進(jìn)行優(yōu)化分析。

由于膝關(guān)節(jié)的受力情況最能反映四足機器人后腿小腿彈簧的性能，因此本文選取四足機器人膝關(guān)節(jié)的應(yīng)變能為測量對象，選取四足機器人的后腿小腿彈簧為優(yōu)化對象，對四足機器人從高處掉落時受到的沖擊進(jìn)行分析，得到如圖15所示的膝關(guān)節(jié)應(yīng)變能變化情況。

從圖16中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)后腿彈簧的K值在200左右時，四足機器人的后腿大腿與小腿連接關(guān)節(jié)處的應(yīng)變能最小，從而表明當(dāng)模型從高處跌落時，K值在200左右的彈簧會保證四足機器人的后腿大腿與小腿連接關(guān)節(jié)處受力最小。

圖16 膝關(guān)節(jié)應(yīng)變能

如圖17所示，通過對四足機器人的后腿小腿彈簧的力的測量發(fā)現(xiàn)，若要四足機器人從高處跳下時不受傷。在四足機器人落地的時候，緩沖器的緩沖阻力要達(dá)到42N，才能保證四足機器人的安全。

圖17 后腿小腿彈簧受力

不同的緩沖器的緩沖性能是不同的，這也導(dǎo)致了不同的四足機器人從高處跳下時腿關(guān)節(jié)所受到的沖擊不同。通過對代表后腿緩沖器的彈簧K值的優(yōu)化分析，本文得出了從固定高度跳下時，四足機器人的緩沖器要具有怎樣的性能才可以保證四足機器人的安全。

本文的四足機器人模型是參照狗的身體構(gòu)造建立的。在實際情況中，狗的四肢發(fā)達(dá)，前腿短，后腿長，利于跳躍。其運動神經(jīng)發(fā)達(dá)，身體柔軟，肌肉韌帶強，能夠確保從高處跳下時保證其自身的安全性。本文模型很好地模擬了實際情況，并且得出的結(jié)果也與實際情況非常符合。

5 結(jié)束語

1）本文首先參照狗的身體構(gòu)造建立了四足機器人的模型，并在四足機器人的腿部模擬狗的肌肉位置布置彈簧（緩沖器），且將四足機器人的各個關(guān)節(jié)設(shè)置為彈性體，通過測量彈性體的應(yīng)變能反映四足機器人從高處掉落時所受到的沖擊情況。

2）對建立的模型進(jìn)行仿真，獲得了四足機器人腿部主要關(guān)節(jié)的應(yīng)變能測量曲線，并對各關(guān)節(jié)應(yīng)變能的變化情況進(jìn)行了分析。通過對各個關(guān)節(jié)的測量發(fā)現(xiàn)，四足機器人從高處跳下時，膝關(guān)節(jié)處受到的沖擊最大。

3）選擇四足機器人的肘關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)為測量對象，選擇后腿小腿的彈簧和后腿大腿的彈簧作為變量，研究了緩沖器緩沖性能對四足機器人所受沖擊的影響，并得到了后腿小腿彈簧和大腿彈簧的敏感度。

4）經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，四足機器人的后腿小腿彈簧為敏感因素，選取四足機器人膝關(guān)節(jié)的應(yīng)變能為測量對象，選取四足機器人的后腿小腿彈簧為優(yōu)化對象，對四足機器人的從高處掉落時受到的沖擊進(jìn)行分析和優(yōu)化，得到了對本文的四足機器人具有最佳緩沖性能的彈簧的剛度系數(shù)，為四足機器人物理樣機的建立奠定了基礎(chǔ)。

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