張宸宇　梅　軍　鄭建勇　周福舉　郭邵卿

基于內(nèi)置重復(fù)控制器改進(jìn)無差拍的 有源濾波器雙滯環(huán)控制方法

張宸宇梅軍鄭建勇周福舉郭邵卿

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096）

采用內(nèi)置重復(fù)控制器的方法彌補(bǔ)無差拍算法和離散控制系統(tǒng)中的周期性誤差，通過對內(nèi)置重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度。針對內(nèi)置重復(fù)控制器動(dòng)態(tài)性能差的缺點(diǎn)，采用基于空間矢量的滯環(huán)控制策略，結(jié)合雙滯環(huán)控制思想，當(dāng)誤差電流落入內(nèi)環(huán)時(shí)，使用最優(yōu)矢量調(diào)制得到精確的開關(guān)狀態(tài)；當(dāng)誤差電流落入外環(huán)時(shí)，使用最快矢量控制迅速減小誤差電流到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)。仿真和實(shí)驗(yàn)皆驗(yàn)證了所提出的控制方法具有良好的穩(wěn)態(tài)控制準(zhǔn)確度和暫態(tài)響應(yīng)速度。

有源電力濾波器 無差拍 重復(fù)控制 雙滯環(huán)

0　引言

作為動(dòng)態(tài)諧波治理裝置，并聯(lián)有源電力濾波器（Active Power Filter， APF）的電流控制策略對補(bǔ)償效果起著決定性的作用［1-6］。無差拍控制是離散采樣控制系統(tǒng)特有的一種控制方式，具有數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)密、穩(wěn)態(tài)跟蹤準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)［7］，因此被廣泛應(yīng)用于有源濾波器的控制中。然而無差拍控制實(shí)際上是一種開環(huán)控制，其良好的電流跟蹤效果需要有合適的電流預(yù)測方案來保證，沒有預(yù)測的無差拍控制實(shí)際上是差一拍甚至是差兩拍控制，所以有效地預(yù)測到下一拍或者下兩拍橋臂輸出電流對系統(tǒng)的準(zhǔn)確度起到?jīng)Q定性作用。文獻(xiàn)［8］采用平推法，利用檢測指令值代替下一拍的預(yù)測值，這是一種差一拍控制。文獻(xiàn)［9］提出一種無差拍控制策略，采用上一基波周期諧波電流采樣值，作為下一周期諧波電流預(yù)測值，雖然穩(wěn)態(tài)時(shí)沒有誤差，但動(dòng)態(tài)時(shí)有一個(gè)電網(wǎng)周期延時(shí)。文獻(xiàn)［10］采用自適應(yīng)譜線增強(qiáng)器預(yù)測兩拍后的電流狀態(tài)，但是由于橫向?yàn)V波器維數(shù)大，計(jì)算繁瑣，不易實(shí)現(xiàn)離散化。

由于重復(fù)控制可消除周期性誤差，諸多學(xué)者將其引入至無差拍控制中。文獻(xiàn)［7］采用重復(fù)預(yù)測型觀測器，通過閉環(huán)狀態(tài)觀測器有效地提高了預(yù)測準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)［11］則利用重復(fù)控制器修正無差拍控制中的控制偏差，得到下一拍的輸出電壓矢量。但是重復(fù)控制器的一個(gè)致命缺點(diǎn)是動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢［12］，在負(fù)載有功變化或突變的場合下，內(nèi)置重復(fù)控制器往往有系統(tǒng)狀態(tài)延時(shí)。針對此，文獻(xiàn)［13］采用平推法結(jié)合重復(fù)預(yù)測控制來改善動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)［14］則采用一種快速重復(fù)控制策略，它的重復(fù)周期只有傳統(tǒng)重復(fù)控制的一半。雖然這些方法都能在一定程度上改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，卻不能從根本上解決內(nèi)置重復(fù)控制器造成的延時(shí)問題。

本文通過設(shè)計(jì)內(nèi)置重復(fù)器的無差拍控制算法，并從穩(wěn)定裕度和穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度的角度考慮設(shè)計(jì)重復(fù)控制器參數(shù)，有效獲得了兩拍后的橋臂電流數(shù)值，彌補(bǔ)了離散采樣系統(tǒng)的一拍固有延時(shí)和無差拍控制的一拍周期性延時(shí)。在此基礎(chǔ)上，為解決內(nèi)置重復(fù)控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、無差拍控制算法運(yùn)算量大的缺點(diǎn)，結(jié)合雙滯環(huán)控制理論［15］，采用基于空間矢量的滯環(huán)電流控制（Hysteresis Current Control based Space Vector Modulation， HCC-SVM）。電流內(nèi)環(huán)采用最優(yōu)矢量控制，根據(jù)誤差電流矢量和內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍算法計(jì)算電壓參考矢量，確定當(dāng)前時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)；電流外環(huán)采用最快矢量控制，只要誤差電流矢量進(jìn)入外環(huán)，則不用計(jì)算電壓參考矢量，直接選擇能夠消除當(dāng)前最大誤差電流相的開關(guān)狀態(tài)，使得誤差電流迅速回到內(nèi)環(huán)。改進(jìn)后的方法在保證穩(wěn)態(tài)跟蹤準(zhǔn)確度的同時(shí)，有效地提高了系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度，仿真及實(shí)驗(yàn)均證明了本文所提方法的有效性和可行性。

1　無差拍控制系統(tǒng)

采用無差拍控制有源電力濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及規(guī)定正方向如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　System structure

根據(jù)圖1所示正方向有

通過式（1）可得到精確的電壓源逆變器（Voltage Source Inverter， VSI）輸出電壓u，通過電壓矢量調(diào)制得到相對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)。對式（1）進(jìn)行離散化

式（2）在第k個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算得到VSI輸出電壓u（k），但在該采樣周期內(nèi)實(shí)際開關(guān)狀態(tài)卻是u（k-1），由上個(gè)周期的計(jì)算結(jié)果決定了這個(gè)周期的系統(tǒng)狀態(tài)，如圖2所示。

圖2　差一拍控制時(shí)變流器側(cè)電壓指令作用時(shí)間示意圖Fig.2 Function time sketch map of voltage instruction at the converter side with one-sampling-period delay

實(shí)際上，圖2是由于采樣控制系統(tǒng)和數(shù)字系統(tǒng)離散化存在固有的延時(shí)［16］。為了在k時(shí)刻得到下一個(gè)時(shí)刻采樣，即k+1時(shí)刻VSI輸出電壓，式（2）

式中，I（k）=（icα（k）， icβ（k））T；E=（eα（k）， eβ（k））T， G= （1-RTs/L）E；H=（-L/Ts）E；U（k）=（uα（k）-eα（k）， uβ（k）- eβ（k））T。

為消除采樣、系統(tǒng)離散化帶來的延時(shí)和無差拍控制差一拍的延時(shí)，同時(shí)可得到精確的k+1時(shí)刻逆變器輸出電壓U（k+1），系統(tǒng)需要在k時(shí)刻得到I（k+2）、I（k+1）和E（k+1）。首先通過式（3）在k時(shí)刻U（k）、I（k）和E（k）得到k+1時(shí)刻的I（k+1）

同樣在系統(tǒng)電壓不畸變情況下，很容易由E（k）直接得到E（k+1）

若采用平推預(yù)測法來獲取，下一采樣時(shí)刻的補(bǔ)償電流I（k+2）=I*（k+1）。事實(shí)上，這是差一拍的預(yù)測方案，而且在負(fù)載電流變化較大時(shí)甚至得不到準(zhǔn)確的I*（k+1）。

由式（7）可知，系統(tǒng)在k時(shí)刻，通過計(jì)算得到I（k+1）和E（k+1）的數(shù)值，只要能夠預(yù)測到兩拍以后的電流值I（k+2），就可在k時(shí)刻計(jì)算出下一時(shí)刻的逆變器輸出電壓U（k+1）。

由式（8）可知，能否在k時(shí)刻得到k+2時(shí)刻的橋臂電流成為無差拍控制穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度的關(guān)鍵性因素。

2　內(nèi)置重復(fù)控制器

2.1內(nèi)置重復(fù)控制的無差拍控制策略

如果某周期出現(xiàn)的擾動(dòng)在下一個(gè)周期的同一時(shí)刻重復(fù)出現(xiàn)，控制器根據(jù)參考信號(hào)與輸出反饋信號(hào)之間的誤差來確定校正信號(hào)，并在下一個(gè)周期將此校正信號(hào)疊加到原控制參考信號(hào)，即可有效抑制周期性擾動(dòng)對輸出信號(hào)的影響。比如對于系統(tǒng)本身設(shè)置的死區(qū)，或者有些驅(qū)動(dòng)電路存在固有硬件延時(shí)，通過內(nèi)置重復(fù)控制器可有效地解決［17-19］。

本文根據(jù)重復(fù)控制原理，采用內(nèi)置重復(fù)控制器來修正由于平推預(yù)測兩拍后橋臂電流造成的周期性的控制偏差，從而對VSI輸出電壓實(shí)現(xiàn)精確地?zé)o差拍控制，本文稱之為最優(yōu)矢量控制法。內(nèi)置重復(fù)控制器的電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　內(nèi)置重復(fù)控制器的電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.3　Structure of current loop control with plug-in repetitive controller

由圖3可知，重復(fù)控制器包括周期積分環(huán)節(jié)和重復(fù)控制算法。z-NQ（z）為周期積分環(huán)節(jié)，N=fc/f0，fc為采樣頻率，f0為基波頻率；Q（z）為衰減濾波器，為避免閉環(huán)系統(tǒng)因其失去穩(wěn)定，實(shí)際內(nèi)模中的Q（z）通常取低通濾波器或略小于1的常數(shù)［11］。Krzk-N是重復(fù)控制算法補(bǔ)償器，目標(biāo)是補(bǔ)償器的幅值等于或略小于1，即將對象的中低頻段增益校正為1；zk為超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，k=Nθ/360，θ 為系統(tǒng)的延時(shí)相角。GPWM（z）是逆變器傳遞函數(shù)，一般可等效成一個(gè)跟隨系統(tǒng)，將其簡化為GPWM（z）=1。G0（z）為系統(tǒng)橋臂的傳遞函數(shù)，G0（z）=i（z）/（u（z） -e（z））。

2.2重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

無差拍算法中內(nèi)置重復(fù)控制器參數(shù)選擇對系統(tǒng)穩(wěn)定性非常敏感，且設(shè)計(jì)恰當(dāng)可有效提高穩(wěn)態(tài)控制準(zhǔn)確度，所以其參數(shù)設(shè)計(jì)就變得尤為重要。為了對重復(fù)控制器的具體參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，圖3可簡化為圖4。

圖4　離散控制系統(tǒng)Fig.4　Discrete control systems

在圖4中重復(fù)控制的傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)輸出函數(shù)為

系統(tǒng)對于輸入信號(hào)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，分母即閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征多項(xiàng)式P（z），即

將式（9）代入式（12）得到

根據(jù)式（13），當(dāng)輸入和干擾信號(hào)都是周期信號(hào)且z-N=1，系統(tǒng)傳遞函數(shù)1+G0（z）有足夠的穩(wěn)定裕量時(shí)，根據(jù)小增益定理［20］可得到閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件是

由式（14）可知，|Q（z）|≤1是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，且Q（z）越小閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越強(qiáng)。

為驗(yàn)證系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的控制準(zhǔn)確度，寫出系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)Ge（z）

將式（9）代入式（15）可得

根據(jù)式（16），當(dāng)Q（z）=1時(shí)，Ge（z）=0，此時(shí)內(nèi)模相當(dāng)于一個(gè)純積分環(huán)節(jié)，意味著系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)傳遞誤差為0；但是結(jié)合式（14），Q（z）的設(shè)計(jì)需要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)控制準(zhǔn)確度。本文Q（z）取值為常數(shù)0.95，保證了系統(tǒng)具有一定穩(wěn)定裕度的同時(shí)，可將誤差衰減到原來的0.05倍［21］。

根據(jù)系統(tǒng)硬件實(shí)際選取，系統(tǒng)橋臂電感為0.5mH，內(nèi)阻為0.1Ω，系統(tǒng)采樣頻率為10kHz，得到

將式（17）和Q（z）代入式（14），并且相位補(bǔ)償因子k=2，則

通過式（18）可知為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，Kr取值趨近于0時(shí)穩(wěn)定性越高，但是為了將中低頻段增益校正為1，本文Kr折中取值0.5。

2.3電流閉環(huán)控制系統(tǒng)性能

內(nèi)置重復(fù)控制內(nèi)模開環(huán)伯德圖如圖5所示。

圖5　重復(fù)控制器伯德圖Fig.5　Bode diagram of repetitive controller

從重復(fù)控制器的伯德圖可看出，系統(tǒng)在基波頻率及其倍頻處有較大幅值增益。由于重復(fù)控制器中的延時(shí)環(huán)節(jié)z-N使內(nèi)模在基波頻率處有360°相角滯后，即重復(fù)控制器可無靜差跟蹤周期性輸入信號(hào)，但是對于動(dòng)態(tài)過程要有一個(gè)延時(shí)才可起作用。

當(dāng)預(yù)測電流控制器采用如圖3所示的結(jié)構(gòu)時(shí)，參數(shù)選擇如本文推導(dǎo)，整個(gè)閉環(huán)電流控制系統(tǒng)伯德圖如圖6所示。

圖6　閉環(huán)控制系統(tǒng)伯德圖Fig.6　Bode diagram of closed loop control system

由圖6可知，APF控制系統(tǒng)秉承了內(nèi)核的特點(diǎn)，在設(shè)定頻率處有較大幅值增益，但是整個(gè)系統(tǒng)由于超前環(huán)節(jié)傳函無相位滯后。

3　HCC-SVM雙滯環(huán)控制

內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍控制可精確得到當(dāng)前時(shí)刻的逆變器輸出電壓，通過基于空間矢量的滯環(huán)電流方法可獲得當(dāng)前時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)。

由于內(nèi)核中z-N的延時(shí)，使得重復(fù)控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度緩慢［12］，而無差拍控制需要大量的計(jì)算，對數(shù)字控制系統(tǒng)有一定的要求。為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和算法的運(yùn)算速度，本文采用在復(fù)平面的雙滯環(huán)誤差電流控制方法［18］。

3.1HCC-SVM控制原理

對于系統(tǒng)狀態(tài)方程式（1），當(dāng)前狀態(tài)下的橋臂輸出電流矢量ic并不完全等于指令電流矢量ic*，存在一個(gè)誤差電流矢量

式中，u*為當(dāng)前時(shí)刻的VSI精確參考輸出電壓，忽略輸出濾波器內(nèi)阻，式（20）和式（1）相減得到

根據(jù)式（2），在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)認(rèn)為指令電壓u*是恒定的常數(shù)，因此HCC-SVM控制的問題就是如何去選擇合適的開關(guān)狀態(tài)u（k），使得合成電壓矢量ueq=u*-u限制誤差電流矢量δ 在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)，即使得ic能精確跟蹤指令電流ic*。誤差電流和參考矢量空間分布如圖7所示。

圖7　誤差電流和參考矢量空間分布Fig.7　Distribution of error current and reference vector

3.2雙滯環(huán)控制策略

雙滯環(huán)控制策略如圖8所示，外環(huán)控制針對系統(tǒng)起動(dòng)、負(fù)載突變或外界擾動(dòng)的暫態(tài)情況。誤差電流落在外環(huán)時(shí)采用最快矢量選擇方法，不通過內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍方法。無論參考電壓矢量在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)選擇的開關(guān)狀態(tài)能夠最快減小誤差電流||δ ||，使δ 回到內(nèi)環(huán)。最快矢量控制實(shí)際上是一種單純的αβ坐標(biāo)系下滯環(huán)控制方法，系統(tǒng)具有優(yōu)良的穩(wěn)定性。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)如圖7所示時(shí)，則無論此刻參考電壓矢量u*在哪個(gè)區(qū)域，開關(guān)狀態(tài)的選擇措施都是對誤差最大的相電壓，如圖7所示，c相的誤差最嚴(yán)重，則開關(guān)狀態(tài)應(yīng)選擇U5。

圖8　誤差電流矢量區(qū)域判別Fig.8　Judgment diagram of current error vector

內(nèi)環(huán)控制針對穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。誤差電流落在內(nèi)環(huán)時(shí)采用最優(yōu)電壓矢量選擇的方法［22］，通過內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍算法精確計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻VSI輸出電壓狀態(tài)，在u所在區(qū)域內(nèi)選擇開關(guān)狀態(tài)使得合成矢量ueq與誤差電流δ 方向相反，如圖7所示，δ 落入內(nèi)環(huán)時(shí)則開關(guān)狀態(tài)應(yīng)選擇U6，將橋臂輸出誤差電流控制在死區(qū)附近。

當(dāng)δ 在死區(qū)內(nèi)時(shí)，此刻誤差電流控制已滿足系統(tǒng)設(shè)定的穩(wěn)態(tài)要求，VSI輸出狀態(tài)將不會(huì)改變，以降低平均開關(guān)頻率，減小系統(tǒng)損耗。

4　仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1仿真

為驗(yàn)證本文提出方法的可行性和正確性，基于Matlab2010b/Simulink建立如圖1所示的系統(tǒng)模型。仿真系統(tǒng)參數(shù)為：380V工頻三相交流電源，系統(tǒng)阻抗忽略不計(jì)；非線性負(fù)載為三相不控整流橋，RL=23Ω，APF直流側(cè)采用6 800μF電解電容，直流側(cè)穩(wěn)定電壓800V；輸出濾波器為L濾波器，L=1mH。雙滯環(huán)控制器，外環(huán)閾值為系統(tǒng)電流峰值的4%，內(nèi)環(huán)閾值為系統(tǒng)電流峰值的2%。

圖9　穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.9　Static simulation diagrams

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，圖9a從上到下分別是用平推法、內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍得到的最優(yōu)矢量控制法和基于雙滯環(huán)的HCC-SVM控制方法下補(bǔ)償后系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流波形。由圖9a可知，當(dāng)使用平推法時(shí)，在負(fù)載電流di/dt變化值點(diǎn)，由于離散系統(tǒng)狀態(tài)依舊在上一拍，補(bǔ)償滯后，網(wǎng)側(cè)電流有畸變，THD為5.56%。而使用內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍控制方法，由于系統(tǒng)一直處于穩(wěn)態(tài)情況，系統(tǒng)一直工作在內(nèi)環(huán)或者死區(qū)，即矢量狀態(tài)的選擇一直是最優(yōu)矢量選擇，所以穩(wěn)態(tài)時(shí)是否采用雙滯環(huán)對系統(tǒng)的影響不大，其網(wǎng)側(cè)電流THD分別為0.78%和0.45%。

圖9b、圖9c分別是內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍法得到的最優(yōu)矢量控制和基于雙滯環(huán)的HCC-SVM控制方法下穩(wěn)態(tài)時(shí)αβ坐標(biāo)中橋臂輸出誤差電流分布。由兩圖的對比可知，誤差電流基本完全集中在內(nèi)環(huán)和死區(qū)，穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者差別不大。

為驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在仿真0.1s時(shí)刻投入二級負(fù)載，其阻抗與一級負(fù)載完全一樣，RL=23Ω。在負(fù)載有功突變瞬間，圖10a從上到下分別為負(fù)載側(cè)電流波形、內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍得到的最優(yōu)矢量控制法和基于雙滯環(huán)的HCC-SVM控制方法下補(bǔ)償后系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流波形。從圖10a可看出，系統(tǒng)狀態(tài)突變時(shí)刻，采用最優(yōu)矢量控制會(huì)出現(xiàn)電流跟蹤松弛；而采用雙滯環(huán)系統(tǒng)會(huì)立刻對誤差電流最大的相做出反應(yīng)，使誤差電流立刻回到內(nèi)環(huán)，跟蹤效果改善顯著，動(dòng)態(tài)性能得到提升，網(wǎng)側(cè)有功迅速響應(yīng)負(fù)載有功變化。

圖10 暫態(tài)仿真波形Fig.10　Dynamic simulation diagrams

圖10b、圖10c分別是內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍得到的最優(yōu)矢量控制法和基于雙滯環(huán)的HCC- SVM控制方法下暫態(tài)時(shí)5個(gè)周期內(nèi)αβ坐標(biāo)中橋臂輸出誤差電流分布。由兩圖對比可知，圖10b由于重復(fù)控制不能對負(fù)載變化立刻反應(yīng)，最優(yōu)矢量控制造成橋臂電流跟蹤松弛，誤差電流不能很好控制；而圖10c誤差電流基本控制在外環(huán)以內(nèi)，偶爾有電流超出外環(huán)也會(huì)立刻回到外環(huán)內(nèi)。

4.2實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出的控制策略正確性和可行性，在實(shí)驗(yàn)室搭建的50kV·A樣機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)控制單元采用DSP芯片TMS320F28335結(jié)合FPGA芯片EP2C20F256，雙核實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)運(yùn)算與邏輯功能。IGBT模塊采用西門康SKM400GB176D，IGBT驅(qū)動(dòng)采用西門康SKHI23/17（R）。樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)下表，實(shí)驗(yàn)其他參數(shù)同仿真。實(shí)驗(yàn)采用TEK示波器DPO2024和電能質(zhì)量測試儀FLUKE43B對記錄實(shí)驗(yàn)波形和數(shù)據(jù)。

表 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)Tab. Parameters of experiment prototype

分別采用平推法、內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍得到的最優(yōu)矢量控制法和基于雙滯環(huán)的HCC-SVM控制法時(shí)，樣機(jī)投網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后實(shí)驗(yàn)波形如圖11所示。

圖11　并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11　Grid static experimental waveforms

由圖11可知，采用內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍控制算法可有效解決平推法所帶來的一拍算法延時(shí)。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，是否采用雙滯環(huán)控制對系統(tǒng)性能改變不大。采用三種算法下補(bǔ)償前后網(wǎng)側(cè)電流頻譜如圖12所示。

圖12　系統(tǒng)補(bǔ)償前后網(wǎng)側(cè)電流THDFig.12　Current THD of system side before and after compensation

由圖12可看出，網(wǎng)側(cè)電流ηTHD從補(bǔ)償前的25.6%通過平推法控制補(bǔ)償?shù)?.8%，但是由于系統(tǒng)狀態(tài)依舊差一拍，通過內(nèi)置無差拍控制器可消除這一拍周期性誤差。網(wǎng)側(cè)電流ηTHD穩(wěn)態(tài)時(shí)降低到4.7%，而采用雙滯環(huán)控制策略穩(wěn)態(tài)時(shí)ηTHD為4.3%。

為進(jìn)一步驗(yàn)證樣機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，在樣機(jī)運(yùn)行過程投入二級負(fù)載，其阻值與第一級負(fù)載相同為23Ω。采用內(nèi)置重復(fù)控制器的無差拍得到的最優(yōu)矢量控制法和基于雙滯環(huán)的HCC-SVM控制法的實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示。

通過圖13a和圖13b的對比可明顯發(fā)現(xiàn)，圖13a一直使用最優(yōu)矢量控制策略，由于內(nèi)置重復(fù)控制器不能立刻作出動(dòng)態(tài)響應(yīng)，電流跟蹤松弛，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間t1約為18ms；圖13b當(dāng)負(fù)載電流突變時(shí)，誤差電流落入外環(huán)，采用最快矢量控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間t2約為12ms，響應(yīng)時(shí)間得到明顯改善，使得電流誤差迅速回到內(nèi)環(huán)，系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。

圖13　并網(wǎng)暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.13　Grid dynamic experimental waveforms

5　結(jié)論

（1）針對沒有預(yù)測的無差拍控制方法實(shí)際是差一拍或者差兩拍控制，本文采用內(nèi)置重復(fù)控制器修正由于無差拍算法和離散控制系統(tǒng)造成的周期性 誤差。

（2）通過對重復(fù)控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)，電流閉環(huán)控制系統(tǒng)既有充分的穩(wěn)定裕度又有足夠的穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度。

（3）采用HCC-SVM調(diào)制方法，結(jié)合雙滯環(huán)控制理論，內(nèi)環(huán)保證了系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)態(tài)控制準(zhǔn)確度，外環(huán)保證了暫態(tài)情況下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

改進(jìn)后的方法在保證穩(wěn)態(tài)跟蹤準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，有效地提高了系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度，適于現(xiàn)代化工業(yè)現(xiàn)場的諧波電流治理。仿真和實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了本文所提控制方法的有效性和可行性。

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張宸宇 男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)橹C波抑制與無功補(bǔ)償。

梅 軍 男，1971年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

Active Power Filter Double Hysteresis Method with Improved Deadbeat Control Based on Built-in Repetitive Controller

Zhang Chenyu Mei Jun Zheng Jianyong Zhou Fuju Guo Shaoqing
（Southeast University Nanjing 210096 China）

In this paper， a novel method built-in a repetitive controller is put forward to make up periodic error of deadbeat algorithm and discrete control system. The design of the plug-in repetitive controller ensures stability margin and steady precision of the system. Accounting for the poor dynamic performance of repetitive controller， the paper uses hysteresis control strategy based on space vector combined with double hysteresis control thoughts. When the error current falls into the inner ring， the accurate switching state can be obtained by the optimal vector modulation. While when the error current falls into the outer ring， the error current decreases to a new steady state through the fastest vector control. Simulation and experiment results both demonstrate the proposed method has good compensation effect of steady-state control accuracy and improved transient response speed.

Active power filter， deadbeat， repetitive control， double hysteresis

TN713

江蘇省科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（BE2012036、BE2013883）。

2013-10-15 改稿日期 2013-12-16