史旭東

生活中的功有“貢獻(xiàn)”“成效”“功勞”等豐富的意思，力學(xué)中的功吸收了“貢獻(xiàn)”的意思，但它有著更為特殊的含義.如果某個(gè)力對(duì)物體的移動(dòng)作出了貢獻(xiàn).取得了成效，就說這個(gè)力對(duì)物體做了功.力學(xué)里的“做功”不是生活里的“做工”“干活”，那么力學(xué)里的功是什么意思？怎樣才算是做功呢？

功的概念

通常情況下，如果一個(gè)力作用在物體上，物體又在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說這個(gè)力做了功.做功包括兩個(gè)必要因素：一是物體受到力的作用，二是物體在這個(gè)力的方向上通過了一段距離.兩者缺一不可.

在物理學(xué)中，把力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積叫作功.如果用F表示力，用s表示在力的方向上通過的距離，用W表示功，那么功的計(jì)算公式就是W=Fs.在國(guó)際單位制中，力的單位是牛（N），距離的單位是米（m）.功的單位是牛，米（N·m）.它有一個(gè)專門的名稱叫作焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是J.1 J=lN·m，其物理意義是：作用在物體上的力是1N，物體在力的方向上通過的距離是Im，則這個(gè)力對(duì)物體做的功是1J.把1個(gè)雞蛋舉高2m做的功大約是1J.

例1 小李同學(xué)先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖1所示的甲、乙、丙三個(gè)表面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離，力F在這三個(gè)過程中所做的功分別為w甲、w乙、W 丙.下列關(guān)于力F對(duì)物體做功大小的說法正確的是（）.

A.w甲

B.w甲>w乙>w丙

C.w甲=W乙=w丙

D.w甲=w乙

分析：物理中，功的大小等于力與在力的方向上通過的距離的乘積，即w=Fs.一個(gè)人先后用同樣大小的力F陡物體沿力的方向移動(dòng)相同的距離s.該力在這三個(gè)過程中所做功的大小均為w=Fs，即W甲=W乙=w丙，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤，

答案：C

力對(duì)物體不做功的情況

1.勞而無(wú)功：（s=0）物體受到力的作用但沒有通過距離.這個(gè)力對(duì)物體沒有做功.例如推而不動(dòng)、抬而不起等情況，雖然物體都受到力的作用.但沒移動(dòng)距離，力都沒有對(duì)物體做功.

2.不勞無(wú)功：（F=O）物體不受外力，但由于慣性在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，雖然通過了一段距離，但物體沒有受到力的作用，沒有力對(duì)物體做功.例如在光滑的冰面上勻速滑動(dòng)的冰塊.靠慣性向前運(yùn)動(dòng)，雖然冰塊在水平方向通過了距離，但冰塊在水平方向上并沒有受到力的作用.所以沒有力對(duì)冰塊做功.

3.垂直無(wú)功：（Fls）物體通過的距離跟它受力的方向垂直，這種情況雖然有力作用在物體上，物體也通過了一段距離，但這個(gè)距離不是在力的方向上通過的距離，這個(gè)力就沒有對(duì)物體做功，例如人提水桶沿水平路面行走一段距離，人對(duì)水桶的拉力豎直向上，而水桶移動(dòng)的距離是沿水平方向的.二者互相垂直.即水桶沒有沿拉力方向移動(dòng)距離，拉力就沒有對(duì)水桶做功.

例2 如圖2所示，在水平地面上，小聰用力將箱子拉走了：小明用力推箱子，但箱子沒有移走.下面關(guān)于做功的分析，正確的是（）.

A.小明用了力.他對(duì)箱子做了功

B.小聰用力拉動(dòng)了箱子.她對(duì)箱子做了功

C.小聰拉箱子的過程中。箱子所受的重力做了功

D.小明、小聰都沒有對(duì)箱子做功

分析：小明用力推箱子，但箱子沒有移走，箱子雖然受到力的作用.但沒有在力的方向上通過距離，所以他對(duì)箱子沒有做功，A錯(cuò)誤，小聰用力將箱子拉走了，箱子在拉力的方向上通過了距離，因此她對(duì)箱子做了功，B正確，D錯(cuò)誤.小聰在拉箱子的過程中，箱子沒有在重力的方向上移動(dòng)距離.因此重力沒有對(duì)箱子做功，C錯(cuò)誤.

答案：B

例3下列情景中.人施加的力均沒有對(duì)物體做功.請(qǐng)分析其原因.

（1）踢出去的足球在草地上滾動(dòng)一段距離：____.

（2）汽車陷在雪地里，司機(jī)用力推汽車，但沒有推動(dòng)：____.

（3）小麗背著書包在水平路面上勻速前進(jìn)：______。

分析：有沒有力對(duì)物體做功.不僅要看是否有力作用在物體上，還要看物體是否在力的方向上移動(dòng)了一段距離.（1）足球離開腳，足球不再受到腳對(duì)它的力的作用，足球由于慣性在草地上滾動(dòng)，故腳對(duì)足球沒有做功.（2）司機(jī)推汽車但是沒推動(dòng)，司機(jī)對(duì)汽車有力的作用，但汽車沒有在力的方向上通過距離，故力沒有對(duì)汽車做功.（3）小麗背著書包在水平路面上勻速前進(jìn)，小麗給書包一個(gè)向上的力，但書包向上沒有移動(dòng)距離.故小麗對(duì)書包沒有做功.

答案：（1）足球由于慣性在運(yùn)動(dòng)，沒有受到腳對(duì)它的力的作用，沒有力對(duì)足球做功 （2）司機(jī)用力推車，有力作用在汽車上，但汽車沒有移動(dòng)距離，力沒有對(duì)汽車做功 （3）小麗背著書包水平勻速前進(jìn)，有力作用在書包上，書包也移動(dòng)了一段距離，但書包不是在力的方向上移動(dòng)了距離.力沒有對(duì)書包做功

功的計(jì)算

功的計(jì)算公式是W=FS.要計(jì)算一個(gè)力所做功的大小，關(guān)鍵在于找出力的大小和物體在力的方向卜移動(dòng)的距離，

例4在學(xué)校的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上.小敏把圖3甲中三個(gè)質(zhì)量均為1kg、邊長(zhǎng)為30cm的均質(zhì)正方體泡沫塑料塊按圖3乙堆疊起來(lái).小敏疊起這堆正方體泡沫塑料塊至少要做功_____J.（取g=10N/kg）

分析：把三個(gè)均質(zhì)正方體泡沫塑料塊堆疊起來(lái)，就是要把物體的重心提高.也就是要克服重力做功.在堆疊泡沫塑料塊的過程中.提高物體的力至少要和物體所受的重力相等，物體移動(dòng)的距離就是重心移動(dòng)的距離.這個(gè)過程中，把第二個(gè)物體堆在第一個(gè)物體上，重心提高了0.3m，把第三個(gè)物體堆在第二個(gè)物體上，重心提高了0.6m，這樣有h=0.3m+0.6m=0.9m，人對(duì)塑料塊做功W=Gh=mgh=lkgxloN/kgx0.9m=9J.

答案：9