馬永強

【摘 要】在反應(yīng)堆物理工程計算中，從計算效率角度考慮，較多地采用確定論方法求解中子擴(kuò)散方程，一般又采用 “兩步法”進(jìn)行堆芯中子學(xué)計算?；谖⒂^燃耗模型，通過分析組件堆芯接口參數(shù)計算模型、組件參數(shù)計算方式，為堆芯中子學(xué)計算相關(guān)模塊開發(fā)提供了一種思路。

【關(guān)鍵詞】堆芯中子學(xué)；兩步法；接口參數(shù)

反應(yīng)堆堆芯中子學(xué)計算的主要問題是求解中子輸運方程，其解法分成兩類，一類稱為確定論方法，另一類稱為非確定論方法。在反應(yīng)堆物理工程計算中，基于計算效率的考慮，較多地采用確定論方法，一般又采用兩步法進(jìn)行堆芯中子學(xué)計算，如法國的SCIENCE程序系統(tǒng)、美國的CASMO-3/SIMULATE-3程序系統(tǒng)。

兩步法堆芯中子學(xué)計算步驟可概括為：（1）組件輸運計算程序計算得到每類組件的均勻化少群參數(shù)；（2）堆芯計算程序基于插值方法計算得到實際狀態(tài)下的堆芯節(jié)塊截面，求解中子擴(kuò)散方程。

由于第（1）步組件計算采用的狀態(tài)（如慢化劑密度、燃料溫度等）與組件在堆芯中實際經(jīng)歷的狀態(tài)不一樣，為了使兩步法與一步法的計算結(jié)果相同，因此兩步法存在著組件堆芯接口問題。

組件堆芯接口參數(shù)主要包括組件不連續(xù)因子、擴(kuò)散系數(shù)、宏觀截面、微觀截面、功率形狀因子等，下文簡稱接口參數(shù)。本文主要介紹接口參數(shù)計算模型和組件參數(shù)計算方式。

1 接口參數(shù)計算模型

為了保證兩步法與一步法的計算結(jié)果相同，組件堆芯接口模型通常需要考慮譜效應(yīng)、空間效應(yīng)、瞬時效應(yīng)、歷史效應(yīng)。通常在第（1）步計算大量組合狀態(tài)下的組件均勻化參數(shù)，所選狀態(tài)需要包絡(luò)組件在堆芯中可能出現(xiàn)的狀態(tài)。各種均勻化參數(shù)由組件堆芯接口程序表示成隨燃耗深度以及各種狀態(tài)參數(shù)變化的函數(shù)，函數(shù)形式一般為多元多項式。下文基于微觀燃耗模型，以微觀截面為例來進(jìn)行描述。

2 組件參數(shù)計算方式

確定（6）式的多項式系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼夥匠探M的問題。為確定唯一解，需要由組件計算程序直接計算或間接提供接口參數(shù)值或參數(shù)分量值。

組件參數(shù)計算方式分為主線計算和分支計算。主線計算即在給定狀態(tài)參數(shù)下，組件中子學(xué)計算程序進(jìn)行通量計算，并通過求解燃料中核素的燃耗鏈，跟蹤各個核素核密度隨時間的變化，得到各個時刻的組件中子學(xué)參數(shù)。主線計算也就是燃耗計算。主線計算為分支計算提供再啟動計算的燃耗點。

分支計算是在主線計算的基礎(chǔ)上，選取若干燃耗點，對參考燃耗點進(jìn)行包絡(luò)堆芯運行狀態(tài)的再啟動計算，狀態(tài)參數(shù)包括硼濃度、慢化劑密度、燃料有效溫度、控制棒存在等。所謂再啟動計算即通過讀取某個時刻的組件燃耗庫，在此基礎(chǔ)上改變狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行中子學(xué)計算，得到新的狀態(tài)下的中子學(xué)參數(shù)。

主要分支計算見表1，表中未列出燃耗參量?；煞种Ш涂扇芘鸱种闊o控制棒狀態(tài)，控制棒分支為有棒狀態(tài)?；煞种в嬎愕玫降木鶆蚧偃簠?shù)可直接用于多項式系數(shù)的求解，其它分支計算的結(jié)果需要與基干分支計算進(jìn)行對比，得到變化量，之后才可用于多項式系數(shù)的求解。

表1 分支計算

Table1 Branch calculation

3 總結(jié)

本文介紹了堆芯中子學(xué)計算“兩步法”涉及的組件堆芯接口參數(shù)計算模型和組件參數(shù)計算方式，為堆芯中子學(xué)計算相關(guān)模塊開發(fā)提供了一種思路。

[責(zé)任編輯：劉展]