薛晨旭+韓峻峰+林川+潘盛輝+楊峰

摘?要：研究同軸雙電機負載功率追蹤問題，在該系統(tǒng)中，兩臺電機速度被強制同步，由于兩臺相同電機參數(shù)略有差異，將導致功率分配不平衡?；诠β势胶庖?，根據(jù)矢量控制理論，將交流異步電機的電機轉(zhuǎn)矩和電機磁通的解耦，得到雙電機功率（電流）追蹤的數(shù)學模型，通過設計模糊控制器與迭代算法進行控制，進行了同軸雙電機功率追蹤問題仿真。仿真結(jié)果表明，模糊PID控制與迭代算法控制的系統(tǒng)相比，可以提高功率跟蹤的響應速度，更快達到功率平衡。

關(guān)鍵詞：雙電機;功率追蹤;模糊控制器;迭代算法

中圖分類號：TM343??????????文獻標識碼：A

Algorithm?of?coaxial?dual-motor?drive?system?power?tracking

XUE?Chen-Xu1*，?HAN?Jun-feng2，?LIN?Chuan1，?PAN?Sheng-hui1，?YANG?Feng1

• College?of?Electrical?and?Information?Engineering，?Guangxi?University?of?Science?and?Technology，?Liuzhou?545006?China;

2.Department?of?Electrical?Engineering，?Guangxi?Technological?College?of?machinery?and?electricity，?Nanning?530007?China）

Abstract：?Research?coaxial?dual-motor?load?power?tracking.?In?this?system，?two?synchronous?motors?speed?is?forced.?Due?to?the?slight?difference?in?the?two?identical?motor?parameters，?it?will?lead?to?uneven?distribution?of?power.?According?to?the?vector?control?theory，?the?AC?motor?torque?and?motor?flux?decoupling?induction?motor.?The?mathematical?model?of?dual-motor?power?（current）-tracking，?is?controlled?by?fuzzy?controller?design?and?iterative?algorithm?to?solve?the?power?to?track?all?issues.?Simulation?results?show?that?the?fuzzy?PID?control?system?compared?with?the?control?iterative?algorithm?can?improve?the?response?speed?power-tracking，?and?faster?to?achieve?power?balance.

Keywords：?Dual-motor;?power?point?tracking;?fuzzy?controller;?iterative?algorithm

1??引言

雙電機硬軸聯(lián)接驅(qū)動同一負載時，即使同批次的相同型號電機也極難達到各項參數(shù)完全一致，因此它們所分擔的負載就不可能完全相等，從而導致兩個電機輸出功率出現(xiàn)偏差，容易使其中一臺電機工作在輕載狀態(tài)，而另一電機工作在過載狀態(tài)，造成電機過負荷。為改善這種情況，將負載進行合理分配，雙電機的功率平衡問題就必須得到解決?[1]。

自從上世紀80年代?Koren提出交叉耦合控制算法之后[2]，許多專家針對“多電機協(xié)調(diào)控制”這一課題展開了一系列的研究。國內(nèi)，湯杰，李志勇針對剛性硬聯(lián)的雙電機同步傳動系統(tǒng)的功率分配問題提出主從控制方案[3]，在同步運行中確保功率平衡。田瑞，趙艷提出了變頻器的主/從功能在多電機傳動系統(tǒng)中的應用[4]，解決了多臺電機同時驅(qū)動同一負載的功率平衡問題。張超，裴延濤提出了基于矢量控制思想的同軸硬聯(lián)雙電機負載平衡系統(tǒng)[5]，并且將交叉耦合及主從控制的概念運用于其中，從而實現(xiàn)雙電機承擔相等負載的實驗目的。

上述文獻均較少提及從電機功率跟蹤過程中的精確的數(shù)學模型，因此對雙電機功率追蹤精確數(shù)學模型的算法研究是一個新的研究點。本文以雙電機同軸驅(qū)動系統(tǒng)為對象，通過矢量控制理論，將交流異步電機的電機轉(zhuǎn)矩和電機磁通的解耦，建立了雙電機功率追蹤系統(tǒng)的數(shù)學模型。在主從控制和交叉耦合的基礎上，設計了模糊參數(shù)自整定PID控制器以及基于迭代算法的控制器，均獲得了精確的控制效果。通過比較，模糊參數(shù)自整定PID控制器提高了響應速度，解決了功率平衡問題，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

2??雙電機同軸運行功率不平衡的Simulink仿真

由雙電機同軸運行功率平衡定義[6]可知，在雙電機同軸拖動同一負載時，兩臺電機額定功率相同，即使兩臺電機的其他參數(shù)不相同時，其所分配的負載力矩也必須是相同的。選擇電機為鼠籠式異步電機，在本次仿真試驗中采用星型接法。電源的三路輸入信號的初始相位分別設置為0°，120°，240°，電壓設置為380V，頻率為50Hz。在MATLAB/SIMULINK中創(chuàng)建雙電機同軸模型，如圖1所示：

圖1?雙電機功率不平衡仿真實驗

兩臺電機額定功率均為15kW，其中電機1轉(zhuǎn)子電阻為2.65Ω，電機2轉(zhuǎn)子電阻為3.65Ω，兩臺電機的輸出轉(zhuǎn)矩差如圖2所示：

圖2?功率不平衡輸出轉(zhuǎn)矩差

如圖2所示，在輸入負載轉(zhuǎn)矩為60NM時，電機1輸出轉(zhuǎn)矩為38NM，電機2輸出轉(zhuǎn)矩為22NM，這說明兩臺電機在定子電阻相差1歐姆時，兩臺電機輸出功率相差1.7倍以上，出現(xiàn)了嚴重的功率不平衡。因此，在該系統(tǒng)中，必須進行功率平衡的控制。

3??雙電機硬軸驅(qū)動系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

系統(tǒng)采用主從控制方法對雙電機進行控制，通過微處理器產(chǎn)生變頻控制信號[7]，將主從電機的負載轉(zhuǎn)矩（定子電流）進行比較，進而控制從電機，達到改變從電機負載轉(zhuǎn)矩與主電機平衡的目的，從而通過控制從電機的變頻調(diào)速過程實現(xiàn)兩臺電機的功率平衡。

3.1??變頻器環(huán)節(jié)的數(shù)學模型

變頻器的輸入信號是控制電壓Uc，通過變頻器輸出相應的電機定子相電壓U1和電源頻率f1。由于f1和U1的比值保持不變，所以變頻器的頻率給定信號Uc與U1的關(guān)系由變頻器的加速時間確定。加速時間設為τ，可以得出在階躍給定下的系統(tǒng)響應情況。當給定信號是Uc，輸出響應可以分解為兩個斜坡函數(shù)y1（t）和y2（t），并有：

3.2??電機環(huán)節(jié)的數(shù)學模型

在對從電機數(shù)學模型的建模過程中，為了實現(xiàn)電機磁通和轉(zhuǎn)矩的解耦，利用矢量控制理論，通過坐標變換將交流異步電機等效為直流電動機，從而對從電機的轉(zhuǎn)矩進行控制。本系統(tǒng)中電機環(huán)節(jié)的模型是解耦后基于電流轉(zhuǎn)矩分量的傳遞函數(shù)[8]：

（6）

式（6）說明異步電動機的電流與電壓的動態(tài)是非線性關(guān)系。為了用簡單的過程說明矢量控制原理，假設如下：

電動機的負載變化非常慢，在電流調(diào)節(jié)中基本不變，可設△MZ=0;轉(zhuǎn)速變化相對于電流變化非常慢，因此在電流調(diào)節(jié)中可以認為轉(zhuǎn)速基本不變，可設△ωr=0。以上的假設將式（6）進一步線性化，可表示成三階微分方程的，其形式如下：

可將它等效為直流電機電樞繞組回路方程，本式將作為轉(zhuǎn)矩跟隨控制的傳遞函數(shù)。

4??雙電機同軸系統(tǒng)功率追蹤算法的MATLAB仿真

選擇主電機參數(shù)如表1所示：

表1?主電機的相關(guān)參數(shù)

為了使主從電機參數(shù)不同，這里設置從電機轉(zhuǎn)子電阻為0.42Ω，其他參數(shù)均與主電機相同。根據(jù)上節(jié)建立的電動機環(huán)節(jié)數(shù)學模型及電機參數(shù)，可以得到電機的傳遞函數(shù)為：

4.1??基于模糊參數(shù)自整定PID控制系統(tǒng)的設計

根據(jù)主從電機參數(shù)及矢量控制原理解耦，其中主從電機間電壓變化為4.5～5V，根據(jù)控制系統(tǒng)對過渡要求和專家經(jīng)驗，設計模糊PID控制器[9]，建立模糊規(guī)則如圖3所示：

圖3?模糊控制器規(guī)則

對上述系統(tǒng)進行MATLAB仿真，仿真實驗如圖4所示：

圖4?同軸從電機功率跟蹤系統(tǒng)圖

仿真時間設置為3s，設置主電機輸入電流200A：仿真結(jié)果如圖5所示：

圖5?模糊PID功率追蹤

由仿真結(jié)果可知，主電機輸入200A電流，從電機電流經(jīng)過0.5s達到主電機90%以上的輸入，經(jīng)1s達到誤差為0，并且動態(tài)過程線性化程度較好。

4.2??基于迭代算法控制系統(tǒng)的設計