高興雙

中國(guó)人喜歡說(shuō)“九”.唐代詩(shī)人劉禹錫在《浪淘沙九首》里寫道：

九曲黃河萬(wàn)里沙，

浪淘風(fēng)簸自天涯.

如今直上銀河去，

同到牽?？椗?

民謠里說(shuō)：

天下黃河九十九道彎.

實(shí)際上黃河的彎多得數(shù)不清，“九曲”或“九十九道彎”都只是用數(shù)字9來(lái)形容多.

在數(shù)學(xué)上，數(shù)字9有很多有趣的性質(zhì).例如，如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字都是9，那么它的平方就會(huì)出現(xiàn)一種循環(huán)：

92=81，8+1=9；

992=9801，98+01=99；

9992=998001，998+001=999；

99992=99980001，9998+0001=9999；

……

在上面這些等式中，把平方的結(jié)果分成左右兩半，再把這兩部分相加，所得的和正好等于原數(shù).

如果把平方換成立方，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？試試看.

93=729，7+2=9；

993=970299，97+02=99；

9993=997002999，997+002=999.

下面來(lái)看99993，不用計(jì)算器，同學(xué)們能夠猜出得數(shù)來(lái)嗎？

按照以上三個(gè)式子類推，似乎應(yīng)該是

99993=999700029999，9997+0002=9999.

當(dāng)然這只是一個(gè)猜想，究竟對(duì)不對(duì)，還要實(shí)際算下來(lái)才知道.利用上面的平方的結(jié)果，可以很快算出結(jié)果如下：

99993=99992×9999

=99980001×9999

=（99980000+1）×9999

=9998×10000×9999+9999

=（99992-9999）×10000+9999

=（99980001-9999）×10000+9999

=99970002×10000+9999

=999700029999.

計(jì)算結(jié)果與猜想一致，可見猜想正確.

（作者單位：山東省東營(yíng)市河口區(qū)義和鎮(zhèn)中心學(xué)校）