蔣明玉

愛因斯坦是舉世公認的，人類歷史上繼牛頓之后最偉大的物理學家. 其實，和牛頓一樣，愛因斯坦也是一位天才的數(shù)學家，他在物理學上的卓越成就恰恰是建立在深厚的數(shù)學功底之上的. 愛因斯坦經(jīng)常出一些智力題給他的朋友們，下面的“帽子顏色問題”便是其中非常著名的一道.

有一個土耳其商人，想找一個助手協(xié)助他經(jīng)商. 但是，他要的這個助手必須十分聰明才行. 消息傳出三天后，有A、B兩個人前來聯(lián)系. 這個商人為了試一試A、B兩人誰更聰明一些，便把他們帶進一間伸手不見五指的漆黑的房子里. 商人打開電燈說：“桌子上有5頂帽子，2頂是紅色的，3頂是黑色的. 現(xiàn)在，我把燈關掉，并把帽子的擺放位置搞亂，然后我們?nèi)烁髯悦豁斆弊哟髟陬^上. 當我把燈打開時，在不準看自己頭上戴的帽子的情況下，盡快地說出自己頭上戴的帽子是什么顏色. ”

說完之后，商人就把燈關掉. 隨后，三個人各自摸了一頂帽子戴在頭上，與此同時，商人把余下的兩頂帽子藏了起來. 待這一切完成之后，商人重新打開燈. A、B兩人看到商人頭上戴的是一頂紅帽子，他們互相對視，都不作聲，過了一會兒，A答道：“我戴的是……”A的回答是正確的，并且獲得了這份工作.

請問A戴的帽子是什么顏色的？A是如何推理的？

其實這是一道非常簡單的推理題. 我們假設自己是A，看見商人戴的是紅帽子，B就存在兩種可能：一是紅帽子，那么，A立刻可以報出答案：自己戴的是黑帽子. 但是，“他們互相對視，都不作聲”，說明B戴的是黑帽子，這時，A就無法在第一時間判斷自己戴的是什么顏色的帽子. 然而，關鍵還是“A、B互相對視，都不作聲”這個條件. A發(fā)現(xiàn)B也不作聲，說明B和自己的情況一樣，那很顯然自己也戴了一頂黑帽子. 于是，A得出了結論.

如果你認為這樣的智力游戲很有趣，那么就讓我們運用這樣的推理方法繼續(xù)研究一個新的帽子顏色的問題.

10個人站成一列縱隊，從10頂黃帽子和9頂藍帽子中，取出10頂分別給每個人戴上. 每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，并且只能看見站在前面那些人的帽子顏色. 站在最后的第10個人說：“我雖然看見了你們每個人頭上的帽子，但仍然不知道自己頭上帽子的顏色. 你們呢？” 第9個人說：“我也不知道. ” 第8個人說：“我也不知道. ” 第7個、第6個……直到第2個人，依次都說不知道自己頭上帽子的顏色. 出乎意料的是，第1個人卻說：“我知道自己頭上帽子的顏色了. ”

請問：第一個人頭上戴的是什么顏色的帽子？他為什么知道呢？答案在本期找.

（作者單位：江蘇省丹陽市華南實驗學校）