余向前，張虎

（1重慶市設(shè)計(jì)院，重慶 400015；2太原王孝雄建筑設(shè)計(jì)院重慶分院，重慶 400015）

1 概述

人類向大自然索要生產(chǎn)、生活空間時(shí)，在學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院等公共建筑的門廳、會(huì)議廳和宴會(huì)廳等人流較為集中的區(qū)域，常常需要長(zhǎng)、寬、高等三個(gè)維度均具有較大尺寸的空曠使用空間。此類建筑一般采用框架結(jié)構(gòu)或框架—剪力墻結(jié)構(gòu)。高度問題可以通過加大柱線剛度、采用鋼管混凝土柱等方式予以解決，但水平縱橫兩個(gè)方向的設(shè)計(jì)問題不易解決，故樓蓋設(shè)計(jì)成為解決大空間問題的關(guān)鍵。預(yù)應(yīng)力梁能有效減小梁撓度、控制梁裂縫，但對(duì)業(yè)主方來說，對(duì)施工招標(biāo)時(shí)需顧及預(yù)應(yīng)力施工資質(zhì)及經(jīng)驗(yàn)，且施工周期可能會(huì)延長(zhǎng)，一般不會(huì)把預(yù)應(yīng)力梁作為首選。因井字梁樓蓋在縱橫兩個(gè)方向均具有較大剛度，比一般梁板結(jié)構(gòu)具有較大跨高比，受力較合理，適用于受層高限制且要求大跨度的建筑，而受到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師的青睞。但多數(shù)工程均采用正交梁系正放布置，關(guān)于這種布置的應(yīng)用及研究比較多，算法及設(shè)計(jì)都相對(duì)成熟，此處不作深討。相對(duì)而言，大跨正交斜放或斜交斜放井字梁樓蓋受力較為復(fù)雜，手算不易完成，必須借助有限元程序進(jìn)行計(jì)算，有關(guān)研究較少，在實(shí)際應(yīng)用中尚不普及。但對(duì)某些特定的項(xiàng)目來說，采用斜放井字梁能夠有效減小梁高，增加樓蓋剛度，傳力更為合理，且比正交正放樓蓋帶來更好的視覺效果（不吊頂），故能取得較好的綜合效益。下面通過以下三個(gè)實(shí)際工程案例，對(duì)此類大跨正交斜放或斜交斜放井字梁樓蓋的構(gòu)件尺寸、梁系布置及設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行探討。各案例整體結(jié)構(gòu)計(jì)算及構(gòu)件配筋均采用中國(guó)建科院研發(fā)的多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設(shè)計(jì)軟件SATWE進(jìn)行。

2 工程案例

2.1 工程案例1

圖1 正交正放井字梁示意圖

重慶市某五星級(jí)酒店為21層框剪結(jié)構(gòu)，2層為入口處和大堂各抽去了一根框架柱，形成了16.40m×20.00m的大跨度空間，層高5.20m。本層功能為宴會(huì)廳，柱截面為800×800、900×900（涉及梁、柱截面單位均為mm×mm， 下同）不等，恒載 （含板厚）5.0kN/m2， 活 載 3.5kN/m2。該區(qū)域周邊為7根框柱，入口處為16.40m單跨，另一側(cè)為等分兩跨，長(zhǎng)向?yàn)椴坏确謨煽纾L(zhǎng)寬比為1.22，見圖1。原考慮采用正交正放井字梁，因短向有長(zhǎng)16.40m大跨，按正常設(shè)計(jì)此框梁截面為450×1350，截面偏大，布置不盡合理，且正交梁需設(shè)計(jì)為350×800才能滿足承載力和撓度要求。長(zhǎng)跨中間兩柱之間如采用框架主梁支承次梁，可適當(dāng)減小次梁跨度和截面，但此主梁受荷面積較大，截面需設(shè)計(jì)為500×1400才能滿足相關(guān)要求，且此大梁將入口大堂空間一分為二，如不吊頂有違建筑觀感，如吊頂則下層凈空大大減小。后決定采用斜交斜放井字梁，因周邊四角處的短斜梁對(duì)搭接在其上的長(zhǎng)梁能起到一定的彈性支承作用，有利于長(zhǎng)跨梁受力，有效減小長(zhǎng)梁跨中撓度及裂縫，且由中間樓蓋傳給周邊結(jié)構(gòu)的力較為均勻，樓蓋整體剛度較好，在一定程度上減小了周邊主梁所受扭矩，更符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則。短向大跨主梁截面只需450×1200，不影響立面效果，其余周邊主梁只需600×800、600×900即可，中間次梁只需300×750（見圖2），跨高比約為1/22?？梢姴捎眯狈挪贾脮r(shí)，周邊主梁和中間次梁的截面均有所減小，有效增加凈高，便于建筑使用，且網(wǎng)狀梁系布置較有建筑美感，顯得比較輕盈，即使不吊頂，也有很好的視覺效應(yīng)，兼具結(jié)構(gòu)的力量、理性之美和建筑的韻律之美（見圖3）。

圖2 斜交斜放井字梁示意圖

圖3 斜交斜放井字梁實(shí)施圖

設(shè)計(jì)時(shí)次梁底筋要配足，上部通長(zhǎng)筋不能太小。四角短斜梁因跨度小，對(duì)長(zhǎng)跨次梁有支承作用，故其兩端支座負(fù)筋適當(dāng)增加，且長(zhǎng)短次梁搭接處需加設(shè)附加箍筋。周邊主梁除受較大彎矩外，仍承受一定扭矩，故增大截面寬度為600mm，既能有效承受扭矩，又能增加次梁鋼筋直錨長(zhǎng)度（次梁與主梁剛接時(shí)尤為有利）。另外框架梁箍筋全長(zhǎng)加密，加大梁側(cè)扭筋直徑，增強(qiáng)抗扭性能。因板跨較小，為避免自重過大，板厚取為100mm，足夠埋管即可。板配筋采用平行于斜交次梁雙層雙向拉通布置，板底板面均為□10@200，配筋率提高為0.39%，適當(dāng)增強(qiáng)樓蓋平面剛度。

2.2 工程案例2

重慶市某小學(xué)為5層框架，結(jié)構(gòu)總高22.60m。頂層為學(xué)術(shù)報(bào)告廳，層高7.30m。為滿足大空間需要，中間取掉4個(gè)柱形成了19.20m×24.60m的大跨空間，長(zhǎng)寬比約為1.28。因縱向?yàn)椴坏瓤?，如采用正放梁系，?huì)導(dǎo)致框梁受力不均勻，另7-2、7-3軸上柱需平衡縱向框梁傳遞過來的較大彎矩，故其X向配筋計(jì)算值較大，節(jié)點(diǎn)受力有違“強(qiáng)柱弱梁”的準(zhǔn)則，且中間長(zhǎng)梁撓度達(dá)113mm，超過規(guī)范中梁撓度不超過1/300（64mm）的限值，即使預(yù)先起拱千分之二（38mm），仍不能滿足。如采用300×1100的單向密肋梁，但中部密肋梁撓度達(dá)115mm，也不滿足要求。且左右兩邊第一根次梁撓度達(dá)90mm，相對(duì)撓度達(dá)90/1680=1/19，如加上橫向兩根長(zhǎng)框梁，此梁撓度有所改善，但仍存在較大轉(zhuǎn)動(dòng)，易引起邊框梁和第一根次梁之間的板面開裂[1]（見圖4）。另外，單向梁布置沒有充分發(fā)揮短邊縱向框柱的作用，有違結(jié)構(gòu)布置均勻、合理的原則。

圖4 單向密肋梁方案圖（括號(hào)中為加橫向長(zhǎng)梁后撓度）

后采用斜交斜放次梁布置，周邊主梁截面采用450×1100，中間次梁為300×900，跨高比約為1/21，次梁間距約為1.40m。大跨區(qū)域左側(cè)懸挑部分及右側(cè)6.60m小跨區(qū)域盡量由內(nèi)跨斜交次梁直接伸出，可適當(dāng)減小內(nèi)跨梁跨中彎矩及撓度（見圖5）。梁剛度從中間向四周逐漸增大，短梁支承作用逐漸增強(qiáng)，最后將力傳遞給周邊框梁。查梁配筋后撓度圖可知，整個(gè)大跨區(qū)域梁撓度變化均勻、緩慢，由中部向四周逐漸減小，不致因相對(duì)撓度過大引起構(gòu)件開裂。因梁高比密肋梁有所減小，故中間部分撓度絕對(duì)值相應(yīng)比密肋梁稍大，但因此時(shí)次梁跨度增大，若按千分之二起反拱，各梁均能滿足規(guī)范要求。

圖5 調(diào)整后斜交斜放井字梁示意圖

與密肋梁方案相比，斜放梁雖然由于次梁根數(shù)稍多無經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，但四周主梁受力均勻，傳力合理可靠，且次梁高為0.90m，比密肋梁節(jié)約凈高0.20m，更能滿足報(bào)告廳大空間要求。7-B、7-C軸上框柱因橫向無梁與之搭接，靠近柱位的區(qū)格板作加強(qiáng)處理。因跨度大于18.0m，設(shè)計(jì)時(shí)將該區(qū)域框架抗震等級(jí)提高一級(jí)，確保結(jié)構(gòu)安全可靠。根據(jù)建成后的實(shí)際效果可知，梁下凈空達(dá)6.40m，可見采用斜放布置更能滿足報(bào)告廳使用功能，且該區(qū)域內(nèi)梁大小、間距均勻一致，不加吊頂也頗具建筑美感（見圖6），如需吊頂，平整的梁底也使管線布置更加方便，獲得業(yè)主等參建各方一致好評(píng)。

圖6 工程案例2斜放梁實(shí)景圖

2.3 工程案例3

重慶市某中學(xué)教學(xué)綜合樓為6層框架，結(jié)構(gòu)總高25.10m，為保證第6層多功能會(huì)議室有良好的視覺效果，取掉中間一個(gè)柱形成了18.0m×17.0m的較大空間，層高5.20m，周邊為8根框柱，長(zhǎng)寬比約1.06，近似正方形。因該工程大空間區(qū)域較為方正，考慮井字梁正放、斜放均可，以下對(duì)二者布置及經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行分析。采用正放時(shí)井字梁截面為300×900，邊框梁為450×1000，間距為2.08～2.60m不等。此種布置有兩點(diǎn)不足，一是中柱有大梁拉結(jié)，柱配筋過大，不易施工，二是次梁撓度普遍超過規(guī)范限值，最大達(dá)105.3mm，就算按規(guī)范扣除跨度的千分之二預(yù)先起拱值，仍不滿足要求?？蓪⒅虚g長(zhǎng)框梁KL1和KL2加大為400×1050，這樣扣除反拱后基本滿足規(guī)范要求。但因其它因素制約，該層層高僅為5.20m，扣除梁高后為4.15m，再減去設(shè)備管線、吊頂?shù)龋墒褂脙艨諆H為3.65m，對(duì)會(huì)議室視覺效果影響較大（見圖7）。

圖7 案例3正交正放井字梁示意圖

如采用斜放井字梁，將每邊中間框架柱兩兩相連，形成網(wǎng)狀區(qū)域主梁，截面為450×850，作為中間網(wǎng)狀次梁的彈性支承，可有效減小次梁跨度，受力合理，次梁取為300×750，跨高比約為1/23，周邊主梁取為400×800（見圖8）。

圖8 案例3斜放井字梁示意圖

經(jīng)計(jì)算，主梁撓度、裂縫等指標(biāo)均滿足要求。次梁最大撓度計(jì)算值為98mm，施工時(shí)可按跨度的千分之二預(yù)先起拱，則扣除起拱值后撓度小于梁跨度的1/300，滿足要求。另外，大跨區(qū)域中間梁高最大為0.85m，比正放時(shí)節(jié)約凈高0.2m，裝修完成后使用凈空可達(dá)3.85m，在滿足撓度限值的前提下取得了較大凈空，有效提高了會(huì)議室視覺效果。此外，就該案例而言，采用斜放井字梁還有一定的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。兩種方案的對(duì)比見表1。

表1 正放、斜放井字梁方案對(duì)比

由表1可知，采用斜放時(shí)經(jīng)濟(jì)性較好。需注意的是每邊中柱節(jié)點(diǎn)處有四根框架主梁在此搭接，鋼筋較多，設(shè)計(jì)時(shí)需畫好節(jié)點(diǎn)鋼筋大樣，以方便施工。

3 斜放井字梁平面布置及設(shè)計(jì)要點(diǎn)

從上述三個(gè)工程案例可知，在柱跨不等、凈高要求較高等某些特定情況下，采用斜放井字梁樓蓋具有傳力均勻合理、減小撓度、節(jié)約凈空、美化板底等有利因素。就結(jié)構(gòu)形式來說，正放和斜放井字梁其實(shí)都是雙向板的演變，二者有異曲同工之妙，布置原則也大致相同，但斜放時(shí)仍有其相應(yīng)特點(diǎn)。下面就斜放井字梁的布置及設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)作一些簡(jiǎn)要說明。

3.1 尺寸確定原則

（1）斜放井字梁適用的平面尺寸

大跨樓(屋)蓋平面尺寸長(zhǎng)寬比不大于1.5時(shí)，采用正放、斜放井字梁均可，但長(zhǎng)寬比大于1.5小于2.0時(shí)，為保證傳力均勻及梁撓度控制，宜采用斜放布置。長(zhǎng)寬比大于2.0時(shí)，此時(shí)受力情況和井字梁有所不同了，宜考慮單向密肋梁、預(yù)應(yīng)力梁等形式。平面短跨尺寸一般以12～20m居多，也可達(dá)到25m，個(gè)別的可達(dá)30m以上[2]。此外，斜放井字梁對(duì)不規(guī)則平面也有較大適應(yīng)性。

（2）斜放井字梁間距

斜放時(shí)梁間距一般在1.5～3.0m較為經(jīng)濟(jì)，但不宜超過4.0m，間距過大樓蓋剛度欠佳，也不宜小于1.2m，太小則樓蓋自重較大，經(jīng)濟(jì)性較差，且一定程度上加大施工難度。斜放時(shí)兩個(gè)方向梁間距宜相等，受力合理且更美觀。

（3）斜放井字梁梁高

梁高是樓蓋設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，可根據(jù)板面荷載、梁剛度和經(jīng)濟(jì)性要求等綜合確定，一般梁剛度起控制作用。正放時(shí)一般可取短跨跨度的1/15～1/20，斜放時(shí)可減小為1/20～1/25。為確保樓蓋剛度，斜放時(shí)最低不小于短跨跨度的1/30。兩個(gè)方向的梁高宜相同，當(dāng)四角有兩端與柱相連的斜放梁形成主梁、作為長(zhǎng)跨次梁的彈性支承時(shí)，該主梁高度可比次梁稍大（如案例3）。為不影響凈高，設(shè)計(jì)時(shí)注意當(dāng)該類梁不滿足計(jì)算時(shí)，宜先考慮增加梁寬。

（4）斜放井字梁寬度

斜放井字梁屬于現(xiàn)澆樓蓋范疇，梁寬取值宜與規(guī)范相同，按T形截面計(jì)算。斜放井字梁一般梁井格不大，梁的側(cè)向約束較大、剪力較小，故梁寬一般不大，可取梁高h(yuǎn)的1/4～1/3（h大時(shí)取小值），但不宜小于120mm。當(dāng)四角有斜放井字梁與柱相連形成主梁時(shí)，其寬度可適當(dāng)增加，為兼顧美觀原則，加寬梁宜均勻、對(duì)稱布置。

（5）邊框梁截面

斜放井字梁邊框梁截面可按混凝土規(guī)范執(zhí)行，高度一般取柱跨的1/8～1/12，同時(shí)大于次梁高的20%～30%。因邊框梁受扭明顯，為增強(qiáng)抗扭性能，梁寬宜適當(dāng)做大，一般取梁高h(yuǎn)的1/3～1/2（h大時(shí)取小值），可據(jù)實(shí)調(diào)整。

（6） 撓度控制

大跨斜放井字梁跨度一般大于9.0m，根據(jù)規(guī)范梁撓度按f≤L0/300（L0為梁計(jì)算跨度）控制，要求較高時(shí)按f≤L0/400。 為保證梁下凈高，一般需考慮施工時(shí)預(yù)先起拱。在驗(yàn)算撓度時(shí)可將計(jì)算所得的撓度值減去起拱值進(jìn)行考慮。

（7） 板厚

斜放井字梁樓板按雙向板計(jì)算，板厚按混凝土規(guī)范取值。最小板厚不小于80mm，且不小于短邊跨度的1/40。考慮到大跨樓蓋的剛性要求，一般不小于100mm，但為避免自重過大，也不宜大于120mm。

3.2 梁系布置及設(shè)計(jì)要點(diǎn)

（1）對(duì)大跨斜放井字梁來說，梁系布置是關(guān)鍵。它不僅影響其在縱橫方向的傳力關(guān)系，也影響周邊結(jié)構(gòu)的受力大小。一般優(yōu)先采用偶數(shù)布置，這樣周邊支撐環(huán)梁受力較合理。斜放時(shí)中部雙向梁均為等長(zhǎng)度等效率，與矩形平面的長(zhǎng)度無關(guān)[3]。平面四角的梁短而剛度大，對(duì)長(zhǎng)梁起彈性支承作用，利于長(zhǎng)邊受力。為構(gòu)造及計(jì)算簡(jiǎn)便，一般斜向梁的布置與矩形平面的縱橫軸對(duì)稱，兩向梁的交角可以正交，也可以斜交成菱形，更為美觀。調(diào)整梁間距以避開柱位，避免在井字梁與柱相連時(shí)其支座配筋計(jì)算結(jié)果易出現(xiàn)超限及柱配筋過大的情況，但靠近柱位的區(qū)格板需作加強(qiáng)處理。在某些特殊情況下，也可將四角與柱相連的斜梁形成主梁作為長(zhǎng)跨次梁的彈性支承。此外，如條件許可，可將斜放梁外延至相鄰跨或懸挑一定長(zhǎng)度，能適當(dāng)降低大跨網(wǎng)狀梁跨中撓度。

（2）一般情況下，斜放井字梁兩個(gè)方向的梁并非主次關(guān)系，所以在梁格點(diǎn)處可不配置附加箍筋，但可根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在四角對(duì)長(zhǎng)向梁起一定支承作用的短斜梁 （通常為2～4根）或上條中四角與柱相連的斜放主梁中配置附加箍筋。另外在格點(diǎn)處兩個(gè)方向梁上部配置一定數(shù)量的構(gòu)造負(fù)筋，通常不小于2□12，同時(shí)不小于下部受拉縱筋的1/3，以承受荷載不均勻時(shí)產(chǎn)生的負(fù)彎矩。值得注意的是，四角起一定支承作用的短斜梁因其剛度大，在與主梁搭接處產(chǎn)生較大的負(fù)彎矩，故其兩端支座負(fù)筋應(yīng)適當(dāng)增加，這是與正放井字梁不同的地方。兩個(gè)方向的斜梁布筋時(shí)，均不能在格點(diǎn)處斷開，而應(yīng)直通支座。

（3）斜放布置時(shí)，次梁宜按鉸接計(jì)算。若采用剛接，需進(jìn)行抗扭強(qiáng)度和剛度計(jì)算。實(shí)際次梁在邊框梁上搭接時(shí)為彈性支座，無論采用鉸接還是剛接，邊梁均需要足夠的剛度，以保證其絕對(duì)不變形或變形很小。一般情況下四角邊梁梁端的扭矩最大，其范圍約為跨度的1/5～1/4，建議配筋時(shí)扭筋適當(dāng)加強(qiáng)，且全長(zhǎng)加密箍筋，以滿足其延性和裂縫控制要求。

（4）斜放井字梁樓蓋混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20，一般為C30，為提高邊框梁抗剪承載力同時(shí)截面不致過大，強(qiáng)度等級(jí)可適當(dāng)提高。但為減小混凝土收縮，等級(jí)不宜超過C40?，F(xiàn)澆板宜配置雙層雙向與斜梁平行的通長(zhǎng)筋，且配筋率不宜小于0.25%，確保大跨度樓蓋的整體性。

（5）抗震區(qū)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)局部跨度大于18.0m的框架，采用斜放井字梁樓蓋時(shí)，需注意此部分抗震等級(jí)應(yīng)提高一級(jí)（主體結(jié)構(gòu)高度大于24m時(shí)可不提高）。

4 施工注意事項(xiàng)

因采用斜交井字梁樓蓋時(shí)一般均為跨度較大、層高較高的大空間，故施工時(shí)在模板支撐、鋼筋綁扎、混凝土澆筑及養(yǎng)護(hù)等方面均應(yīng)引起足夠重視，采取相應(yīng)措施。

（1）提前做好施工支撐方案，一般采用滿堂支撐，外加剪刀撐，梁底加設(shè)木頂柱等措施，模板的緊固件必須牢固，確保支撐系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。因設(shè)計(jì)驗(yàn)算時(shí)一般已計(jì)及預(yù)先起拱值，故支模時(shí)應(yīng)按設(shè)計(jì)要求進(jìn)行起拱，且最好待混凝土強(qiáng)度達(dá)到100%后才開始拆模[4]。

（2） 鋼筋綁扎時(shí)要注意，短跨次梁底筋應(yīng)在長(zhǎng)跨次梁下面，梁頂筋也是一樣，與雙向板配筋相同，確保短跨梁作為長(zhǎng)跨梁的有效支承。

（3） 大跨混凝土不宜留設(shè)施工縫，建議一次性澆筑混凝土。對(duì)斜交梁與框架柱搭接時(shí)柱節(jié)點(diǎn)處鋼筋較多的情況，宜采用細(xì)石混凝土澆筑，控制好塌落度，采用小型振搗棒，保證混凝土密實(shí)。

（4）大跨斜交樓蓋屬大體積混凝土，澆筑后應(yīng)采取專人定時(shí)養(yǎng)護(hù)?；炷帘砻娑未陦杭铀芰喜蓟蝾愃浦破犯采w，適時(shí)灑水，確保不因混凝土收縮產(chǎn)生裂縫。

5 結(jié)語

在大跨現(xiàn)澆樓蓋中，斜放井字梁樓蓋應(yīng)用相對(duì)較少，但變的是結(jié)構(gòu)形式，不變的是力學(xué)基本原理。文章通過三個(gè)工程案例表明，在某些特定項(xiàng)目中，只要梁系布置合理并采取相應(yīng)的結(jié)構(gòu)措施，采用大跨斜放井字梁樓蓋傳力更為合理，能夠確保結(jié)構(gòu)安全，有效增加使用凈高，能得到更好的視覺效應(yīng)，取得較好的綜合效益。根據(jù)實(shí)際案例、結(jié)合參考資料，該文探討了大跨斜放井字梁樓蓋尺寸確定和梁系布置的原則，以及設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重掌握的要點(diǎn)，并簡(jiǎn)要提出了斜放時(shí)施工應(yīng)注意的一些問題，可給予類似大跨樓（屋）蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工一些參考和啟迪。

[1]張承忠，張友勝.邊梁變形對(duì)井字梁內(nèi)力的影響分析[J].江蘇建筑，2002（03）.

[2]魏建民.32m跨現(xiàn)澆鋼筋混凝土井字梁板施工[J].結(jié)構(gòu)施工，1995（4）.

[3]夏炎，魏大平.斜放井字梁特性和工程應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)，2010，40（4）.

[4]張偉.現(xiàn)澆鋼筋混凝土斜交井字梁樓蓋施工案例分析[J].河南建材，2014（1）.