楊陳波， 黃　鋒， 郭金明， 侯　喆， 黃晨曦， 何維晟， 李洪杰

（1.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安710049；2.廣西電力科學研究院，廣西南寧530023）

局部放電信號在XLPE電纜中間接頭中傳播特性的研究

楊陳波1， 黃鋒2， 郭金明2， 侯喆1， 黃晨曦1， 何維晟1， 李洪杰1

（1.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安710049；2.廣西電力科學研究院，廣西南寧530023）

為提高電力電纜系統(tǒng)中局部放電（PD）測量和定位的準確性，考慮到半導電層和多層復合介質(zhì)的頻變特性，基于傳輸線理論和有限積分法（FIT）建立10 kV交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電纜中間接頭的數(shù)學物理模型，仿真分析了局部放電信號在XLPE電纜中間接頭中的傳播特性。仿真結果表明：中間接頭內(nèi)部特征參數(shù)隨結構和電磁波頻率變化而變化，PD信號經(jīng)過中間接頭后，高頻信號較低頻信號衰減快，入射波衰減和畸變都較相同長度本體中嚴重，且反射波信號幅值較大，接頭內(nèi)部能量衰減主要集中在連接頭附近。波阻抗在接頭過渡段和連接頭段變化較大，將對局放脈沖折、反射起主要作用；PD信號在中間接頭中平均傳播速度與電纜本體中基本相同。

中間接頭；局部放電；傳輸線；有限積分法；半導電層

0 引 言

在城市電網(wǎng)的改造中，10 kV及35 kV電壓等級的交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電力電纜以其諸多優(yōu)點得到廣泛應用，其絕緣狀態(tài)對供電系統(tǒng)安全性和可靠性有重要影響。XLPE電力電纜絕緣性能取決于其絕緣介質(zhì)的樹枝狀老化，而局部放電（PD）測量是定量分析樹枝狀劣化程度的有效方法之一［1，2］。對XLPE電力電纜絕緣局部放電進行檢測和定位對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行有重要意義。

中間接頭作為電力電纜系統(tǒng)運行的重要組成部分，由于其結構較電纜本體復雜，局部放電產(chǎn)生的高頻脈沖沿著電力電纜傳播時，在中間接頭處會因阻抗不匹配發(fā)生折、反射，這直接對PD的測量產(chǎn)生影響。因此，研究PD脈沖在電纜中間接頭中的傳播規(guī)律對于進一步提高電纜系統(tǒng)中PD檢測和定位準確性具有重要意義。

國內(nèi)外已有學者對PD在XLPE電纜中的傳播進行了仿真與實驗研究，建立了XLPE電纜本體的高頻傳輸線模型［3-4］，并對電纜中PD信號的傳播有了一定規(guī)律性的總結［5］，但針對XLPE電纜中間接頭對PD信號傳播影響的研究較少。Yan.L等人針對油浸紙絕緣電纜（PILC）中間接頭建立了傳輸線模型［6］，證明了PILC中間接頭傳輸線模型的有效性，但沒有對中間接頭對PD脈沖傳輸影響進行深入分析和研究。同時也有學者基于時域有限差分法（FDTD）對電纜中間接頭內(nèi)部產(chǎn)生的PD高頻電磁波的傳播特性進行了仿真分析［7-8］，但FDTD僅適用于非頻變參數(shù)的數(shù)值仿真，而接頭內(nèi)部介質(zhì)如半導電管的電氣參數(shù)具有顯著的頻變特性，對PD脈沖傳播有很大影響［9-10］，而實際上采用時域有限積分法（FIT）對中間接頭進行數(shù)值仿真可以有效解決這個問題。

本文以10 kV XLPE配電熱縮中間接頭為研究對象，建立中間接頭傳輸線模型，分析中間接頭內(nèi)部特征參數(shù)的變化對PD脈沖傳播的影響。由于傳輸線模型涉及到集膚效應和半導電層頻變特性，在頻域中表達式復雜，難以直接進行時域求解。本文建立了XLPE電纜中間接頭數(shù)學物理模型，采用有限積分法從時域和頻域角度仿真分析中間接頭中PD信號的傳播特性。

1 中間接頭物理數(shù)學模型

1.1傳輸線模型

基于傳輸線理論，電纜本體高頻模型可由串聯(lián)阻抗Z和并聯(lián)導納Y組成，如圖1所示。

圖1　電纜的高頻傳輸線模型

Mugala.G等人提出了含有銅導線屏蔽電纜的單位長度阻抗串聯(lián)阻抗Z的表達式［3］：

式中：μ0為真空磁導率；R、r分別為電纜線芯半徑和銅屏蔽層外半徑；σ1、σ2分別為線芯和銅屏蔽層電導率。

電纜單位長度并聯(lián)導納由內(nèi)外半導體屏蔽層以及XLPE絕緣層構成［11］，可表示為：

式中：ε0為真空介電常數(shù)；ri為第i層材料的外半徑；表示第i層材料的復介電常數(shù)。

對于絕緣良好的XLPE電纜，主絕緣復介電常數(shù)在數(shù)百MHz范圍內(nèi)可近似為常數(shù)，取為2.3-0.001 j；應力管的相對介電常數(shù)取為30，電導率為0.000 2 S/m［8，13］。據(jù)有關文獻對電纜半導電層材料的測量分析［3，11］，其復介電常數(shù)表達式如下所示：

式中：分別取系數(shù)A1=910，A2=210，α1=0.35，α2= 0.42；松弛時間τ1=1 100 ns，τ2=10 ns；高頻介電常數(shù)ε∞=4；直流電導率σdc=0.025 S/m。

基于傳輸線模型，通過以上公式，可以計算XLPE電纜的衰減系數(shù)、相位系數(shù)和波阻抗等特征參數(shù)。

與電纜本體不同，中間接頭內(nèi)部結構尺寸和材料在長度方向上變化，模型建立較為復雜。但實際上中間接頭仍是封閉的同軸對稱結構，且在長度方向上結構變化較為緩慢，因此可將中間接頭細分成多段傳輸線，并將其串聯(lián)起來，如圖2所示。

圖2　電纜中間接頭傳輸線模型串聯(lián)示意圖

將中間接頭分為m段，每一段根據(jù)其結構近似成電纜本體高頻模型，m值越大，與中間接頭的真實模型越接近。根據(jù)中間接頭不同位置處的材料及結構尺寸，分別計算中間接頭的特征參數(shù)，進而可以分析中間接頭內(nèi)部特征參數(shù)的變化對PD脈沖傳播的影響。

1.2FIT仿真模型

由于傳輸線模型涉及到集膚效應和半導電層頻變特性，在頻域中表達式復雜，難以直接進行時域求解。而采用FIT方法建立電纜中間接頭物理數(shù)學模型，可以考慮頻變參數(shù)的影響，并從時域和頻域對電磁波進行數(shù)值仿真計算，從而深入研究PD信號在XLPE電纜中間接頭中時域和頻域傳播特性。

FIT是一種用于數(shù)值計算復雜電磁場問題的方法，與其他許多數(shù)值方法不同，F(xiàn)IT將積分形式的麥克斯韋方程在網(wǎng)格上進行離散，得到相應的離散旋度和離散散度算子，結合離散化的三個介質(zhì)方程［12］，用中心差分代替時間導數(shù)，生成顯示方程，在離散網(wǎng)格空間中可以對任意的電磁場問題進行求解。由于其采用顯示算法，計算時間較快。

參考實際10 kV XLPE電纜熱縮型中間接頭安裝結構圖，建立XLPE電纜中間接頭仿真模型，如圖3所示。

圖3　XLPE電纜熱縮型中間接頭模型1—外半導電管 2—應力管 3—內(nèi)半導電管 4—連接頭5—半導電帶 6—絕緣管 7—銅屏蔽網(wǎng)

電纜中間接頭結構復雜，由金屬連接管、半導電自粘帶、內(nèi)半導電管、絕緣管、絕緣自粘帶、外半導電管、銅屏蔽網(wǎng)、應力管組成，與接頭連接的電纜本體由線芯、絕緣層、內(nèi)外半導電層、銅屏蔽層組成。根據(jù)中間接頭實際制作過程，本體主絕緣與連接管間隙設計半導電帶，絕緣管兩端用J-20自粘帶均勻過渡到本體銅屏蔽層，外半導電管兩端處則用半導電帶繞包。根據(jù)實際情況，建立了銅屏蔽網(wǎng)模型，考慮到計算量問題，設置正方形網(wǎng)孔邊長為0.5 mm，各層介質(zhì)材料屬性與傳輸線模型中完全相同。

接頭總長度為1 300 mm，仿真最高頻率設置為1 GHz，中間接頭模型兩個端口都可以激發(fā)和接收信號，為模擬PD脈沖信號，激勵源采用高斯脈沖，其脈寬由最高頻率決定，輸入信號則歸一化到其峰值功率，如圖4所示。

圖4　高斯脈沖激勵源

該高斯脈沖脈寬為1.47 ns，考慮到銅網(wǎng)網(wǎng)孔邊長和半導電層厚度都為0.5 mm，對模型采用立方體單元剖分，最大尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，求解精度為-40 dB。

2 電纜中間接頭的特征參數(shù)

2.1中間接頭特征參數(shù)與電磁波頻率的關系

中間接頭結構尺寸及材料隨位置z發(fā)生變化，不同電磁波頻率下，不同位置處特征參數(shù)值不同，由于中間接頭為對稱結構，取圖5中四個不同位置點。

圖5　電纜中間接頭特征參數(shù)計算采樣點

A、B、C、D的z坐標分別為300 mm、485 mm、595 mm、650 mm，這些位置是接頭內(nèi)部不同結構的典型代表。A點位于電纜本體未剝除部分，與電纜本體的結構相同，B、C、D與該點比較可研究電纜本體與中間接頭特征參數(shù)的不同。

（1）衰減系數(shù)α

采用傳輸線模型計算的A、B、C、D四點處衰減系數(shù)α結果如圖6所示。

圖6　中間接頭衰減系數(shù)與頻率的關系

中間接頭各點處衰減系數(shù)均隨頻率增加而增大，因此在接頭內(nèi)部，PD信號的高頻分量較低頻分量衰減快，具有低通濾波的特性。在相同頻率下，D處的單位長度內(nèi)的衰減系數(shù)比其他A、B、C三處大，這可能是因為D點處連接頭周圍纏繞有半導電膠帶和半導電管，其具有較大的電導率，從而增加該處衰減系數(shù)。

（2）波速υ

電纜中間接頭中不同位置處波速有所不同。四點處電磁波傳播速度如圖7所示。

圖7　中間接頭波速與頻率的關系

電磁波在電纜中間接頭中的傳播速度隨著頻率增加基本保持不變，只在低頻段有略微的增加。A、B、C三處的波速均處于160～175 m/μs范圍之間，而A處可表示電纜本體中的傳播速度，因此，在電纜中間接頭B、C兩處的波速與電纜本體中的傳播速度相差不大。而在 D處，速度降至125～135 m/μs，且在該處波速隨頻率變化較其它點明顯。

（3）波阻抗Z

采用傳輸線模型計算四點處的波阻抗Z，結果如圖8所示。

圖8　中間接頭波阻抗與頻率的關系

各點處波阻抗隨頻率增加而略微增大，但基本保持不變。A點波阻抗為25Ω。中間接頭內(nèi)B、C、D點波阻抗值分別為38Ω、36.5Ω、20Ω。脈沖在中間接頭中傳播時將產(chǎn)生多次反射，由于波阻抗隨頻率變化較小，不同頻率電磁波在中間接頭傳播時產(chǎn)生的反射效果基本相同。

2.2波阻抗與位置z的關系

為進一步研究電纜中間接頭中脈沖傳播過程，取電磁波頻率100 MHz和500 MHz，觀察中間接頭中波阻抗隨位置z的變化過程?？紤]到所建模型為對稱結構，距離z設定在0～650 mm。波阻抗與位置z的關系計算結果如圖9所示。

圖9　中間接頭波阻抗與距離z的關系

波阻抗在z=390 mm處有明顯增大，該處電纜結構由電纜本體過渡到中間接頭，銅屏蔽層的外半徑增大，造成銅屏蔽層內(nèi)半徑和線芯外半徑之比增大，從而增加傳輸線等效模型中串聯(lián)阻抗Z，波阻抗變大。在應力管段，波阻抗略微下降。z=510 mm時，本體絕緣層和接頭絕緣管疊加，其介電常數(shù)較應力管小很多，因此增加了傳輸線模型中的并聯(lián)導納值，使波阻抗增加。在連接頭段，波阻抗急劇減小，主要是由于連接頭外半徑較電纜本體線芯的外半徑大，使得串聯(lián)阻抗Z降低，造成波阻抗減小。因此，受結構、材料的變化影響，高頻電磁波將在中間接頭內(nèi)部產(chǎn)生多次折、反射，特別是在過渡段和連接頭段，波阻抗變化比較大，對高頻電磁波的折反射起主要作用。

3 電纜中間接頭的傳輸特性

為更深入研究XLPE電纜中間接頭的電磁波傳輸特性，建立電纜本體模型，其結構與中間接頭中電纜本體段完全一樣，長度為1 300 mm。采用有限積分法對電纜時域和頻域傳輸特性進行仿真計算，比較分析兩者PD傳輸特性的不同。

3.1時域特性

在電纜本體和中間接頭模型的同一端注入完全相同的高斯脈沖，并在另一端接收。為減小脈沖注入端和接收端接口處因波阻抗不均勻對測量所造成的不良影響［14］，選擇合適的波阻抗，使其在接口處達到完全匹配。分別對中間接頭和本體模型仿真，結果如圖10所示。

圖10　中間接頭與電纜本體時域特性

和電纜本體相比較，中間接頭接收端波形畸變嚴重，在輸入端可以接收到較強的反射信號。電纜本體模型中，由于波阻抗均勻，反射信號非常小，但接收端波形與注入脈沖相比，幅值減小，脈寬增加，這主要是由于半導電層和絕緣層引起的損耗較大，半導體材料頻變特性導致電纜存在色散現(xiàn)象，引發(fā)高頻脈沖畸變［15］。而對于電纜中間接頭，接收端幅值的衰減不僅僅是因為半導體和絕緣材料特性，可能還與其內(nèi)部電磁波多次折反射有關。

若以峰值到達來判斷脈沖到達時間，中間接頭和本體中，入射波峰值到達時間分別為9.675 ns和9.663 ns，兩者速度相差僅為0.25 m/μs，兩者PD信號平均傳播速度幾乎相同。

3.2頻域特性

將電纜中間接頭和電纜本體均視作二端口網(wǎng)絡，其特性可用S矩陣來確定，不僅可對中間接頭的頻域特性進行有效分析，還能用于計算中間接頭等效電路模型［16］，結果如圖11所示。

圖11　中間接頭與電纜本體S參數(shù)

對于中間接頭，S11參數(shù)僅在少數(shù)頻段低于-20 dB，在整個頻率范圍內(nèi)，回波損耗大。電纜本體模型S11值雖然在0～1 000 MHz范圍內(nèi)有一定波動，但均低于-30 dB，其回波損耗可忽略不計。電纜本體中S21參數(shù)隨頻率增加逐漸減小，脈沖能量傳輸效率下降，而中間接頭在少數(shù)頻段隨頻率增加略微增大。相同頻率下中間接頭S21參數(shù)值低于電纜本體S21參數(shù)。

3.3能量損耗

為評估電纜中間接頭中電磁波被吸收或輻射造成的能量損耗，設定Balance參數(shù)，定義為：

對于封閉且無損耗的結構，其值為1。Balance值越小，說明電磁波能量損耗越大。通過計算，結果如圖12所示。

圖12　中間接頭與電纜本體Balance參數(shù)比較

在整個頻段，隨著頻率增加，電磁波被吸收或輻射造成的損耗增大，說明中間接頭和電纜本體都具有一定的低通濾波特性。中間接頭中Balance參數(shù)小于電纜本體，在600～900 MHz高頻段兩者差別明顯，這與半導電層和絕緣層材料在高頻段損耗大有關，可能還與銅網(wǎng)輻射增加有關。

為進一步了解脈沖信號在中間接頭中的能量衰減過程，通過求解中間接頭單位體積內(nèi)介質(zhì)吸收的能量大?。≒LD：Power Loss Density，單位為W/m3），可以獲得PD信號能量損耗隨距離z變化。PLD的計算公式如下：

式中：d t為單位時間；d V為單位體積；d W為單位體積內(nèi)損失的能量。取頻率100 MHz、200 MHz、800 MHz，計算相應的PLD值，結果如圖13所示。

圖13　中間接頭中不同頻率PLD分布圖

當PD信號從左向右傳播時，無論是在高頻還是低頻處，PLD值都是在本體半導電層截斷處至連接頭端部間隙處達到最大。頻率較小時，其能量損耗主要集中于該間隙和本體銅屏蔽層截斷處，而電纜本體段對PD脈沖的能量衰減作用較小。當頻率比較高時，電纜本體段中的能量損耗變得不可忽略。

4 結 論

（1）考慮到半導電層和多層復合介質(zhì)的頻變特性，基于傳輸線理論和FIT算法建立了中間接頭的物理數(shù)學模型，可以有效研究中間接頭內(nèi)部結構和材料變化對PD信號傳播的影響。

（2）電纜中間接頭中高頻信號能量衰減較低頻信號快，具有低通濾波特性。而波速和波阻抗隨頻率增加基本保持不變。

（3）中間接頭的波阻抗隨其內(nèi)部結構材料的變化有顯著不同，在過渡段和連接頭段變化較大，將對PD脈沖在中間接頭中的折反射起主要作用。

（4）PD信號經(jīng)過中間接頭后，受波阻抗不均勻和頻變材料影響，時域波形衰減和畸變都較相同長度本體中嚴重，且反射信號幅值較大。PD信號在兩者中平均傳播速度基本相同。

（5）PD信號在中間接頭中傳播時，能量衰減較相同長度電纜本體大，且回波損耗大。低頻分量的衰減主要集中在半導電層截斷處至連接頭端部段，而對于高頻分量，本體中的損耗變得不可忽略。

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Simulation Analysis on the Propagation Characteristics of PD in XLPE Cable Joints

YANG Chen-bo1，HUANG Feng2，GUO Jin-ming2，HOU Zhe1，HUANG Chen-xi1，HE Wei-sheng1，LI Hong-jie1
（1.School of Electrical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.Guangxi Power Grid Electric Power Research Institute Co.，Ltd.，Nanning 530023，China）

To improve the measurement and location accuracy of partial discharge（PD）in XLPE power cable systems，it is necessary to analyze the propagation characteristics of PD in XLPE cable joints.In this paper，the model of10 kV XLPE cable joint was established based on the transmission line theory and Finite Integration Technique （FIT），taking into account the frequency-dependent properties of semi-conductive layer and multi-layer composite media.The simulation results indicate that the characteristic parameters of cable joint changes for different structures and frequency，high-frequency signal decays faster than low-frequency signal and energy attenuation is mainly concentrated near the connector.Moreover，wave impedance in cable joint changes obviously in the transition section and connector segment，playing a major role in the reflection of electromagnetic wave.The average velocity of electromagnetic wave propagate in the joint is substantially the same with the cable.

cable joints；partial discharge；transmission line；FIT；semi-conductive layer

TM247.1

A

1672-6901（2015）06-0011-07

2015-03-06

楊陳波（1989-），男，研究生.

作者地址：陜西西安市咸寧西路28號［710049］.