李春雷，信江波，蒿鳳有，劉 芳

(東北林業(yè)大學(xué))

0 引言

1 坐標(biāo)算符在動(dòng)量表象中的表示

假定坐標(biāo)算符:

設(shè)動(dòng)量算符:

根據(jù)表象理論中矩陣元表達(dá)式，坐標(biāo)算符在動(dòng)量表象中的矩陣元表示為:

因此，將(7)、(8)和(9)式代入(1)式，得到動(dòng)量表象中坐標(biāo)算符的表示形式:

2 動(dòng)量算符在自身表象中的表示

根據(jù)表象理論中矩陣元表達(dá)式，動(dòng)量算符x方向分量在自身表象中的矩陣元表示為:

利用厄米算符的性質(zhì)，(11)式可以改寫為:

將(3)和(4)式代入(12)式，得:

因此，自身表象中，動(dòng)量算符的表達(dá)式為:

同理可得，動(dòng)量算符和在自身表象中的表示分別為:

將(14)、(15)和(16)式代入(2)式，得到動(dòng)量算符在自身表象中的表示為:

3 小結(jié)

該文通過(guò)對(duì)常見的坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符在動(dòng)量表象中表示的具體形式進(jìn)行了推導(dǎo)，使我們對(duì)抽象的表象變換理論有了一個(gè)具體化的認(rèn)識(shí)，解決了學(xué)生學(xué)習(xí)中有關(guān)坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符在動(dòng)量表象中如何推導(dǎo)的疑惑.

［1］ 張永德.量子力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2008:121.

［2］ 曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2014:140.

［3］ 井孝功.量子力學(xué)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2009:236.