朱鳴濤　謝從華　周欣

摘要：針對(duì)霧霾天氣，由于大氣中微小粒子產(chǎn)生的散射作用導(dǎo)致采集的圖片質(zhì)量嚴(yán)重下降的問題，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于先驗(yàn)知識(shí)和濾波器的圖像去霧方法。根據(jù)大氣光照模型和暗通道先驗(yàn)知識(shí)模型，建立霧霾圖像的恢復(fù)模型。為了克服理想模型要求沒有任何霧霾的苛刻條件，添加了薄霧控制因子，并采用導(dǎo)向?yàn)V波氣平滑透射率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有良好的有效性。

關(guān)鍵詞：光照模型；霧霾圖像；濾波器

DOIDOI：10.11907/rjdk.151420

中圖分類號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2015）008008402

0 引言

霧是很常見的自然現(xiàn)象，它導(dǎo)致能見度降低。霾是由大量微小粒子所導(dǎo)致的渾濁現(xiàn)象，核心物質(zhì)是空氣中懸浮的灰塵顆粒，即氣溶膠顆粒。在霧霾天氣下，拍攝的圖像和視頻內(nèi)容對(duì)比度低、模糊和退化，嚴(yán)重影響戶外圖像采集與處理。因此，研究圖像去霧技術(shù)去除圖像中霧霾信號(hào)的干擾，恢復(fù)清晰的高質(zhì)量圖像內(nèi)容，具有重要意義。

圖像去霧問題涉及天氣條件的隨機(jī)性與復(fù)雜性，最早可以追溯到1992 年Bissonnette[1]針對(duì)霧和雨天氣的圖像去霧研究。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了多種方法，可分為基于模型和基于非模型兩類方法。基于非模型的方法考慮圖像呈現(xiàn)的低亮度和低對(duì)比度特征，以常規(guī)的圖像增強(qiáng)方法作為基本處理手段。基于模型的去霧方法從圖像復(fù)原角度出發(fā)，需要考查圖像退化原因，對(duì)大氣散射作用進(jìn)行建模分析，實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景復(fù)原。

采用基于物理模型的復(fù)原方法進(jìn)行處理的前提是已知景深信息，對(duì)于單幅圖像的去霧，由于霧所依賴的深度信息未知，因而只能依賴于一個(gè)強(qiáng)有力的先驗(yàn)或假設(shè)。He[2]通過對(duì)大量戶外無霧圖像的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，除去天空區(qū)域，其它大部分局部像素中至少有一個(gè)顏色通道的亮度很低，可據(jù)此暗原色先驗(yàn)知識(shí)計(jì)算圖像的景深信息。

1 大氣光照模型

物體所散射的光線會(huì)被空氣中的微小粒子所阻擋，導(dǎo)致看到的物體模糊不清。如式（1）所示的大氣光照模型在霧霾圖像去霧中廣泛采用[23]：

I（x）=J（x）t（x）+A（1-t（x））（1）

其中，I（x）表示采集設(shè)備得到的有霧霾的圖像，恢復(fù)后的無霧霾圖像為J（x），A是極遠(yuǎn)處的大氣光強(qiáng)度，t是光線通過媒介透射到照相機(jī)過程中沒有被散射的部分，即透射率。式中J（x）t（x）是直接衰減項(xiàng)，描述的是景物光線在透射媒介中經(jīng)衰減后的部分，A（1-t（x））是大氣光中被散射的部分。去霧霾的圖像恢復(fù)就是通過I（x）求解參數(shù)t和A，然后解出J（x）。

2 基于暗通道先驗(yàn)知識(shí)的去霧模型

通過對(duì)大量戶外無霧圖像進(jìn)行觀察， He[2]發(fā)現(xiàn)了圖像的暗通道先驗(yàn)知識(shí)：在絕大多數(shù)非天空的區(qū)域里，每一個(gè)像素中至少有一個(gè)顏色通道的值很低，部分原圖和暗通道分別如圖1（a）-圖1（d）所示。在該區(qū)域，光強(qiáng)度的最小值趨近于零。

對(duì)于一幅圖像J，暗通道先驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

圖1 部分原圖和暗通道實(shí)例

其中，Jc代表圖像J的某一個(gè)顏色通道，Ω（x）是以某像素x為中心的相鄰區(qū)域。式（2）表明， 除了天空區(qū)域，Jdark的強(qiáng)度總是很低并且趨近于0。根據(jù)大氣光照模型，式（1）變換為：

式（4）中，J是待求的無霧圖像。根據(jù)暗原色先驗(yàn)知識(shí)，有：

把式（5）代入式（4），可得參數(shù)透射率的估值：

實(shí)際情況不可能滿足理想模型的條件，晴朗的天空中也存在一些微小顆粒。因此，霧霾還是能影響到遠(yuǎn)處的物體。另外，人類能感受到景深也是由于霧的存在。因此，在去霧時(shí)有必要保留一定程度的霧，這可以通過在式（6）中引入一個(gè)在[0，1] 之間的因子ω進(jìn)行控制，則式（6）修正為：

當(dāng)透射率t（x）很小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致恢復(fù)圖像J（x）的值偏大。為此，設(shè)置一個(gè)閾值t0，當(dāng)t（x）

大氣光照強(qiáng)度A可以從霧霾圖像中求得[4]。具體步驟為：從暗通道圖中按照亮度大小取前0.1%的像素，求出這些像素的平均值作為A的值。

3 基于導(dǎo)向?yàn)V波的精細(xì)圖像恢復(fù)

假設(shè)每一個(gè)窗口內(nèi)透射率為常數(shù)，得到的t（x）不平滑，如圖2（a）所示的原圖，基于大氣光照模型和暗通道模型的投射率如圖2（b）所示，呈現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象。

圖2 霧霾圖像及其對(duì)應(yīng)的透射率

使用不平滑的透射率，恢復(fù)的圖像會(huì)出現(xiàn)一些不自然的過渡。為此，使用導(dǎo)向?yàn)V波器[5]平滑透射率。首先定義一個(gè)線性平移變換濾波器，輸入導(dǎo)向圖像D，本文使用原圖的灰度圖作為導(dǎo)向圖像。設(shè)像素點(diǎn)的透射率為pi，則濾波輸出qi為：

濾波核Wij是導(dǎo)向圖像D的函數(shù)并與p獨(dú)立。假設(shè)導(dǎo)向?yàn)V波器在導(dǎo)向圖像D和濾波輸出q在窗口wk中是一個(gè)局部線性模型：

其中，ak=1|ω|∑i∈wkDipi-μkkσ2k，bk=k-akμk，參數(shù)μk和σ2k分別表示窗口wk的均值和方差，|ω|表示窗口wk的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，k為窗口wk的透射率的均值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文采用Win7操作系統(tǒng)，Visual C#2010編程語言實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中，使用快速均值濾波算法[6]計(jì)算局部區(qū)域的平均值，算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（n），n為像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 對(duì)于圖2（a）、圖4（a）所示的霧霾圖像，其去霧效果分別如圖3和圖4（b）所示。通過肉眼主觀定性觀測(cè)，算法的有效性體現(xiàn)得頗為明顯。

參考文獻(xiàn)：

[1] L BISSONNETTE.Imaging through fog and rain[J].Optical Engineering，1992，31（5）： 1045 1052.

[2] KAIMING HE，JIAN SUN，XIAOOU TANG.Single image haze removal using dark channel prior [C].Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2009：19561963.

[3] R TAN.Visibility in bad weather from a single image[C].In Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2008：18.

[4] A J PREETHAM，P SHIRLEY，B SMITS.A practical analytic model for daylight[C].In Proceedings of the 26th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques，1999：91100.

[5] KAIMING HE，JIAN SUN，XIAOOU TANG.Guided image filtering[C].Lecture Notes in Computer Science（LNCS）， 2010：114.

[6] SIMON PERREAULT，PATRICK H EBERT.Median filtering in constant time[J].IEEE Transactions on Image Processing，2007，16（9）：23892394.

（責(zé)任編輯：孫 娟）