王麗

摘要：自適應(yīng)濾波器在數(shù)字信號(hào)處理中應(yīng)用廣泛。利用GUI設(shè)計(jì)了基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器仿真平臺(tái)。該平臺(tái)對(duì)抽象的自適應(yīng)濾波仿真進(jìn)行簡(jiǎn)明直觀的動(dòng)態(tài)展示，經(jīng)過(guò)測(cè)試，性能良好可靠。濾波器設(shè)置參數(shù)改變方便，便于工程技術(shù)人員開(kāi)發(fā)，在現(xiàn)代信號(hào)處理領(lǐng)域有一定的使用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器；LMS算法；MATLAB/GUI；迭代步長(zhǎng)

DOIDOI：10.11907/rjdk.151451

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2015）008016803

0 引言

自適應(yīng)濾波是為適應(yīng)信號(hào)和噪聲在未知情況下的不確定變化特性，根據(jù)前期獲得的參數(shù)，靈活調(diào)節(jié)目前的濾波器參數(shù)和指標(biāo)，以獲得更好的濾波效果。自適應(yīng)濾波器主要應(yīng)用領(lǐng)域有回聲消除、系統(tǒng)辨識(shí)、通信系統(tǒng)中的自適應(yīng)均衡、自適應(yīng)波束的形成及消除心電圖中的電源干擾等[1]。在這些領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用中，信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)法預(yù)知，且隨時(shí)間不斷變化。通過(guò)靈活調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)，可以更好地優(yōu)化濾波效果，克服固定參數(shù)濾波器的缺點(diǎn)和不足[2]。

本文采用Matlab中的GUI工具，設(shè)計(jì)了基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器仿真平臺(tái)。通過(guò)與傳統(tǒng)的維納濾波器對(duì)比，濾波效果明顯提高，使用者實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)更方便。

1 自適應(yīng)濾波器原理

閉環(huán)的自適應(yīng)濾波器一般分為兩大部分：可編程濾波器和自適應(yīng)算法，如圖1所示。可編程濾波器參數(shù)是可以變化的，通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)能逐步估計(jì)出濾波器輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，并可根據(jù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，達(dá)到更好的濾波效果和輸入信號(hào)波形[3]。如圖1所示，濾波器在某一時(shí)刻的輸入信號(hào)為x（n），通過(guò)可編程的數(shù)字濾波器后，在同一時(shí)刻的輸出信號(hào)為y（n），d（n）為期望的濾波輸出信號(hào)，e（n）為由于y（n）與d（n）的不同而導(dǎo)致的誤差信號(hào) 。閉環(huán)的自適應(yīng)濾波器通過(guò)將濾波器輸出的誤差信號(hào)e（n）作為反饋，利用不同的自適應(yīng)算法，對(duì)濾波器參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，最終使得e（n）的均方值最小。

圖1 閉環(huán)自適應(yīng)濾波器組成原理

2 LMS算法的自適應(yīng)濾波器仿真

在自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中，自適應(yīng)濾波算法是最重要的組成部分，LMS算法是基于最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)濾波算法，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)。LMS算法需要的參數(shù)為輸入信號(hào)x（n）、期望輸出信號(hào)d（n）、濾波器的權(quán)值向量w（n）、迭代步長(zhǎng)L和誤差信號(hào)e（n），它們之間滿(mǎn)足下面的表達(dá)式[4]：

y（n）=w（n-1）*x（n）（1）

e（n）=d（n）-y（n）（2）

w（n）=w（n-1）+2*L*e（n）*x（n）（3）

利用LMS算法進(jìn)行自適應(yīng)濾波器仿真，初值參數(shù)為：濾波器長(zhǎng)度100、迭代步長(zhǎng)0.002、采樣個(gè)數(shù)1 024；期望信號(hào)d=2sin（0.04*pi*t）；濾波器的輸入信號(hào)為期望信號(hào)疊加均值為0的高斯白噪聲：x=awgn（d，5），5為信噪比，信號(hào)波形如圖2所示。

將加噪聲信號(hào)分別通過(guò)固定系數(shù)維納濾波器和自適應(yīng)濾波器，濾波后的輸出波形如圖3所示。

根據(jù)圖2對(duì)比期望信號(hào)與維納濾波輸出信號(hào)、LMS濾波輸出信號(hào)，很容易看出自適應(yīng)濾波的LMS算法濾波效果明顯優(yōu)于維納濾波效果。但是LMS算法是在初始化值的基礎(chǔ)上逐步調(diào)整得到的。因此，在系統(tǒng)穩(wěn)定前有一個(gè)調(diào)整時(shí)間，此時(shí)間受迭代步長(zhǎng)L控制，在一定取值范圍內(nèi)， L增大調(diào)整時(shí)間會(huì)減小，但超過(guò)此取值范圍時(shí)系統(tǒng)不再收斂[45]。圖4為迭代步長(zhǎng)分別為0.001和0.004時(shí)的濾波器輸出信號(hào)和誤差信號(hào)。

圖2 濾波器的輸入信號(hào)和期望信號(hào)

圖3 LMS濾波輸出信號(hào)與Weiner濾波輸出信號(hào)

3 基于GUI的自適應(yīng)濾波器仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)

GUI（Graphical User Interface）， 圖形用戶(hù)界面，如很多高級(jí)編程語(yǔ)言一樣，Matlab 也有圖形用戶(hù)界面開(kāi)發(fā)環(huán)境[67]。從M文件或命令行中調(diào)取程序，相對(duì)比較繁瑣。如果要反復(fù)使用各種濾波方法，并根據(jù)實(shí)際濾波器輸入信號(hào)設(shè)定不同的參數(shù)，例如采樣點(diǎn)數(shù)、濾波器長(zhǎng)度、LMS算法需要迭代步長(zhǎng)等，圖形化用戶(hù)界面是最好的選擇之一。

自適應(yīng)濾波仿真界面用GUI 設(shè)計(jì)，包括：①仿真界面設(shè)計(jì)：根據(jù)自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)和功能對(duì)所需要的各個(gè)控件進(jìn)行選擇和布局；②對(duì)控件的標(biāo)識(shí) 、顏色、字體等屬性進(jìn)行設(shè)置；③編寫(xiě)程序代碼。其中最關(guān)鍵的是對(duì)初始界面函數(shù)（OpeningFcn）和控件回調(diào)函數(shù)（Callback）代碼的設(shè)計(jì)。自適應(yīng)濾波器仿真平臺(tái)界面中，控件的回調(diào)函數(shù)設(shè)計(jì)步驟見(jiàn)圖5。

圖4 不同迭代步長(zhǎng)下的濾波器輸出信號(hào)及誤差信號(hào)

圖5 回調(diào)函數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)步驟，構(gòu)思草圖，在編輯器中布置控件，坐標(biāo)軸 shuruxinhao 用來(lái)顯示濾波輸入信號(hào)波形，qiwangxinhao、shuchuxinhao 和wucha分別用來(lái)顯示期望信號(hào)波形、濾波器輸出信號(hào)波形和均方誤差曲線(xiàn)，相應(yīng)的參數(shù)輸入可以通過(guò)文本框設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)。需要調(diào)節(jié)的輸入?yún)?shù)包括信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)、濾波器長(zhǎng)度和LMS算法的迭代步長(zhǎng)等。另外設(shè)置兩個(gè)按鈕LMS濾波和維納濾波，分別控制兩種濾波算法運(yùn)行。 讀取界面參數(shù)，定義濾波輸入信號(hào)和期望信號(hào)編程，求得濾波器的輸出信號(hào)和均方誤差，利用plot函數(shù)分別畫(huà)出濾波輸入信號(hào)、期望信號(hào)、濾波器輸出信號(hào)和均方誤差值圖形。

分別設(shè)計(jì)3個(gè)按鈕的回調(diào)函數(shù)代碼，在界面中輸入?yún)?shù)，依次點(diǎn)擊3個(gè)按鈕，分別得到LMS算法和維納濾波對(duì)應(yīng)的濾波輸入信號(hào)、期望信號(hào)、濾波器輸出信號(hào)和均方誤差值4個(gè)圖形。圖6所示為點(diǎn)擊LMS濾波按鈕產(chǎn)生的圖形界面。如果濾波效果不好，可以通過(guò)調(diào)整輸入的4個(gè)參數(shù)來(lái)修正濾波結(jié)果，并根據(jù)均方誤差信號(hào)波形來(lái)判斷哪個(gè)參數(shù)更適合濾波的需要。

圖6 自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)運(yùn)行界面

4 結(jié)語(yǔ)

為了構(gòu)建良好的操作界面，本文利用GUI編程方法，設(shè)計(jì)了LMS自適應(yīng)濾波器的仿真平臺(tái)。在仿真平臺(tái)界面中通過(guò)直接輸入和改變參數(shù)，快速獲取不同參數(shù)下的仿真結(jié)果并進(jìn)行比較分析，對(duì)抽象的自適應(yīng)濾波過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單直觀的動(dòng)態(tài)展示。自適應(yīng)濾波仿真平臺(tái)，利用Matlab強(qiáng)大的運(yùn)算和圖形處理能力，為優(yōu)化濾波器設(shè)計(jì)及其合理應(yīng)用提供了可靠依據(jù)，提高了工程技術(shù)人員的工作效率。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）