李學(xué)軍，馬玉靜，杜麗敏

(長(zhǎng)春大學(xué)電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

0 引言

目前基于扭矩需求的發(fā)動(dòng)機(jī)控制主要是通過(guò)電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)控制空氣流量達(dá)到扭矩需求的控制要求，即電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)根據(jù)腳踏板的位置信號(hào)、當(dāng)前工況下整車的扭矩需求精確地算出節(jié)氣門的開(kāi)度，控制電機(jī)快速驅(qū)動(dòng)節(jié)氣門開(kāi)啟并準(zhǔn)確、平穩(wěn)地達(dá)到節(jié)氣門開(kāi)度。在電子節(jié)氣門控制中，PID算法［1］是當(dāng)前常用的控制算法，該算法計(jì)算成本低，易于實(shí)現(xiàn)，但其控制精度受到節(jié)氣門機(jī)械結(jié)構(gòu)的非線性和磨損等的影響而達(dá)不到精確控制。文獻(xiàn)［2］提出基于近似模型的控制算法，并針對(duì)模型的誤差等不確定性采用魯棒濾波方法給予補(bǔ)償。文獻(xiàn)［3］采用輸入整形技術(shù)對(duì)跟蹤信號(hào)濾波，基于Backstepping方法的電子節(jié)氣門非線性控制器設(shè)計(jì)，對(duì)模型參數(shù)變化、空氣流量等不確定性具有魯棒性。文獻(xiàn)［4-5］基于所制定的電子節(jié)氣門控制策略設(shè)計(jì)了智能PID控制器，進(jìn)行了電子節(jié)氣門的階躍響應(yīng)試驗(yàn)和電子節(jié)氣門的跟隨響應(yīng)試驗(yàn)，改善了電子節(jié)氣門的隨動(dòng)性和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［6-7］則給出了基于前饋-反饋的復(fù)合控制器的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［6］中的前饋控制器為逆模型控制器，反饋控制器為PID控制器，用于補(bǔ)償逆模型的建模誤差。文獻(xiàn)［7］的反饋控制器則根據(jù)節(jié)氣門開(kāi)度誤差和變化率設(shè)計(jì)的控制規(guī)則補(bǔ)償前饋控制的不足，以PWM為輸出的控制信號(hào)控制節(jié)氣門開(kāi)度跟蹤輸入變化。本文提出基于PID的復(fù)合控制方法設(shè)計(jì)控制器控制電子節(jié)氣門開(kāi)度，其中前饋控制以目標(biāo)開(kāi)度為輸入，采用發(fā)動(dòng)機(jī)控制常常采用的MAP圖控制方法，將目標(biāo)開(kāi)度與通過(guò)試驗(yàn)事先確定的初始電壓信號(hào)制成MAP圖表用于輸出調(diào)用，以加快跟蹤控制的速度。反饋控制采用PID算法以達(dá)到精確控制的目的。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，該復(fù)合控制方法能快速、準(zhǔn)確的控制電子節(jié)氣門的開(kāi)度跟蹤目標(biāo)開(kāi)度。

圖1 節(jié)氣門的組成

1 電子節(jié)氣門控制模型

電子節(jié)氣門一般由12V直流伺服電動(dòng)機(jī)、減速齒輪、復(fù)位彈簧、節(jié)氣門閥片等機(jī)械結(jié)構(gòu)和檢測(cè)節(jié)氣門開(kāi)度的位置傳感器組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。節(jié)氣門開(kāi)度控制是通過(guò)控制系統(tǒng)輸出的控制信號(hào)控制直流伺服電動(dòng)機(jī)的電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。直流伺服電動(dòng)機(jī)的等效電路如圖1所示，其中Vi為輸入電壓，Vo為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，R為電機(jī)回路總電阻，i為回路電流，L為直流電機(jī)回路電感，根據(jù)基爾霍夫定律，得到回路電路微分方程:

電樞兩端反電動(dòng)勢(shì)Vo正比于電機(jī)轉(zhuǎn)軸的角速度θ0:

k0為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

由于電子節(jié)氣門是一個(gè)低通系統(tǒng)，且L數(shù)值很小，可忽略電感對(duì)回路的影響，由(1)式得:

根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T0為:

K電機(jī)扭矩常數(shù)，J節(jié)氣門轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。經(jīng)傳動(dòng)比為n的減速齒輪組減速后，將(3)式代入(4)，得到輸出扭矩為Tj:

電機(jī)轉(zhuǎn)角θ0與節(jié)氣門轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為:

節(jié)氣門旋轉(zhuǎn)角θ在減速齒輪組扭矩、復(fù)位彈簧阻力距和摩擦阻力矩作用下，氣動(dòng)力學(xué)關(guān)系如下:

式中Tr為復(fù)位彈簧阻力矩，與彈簧的彈性系數(shù)和節(jié)氣門的初始開(kāi)度θi和旋轉(zhuǎn)角有關(guān):

Ttf為節(jié)氣門摩擦阻力矩，包括庫(kù)倫摩擦和粘性摩擦2種，即:

Kv粘性摩擦系數(shù)，Kc庫(kù)倫摩擦系數(shù)，將(5)、(6)、(8)和(9)式代入(7)得到:

為方便設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，定義活塞位置控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量為:x=θ[]T，輸入控制量為Vi，輸出是節(jié)氣門轉(zhuǎn)角θ，得到狀態(tài)模型:

2 復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

控制電子節(jié)氣門的目的是實(shí)現(xiàn)節(jié)氣門閥體快速準(zhǔn)確的打開(kāi)。本文采用基于前饋和反推復(fù)合控制的方法設(shè)計(jì)控制器來(lái)控制電子節(jié)氣門的開(kāi)啟動(dòng)作。復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中θr為理想(待跟蹤)開(kāi)度，θ為節(jié)氣門實(shí)際開(kāi)度。

圖2 控制策略

復(fù)合控制的工作原理是接收到理想開(kāi)度信號(hào)后，由前饋控制器送出初始電壓信號(hào)Vinitial控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)節(jié)氣門快速達(dá)到目標(biāo)開(kāi)度，同時(shí)檢測(cè)實(shí)際開(kāi)度，若精度不能滿足誤差要求(通常情況下節(jié)氣門開(kāi)度誤差要求控制在絕對(duì)誤差5%范圍內(nèi))，則由PID控制器輸出精確的反饋控制信號(hào)，控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到理想的開(kāi)度控制目標(biāo)，這時(shí)電機(jī)保持不動(dòng)直到接收下一個(gè)給定信號(hào)，開(kāi)始新一輪的控制。采用復(fù)合控制除具有控制實(shí)時(shí)性好、精度高。

2．1 前饋控制器設(shè)計(jì)

(10)式中的Kv、Kc等特性參數(shù)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，無(wú)法采用計(jì)算的方法確定，可采用發(fā)動(dòng)機(jī)研究常用的實(shí)驗(yàn)方法得到。對(duì)應(yīng)電子節(jié)氣門的每個(gè)目標(biāo)開(kāi)度，都有一個(gè)事先確定的適當(dāng)?shù)某跏茧妷盒盘?hào)Vinitial，將這些信號(hào)量制成MAP圖表存到節(jié)氣門控制系統(tǒng)的內(nèi)存中，作為輸出信號(hào)便于調(diào)用。基于實(shí)驗(yàn)得到的前饋控制律如表1所示，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線如圖3所示。

表1 不同目標(biāo)開(kāi)度的前饋控制律

圖3 電子節(jié)氣門開(kāi)度與輸出電壓信號(hào)關(guān)系

2．2 PID控制器設(shè)計(jì)

由于節(jié)氣門具有非線性、不確定等特性，僅采用前饋控制無(wú)法精確地跟蹤目標(biāo)開(kāi)度，需要有反饋控制器進(jìn)行補(bǔ)償。本文反饋控制器的設(shè)計(jì)采用PID控制器實(shí)現(xiàn)電子節(jié)氣門的精確控制，使控制系統(tǒng)具有盡可能好的暫態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)?？刂破髂Ｐ腿缦率?

表2 基于周期的QDRR參數(shù)整定

3 仿真分析

通過(guò)查閱文獻(xiàn)和實(shí)驗(yàn)對(duì)模型參數(shù)校驗(yàn)，得到電子節(jié)氣門的物理參數(shù)，輸入電壓vi為12V，減速齒輪傳動(dòng)比n取值22，電樞回路電阻Ra為2.8Ω，節(jié)氣門靜態(tài)時(shí)的開(kāi)度θi為0.116rad，庫(kù)倫摩擦系數(shù)kc為0.005N·m，滑動(dòng)摩擦系數(shù)B為0N·m·s，開(kāi)度轉(zhuǎn)換系數(shù)δ為63.7%/rad，彈簧彈性系數(shù)為3.89×10-4N·m/rad，粘性摩擦系數(shù)kr2為3.3×10-4N·m/rad，粘性摩擦系數(shù)Kv為0.139N·m，電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)k0為0.016V/(rad/s)，電機(jī)扭矩常數(shù)k為0.016N·m/A，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＇是4.0×10-6Kg·m2，電樞電感L為1mH。

基于Matlab/Simulink建立控制系統(tǒng)仿真模型，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。控制器為復(fù)合控制器，輸入信號(hào)為正弦信號(hào)，電子節(jié)氣門的Simulink仿真模型如圖5所示。

圖4 仿真模型結(jié)構(gòu)

圖5 電子節(jié)氣門的Simulink仿真模型

取控制量為0，控制周期2ms，驗(yàn)證建立數(shù)學(xué)模型的正確性。輸入幅值為25的階躍信號(hào)，系統(tǒng)響應(yīng)如圖6所示。由圖可知待控制系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)震蕩，這是由于模型中存在狀態(tài)變量的符號(hào)函數(shù)項(xiàng)。

圖6 零控制輸入的系統(tǒng)輸出響應(yīng)

根據(jù)駕駛員踩加速踏板的習(xí)慣，其輸入正弦信號(hào)頻率約為1-3Hz。本文取3HZ的正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，仿真驗(yàn)證電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)跟蹤正弦信號(hào)的能力。前饋控制策略采用MAP參數(shù)，PID控制律由kc=30，Tc=1.6s確定。正弦輸入信號(hào)的幅值為10，頻率為3Hz，系統(tǒng)響應(yīng)如圖6所示。從仿真結(jié)果可以看出，輸出跟蹤輸入延時(shí)為0.18ms，最大誤差發(fā)生在第一個(gè)峰值處，隨后跟蹤上輸入信號(hào)，達(dá)到了較好的跟蹤效果。

圖7 輸出響應(yīng)曲線

4 結(jié)語(yǔ)

基于電子節(jié)氣門控制在發(fā)動(dòng)機(jī)控制中的重要作用，建立了控制用電子節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)復(fù)合控制器控制節(jié)氣門的開(kāi)度。采用實(shí)驗(yàn)方法獲取前饋控制律，控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)節(jié)氣門快速達(dá)到目標(biāo)開(kāi)度。反饋控制器則根據(jù)實(shí)際開(kāi)度和理想開(kāi)度的差，基于PID得到控制信號(hào)，精確的控制節(jié)氣門開(kāi)度。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出本文方法能滿足響應(yīng)速度和控制精度的要求。

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