董傳友

摘要：近年來我國核電事業(yè)發(fā)展迅猛，核用電機(jī)也得到大力發(fā)展.在發(fā)電機(jī)單機(jī)容量不斷增加的同時(shí)，電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行可靠性也遇到了考驗(yàn).其中，發(fā)電機(jī)瞬態(tài)熱運(yùn)行能力是影響電機(jī)使用壽命和運(yùn)行可靠性的關(guān)鍵因素之一.對(duì)發(fā)電機(jī)在不對(duì)稱運(yùn)行過程中產(chǎn)生的負(fù)序電流以及瞬態(tài)負(fù)序分量進(jìn)行理論分析.對(duì)今后發(fā)電機(jī)負(fù)序分量的深入研究有參考意義.

關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；核電；負(fù)序；諧波特性

DOI：10.15938/j.jhust.2015.03.019

中圖分類號(hào)：TM311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2683 （2015）03-0097-04

0 引 言

當(dāng)前，在我國的電源結(jié)構(gòu)中，火力發(fā)電機(jī)仍然占居重要的地位，但根據(jù)德國西門子的經(jīng)濟(jì)分析，1000MW級(jí)容量的機(jī)組與600MW級(jí)容量的機(jī)組，核電的單位造價(jià)要低30%.因此，在追求經(jīng)濟(jì)效益最大化的今天，核電用電機(jī)已經(jīng)吸引了人們的目光.

隨著電機(jī)制造技術(shù)的不斷發(fā)展，電機(jī)單機(jī)容量不斷增加，大型發(fā)電機(jī)的電磁負(fù)荷和熱負(fù)荷也隨之提高.由此可導(dǎo)致電機(jī)各個(gè)部件的溫度增高，進(jìn)而影響電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行可靠性，近年來，隨著通風(fēng)冷卻技術(shù)的不斷發(fā)展，大型發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)熱運(yùn)行能力有了大幅提高，但是瞬態(tài)熱運(yùn)行能力卻沒有得到改善.而各種工況下負(fù)序渦流引起的溫升和發(fā)熱，則是考察發(fā)電機(jī)瞬態(tài)熱運(yùn)行能力的重要指標(biāo)之一.發(fā)電機(jī)在不對(duì)稱運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流，由于集膚效應(yīng)，負(fù)序電流在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的損耗尤為明顯，所以準(zhǔn)確計(jì)算其負(fù)序能力顯得特別重要，綜上所述，無論從理論研究還是實(shí)際應(yīng)用看，開展核電用汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)序運(yùn)行過程中的電磁及溫度分布規(guī)律研究都具有重大意義.

國內(nèi)外學(xué)者在關(guān)于大型汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)序運(yùn)行能力的計(jì)算及負(fù)序電流計(jì)算已做了大量有價(jià)值的研究工作，如文獻(xiàn)通過研究表明用 表示的發(fā)電機(jī)瞬態(tài)負(fù)序能力存在一定的局限性.文以一臺(tái)150MW空冷汽輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，分別建立電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的二維數(shù)學(xué)模型.利用數(shù)值方法，計(jì)算了電機(jī)在三相負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，負(fù)序電流（穩(wěn)態(tài)負(fù)序）在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的渦流損耗以及由渦流損耗引起的溫升，文通過對(duì)負(fù)序運(yùn)行時(shí)電磁場(chǎng)的解析分析法，研究了在兩相對(duì)中點(diǎn)短路穩(wěn)態(tài)下由汽輪發(fā)電機(jī)定子負(fù)序電流和零序電流轉(zhuǎn)子中所感應(yīng)的負(fù)序電流和零序電流，文中BACH T學(xué)者給出了阻尼條負(fù)序電流的計(jì)算方法.CHRISTOPHER等學(xué)者對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)模型的建立與邊界條件的確定進(jìn)行了研究，分析了阻尼條對(duì)負(fù)序運(yùn)行的影響，以一臺(tái)300MVA汽輪發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其兩相短路工況的轉(zhuǎn)子表面的渦流損耗進(jìn)行了分析，以及轉(zhuǎn)子槽楔的受力分布情況進(jìn)行了計(jì)算，為大型汽輪發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行及保護(hù)均具有重要的指導(dǎo)意義.上述研究文獻(xiàn)在在大型汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)序運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)及負(fù)序分量電流等方面得到了很多有價(jià)值的規(guī)律和結(jié)論，但對(duì)負(fù)序運(yùn)行過程的瞬態(tài)過程涉及較少，而且大部分研究文獻(xiàn)均集中在關(guān)于兩極汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)序問題的研究，而核電半速汽輪發(fā)電機(jī)為4極結(jié)構(gòu)，負(fù)序運(yùn)行過程對(duì)轉(zhuǎn)子的影響與兩極不同，負(fù)序運(yùn)行的承受能力也不一樣，因此，有必要對(duì)大型核電半速汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)序運(yùn)行的瞬態(tài)負(fù)序電流及其諧波特性進(jìn)行研究，從而為核電汽輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)行及保護(hù)方案的確定提供一定的參考.

本文從負(fù)序電流的形成原理進(jìn)行分析，提出負(fù)序運(yùn)行時(shí)瞬態(tài)負(fù)序分量的計(jì)算方法，給出了基于對(duì)稱分量法的計(jì)算瞬態(tài)負(fù)序分量的數(shù)學(xué)模型，并以某APlOOO型半速汽輪發(fā)電機(jī)為例，對(duì)其不同故障狀態(tài)下暫態(tài)負(fù)序能力進(jìn)行分析，研究對(duì)應(yīng)故障下瞬態(tài)負(fù)序分量的變化規(guī)律.

1 負(fù)序電流的產(chǎn)生機(jī)理

發(fā)電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)，電樞繞組中只有正序電流而沒有負(fù)序電流和零序電流，當(dāng)發(fā)電機(jī)、變壓器或者輸電線路發(fā)生故障導(dǎo)致不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流.產(chǎn)生的負(fù)序電流和磁場(chǎng)相互作用將會(huì)產(chǎn)生2倍工頻的電磁轉(zhuǎn)矩，2倍工頻的電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)使發(fā)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生2倍工頻的機(jī)械振動(dòng)，2倍工頻在其轉(zhuǎn)子的自然諧振頻率范圍內(nèi)，所以很可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子諧振，從而造成轉(zhuǎn)軸疲勞損耗和老化，更嚴(yán)重的后果是對(duì)電機(jī)造成損壞.

負(fù)序電流產(chǎn)生的負(fù)序磁場(chǎng)將會(huì)在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生渦流和渦流損耗，渦流損耗會(huì)引起轉(zhuǎn)子過熱，嚴(yán)重時(shí)甚至可能燒毀轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子上各結(jié)構(gòu)部件的發(fā)熱量與 及時(shí)間t成正比，所以衡量轉(zhuǎn)子發(fā)熱與負(fù)序電流標(biāo)幺值 及時(shí)間t的關(guān)系式可以表示為式中： 為負(fù)序電流的瞬時(shí)值；常數(shù)A與發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和通風(fēng)冷卻方式有關(guān).

2 故障狀態(tài)瞬態(tài)負(fù)序電流的分析

幾十年來，同步發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)部故障數(shù)字研究方法主要分為以下幾種：對(duì)稱分量法、相坐標(biāo)法、多回路分析法和有限元法，其中對(duì)稱分量法可以把三相電流看成3個(gè)對(duì)稱的正序分量、負(fù)序分量和零序分量的疊加，本文將采用對(duì)稱分量法對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行故障分析.

2.1 對(duì)稱分量法計(jì)算瞬態(tài)負(fù)序分量

發(fā)電機(jī)的不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，三相不對(duì)稱電流IAIB、Ic，可以用對(duì)稱分量法分成三組對(duì)稱的量，正序電流、負(fù)序電流和零序電流，它們之間有如下關(guān)系：式中： 分別為正序、負(fù)序和零序電流.

由（2）～（4）式可反求出正序、負(fù)序和零序電流，其中，負(fù)序電流如（5）式所示，即

發(fā)電機(jī)的負(fù)序能力是由轉(zhuǎn)子表面各金屬材料的最高允許溫度來決定的，由轉(zhuǎn)子表面上各材料部件的長期最高允許溫度所決定的負(fù)序能力稱為穩(wěn)態(tài)負(fù)序能力，由轉(zhuǎn)子表面上各材料暫態(tài)許溫度限制所決定的稱為暫態(tài)負(fù)序能力，

目前國內(nèi)外通用的標(biāo)準(zhǔn)用I2*來表征發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)負(fù)序能力，瞬態(tài)負(fù)序能力用 表示.因?yàn)槟壳耙话闶峭ㄟ^實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量電機(jī)的負(fù)序能力，根據(jù)正、負(fù)序電流在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的損耗之間的關(guān)系來確定電機(jī)所能承受的最大負(fù)序電流.

2.2短路故障時(shí)的負(fù)序分量研究

以某APlOOO型半速汽輪發(fā)電機(jī)為例，分析該電機(jī)的瞬態(tài)負(fù)序分量計(jì)算，發(fā)電機(jī)部分參數(shù)如下：

設(shè)發(fā)電機(jī)起始狀態(tài)為空載運(yùn)行，在短路初始相位角（A相軸線與直軸垂直）時(shí)發(fā)生三相突然短路，此時(shí)的三相電流為：

由于定子三相繞組在空間排布互差120°/p，p為極對(duì)數(shù)，對(duì)于4極電機(jī)，三相的非周期分量在空間排列互差600，其在空間形成一個(gè)合成磁場(chǎng)，三相的非周期分量合成電流用 表示：式中，

從式（8）中 的幅值可知，當(dāng)ao =0°和180°時(shí) 最大，ao=90°和270°最小，圖1為三相電流非周期分量的合成電流 的在ao=0°、30°和60°時(shí)的變化曲線.

瞬態(tài)負(fù)序能力是根據(jù) 計(jì)算得出，所以這里考慮用合成的非周期分量電流的平方和對(duì)時(shí)間t的積分來表示非周期分量電流的等效負(fù)序，因?yàn)槎ㄗ与娏髟谵D(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的損耗與頻率的平方成正比，歸算到與負(fù)序電流同一頻率下所以乘以頻率歸算系數(shù)1/4，合成非周期分量產(chǎn)生的等效負(fù)序用A2表示：

通常用 計(jì)算 表征發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)負(fù)序能力，非周期分量產(chǎn)生的等效負(fù)序分量A2與短路初始角的關(guān)系如圖2所示.

所以表征發(fā)電機(jī)瞬態(tài)負(fù)序能力的A中除了包含由定子負(fù)序電流產(chǎn)生的損耗外還含有由非周期分量電流產(chǎn)生的損耗，分別用Ai、A2表示.

按照該電機(jī)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，要求其能承受的瞬態(tài)負(fù)序能力.負(fù)序電流在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的損耗A.與短路初始角無關(guān)，而由非周期分量電流產(chǎn)生的損耗A2在ao =0°達(dá)到最大，ao =90°時(shí)A2為0 s.

1）當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生外部相間短路時(shí)，當(dāng)an= 90°時(shí)A2=0s，此時(shí)計(jì)算的瞬態(tài)負(fù)序能力A全部由負(fù)序電流產(chǎn)生，瞬態(tài)負(fù)序能力A=5s時(shí)計(jì)算出t=22.5 s.當(dāng)短路初始角ao分別等于0°、30°、60°時(shí)計(jì)算出的t分別為13.46s、15.72s、20.24s.負(fù)序電流的標(biāo)幺值

此時(shí)計(jì)算的瞬態(tài)負(fù)序能力如果用傳統(tǒng)算法，即只計(jì)算負(fù)序電流時(shí)得出的t值為22.5 s，而用式（9）和式（10）算出t應(yīng)該在13.46-22.5 s之間，這表明瞬態(tài)負(fù)序能力有時(shí)不能準(zhǔn)確表明實(shí)際的損害情況.

2）當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生空載單相短路時(shí)，當(dāng)ao=90°時(shí)，瞬態(tài)負(fù)序A=5s時(shí)計(jì)算出的t=5.63 s.當(dāng)短路初始角ao分別等于0°、30°、60°時(shí)計(jì)算出的t分別為1.48s、2.5s、4.5s.負(fù)序電流的標(biāo)幺值12*=1.33.

3 結(jié) 語

本文通過對(duì)負(fù)序電流產(chǎn)生機(jī)理的分析，推導(dǎo)出了基于對(duì)稱分量法表示的瞬態(tài)負(fù)序分量表達(dá)式，并由此對(duì)APIOOO型半速汽輪發(fā)電機(jī)的短路故障負(fù)序分量進(jìn)行了計(jì)算，得到了電機(jī)在相短路故障下的非周期分量合成電流的變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，計(jì)算得到了瞬態(tài)負(fù)序能力與短路初始角的關(guān)系，同時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)發(fā)生外部相間短路、單相短路時(shí)的瞬態(tài)負(fù)序分量進(jìn)行的計(jì)算，得到了不同短路故障下短路初始角與瞬態(tài)負(fù)序分量的規(guī)律。