吳　駿，李　珉，惠　峻

基于關(guān)聯(lián)度分析的電網(wǎng)可靠性指標(biāo)評(píng)價(jià)

吳駿，李珉，惠峻

（無(wú)錫供電公司，江蘇無(wú)錫214061）

目前，基于可靠性指標(biāo)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀電網(wǎng)的分析中，大多是根據(jù)工作人員積累的經(jīng)驗(yàn)或按照復(fù)雜的公式計(jì)算指標(biāo)權(quán)值對(duì)電網(wǎng)的影響程度，未有一種快速的方法去評(píng)判現(xiàn)狀電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的影響程度。為此文中提出了一種關(guān)聯(lián)度分析法，該方法用于現(xiàn)狀電網(wǎng)可靠性指標(biāo)評(píng)價(jià)，通過(guò)建立關(guān)聯(lián)度分析函數(shù)快速計(jì)算各可靠性指標(biāo)關(guān)聯(lián)度，并且可以縱向上評(píng)判現(xiàn)階段電網(wǎng)各可靠性指標(biāo)的影響程度，進(jìn)而找到現(xiàn)狀電網(wǎng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。最后結(jié)合算例結(jié)果驗(yàn)證該分析方法的合理性，為電網(wǎng)可靠性的建設(shè)方向提供較好的理論依據(jù)。

評(píng)價(jià)方法；可靠性指標(biāo)；關(guān)聯(lián)度分析；偏離度；改造方向

城市配電網(wǎng)建設(shè)發(fā)展是一項(xiàng)復(fù)雜艱巨的系統(tǒng)工程，具有規(guī)模大、不確定因素多、涉及領(lǐng)域廣的特點(diǎn)［1］。對(duì)電網(wǎng)可靠性發(fā)展方向的把握，是通過(guò)對(duì)現(xiàn)狀電網(wǎng)可靠性分析從而進(jìn)行規(guī)劃建設(shè)改造方案的確定和實(shí)施而實(shí)現(xiàn)的。而現(xiàn)狀電網(wǎng)可靠性分析，則需要建立在電網(wǎng)現(xiàn)階段真實(shí)詳盡的評(píng)價(jià)分析的基礎(chǔ)上，因此有必要建立科學(xué)快速有效的評(píng)價(jià)分析方法。

多目標(biāo)決策是指在考慮多個(gè)目標(biāo)的情況下，選擇最優(yōu)備選方案或進(jìn)行方案排序的決策問(wèn)題，在管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及系統(tǒng)工程等學(xué)科研究中占有十分重要的地位，具有廣泛的理論價(jià)值和應(yīng)用前景。針對(duì)電網(wǎng)可靠性多指標(biāo)評(píng)價(jià)的權(quán)值大小的確定，往往比較困難。目前已產(chǎn)生許多方法，例如特征向量法［2］、Delphi［3］、層次分析法［4，5］、專家咨詢打分法［6］、優(yōu)序圖法［7］、模糊層次分析法［8］等主觀權(quán)重法，及熵權(quán)法［9］、主成分分析法［10］、改進(jìn)熵權(quán)法［11］、離差最大化客觀賦權(quán)法［12］等客觀權(quán)值法。主觀權(quán)值法往往簡(jiǎn)單可行、操作方便，但易受到?jīng)Q策者知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)等限制，隨意性很大，不同的決策者廢除的結(jié)果千差萬(wàn)別，直接影響到?jīng)Q策者的偏好程度；而客觀權(quán)值法計(jì)算又往往過(guò)于復(fù)雜，不便于工程人員的運(yùn)用。

1　關(guān)聯(lián)度分析法

在實(shí)際的現(xiàn)狀電網(wǎng)可靠性分析過(guò)程中，是不可能建立具體的電網(wǎng)決策變量函數(shù)，在此采用關(guān)聯(lián)度分析的方法進(jìn)行分析。首先需要考慮的問(wèn)題是，眾多的對(duì)電網(wǎng)可靠性決策變量產(chǎn)生影響的因素中，影響程度可能存在差別，或者說(shuō)找出主要的影響因素是非常關(guān)鍵的。下面選取可靠性指標(biāo)——系統(tǒng)平均停電時(shí)間（SAIDI）為例，結(jié)合關(guān)聯(lián)度分析法做一個(gè)具體的評(píng)價(jià)分析。

1.1指標(biāo)歸一化方法

對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是對(duì)分析對(duì)象的數(shù)量特征進(jìn)行描述和分析的基本工具［13］。然而各指標(biāo)由于性質(zhì)不同、計(jì)量單位不同，往往缺乏綜合性。為避免這一點(diǎn)，解決各指標(biāo)數(shù)值可綜合性問(wèn)題，需對(duì)各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理。利用指標(biāo)極值（極大值或極小值）計(jì)算指標(biāo)的歸一化值xi*，即：

對(duì)可靠性指標(biāo)，SAIDI根據(jù)連續(xù)兩年及最優(yōu)值可知，最大值為631.1 min，最小值為一流值11.5 min，現(xiàn)狀值為622.7 min，所以得到歸一化結(jié)果為1，0，0.986 4。

1.2關(guān)聯(lián)度分析法

電力系統(tǒng)可以看成是一個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，一般運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)模型可以表達(dá)為：

將式（2）進(jìn)行泰勒展開(kāi)，忽略目標(biāo)函數(shù)二次及以上的項(xiàng)：

因?yàn)樵谠歼\(yùn)行點(diǎn)上，各變量不發(fā)生變化，所以F［X0］=0，再令A(yù)=dF（X0）/dXX0，就可將上式整理得到：

式（4）中：A為關(guān)聯(lián)向量，也是決策變量針對(duì)電網(wǎng)可靠性的關(guān)聯(lián)度向量。當(dāng)A中的某個(gè)元素較小時(shí)，可以認(rèn)為對(duì)應(yīng)的決策變量對(duì)經(jīng)濟(jì)或者可靠性的影響不大，可eF以從決策變量中剔除；ei為各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，用* i表示。F（X）為電網(wǎng)的某特性，例如供電可靠性等。

根據(jù)上文歸一化數(shù)據(jù)，系統(tǒng)平均停電時(shí)間指標(biāo)連續(xù)兩年歸一化結(jié)果為1和0.986 4，由式（5）得到，ΔF的值不影響k*的變化，定義為1，所以可靠性指標(biāo)系統(tǒng)平均停電時(shí)間的關(guān)聯(lián)度為73.762。

1.3關(guān)聯(lián)度分析應(yīng)用修正

結(jié)合工程建設(shè)的可實(shí)行性和可完成的實(shí)際情況，本文將電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度發(fā)展趨勢(shì)分為前期、中期和后期。前期是指標(biāo)改善初期，基本處于很低的水平，此時(shí)關(guān)聯(lián)度會(huì)很高；中期是指標(biāo)改善快速時(shí)期，基本處于中等水平，關(guān)聯(lián)度較大；后期是指標(biāo)改善末期，這個(gè)時(shí)期已經(jīng)基本達(dá)到一流水平，可提升量很低或是很難。具體變化趨勢(shì)如圖1所示。

這樣就能近似地將一個(gè)非線性函數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)線性函數(shù)［14］，從而簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)的模型，進(jìn)行量化分析，其中ΔX的值取得越小，從非線性函數(shù)轉(zhuǎn)換成的線性函數(shù)就越相似，分析的結(jié)果就越準(zhǔn)確。根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù)，將相鄰2個(gè)狀態(tài)的決策變量和電網(wǎng)特性指標(biāo)相減，同時(shí)采取線性回歸可以近似得到：

圖1　指標(biāo)關(guān)聯(lián)度變化趨勢(shì)

當(dāng)某個(gè)可靠性指標(biāo)發(fā)展到后期，即已經(jīng)達(dá)到很高的水平，可提升量很低，在這個(gè)時(shí)期就會(huì)出現(xiàn)關(guān)聯(lián)度分析的局限。因?yàn)榇藭r(shí)的關(guān)聯(lián)度理論上應(yīng)該是很小的，但是通過(guò)式（5）可知，提升量低，即在ΔFi不變的情況下，ΔXi很小，會(huì)導(dǎo)致關(guān)聯(lián)度很大，甚至?xí)^(guò)建設(shè)初期關(guān)聯(lián)度。針對(duì)關(guān)聯(lián)度分析存在的局限性，本文針對(duì)關(guān)聯(lián)度分析局限的修正方法是引入了偏離度的概念。即：

式（6）中：對(duì)于系統(tǒng)平均停電時(shí)間，其中x是指標(biāo)的實(shí)際值，為622.7 min；xN是指標(biāo)基值，指標(biāo)基值是在指標(biāo)達(dá)到一流水平區(qū)間時(shí)選取的值，為11.5 min；D為偏離度，表示指標(biāo)與一流水平的指標(biāo)基值的偏離程度，由上述數(shù)據(jù)及式（6），計(jì)算得53.51。

從可靠性指標(biāo)改善優(yōu)先程度來(lái)說(shuō)，在指標(biāo)發(fā)展到后期，指標(biāo)的偏離度越小，改善的優(yōu)先程度越小，即關(guān)聯(lián)度越低。但因?yàn)殛P(guān)聯(lián)度分析的局限性，此時(shí)就必須要利用偏離度在關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上對(duì)指標(biāo)再進(jìn)行優(yōu)先級(jí)優(yōu)化，通過(guò)偏離度的引入可以消除關(guān)聯(lián)度分析的局限性。

2　算例分析

選取某個(gè)城市的現(xiàn)狀電網(wǎng)可靠性指標(biāo)研究以驗(yàn)證該評(píng)價(jià)方法的實(shí)用性。該城市選取的指標(biāo)均與可靠性相關(guān)，分別為系統(tǒng)平均停電時(shí)間（SAIDI）、系統(tǒng)平均停電次數(shù)（SAIFI）、輸網(wǎng)平均停電時(shí)間（SAIDI-T）、輸網(wǎng)平均停電次數(shù)（SAIFI-T）、城市用戶供電可靠率、農(nóng)網(wǎng)用戶供電可靠率和10（20）kV電網(wǎng)N-1通過(guò)率。選取了A，B，C三組樣本數(shù)據(jù)，其中C組數(shù)據(jù)是各指標(biāo)經(jīng)過(guò)改善提升的最優(yōu)值，即指標(biāo)基值xN，結(jié)合式（6）算出可靠性指標(biāo)偏離度，并取均值表示A組和B組數(shù)據(jù)偏離度，具體指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及偏離度如表1所示。

表1　評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與指標(biāo)偏離度

由表1可知，該城市的SAIDI和SAIFI偏離度很大，說(shuō)明這些可靠性指標(biāo)距離一流水平還存在很大的差距，需要最優(yōu)先改善。相比較而言，其他5組指標(biāo)的偏離度很小，說(shuō)明此類可靠性指標(biāo)已經(jīng)發(fā)展到很高的水平，可提升量較小，尤其是SAIDI-T和SAIFI-T。根據(jù)式（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，具體結(jié)果如表2所示。

表2　數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

再根據(jù)式（5）計(jì)算出各可靠性指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，具體結(jié)果如表3所示。

從表1和表3可知，SAIDI，SAIFI和10（20）kV電網(wǎng)N-1通過(guò)率的關(guān)聯(lián)度很大，而10（20）kV配變超載率和配網(wǎng)檢修覆蓋率的關(guān)聯(lián)度很小，說(shuō)明該市現(xiàn)狀電網(wǎng)指標(biāo)改善應(yīng)優(yōu)先改善關(guān)聯(lián)度大的指標(biāo)。關(guān)聯(lián)度的大小可以很清晰的反映出現(xiàn)狀電網(wǎng)安全質(zhì)量類特性的各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，該結(jié)果也符合各指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)的實(shí)際影響程度，同時(shí)也符合現(xiàn)狀電網(wǎng)實(shí)際指標(biāo)改善的優(yōu)先度。但是SAIDI-T和SAIFI-T的關(guān)聯(lián)度很大，而SAIDI-T和SAIFI-T的偏離度非常小，說(shuō)明該指標(biāo)已經(jīng)發(fā)展到后期，可提升量很小，已經(jīng)不能認(rèn)為該指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)的影響程度很大，所以在電網(wǎng)實(shí)際指標(biāo)改善措施中，該指標(biāo)不作為指標(biāo)改善的重點(diǎn)。

通過(guò)分析各可靠性指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，可以縱向上比較各指標(biāo)對(duì)現(xiàn)狀電網(wǎng)的影響程度，同時(shí)也可以找出該城市現(xiàn)狀電網(wǎng)安全質(zhì)量特性的薄弱環(huán)節(jié)，利用關(guān)聯(lián)度的大小，判斷各可靠性指標(biāo)改善的優(yōu)先級(jí)，同時(shí)結(jié)合偏離度分析，可以克服關(guān)聯(lián)度分析的局限，對(duì)關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化，從而對(duì)現(xiàn)狀電網(wǎng)的可靠性優(yōu)化建設(shè)指明方向。

表3　各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

3　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了適合電網(wǎng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)縱向?qū)Ρ鹊目陀^研究方法——關(guān)聯(lián)度分析法。該研究方法不僅不同于以往的主觀權(quán)重法，不基于決策者的偏好程度，也不同于客觀權(quán)重法，不需要建立復(fù)雜的熵權(quán)的計(jì)算，能夠快速地、合理地計(jì)算出各可靠性指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，可以縱向上比較各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度大小，從而判斷各指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)的影響程度，同時(shí)引入偏離度的概念，能有效地克服關(guān)聯(lián)度分析的局限，從一定程度上完善關(guān)聯(lián)度分析法，而且還能夠客觀有效地找出電網(wǎng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，能夠明確電網(wǎng)可靠性建設(shè)的改造方向，具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

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Network Reliability Evaluation Based on Association Analysis

WU Jun，LI Min，HUI Jun
（Wuxi Power Supply Company，Wuxi 214061，China）

The current multiple indicator evaluation methods for the current situation of power grid are mostly based on the accumulated experience of staff or by defining indicators to measure the impacts on power grid，and there isn't a quick way to judge the influence levels of indicators of the current situation of power grid，so this paper proposes a method called correlation analysis to research the multidimensional evaluation of the current situation.The correlation analysis is to determine the correlative degree size of each index，and longitudinal comparison is to analyze the current influence level of each indicator for revealing the weakness of power grid.Finally，the simulation results verify the proposed method，and it provides the theoretical basis of system reliability for power grid construction.

evaluation method；reliability index；correlation analysis；degree of deviation；reconstruction direction

TM727

B

1009-0665（2015）06-0082-03

2015-08-08；

2015-09-19

吳駿（1966），男，江蘇蘇州人，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)工作；

李珉（1973），男，浙江東陽(yáng)人，研究員級(jí)高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)工作；

惠峻（1977），男，江蘇無(wú)錫人，工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)工作。