鄧博文，趙正果，姚興苗

（1．電子科技大學通信與信息工程學院，成都 611731；2．中石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院，德陽618000；3．電子科技大學資源與環(huán)境學院，成都　611731）

基于多屬性的地質(zhì)目標體表面重建方法研究

鄧博文1，趙正果2，姚興苗3

（1．電子科技大學通信與信息工程學院，成都 611731；2．中石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院，德陽618000；3．電子科技大學資源與環(huán)境學院，成都611731）

0　引言

三維目標物體的表面重建及可視化技術(shù)被廣泛地應用于航空、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境科學、地質(zhì)勘探等多個領(lǐng)域。而對于地球物理勘探和油氣開發(fā)探測領(lǐng)域，三維地質(zhì)目標體表面重建及可視化［1-2］是地震資料解釋中極其重要的一部分，它能夠?qū)⒌卣鸩杉瘮?shù)據(jù)直觀反映給地質(zhì)研究人員，幫助從業(yè)人員更好地了解地表以下的情況以便做出科學的判斷。

地震屬性分析［3］是油氣勘探開發(fā)和地球物理勘探的重要組成部分，科研人員通過對原始地震數(shù)據(jù)進行處理得到多個地震屬性數(shù)據(jù)［4］，這些地震數(shù)據(jù)從不同角度反映地質(zhì)構(gòu)造的不同特性，它們各有特點但又相互聯(lián)系，對于更好地解釋地質(zhì)構(gòu)造有著重要作用。在單一地震數(shù)據(jù)當中，待研究地質(zhì)目標經(jīng)常會受到其他具有相似屬性的地質(zhì)構(gòu)造的干擾從而造成多解的現(xiàn)象存在。因此，為解決多解性問題以及更好地結(jié)合多個屬性數(shù)據(jù)更全面地表達地質(zhì)目標的特征，需要對地質(zhì)目標體進行圖像融合［5］提取。另外，在對地質(zhì)目標體進行三維可視化的過程中，如何更加完整美觀的對地質(zhì)構(gòu)造進行展示是至關(guān)重要的。

針對上述的研究背景，本文提出了一套新的三維地質(zhì)目標體表面重構(gòu)及可視化方法。其基本思路是先對多個地震屬性數(shù)據(jù)體分別進行特征提取，然后應用模糊邏輯對多個地質(zhì)目標體特征點進行融合提取，最后應用一套新的地質(zhì)目標體數(shù)據(jù)填充及表面光滑流程對目標體散點進行處理從而獲得最終的地質(zhì)目標體表面。本算法的主要創(chuàng)新點有兩個：其一是不同于現(xiàn)有的像素級融合［6］方法，本文用到融合方法是特征級［6-7］的，而且本文應用矢量形式表達地質(zhì)目標體；其二是提出了一套新的地質(zhì)目標體數(shù)據(jù)填充及表面光滑方法流程，有效解決了在不明顯改變目標邊緣的情況下對目標內(nèi)部細小“孔洞”的填補以及曲面光滑的問題。本文所使用的仿真數(shù)據(jù)是四川西部某地震數(shù)據(jù)工區(qū)。

1　多屬性數(shù)據(jù)的目標體融合提取

由于地震資料的復雜性，從單一的地震屬性往往反映不出地質(zhì)構(gòu)造的全部特征及細節(jié)特征，因此結(jié)合不同的地震屬性對地質(zhì)構(gòu)造進行解釋尤其重要。地震數(shù)據(jù)的特點之一是數(shù)據(jù)量巨大，動則幾十甚至幾百G。若直接對其進行融合會產(chǎn)生極大的運算量，普通計算機無法處理。因此，本文提出了基于多屬性的地質(zhì)目標體的特征級融合提取算法，該方法大致分為兩步：多屬性數(shù)據(jù)的目標體特征提??；多屬性數(shù)據(jù)的目標體融合。

1.1基于人機交互的多屬性數(shù)據(jù)特征提取

研究人員通常更關(guān)心感興趣的地質(zhì)構(gòu)造，因此在處理多個地震屬性數(shù)據(jù)時只需要將各自的特征點提取出來研究即可。本文采用的多地震屬性的目標體特征提取方法是基于人機交互的，需要用戶對各個地震數(shù)據(jù)進行觀察分析，選擇感興趣的地震屬性值范圍，將范圍內(nèi)的地質(zhì)目標體散點提取出來。

以本文使用到的紋理屬性體為例，介紹基于人機交互的多屬性數(shù)據(jù)的目標體特征提取。首先，打開紋理屬性數(shù)據(jù)并將其可視化；其次，人機交互觀察數(shù)據(jù)，找到 “溶洞”構(gòu)造；對比色表找出其屬性范圍；最后，將范圍內(nèi)的目標體散點提取出來。圖1是該過程的流程示意圖。圖2是通過分析地震數(shù)據(jù)所獲得的某“溶洞”的位置示意圖。

圖2　工區(qū)“溶洞”位置

本文使用到了工區(qū)的紋理屬性、振幅屬性以及反射強度屬性，通過上面的步驟分別對三種屬性體進行特征提取能夠得到三組不同的地震屬性數(shù)據(jù)體所對應的特征散點。

1.2基于模糊邏輯的多屬性數(shù)據(jù)特征融合

在對多個地震屬性數(shù)據(jù)進行特征提取后，需要將這些特征進行融合從而得到復合目標體散點數(shù)據(jù)。經(jīng)過融合的目標體數(shù)據(jù)包含了多個地震屬性的特點，依據(jù)用戶對不同屬性的側(cè)重點反映出目標體不同的地質(zhì)特征。本文采用的多屬性地質(zhì)目標體融合提取方法是基于模糊邏輯推理的，需要用戶根據(jù)需要設(shè)置不同的地震屬性數(shù)據(jù)的重要程度，從而得到理想的目標體融合提取效果。下面首先對模糊邏輯的相關(guān)知識做簡單介紹。

（1）模糊邏輯簡介

模糊集合［8］是美國控制論專家L.A.Zadeh教授于1965年提出的。自模糊集合理論誕生以來，模糊邏輯系統(tǒng)高速發(fā)展，已在模式識別、信號處理、醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域發(fā)揮作用，為相關(guān)研究提供了極大的幫助。

常見的模糊推理系統(tǒng)分為三類：純模糊推理系統(tǒng)、Mamdani型模糊推理系統(tǒng)以及Takagi-Sugeno型模糊推理系統(tǒng)。本文的地質(zhì)目標體融合提取是基于T-S型模糊推理的，因此對其做一些介紹。

T-S型模糊推理系統(tǒng)的推理過程中包括了去模糊操作，其輸出結(jié)果為確切數(shù)值。這是由T-S型模糊推理本身的形式所確定的。圖3是T-S型模糊推理系統(tǒng)的示意圖。

圖3　T-S型模糊推理系統(tǒng)框圖

（2）地質(zhì)目標體散點特征融合

基于模糊邏輯的目標體特征融合分為四步：初始化、設(shè)置參數(shù)列表以及讀入目標體特征散點；空間散點配準；特征散點融合；二值化操作。其流程圖如圖4所示。

圖4　目標體特征散點融合流程

解決地質(zhì)目標體特征融合提取本質(zhì)上就是求解不同地震屬性數(shù)據(jù)所決定的地質(zhì)目標體所占比重的問題。針對這個問題，采用基于模糊推理的層次分析法［9］對多個地震屬性數(shù)據(jù)進行特征融合。對于地質(zhì)目標體而言，其因素集為每一個地震屬性數(shù)據(jù)的各個網(wǎng)格點上的“0”、“1”值，而經(jīng)過特征數(shù)據(jù)散點融合操作之后所得到的各個網(wǎng)格點的值就是最終的評語集，本文的重點就在于如何從由各個不同的地震屬性數(shù)據(jù)所提取出來的地質(zhì)目標體特征散點數(shù)據(jù)構(gòu)成的因素集得到融合后最終屬于目標的散點所構(gòu)成的評語集。由于地質(zhì)目標體散點具有如下特點：每個網(wǎng)格點的值要么是“0”（該點是背景點），要么是 “1”（該點是地質(zhì)目標體散點），因此我們在應用模糊推理算法處理地質(zhì)目標體散點數(shù)據(jù)時需要結(jié)合該特點對融合算法做一些調(diào)整簡化，使其適應實際地震解釋問題。簡單來說，多地震屬性數(shù)據(jù)特征融合的目的是：將多組三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)合并成為一組新的數(shù)據(jù)，并且將這些值進行二值化操作。閾值規(guī)則必須要依據(jù)地震數(shù)據(jù)的特點制定，使之符合我們結(jié)合地質(zhì)研究人員主觀解釋經(jīng)驗和實際地震數(shù)據(jù)的融合要求。

根據(jù)層次分析法，將每個地震屬性作為一個單獨的專家評價意見，依據(jù)用戶的需求給定每個專家評價意見中的元素的權(quán)參數(shù)，從而計算出各個專家評價意見的權(quán)系數(shù)。由于本文所采用的實驗數(shù)據(jù)是具有 “溶洞”地質(zhì)結(jié)構(gòu)的地震工區(qū)，因此，對于每一個地震屬性特征的權(quán)重系數(shù)的選取與給定需要制定一定的規(guī)則。在實際仿真處理當中，本文規(guī)定權(quán)重系數(shù)的選擇如下：

（1）工區(qū)內(nèi)存在井數(shù)據(jù)。井數(shù)據(jù)周圍通常是地球物理勘探當中的重點研究對象。因為在其周圍通常是油氣聚集的地方。本文規(guī)定，當工區(qū)中的某個地震屬性數(shù)據(jù)的待研究范圍內(nèi)存在井數(shù)據(jù)時，適當加大模糊邏輯算法中的權(quán)系數(shù)值，反之，則減小其值。

（2）利用基于邊緣信息的地震數(shù)據(jù)體提取出來的是待研究范圍內(nèi)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)的外殼信息，是一個內(nèi)部為空心的“空殼”，這個“空殼”能夠滿足三維可視化的要求，因此，對于能夠反映出“溶洞”結(jié)構(gòu)的邊緣信息地震數(shù)據(jù)體也應該適當加大其權(quán)重系數(shù)。

此處需要說明的是，經(jīng)上述步驟處理后的地質(zhì)目標體仍為空間散點形式，在經(jīng)過后續(xù)的目標體數(shù)據(jù)填充及平滑之后會利用求等值面的方式獲得最終的目標體等值面。

2　目標體數(shù)據(jù)填充及表面平滑

經(jīng)過前文所述的地質(zhì)目標體融合提取方法得到的地質(zhì)目標體由于噪聲的干擾以及地震采集數(shù)據(jù)本身精確度的影響往往不夠精細，存在著較多的毛刺而且地質(zhì)目標體內(nèi)部也存在著一些“孔洞”顯得不夠連續(xù)和美觀。因此需要采取一定的處理對其進行孔洞填補及表面平滑?；诖四康?，本文提出了一套全新的適用于地震資料解釋的目標體散點數(shù)據(jù)填補及表面平滑［10-12］的算法流程，該流程對于復雜地質(zhì)構(gòu)造的表面美化和平滑有良好的效果，圖5則是三維地質(zhì)目標體數(shù)據(jù)填充及表面平滑的整體流程。

首先，對上一步多地震屬性特征融合之后的地質(zhì)目標體散點數(shù)據(jù)進行二值形態(tài)學操作［13］以填補目標體內(nèi)部的細小孔洞并去除目標體邊界的冗余數(shù)據(jù)點；然后，利用高斯濾波平滑方法［11-12］對二值形態(tài)學處理之后的地質(zhì)目標體散點數(shù)據(jù)做光滑處理；最后，使移動立方體算法求出等值面作為三維地質(zhì)目標體的表面。

2.1形態(tài)學填補地質(zhì)目標數(shù)據(jù)

在形態(tài)學處理過程中，本文使用了膨脹以及腐蝕算法。其中腐蝕算法可以歸納成為三個步驟：①將大小為的立方體作為結(jié)構(gòu)元素，依次掃描各個空間地質(zhì)目標體散點數(shù)據(jù)；②將結(jié)構(gòu)元素和被其遮蓋區(qū)域內(nèi)的目標體散點數(shù)據(jù)相“與”；③如果都為有效目標體數(shù)據(jù)（用“1”表示），則結(jié)果中的該點為有效目標體點（用“1”表示），否則不是有效目標體散點（用“0”表示）。該操作的結(jié)果是使目標體散點邊界減小一圈并且去除目標內(nèi)部細小并無意義的物體。

本文使用的膨脹操作算法包括以下三步：①和腐蝕操作一樣，使用的立方體作為結(jié)構(gòu)元素，依次掃描各個空間地質(zhì)目標體散點數(shù)據(jù)；②將結(jié)構(gòu)元素和被其所遮蓋區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)目標體數(shù)據(jù)散點做“或”運算；③如果包含無效目標體散點（用“0”表示），則結(jié)果中的該點不作為目標體散點（用“0”表示），否則為目標體點（用“1”表示）。該操作的結(jié)果是使地質(zhì)目標體內(nèi)部細小“孔洞”被填補起來從而更加美觀完整。

圖5　目標體數(shù)據(jù)填充及表面平滑流程

2.2地質(zhì)目標體平滑及散點成面

本文對地質(zhì)目標體數(shù)據(jù)進行平滑的流程為：首先根據(jù)用戶設(shè)置的參數(shù)生成高斯核函數(shù)；然后利用高斯核函數(shù)與待平滑的地質(zhì)目標體散點數(shù)據(jù)做卷積運算；最后得到的輸出數(shù)據(jù)即為平滑后的地質(zhì)目標體散點數(shù)據(jù)。本文將散點構(gòu)成曲面的方法是利用經(jīng)典的求等值面算法—移動立方體算法［14］實現(xiàn)的。

（1）高斯核函數(shù)簡介

高斯核函數(shù)是本算法流程的關(guān)鍵，首先介紹高斯核函數(shù)的相關(guān)知識。高斯函數(shù)是一種常見的徑向基函數(shù)，而徑向基函數(shù)其實是某些沿著徑向成對稱的標量函數(shù)。高斯核函數(shù)具備以下重要性質(zhì)：

①二維空間的高斯核函數(shù)具備旋轉(zhuǎn)對稱的特質(zhì)。

②高斯核函數(shù)是一個單值函數(shù)。因此，鄰域像素點的權(quán)值是隨該點與中心點距離呈單調(diào)遞減的。

③高斯核函數(shù)傅里葉變換的頻譜是單瓣的。這表示平滑操作不會受到高頻信號的干擾，能夠保留大部分的有效信息。

④決定高斯濾波器平滑程度的寬度參數(shù)σ越大，濾波器的頻帶越寬，濾波平滑程度越好，反之亦然。因此可以通過調(diào)節(jié)σ來控制平滑過程。

⑤高斯函數(shù)具有可分離性。可以通過分布實現(xiàn)高維高斯濾波。如實現(xiàn)二維高斯卷積，可先將圖像和一維高斯函數(shù)卷積，然后再同垂直的相同一維高斯函數(shù)進行卷積。

（2）地質(zhì)目標體的高斯平滑

由于地震數(shù)據(jù)是三維的，因此在平滑地質(zhì)目標體時分為xLine、inLine和time三個方向。具體步驟為：首先得到三個維度的高斯核函數(shù)，由用戶設(shè)定高斯濾波參數(shù)；然后將待處理的目標體散點數(shù)據(jù)讀入并與高斯核函數(shù)分別做卷積；最后將卷積結(jié)果輸出作為平滑后的目標體散點。在處理過程中，對不同團的地質(zhì)目標體散點分別打上大小不同的網(wǎng)格，小團目標體聚類打上小網(wǎng)格從而得到更好的平滑效果，大團目標體聚類打上大網(wǎng)格從而節(jié)省計算機硬件空間。圖6為平滑前后的某“溶洞”的效果示意圖。

圖6　高斯平滑前后“溶洞”示意

3　仿真結(jié)果與分析

本文仿真數(shù)據(jù)為四川西部某地震工區(qū)，以其中的“溶洞”地質(zhì)構(gòu)造為研究對象實現(xiàn)了表面重構(gòu)及可視化。圖7是地質(zhì)目標體特征散點提取的效果圖，其中圖7（a）是紋理屬性特征散點，其中圖7（b）是振幅屬性特征散點，其中圖7（c）是反射強度屬性特征散點。

圖7　屬性特征提取的“溶洞”散點

由圖7看出，對于同一個地震工區(qū)，不同的屬性數(shù)據(jù)具有一定的差異，甚至會存在較大的差異，因此，結(jié)合解釋經(jīng)驗選取適合表達待研究地質(zhì)構(gòu)造的屬性數(shù)據(jù)就顯得尤為重要了。我們需要選取更適合表達“溶洞”的屬性數(shù)據(jù)，并對不同的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)系數(shù)從而更好地表達出“溶洞”的空間形態(tài)，便于地質(zhì)學者更加清晰明了地觀察和研究。

圖8-10是改變模糊邏輯參數(shù)得到的不同的目標體融合提取結(jié)果，為便于觀察，已將融合提取的目標體形成曲面進行展示。

圖8　不同模糊邏輯參數(shù)的目標體特征融合效果（1）

圖8中的主要參數(shù)為：紋理屬性權(quán)系數(shù)2、振幅屬性權(quán)系數(shù)1、反射強度屬性權(quán)系數(shù)1、目標體閾值0.55成團點數(shù)40。

圖9　不同模糊邏輯　參數(shù)的目標體特征融合效果（2）

圖9中的主要參數(shù)為：紋理屬性權(quán)系數(shù)2、振幅屬性權(quán)系數(shù)1、反射強度屬性權(quán)系數(shù)2、目標體閾值0.55、成團點數(shù)40。

圖10　不同模糊邏輯參數(shù)的　目標體特征融合效果（3）

圖10的主要參數(shù)為：紋理屬性權(quán)系數(shù)2、振幅屬性權(quán)系數(shù)1、反射強度屬性權(quán)系數(shù)2、目標體閾值0.55、成團點數(shù)40。

圖11　目標體各個階段處理效果對比

由三組參數(shù)對比圖可以明顯看出，紋理屬性和振幅屬性對于“溶洞”地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)的表現(xiàn)更加清晰完整，而反射強度屬性對于“溶洞”的邊緣特征有一定的約束作用。本文后續(xù)以紋理屬性體的權(quán)系數(shù)為2，振幅屬性體和反射強度屬性體的權(quán)系數(shù)均為1所得到的融合地質(zhì)目標體進行研究。

圖12　多個“溶洞”空間展示

圖11對目標體處理各個階段的效果進行了對比。其中（a）圖是融合提取后的目標體直接成面效果，（b）圖是對目標體進行形態(tài)學處理后成面的效果，（c）圖是經(jīng)過高斯平滑操作之后的目標體成面的效果。

圖12是空間中多個地質(zhì)目標體“溶洞”的整體展示效果圖。

由實驗結(jié)果可以看出經(jīng)過融合提取處理后的 “溶洞”比單一地震數(shù)據(jù)能夠提供更加豐富的地質(zhì)信息，而形態(tài)學的處理能夠在不明顯改變“溶洞”外部輪廓的基礎(chǔ)上對目標內(nèi)部進行修整，最后平滑操作使“溶洞”更加美觀、自然，更加有利于研究人員對其進行可視化分析。

4　結(jié)語

本文以地球物理勘探領(lǐng)域的地質(zhì)目標體為例，對本文所提出的基于多地震屬性數(shù)據(jù)特征融合的三維地質(zhì)目標體表面提取方法和三維目標體數(shù)據(jù)填充及表面平滑方法作了詳細的闡述和說明。實現(xiàn)了結(jié)合客觀地震數(shù)據(jù)與研究人員解釋經(jīng)驗的地質(zhì)目標體融合提取方法，解決了單一地震屬性帶來的多解性問題并且采用全新的地質(zhì)目標體美化整型方法流程得到了更加完整美觀的地質(zhì)目標體。最后利用實際的地震數(shù)據(jù)工區(qū)對本文的方法進行仿真實驗，得到了良好的效果。

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趙正果，高級工程師，碩士

姚興苗，副教授，博士

3D Visualization；Seismic Attribute；Geological Target Body；Surface Reconstruction；Fuzzy Logic；Surface Smoothing

Research on Surface Reconstruction Method of 3D Geological Target Body Based on Multi-Attribute

DENG Bo-wen1，ZHAO Zheng-guo2，YAO Xing-miao3

（1.School of Communication&Information Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731；2.Research Institute of Engineering Technology，Southwest Oil and Gas Company，SINOPEC，Deyang618000；3.School of Resources and Environment，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731）

國家自然科學基金資助項目（No.41104067、No.40839905）

1007-1423（2015）26-0058-07

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.26.015

鄧博文（1990-），男，碩士，研究方向為計算機圖形學、三維可視化以及計算機網(wǎng)絡

2015-08-10

2015-08-25

地震資料解釋幾乎覆蓋整個基礎(chǔ)地質(zhì)的研究過程，而其中三維地質(zhì)目標體的表面重建及可視化又是極其重要的一部分。在實際的地震解釋過程中，不同的地震屬性從不同的方面反映出地震數(shù)據(jù)的特點，為了結(jié)合不同的地震屬性更加全面的反映地質(zhì)目標體的特點并且消除單一地震屬性數(shù)據(jù)帶來的多解性問題，提出一種新的三維地質(zhì)目標體表面重建及數(shù)據(jù)填充和表面平滑的方法流程。介紹基于模糊邏輯的多屬性數(shù)據(jù)特征融合的地質(zhì)目標體提取方法；介紹基于形態(tài)學方法的地質(zhì)目標體數(shù)據(jù)填充方法和基于高斯平滑算法的地質(zhì)目標體表面平滑。通過對實際地震工區(qū)進行仿真實驗，得到理想的實驗結(jié)果，為三維地質(zhì)目標體表面重建提供一種新的研究思路。

三維可視化；地震屬性；地質(zhì)目標體；表面重構(gòu)；模糊邏輯；曲面光滑

Almost all of the basic geological study and petroleum geology study will involve the seismic data interpretation，and 3D surface reconstruction and visualization of anomaly bodies is an important part of seismic data interpretation.In the practical seismic data，different seismic attributes often reflect different aspects of underground situation.In order to combine different seismic attributes to reflect the characteristics of target body more fully and eliminate the uncertainty of a single seismic data，proposes a new surface reconstruction method work flow of 3D target body.This workflow includes surface reconstruction method，data filling and surface smoothing.Introduces the method of 3D geological target body extraction based on data fusion of different seismic attributes，and this method adapts the method of fuzzy logic.Introduces data filling of 3D geological target body method based on morphology and surface smoothing of 3D geological target body based on Gaussian smoothing.This new workflow is used in practical project of geological interpretation，and has some nice results.It gives surface reconstruction of 3D geological body a new research thought.