仲奕

摘 要：柔性機(jī)械臂建模與控制相關(guān)技術(shù)及應(yīng)用研究是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，柔性機(jī)械臂不僅是一個(gè)剛?cè)狁詈系姆蔷€性系統(tǒng)，而且也是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性與控制特性相互耦合即機(jī)電耦合的非線性系統(tǒng)。涉及柔性體變形、動(dòng)力學(xué)建模、人工智能、現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法學(xué)、控制工程學(xué)等眾多領(lǐng)域和學(xué)科的理論與技術(shù)。相對(duì)于剛性機(jī)械臂而言，柔性機(jī)械臂具有高負(fù)載、低能耗、高速度、適于直接驅(qū)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。如何將機(jī)械臂控制器和機(jī)械結(jié)構(gòu)之間的耦合同時(shí)加以考慮，這是柔性機(jī)械臂研究中有待解決的問題。

關(guān)鍵詞：柔性臂；結(jié)構(gòu)和控制；系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于柔性機(jī)械臂系統(tǒng)建模的復(fù)雜性，要精確地建立其數(shù)學(xué)模型是非常困難的，因此，柔性臂系統(tǒng)建模中將不可避免地同時(shí)存在模型和參數(shù)的不確定性，通過(guò)比較不同控制策略的效率，或者通過(guò)減小如頂端負(fù)載等系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，來(lái)尋求合適的控制器。同時(shí)，如何在主動(dòng)控制系統(tǒng)中輔以被動(dòng)控制也仍將是今后柔性機(jī)械手控制的研究?jī)?nèi)容之一。

一、結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)綜合最優(yōu)設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀

柔性臂結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)綜合最優(yōu)設(shè)計(jì)，是涉及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、最優(yōu)化方法、控制理論、計(jì)算機(jī)與測(cè)試技術(shù)等多門學(xué)科的非常復(fù)雜的研究課題。當(dāng)前，研究熱點(diǎn)集中于柔性機(jī)器人系統(tǒng)，其典型結(jié)構(gòu)為柔性機(jī)械臂。絕大多數(shù)的研究集中于建模和對(duì)柔性機(jī)械臂控制規(guī)律上，主要是將其作為均勻梁進(jìn)行研究，希望建立更準(zhǔn)確或更適合的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上采用更好的控制策略，以達(dá)到理想的控制性能，在這方面的研究的確取得了不少成果。但多數(shù)的研究還是或多或少地忽略了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制器設(shè)計(jì)在學(xué)科領(lǐng)域的交叉和融合，很少涉及到對(duì)柔性機(jī)械臂本身結(jié)構(gòu)的研究以及結(jié)構(gòu)對(duì)控制效果的影響。柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制技術(shù)已成為機(jī)械工程、土木工程和航天技術(shù)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在機(jī)械工程領(lǐng)域，采用主動(dòng)控制技術(shù)消除機(jī)器人臂在末端位置處的振動(dòng)。隨著機(jī)器人臂從剛性向柔性的發(fā)展，帶來(lái)了更為突出的、不容忽視的振動(dòng)問題。在土木工程領(lǐng)域，由于高層建筑和大跨度橋梁的出現(xiàn)，為保證結(jié)構(gòu)的完整性與其它要求如建筑中人的舒適性等，都要對(duì)由隨機(jī)性外載荷如風(fēng)等引起的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行控制。在航天工程領(lǐng)域，也存在大量的柔性結(jié)構(gòu)，如空間站、大型天線、太陽(yáng)能電池板、光學(xué)系統(tǒng)等，其模態(tài)頻率密集、阻尼小，這類結(jié)構(gòu)在太空運(yùn)行時(shí)，一旦受到外界干擾，其大幅度的自由振動(dòng)要延續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，由于柔性的影響可能導(dǎo)致控制系統(tǒng)性能變差甚至引起失效。

二、柔性機(jī)械臂研究存在的難點(diǎn)與不足

1.實(shí)時(shí)控制和建模效率之間的矛盾

對(duì)于實(shí)時(shí)控制應(yīng)用，復(fù)雜的動(dòng)態(tài)模型難以執(zhí)行，但從控制器效率方面來(lái)考慮，則模型必須足夠精確，因此柔性機(jī)械臂的建模效率和控制精度存在著矛盾。計(jì)算扭矩模型所獲得的曲線中當(dāng)模型沒有不確定因素時(shí)無(wú)誤差，但是當(dāng)不確定因素增加時(shí)系統(tǒng)的誤差增加，最后使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。采用基于簡(jiǎn)化模型的控制器時(shí)所獲得的曲線中系統(tǒng)隨不確定因素的增加而性能逐漸變差。

2.子系統(tǒng)相互依賴性導(dǎo)致的控制器設(shè)計(jì)和建模的禍合效果難以體現(xiàn)

目前對(duì)柔性機(jī)械臂的研究主要集中在對(duì)柔性機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)包括形狀、機(jī)械性能等進(jìn)行優(yōu)化，或者集中在尋求各種不同的控制策略，從而使系統(tǒng)中相關(guān)組件之間的禍合效果在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中難以得到體現(xiàn)。柔性機(jī)械臂系統(tǒng)是復(fù)雜非線性無(wú)窮維系統(tǒng)。傳統(tǒng)的柔性機(jī)械臂設(shè)計(jì)一般忽略了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制器設(shè)計(jì)在學(xué)科領(lǐng)域的交叉和融合，即一個(gè)機(jī)械臂被設(shè)計(jì)成串行的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，測(cè)量系統(tǒng)，再到控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)方案達(dá)成了一定的最佳解決方案，但柔性機(jī)械臂的潛在性能很少被充分認(rèn)識(shí)到，不能從根本上克服結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)獨(dú)立設(shè)計(jì)帶來(lái)的內(nèi)部矛盾。

三、結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的建模方法

1.柔性臂結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模方法

向量力學(xué)和分析力學(xué)的理論及方法在柔性機(jī)械臂動(dòng)力建模中得到充分利用。柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程的建立主要是利用方程和一方程這兩個(gè)最具代表性的方程。另外比較常用的還有變分原理、虛位移原理以及方程的方法。而柔性體變形的描述，是柔性機(jī)械臂系統(tǒng)建模與控制的基礎(chǔ)，因此，首先選擇一定的方式描述柔性體的變形，同時(shí)變形的描述與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的求解關(guān)系密切。1）Lagrange方程或Hamilton原理。由Lagrange方程或Hamilton原理出發(fā)，求出能量函數(shù)或函數(shù)，以能量的方式建模，可以避免方程中出現(xiàn)內(nèi)力項(xiàng)，適用于比較簡(jiǎn)單的柔性體動(dòng)力學(xué)方程。2）Newton-Euler公式。應(yīng)用質(zhì)心動(dòng)量矩定理寫出隔離體的動(dòng)力學(xué)方程，在動(dòng)力學(xué)方程中出現(xiàn)相臨體間的內(nèi)力項(xiàng)，其物理意義明確，并且表達(dá)了系統(tǒng)完整的受力關(guān)系但是這種方也存在著方程數(shù)量大、計(jì)算效率的低等缺點(diǎn)。不過(guò)許多模型的規(guī)范化形式最終都是以該種模型出現(xiàn)，并且該方法也是目前動(dòng)力學(xué)分析用于實(shí)時(shí)控制的主要手段。

2.柔性機(jī)械臂控制系統(tǒng)的建模方法

對(duì)柔性機(jī)械臂的控制一般有如下方式：1）特征結(jié)構(gòu)配置法，特征結(jié)構(gòu)配置法根據(jù)線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)由其閉環(huán)特征解決定的性質(zhì)，使相應(yīng)的控制律的設(shè)計(jì)直接滿足閉環(huán)特征值和特征向量的預(yù)定要求，進(jìn)而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。特征結(jié)構(gòu)配置包括特征值配置和特征向量配置兩部分。2）最優(yōu)、次優(yōu)控制法，最優(yōu)控制是滿足一定條件的反饋控制，其兼顧響應(yīng)與控制兩方面的要求使性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。因?yàn)榭刂破鞯脑O(shè)計(jì)一般建立在降階模型的基礎(chǔ)上，所以應(yīng)用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)的控制器作用于實(shí)際結(jié)構(gòu)時(shí)，系統(tǒng)性能都是次優(yōu)的。3）模態(tài)控制法，根據(jù)振動(dòng)理論，系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可以在模態(tài)空間來(lái)考察，無(wú)限自由度系統(tǒng)在時(shí)間域內(nèi)的振動(dòng)通常可以用有限自由度系統(tǒng)在模態(tài)空間內(nèi)足夠近似來(lái)描述。這樣，無(wú)限自由度系統(tǒng)的振動(dòng)控制可轉(zhuǎn)化為模態(tài)空間內(nèi)少量幾個(gè)模態(tài)的振動(dòng)控制，這種方法稱為模態(tài)控制法，其具體分為模態(tài)耦合控制法和獨(dú)立模態(tài)空間控制法。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上，柔性機(jī)械臂的建模和控制近年來(lái)有了很大的發(fā)展，各種控制理論方法都被應(yīng)用到柔性機(jī)械臂的控制中，計(jì)算機(jī)的發(fā)展也為各種理論的實(shí)現(xiàn)提供了先決條件。智能控制策略在柔性機(jī)械臂控制中的應(yīng)用將是今后柔性機(jī)械臂控制方法研究的重點(diǎn)。其中，長(zhǎng)手臂、大負(fù)載和多自由度空間柔性機(jī)械臂智能控制算法的研究更應(yīng)受到重視。當(dāng)前，柔性機(jī)械臂理論和應(yīng)用應(yīng)著重考慮在對(duì)更復(fù)雜和更一般形式的機(jī)械臂進(jìn)行研究的同時(shí)，柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)研究必須對(duì)控制的實(shí)現(xiàn)提供更有效的幫助

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