呂勝濤 郭銳 劉榮忠 馬曉冬

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210094）

0 引言

20世紀(jì)70年代，末敏彈（terminalsensitiveprojectile，TSP）概念的提出為全世界反坦克任務(wù)提供了發(fā)展方向，隨后逐步問世的以美國的薩達(dá)姆（SADARM）、法國瑞士聯(lián)合研制的博納斯（BONUS）、德國的斯瑪特（SMArt）為典型代表的有傘、無傘末敏彈的試驗(yàn)成功也進(jìn)一步奠定了末敏彈的發(fā)展之路[1-2]，其中無傘末敏彈以其落速快、受橫風(fēng)影響小等有傘末敏彈不可比擬的優(yōu)勢在末敏彈的研究中占得先機(jī)。不同于有傘末敏彈采用降落傘對(duì)末敏彈進(jìn)行減速減旋[3-5]，無傘末敏彈利用翼片對(duì)彈體進(jìn)行減速，翼片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成為無傘末敏彈研發(fā)過程中極其重要的環(huán)節(jié)[6]。數(shù)十年以來，國內(nèi)外許多學(xué)者及試驗(yàn)人員對(duì)無傘末敏彈翼片的氣動(dòng)特性問題進(jìn)行了研究，VicenteNM設(shè)計(jì)了一種探測器模型，分別對(duì)尾翼固定在圓柱體底部和中部的模型進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和立式風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了尾翼安裝角對(duì)模型氣動(dòng)力參數(shù)及落速轉(zhuǎn)速比的影響規(guī)律[7-8]。胡志鵬采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)不同尾翼組合無傘末敏彈進(jìn)行了一系列的仿真計(jì)算，分析了尾翼形狀對(duì)末敏彈氣動(dòng)參數(shù)的影響規(guī)律[9-10]。呂勝濤對(duì)S-S型、S-C型雙翼無傘末敏彈進(jìn)行了仿真優(yōu)化，并對(duì)尾翼在氣動(dòng)力作用下的撓曲分析做了初步的計(jì)算分析[11-12]。郭銳對(duì)雙翼無傘末敏彈進(jìn)行了高塔實(shí)驗(yàn)，分析了尾翼結(jié)構(gòu)對(duì)末敏彈氣動(dòng)特性的影響[13]。本文對(duì)S-S型雙翼末敏彈進(jìn)行氣動(dòng)彈性分析，并對(duì)比彈性翼片與剛性翼片對(duì)末敏彈氣動(dòng)參數(shù)的影響。

1 仿真模型及控制方程

本文以S-S型雙翼無傘末敏彈為研究對(duì)象，末敏彈彈體為圓柱形，高為110mm，半徑為55mm。安裝在彈體尾部的兩S型翼片寬度均為110mm、厚度均為1mm，其中大翼片長為260mm、兩端彎折的長度均為80mm，小翼片長160mm、兩端彎折的長度均為50mm；四段彎折角均為30°。

采用ANSYSFLUENT[14]軟件對(duì)剛性尾翼末敏彈進(jìn)行氣動(dòng)分析，計(jì)算過程中，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。流體采用理想氣體，流動(dòng)模式采用定常流動(dòng)，對(duì)末敏彈體采用絕熱壁假設(shè)和無滑移邊界條件。參考面積為末敏彈圓柱彈體橫截面積，參考長度為圓柱彈體母線長度。

在對(duì)末敏彈進(jìn)行氣動(dòng)彈性分析時(shí)，采用ANSYSTransientStructural對(duì)彈性翼片進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，采用ANSYSCFX[15]對(duì)流場進(jìn)行分析。翼片材料選用不銹鋼，密度為7850kg/m3，楊氏模量為70GPa，泊松比為0.3，流場工質(zhì)采用常溫標(biāo)準(zhǔn)空氣。

圖1 無傘末敏彈模型Fig.1 Non-parachuteTSPmodel

圖2 末敏彈流場網(wǎng)格Fig.2 FlowfieldofTSP

為減小邊界影響，流場在末敏彈各方向上尺寸均超過末敏彈長度的10倍，這里流場為立方體，邊長為2000mm，見圖1和圖2所示，藍(lán)色邊界定位流場速度入口（velocityinlet），紅色邊界定位流場出口（outflow），末敏彈位于流場中心。由于尾翼是末敏彈氣動(dòng)阻力的主要來源，尾翼附近以最小間距1mm為單位劃分流場網(wǎng)格，彈體附近以最小間距2mm為單位劃分流場網(wǎng)格。

1.1 流體域控制方程

流體運(yùn)動(dòng)要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。對(duì)于本文所涉及的空氣流來說守恒定律通過以下控制方程描述。

質(zhì)量守恒方程：

式中t為時(shí)間；fρ為流體密度；v為流體速度矢量。動(dòng)量守恒方程：

式中ff為流體體積力矢量；fτ為剪切力張量。

1.2 固體域控制方程

固體域的守恒方程可以由牛頓第二定律導(dǎo)出：

式中sρ為固體密度；sσ為柯西應(yīng)力張量；sf為固體體積力矢量；sd為固體域當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶?。本文不考慮熱交換效應(yīng)，故無需相應(yīng)的控制方程。

2 仿真結(jié)果分析

分別對(duì)S-S型雙翼末敏彈進(jìn)行剛性尾翼和彈性尾翼的仿真分析，攻角取為0°、10°、20°、30°，來流速度取 10、20、30、40m/s。

2.1 剛、彈性尾翼迎風(fēng)面受壓對(duì)比

分析兩種尾翼在來流速度為30m/s、0°攻角情況下的迎風(fēng)面壓力。如圖3和圖4所示，兩種尾翼的迎風(fēng)面壓力分布相似，在尾翼平面部分及向來流方向彎折的面上壓力最大。彈性尾翼迎風(fēng)面壓力小于剛性尾翼迎風(fēng)面壓力，見圖5所示。尾翼在氣動(dòng)力作用下發(fā)生撓曲變形，尾翼靠近彈體處由于固定連接的影響變形很小，而遠(yuǎn)離彈體的部分則發(fā)生彈性變形，且向來流方向彎折的部分尾翼變形較大。彈性尾翼沿來流速度方向發(fā)生撓曲變形，導(dǎo)致尾翼迎風(fēng)面積一定程度上的減小，且尾翼變形較大的外側(cè)邊導(dǎo)致氣流在此處更加容易擴(kuò)散，故而彈性尾翼的迎風(fēng)面壓力小于同速度下剛性尾翼迎風(fēng)面壓力。

圖3 剛性尾翼迎風(fēng)面壓力Fig.3 Pressureofrigidwing

圖4 彈性尾翼迎風(fēng)面壓力Fig.4 Pressureofelasticwing

圖5 彈性尾翼撓曲變形云圖Fig.5 Deflectionofelasticwing

2.2 剛、彈性尾翼末敏彈阻力系數(shù)分析

對(duì)兩種尾翼狀態(tài)下的無傘末敏彈進(jìn)行仿真計(jì)算，得到在4種攻角、4種來流速度下的末敏彈阻力系數(shù)，這里分析來流速度為30m/s時(shí)的情況，見圖6。

由圖6可見，隨攻角的增大，剛性翼末敏彈和彈性翼末敏彈阻力系數(shù)變化趨勢相近，即阻力系數(shù)隨攻角的增大呈準(zhǔn)線性遞減趨勢。由于彈性翼在氣動(dòng)力作用下發(fā)生變形，其阻礙氣流運(yùn)動(dòng)的效率不及剛性翼，故其阻力系數(shù)要低于剛性翼末敏彈，幅值約為15%。

2.3 剛、彈性尾翼末敏彈升力系數(shù)分析

對(duì)兩種尾翼狀態(tài)下的無傘末敏彈進(jìn)行仿真計(jì)算，得到在4種攻角、4種來流速度下的末敏彈升力系數(shù)，這里分析來流速度為30m/s時(shí)的情況，見圖7。

由圖7可見，攻角對(duì)剛性翼末敏彈和彈性翼末敏彈升力系數(shù)的影響大致相同，即升力系數(shù)隨攻角的增大呈遞增趨勢，且升力系數(shù)的增加趨勢略有減小。彈性翼的氣動(dòng)變形效應(yīng)導(dǎo)致其在升力面上的力小于剛性翼，故其升力系數(shù)要小于剛性翼末敏彈，且二者的差距也隨攻角的增大而增大。

圖6 剛、彈性尾翼末敏彈阻力系數(shù)Fig.6 Drag coefficient of rigid and elastic wings

圖7 剛、彈性尾翼末敏彈升力系數(shù)Fig.7 Lift coefficient of rigid and elastic wings

3 末敏彈自由飛行實(shí)驗(yàn)

參考數(shù)值計(jì)算模型，加工雙翼末敏彈模型進(jìn)行自由飛行試驗(yàn)以驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果。末敏彈自100m高塔頂端自由投放，地面監(jiān)控站的高速攝像儀記錄樣彈下落過程，彈體內(nèi)部設(shè)有記錄儀，記錄彈體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。平行于塔壁懸掛高度標(biāo)志物，相互間隔以及距地面距離已知，用以計(jì)算末敏彈的阻力系數(shù)。

彈載記錄儀所得數(shù)據(jù)顯示末敏彈下落穩(wěn)定后保持30°掃描角恒定，即末敏彈運(yùn)動(dòng)攻角為30°，試驗(yàn)結(jié)果處理后得到末敏彈樣彈的氣動(dòng)力參數(shù)列于表1，并提取30°攻角工況下的剛性尾翼、彈性尾翼末敏彈仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表1 末敏彈氣動(dòng)參數(shù)試驗(yàn)值Tab.1 Test values of TSP aerodynamic characteristics by experiments

由表1可見，S-S型雙翼末敏彈下落穩(wěn)定后阻力系數(shù)CD為4.09，升力系數(shù)CL為3.02，此結(jié)果與剛性翼阻力系數(shù)、升力系數(shù)的誤差分別為16.1%和41.1%，與彈性翼阻力系數(shù)、升力系數(shù)的誤差分別為0.98%和2.98%?？梢姡紤]尾翼彈性時(shí)仿真結(jié)果更貼合實(shí)際情況，在末敏彈尾翼設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮尾翼彈性是非常必要的。

4 結(jié)束語

通過對(duì)S-S型雙翼無傘末敏彈剛性尾翼和彈性尾翼兩種狀態(tài)下的數(shù)值仿真計(jì)算，得到了末敏彈氣動(dòng)參數(shù)隨攻角及來流速度的變化趨勢。對(duì)相同結(jié)構(gòu)末敏彈進(jìn)行自由飛行試驗(yàn)，得到了末敏彈氣動(dòng)參數(shù)試驗(yàn)值。結(jié)果表明：

1）彈性翼的氣動(dòng)變形導(dǎo)致彈性翼末敏彈迎風(fēng)面壓力小于相同工況下剛性翼末敏彈的迎風(fēng)面壓力；

2）剛性翼、彈性翼末敏彈的阻力系數(shù)均隨攻角的增大呈準(zhǔn)線性遞減趨勢，彈性翼的氣動(dòng)變形導(dǎo)致其阻力系數(shù)小于剛性翼末敏彈的阻力系數(shù)；

3）剛性翼、彈性翼末敏彈的升力系數(shù)均隨攻角的增大呈遞增趨勢，且隨攻角的增大，二者的差距亦逐漸增大；

4）自由飛行試驗(yàn)結(jié)果顯示，末敏彈的氣動(dòng)參數(shù)與彈性翼末敏彈的仿真結(jié)果更為貼切，表明了在末敏彈尾翼設(shè)計(jì)階段充分考慮尾翼氣動(dòng)彈性的重要性。

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