王衛(wèi)華，董毓利

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帶樓板鋼筋混凝土T形梁火災(zāi)下(后)溫度場(chǎng)研究

王衛(wèi)華，董毓利

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門(mén)，361021)

為了進(jìn)一步研究ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下三面受火帶樓板鋼筋混凝土T形梁的溫度場(chǎng)分布，采用ABAQUS非線性有限元軟件建立帶樓板鋼筋混凝土T形梁的溫度場(chǎng)分析模型，在此基礎(chǔ)上，在不同T形梁截面尺寸和高寬比等情況下，對(duì)考慮升、降溫全過(guò)程的溫度場(chǎng)和火災(zāi)后溫度場(chǎng)分布進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：樓板對(duì)鋼筋混凝土梁的截面升溫有較大影響，T梁腹板寬度影響相鄰樓板的溫度場(chǎng)分布；考慮升溫和降溫全過(guò)程后，內(nèi)部混凝土達(dá)到最高溫度的時(shí)間明顯滯后，距離受火面越遠(yuǎn)，升溫滯后越嚴(yán)重；火災(zāi)后的混凝土截面溫度場(chǎng)分布與升溫或降溫過(guò)程中任一時(shí)刻的溫度場(chǎng)有較大不同，進(jìn)行火災(zāi)后鋼筋混凝土T形梁的力學(xué)性能分析時(shí)，應(yīng)采用火災(zāi)后(歷史最高)溫度場(chǎng)。

鋼筋混凝土；T形梁；樓板；溫度場(chǎng)；有限元分析

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，人口趨于集中，由于安全疏忽、線路老化、操作不規(guī)范等原因，火災(zāi)時(shí)有發(fā)生，給人民生命安全或財(cái)產(chǎn)帶來(lái)較大損失。溫度場(chǎng)分析是開(kāi)展鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐火性能或火災(zāi)后力學(xué)性能分析的前提基礎(chǔ)，溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果會(huì)對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的火災(zāi)下或火災(zāi)后力學(xué)性能產(chǎn)生較大影響。鋼筋混凝土截面在受火過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布隨受火時(shí)間而發(fā)生變化，故受火構(gòu)件溫度場(chǎng)分布一般按非穩(wěn)定溫度場(chǎng)來(lái)處理[1?2]。文獻(xiàn)[3?5]采用時(shí)間空間遞推等數(shù)值方法編制了鋼筋混凝土梁板截面溫度場(chǎng)的計(jì)算程序，并對(duì)截面溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6?8]開(kāi)展了火災(zāi)下鋼筋混凝土梁板構(gòu)件截面的溫度場(chǎng)試驗(yàn)研究，獲得了火災(zāi)作用下鋼筋混凝土梁板截面的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，為后續(xù)的鋼筋混凝土火災(zāi)下或火災(zāi)后的力學(xué)性能分析奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[9]提出了一種鋼筋混凝土構(gòu)件方(矩)形截面溫度場(chǎng)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。文獻(xiàn)[10]利用熱?力耦合模型開(kāi)展了火災(zāi)下鋼筋混凝土梁的三維數(shù)值分析。文獻(xiàn)[11]在自然冷卻、水冷卻和爐溫冷卻3種情況下，對(duì)膨脹珍珠巖和浮石骨料混凝土的剩余承載力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明水冷卻時(shí)高溫后混凝土的剩余承載力最低，自然冷卻時(shí)的剩余承載力最高。上述研究多為火災(zāi)下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布或耐火性能的研究，而關(guān)于包含升溫和降溫過(guò)程鋼筋混凝土截面溫度場(chǎng)分布特點(diǎn)的研究較少，尤其是火災(zāi)后鋼筋混凝土截面歷史最高溫度分布相關(guān)的研究較少。本文作者對(duì)三面受火帶樓板鋼筋混凝土T形梁在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線作用下的溫度場(chǎng)試驗(yàn)研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行包含升溫和降溫過(guò)程以及火災(zāi)后歷史最高溫度場(chǎng)的研究，以便揭示不同受火階段下帶樓板鋼筋混凝土T形梁截面的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，為進(jìn)一步開(kāi)展溫度相關(guān)的力學(xué)性能分析打下基礎(chǔ)。

1 溫度場(chǎng)分析中的傳熱方式

在溫度場(chǎng)分析中，主要有3種傳熱方式[1]：1) 熱傳導(dǎo)，遵循傅里葉定律，熱傳導(dǎo)系數(shù)與物體自身的材料屬性有關(guān)。對(duì)于普通混凝土材料，混凝土的骨料類(lèi)型(硅質(zhì)或鈣質(zhì))和水分含量對(duì)熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響較 大[12]。2) 熱對(duì)流，可用牛頓冷卻方程來(lái)描述。文獻(xiàn)[13]建議對(duì)流換熱系數(shù)主要與火災(zāi)類(lèi)型有關(guān)，可按如下方法選?。篒SO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)取25 W/(m2?K)、自然火災(zāi)模型取30 W/(m2?K)；對(duì)于構(gòu)件未受火面的對(duì)流換熱系數(shù)取4 W/(m2?K)，綜合考慮輻射傳熱與對(duì)流傳熱，對(duì)流換熱系數(shù)可取為9 W/(m2?K)。3) 熱輻射，基本定律遵循斯蒂芬?玻耳茲曼定律[1]?；馂?zāi)中的熱輻射過(guò)程較為復(fù)雜，與較多因素相關(guān)，如輻射面的相對(duì)位置、隱蔽程度、混凝土表面狀況(粗糙度和顏色)和熱力學(xué)溫度等。在進(jìn)行溫度場(chǎng)分析時(shí)，綜合輻射系數(shù)一般取0.5，文獻(xiàn)[14]建議在無(wú)防火保護(hù)的鋼構(gòu)件溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，綜合輻射系數(shù)取0.3~0.7(完全處在火中取0.7，離火源較遠(yuǎn)時(shí)取0.3)。

在實(shí)際火災(zāi)中，上述3種傳熱方式很少會(huì)單獨(dú)發(fā)生。一種傳熱方式幾乎不影響其他的傳熱方式，但是一種方式傳熱所導(dǎo)致目標(biāo)物體的溫度改變會(huì)改變其他傳熱方式熱量的傳遞率，不能把多種傳熱方式引起的目標(biāo)物體的溫度簡(jiǎn)單相加，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮這種作用結(jié)果的相互耦合作用，文獻(xiàn)[12]采用綜合傳熱系數(shù)考慮火焰與混凝土之間的熱對(duì)流和熱輻射，把火焰熱流傳遞給柱表面的熱流密度表示為

式中：1為綜合考慮對(duì)流和輻射之后的綜合換熱系數(shù)。若采用綜合換熱系數(shù)，則不必單獨(dú)考慮高溫輻射對(duì)熱傳遞過(guò)程的影響，否則，需要分別考慮對(duì)流和輻射在熱傳遞過(guò)程中的作用。

2 材料熱工參數(shù)

材料的熱工參數(shù)是求解溫度場(chǎng)的重要前提之一，傳熱分析所需材料參數(shù)為鋼筋和混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度等。文獻(xiàn)[15?17]等提出了鋼筋與混凝土的材料熱工參數(shù)，溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。

2.1 混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)

混凝土導(dǎo)熱系數(shù)主要取決于其骨料類(lèi)型和含水率，當(dāng)溫度小于 100 ℃時(shí)，含水率對(duì)熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響比較明顯，當(dāng)溫度大于100 ℃時(shí)，混凝土自由水不斷蒸發(fā)，其影響變得越來(lái)越小。由于空隙中自由水分布和受熱時(shí)水分遷移的復(fù)雜性，一般忽略含水率對(duì)混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響。文獻(xiàn)[12]給出的鈣質(zhì)混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)如下：

式中：s為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m?℃)；為溫度。

2.2 混凝土的比熱容(c)和容重(c)

混凝土在受高溫加熱后，其所含物質(zhì)將發(fā)生態(tài)變反應(yīng)，將發(fā)生與此相關(guān)的吸熱與放熱現(xiàn)象。混凝土的比熱容受各組成成分影響較大，主要有混凝土的骨料類(lèi)型、配合比和水分等的影響。隨著溫度升高，混凝土比熱容緩慢增大，當(dāng)溫度升至500~600 ℃時(shí)，Ca(OH)2大量分解，硅質(zhì)骨料中的石英由型轉(zhuǎn)化為型，同時(shí)產(chǎn)生較大的熱容波動(dòng)?；炷敛牧习l(fā)生結(jié)晶水脫水的同時(shí)伴隨復(fù)雜的物質(zhì)化學(xué)變化過(guò)程，此時(shí)熱傳導(dǎo)分析中影響溫度升高的主要因素為混凝土比熱容發(fā)生突變[18]。由于水分蒸發(fā)，混凝土的容重(c)在溫度升高以后有所降低，普通混凝土比輕骨料混凝土的容重?fù)p失小。計(jì)算時(shí)，通常把普通混凝土的容重視為常數(shù)?？梢园砚}質(zhì)骨料混凝土的比熱容(c)和容重(c)放在一起給出與溫度的關(guān)系[12]。

在火災(zāi)條件下，溫度升高至100 ℃附近時(shí)混凝土中的自由水開(kāi)始蒸發(fā)，升溫產(chǎn)生延遲。由于高溫下混凝土內(nèi)部自由水分的遷移過(guò)程比較復(fù)雜，參考文獻(xiàn)[19]所述水蒸汽對(duì)混凝土比熱容的影響，假定混凝土中所含水分占總質(zhì)量的5%，對(duì)混凝土的比熱容公式進(jìn)行如下修改：

鋼筋材料的熱工參數(shù)采用文獻(xiàn)[12]所推薦模型獲得。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

進(jìn)行了4榀帶樓板鋼筋混凝土T形梁-鋼管混凝土柱框架(CFRC-1~CFRC-4)在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線作用下的溫度場(chǎng)試驗(yàn)研究，試件參數(shù)如表1所示。為了驗(yàn)證上述材料熱工參數(shù)和熱分析參數(shù)選取的合理性，選取鋼筋混凝土T形梁跨中截面的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行研究?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)度為C40，28 d立方體抗壓強(qiáng)度為cu=47.4 MPa。截面尺寸和配筋如圖1(a)所示。受火時(shí)，T形梁、板內(nèi)溫度由預(yù)埋在設(shè)定位置的鎧裝熱電偶記錄，溫度測(cè)點(diǎn)布置如圖1(b)所示。圖1(c)所示為受火后帶樓板鋼筋混凝土T形梁的側(cè)面外觀，與受火前相比，混凝土顏色顯著發(fā)白。

表1 試件參數(shù)

(a) T形梁截面尺寸及配筋(單位：mm)；(b)溫度測(cè)點(diǎn)；(c) 受火后的側(cè)面

建立鋼管混凝土柱?鋼筋混凝土梁框架溫度場(chǎng)的有限元計(jì)算模型，核心混凝土、混凝土樓板和底梁采用熱傳導(dǎo)的三維實(shí)體單元DC3D8，鋼筋采用Truss單元DC1D2，模型網(wǎng)格劃分采用6面體的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。采用ABAQUS軟件的熱傳導(dǎo)模塊進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要在所建模型的屬性設(shè)置中設(shè)置相應(yīng)的斯忒芬?波爾茲曼(5.67×10?8W/(m2×K4))常數(shù)和溫度(?273 ℃)。由于嵌入(Embedded)只能產(chǎn)生6個(gè)力學(xué)自由度上的約束關(guān)系而不能實(shí)現(xiàn)溫度自由度(NT11)的約束，鋼筋與混凝土之間不能采用嵌入(Embedded)的模式，可采用約束方程(Equation)建立熱量傳遞的接觸關(guān)系。有限模型中鋼筋混凝土T形梁板的有限元網(wǎng)格劃分及邊界條件如圖2所示，對(duì)流換熱系數(shù)取25 W/(m2?K)，輻射換熱系數(shù)取0.5。

圖2 鋼筋混凝土T形梁模型

試件跨中截面的溫度測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3所示?？梢?jiàn)：數(shù)值計(jì)算結(jié)果(實(shí)線)與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果(虛線)吻合較好，說(shuō)明材料熱工參數(shù)和有限元數(shù)值模型設(shè)置較合理。

(a) 試件CFRC-1；(b) 試件CFRC-2；(c) 試件CFRC-3；(d) 試件CFRC-4

文獻(xiàn)[19]進(jìn)行了鋼筋混凝土矩形梁溫度場(chǎng)的試驗(yàn)研究，試驗(yàn)升溫曲線按照ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線進(jìn)行，試驗(yàn)梁截面長(zhǎng)×寬為200 mm×200 mm，試驗(yàn)時(shí)鋼筋混凝土矩形梁為三面受火，梁頂面為背火面。圖4所示為截面中心線上到底面的距離為處的6個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和利用上述模型參數(shù)對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行的有限元計(jì)算結(jié)果?？梢?jiàn)：有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。

(a) d=0，20，70 mm；(b) d=10，40，100 mm

文獻(xiàn)[20]進(jìn)行了不同配筋率和保護(hù)層厚度的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支板恒載下的耐火性能試驗(yàn)研究。試驗(yàn)時(shí)，在構(gòu)件中間沿截面高度設(shè)置鎳鉻?鎳硅熱電偶絲測(cè)量溫度，選取構(gòu)件B-2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(距板底受火面不同距離()的實(shí)測(cè)曲線)和有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：鋼筋混凝土板的有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。

(a) d=5，15，35，70 mm；(b) d=10，20，50，90 mm

4 考慮升溫和降溫全過(guò)程溫度場(chǎng)分析

基于ABAQUS有限元軟件建立帶樓板鋼筋混凝土T形梁的溫度場(chǎng)數(shù)值分析模型，試件參數(shù)如表2所示，截面尺寸和配筋見(jiàn)圖6。混凝土強(qiáng)度C40(鈣質(zhì)骨料)，鋼筋混凝土梁的混凝土保護(hù)層厚度為20 mm，樓板的混凝土保護(hù)層厚度為15 mm。升溫曲線按照ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線進(jìn)行升溫，T形梁板下部空間受火，樓板頂面為背火面。

表2 有限元分析模型參數(shù)

圖6 截面尺寸和配筋(單位：mm)

圖7所示為T(mén)形梁(RC-3)截面不同位置處測(cè)點(diǎn)的升溫曲線，測(cè)點(diǎn)1~5分別位于樓板底(受火面)、樓板底層配筋處、樓板中線位置、樓板頂層配筋處和樓板頂面(背火面)位置。由圖7(a)可見(jiàn)：由于T形梁腹板的吸熱作用，使得腹板邊緣處樓板厚度范圍內(nèi)的升溫滯后于相鄰的樓板，距離受火面越遠(yuǎn)，滯后時(shí)間越久。腹板所引起的升溫滯后沿T形截面腹板向外逐漸減弱，腹板外側(cè)約/2處的樓板截面測(cè)點(diǎn)升溫曲線與樓板中部的升溫曲線幾乎重合，如圖7(b)所示，說(shuō)明距離T形腹板僅對(duì)相鄰約/2范圍內(nèi)鋼筋混凝土樓板的升溫有影響。

(a) 腹板邊緣位置與樓板中部；(b) 腹板邊b/2處與樓板中部

采用包含降溫段的ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，對(duì)三面受火帶樓板鋼筋混凝土T形梁考慮升溫和降溫全過(guò)程的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。升溫時(shí)間為180 min，此后按照ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線中的降溫段對(duì)帶樓板鋼筋混凝土T形梁的有限元模型進(jìn)行傳熱計(jì)算，包含升溫和降溫全過(guò)程的總受火時(shí)間為440 min(此時(shí)ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線降至常溫26 ℃)。圖8所示為不同降溫時(shí)鋼筋混凝土T形梁(RC-3)的截面溫度場(chǎng)云圖。從圖8可見(jiàn)：當(dāng)=180 min時(shí)，T形梁受火面空氣的溫度最高，此后受火面空氣溫度下降，熱量開(kāi)始由熱空氣向混凝土內(nèi)部傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷粮邷貐^(qū)的熱量同時(shí)向外(熱空氣)和向混凝土內(nèi)部的低溫區(qū)傳遞，即內(nèi)部混凝土的溫度變化存在滯后現(xiàn)象。距混凝土外表面的距離越大，時(shí)間滯后越久。在300 min時(shí)，混凝土截面的最高溫度區(qū)位于受火面附近(深度為20~30 mm處)，約為763 ℃，而雖然此時(shí)T形梁矩形部分中心位置(測(cè)點(diǎn)2)的溫度僅為600 ℃左右，但降溫后該中心位置的溫度仍略有升高，維持在600~620 ℃。其主要原因是中心位置下部高溫區(qū)混凝土傳遞的熱量在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)與中心位置向上部混凝土低溫區(qū)傳遞的熱量相當(dāng)，故該部分區(qū)域的混凝土未出現(xiàn)溫度顯著升高或降低的現(xiàn)象。當(dāng)混凝土梁受火時(shí)間達(dá)到440 min時(shí)(結(jié)束時(shí)刻)，T形梁矩形部分中心位置及其下部的附近位置溫度尚保持在600℃附近。與降溫開(kāi)始時(shí)刻(=180 min)中心位置的溫度478 ℃相比，考慮升溫和降溫全過(guò)程后溫度上升27%。

t/min：(a) 180；(b) 300；(c) 440

圖9所示為鋼筋混凝土T形梁截面測(cè)點(diǎn)1~6的全過(guò)程溫度隨受火時(shí)間變化情況，測(cè)點(diǎn)1~6布置如圖9(f)所示。其中：測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)4分別為鋼筋混凝土梁中的下部和上部縱向鋼筋處；測(cè)點(diǎn)2為T(mén)形梁腹板矩形部分(扣除翼緣厚度)的形心位置；測(cè)點(diǎn)3為T(mén)形梁腹板中線的上頂點(diǎn)，也是T形梁截面受火過(guò)程中的最低溫度點(diǎn)；測(cè)點(diǎn)5為T(mén)形梁腹板側(cè)面所對(duì)應(yīng)的樓板下層鋼筋配筋處；測(cè)點(diǎn)6為T(mén)形梁腹板側(cè)面對(duì)應(yīng)的樓板頂面位置。從圖9可見(jiàn)：梁截面尺寸變化對(duì)測(cè)點(diǎn)2的升溫曲線影響最大；隨著梁截面尺寸增加，測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)4的升溫曲線略有降低(測(cè)點(diǎn)4溫度的最大降低幅度約為150 ℃)；截面尺寸越大，混凝土內(nèi)部達(dá)到最大溫度所需的時(shí)間越久(升溫滯后越嚴(yán)重)；當(dāng)保持截面高寬比不變，梁高分別為=150，300和450 mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)2達(dá)到最高溫度的時(shí)間分別為268、382和440 min，其中梁高為450 mm的試件，至計(jì)算結(jié)束時(shí)刻，測(cè)點(diǎn)2的升溫曲線尚處于上升段，但上升速率已十分平緩(曲線斜率接近于水平線)。保持梁寬不變僅增加T形梁的高度時(shí)，測(cè)點(diǎn)2的升溫曲線變化規(guī)律與改變梁截面尺寸時(shí)相似，但變化幅度較小。當(dāng)梁高分別為200，300和400 mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)2達(dá)到最高溫度的時(shí)刻分別為326，382和399 min，可見(jiàn)保持梁寬不變僅改變梁高對(duì)三面受火T形梁截面全過(guò)程的溫度場(chǎng)分布和升溫滯后的影響較小，說(shuō)明實(shí)際曝火程度相近且寬度相同的樓面梁，在升溫和降溫全過(guò)程作用下的截面溫度分布(受火程度)相近。

(a) RC-1；(b) RC-2；(c)RC-3；(d) RC-4；(e)RC-5；(f)溫度測(cè)點(diǎn)布置

5 火災(zāi)后溫度場(chǎng)分析

由于ABAQUS軟件中的熱傳導(dǎo)模塊可以記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度變化的歷史輸出，但不能把每個(gè)節(jié)點(diǎn)的歷史最高溫度匯集起來(lái)，形成整個(gè)截面的火災(zāi)后歷史最高溫度分布。故在進(jìn)行火災(zāi)后的力學(xué)性能分析時(shí)，有些研究忽略了火災(zāi)下溫度場(chǎng)分布于火災(zāi)后歷史最高溫度分布的差異，直接采用火災(zāi)下某一時(shí)刻(如開(kāi)始降溫時(shí)刻)的溫度場(chǎng)代替火災(zāi)后的歷史最高溫度。由上述分析可知，在升溫段結(jié)束時(shí)(=180 min)，大部分混凝土截面的溫度尚處于上升階段，與升溫結(jié)束時(shí)(=440 min)相比，T形梁矩形部分中心位置的溫度尚能增加約30%。因此，在進(jìn)行鋼筋混凝土T形梁截面火災(zāi)后的力學(xué)性能分析時(shí)，不能僅依據(jù)升溫或降溫某一時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布來(lái)進(jìn)行計(jì)算，否則分析結(jié)果可能使得估算的剩余承載力偏于不安全。

為了定量分析上述溫度場(chǎng)的差異，采用用戶自定義子程序?qū)形梁截面進(jìn)行火災(zāi)后的歷史溫度分布研究。在每個(gè)計(jì)算增量步開(kāi)始時(shí)刻，子程序自動(dòng)提取上一個(gè)計(jì)算步的節(jié)點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)，并賦給1個(gè)自定義變量max，在該增量步結(jié)束時(shí)，將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)溫度與自定義變量max進(jìn)行對(duì)比，若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)溫度大于max，則將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)溫度賦予max，否則，繼續(xù)進(jìn)行下一增量步的計(jì)算，直至計(jì)算結(jié)束。最后得到的自定義變量max，即整個(gè)截面的火災(zāi)后歷史最高溫度。

圖10所示為鋼筋混凝土T形梁截面在升溫或降溫過(guò)程中某一時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布與火災(zāi)后的溫度場(chǎng)分布(全截面為歷史最高溫度)對(duì)比。受火過(guò)程中熱量由高溫區(qū)向低溫區(qū)域傳遞，T形梁截面中線上的溫度梯度較大。在降溫過(guò)程中，由于鋼筋混凝土T形梁內(nèi)部的熱量繼續(xù)傳遞，低溫區(qū)混凝土截面溫度繼續(xù)升高，混凝土梁截面上的溫度梯度進(jìn)一步減小，使得混凝土過(guò)火面積(受溫度顯著影響的區(qū)域)進(jìn)一步增加。依據(jù)500 ℃溫度等值線所確定的帶樓板鋼筋混凝土T形梁過(guò)火面積將混凝土T形梁截面分為受火溫度大于500 ℃的區(qū)域和受火溫度小于500 ℃的區(qū)域。由圖10(a)~(c)可見(jiàn)，由于鋼筋混凝土板厚較小而受火面積大，歷史最高溫度的500 ℃溫度等值線與升溫或降溫過(guò)程相比，距離受火面的深度由47 mm增加到51 mm；但在T形梁中線上的500 ℃溫度等值線距離受火面(梁底面)的深度與升溫或降溫過(guò)程相比有大幅度增加，由升溫結(jié)束時(shí)(=180 min)的105 mm增加到205 mm，混凝土截面過(guò)火溫度超過(guò)500 ℃的面積有較大增加，如圖10(c)所示。當(dāng)截面尺寸較小時(shí)(=150 mm，=100 mm)，由于三面受火影響，T形梁腹板(矩形部分)的溫度升高較快，受火后的500℃溫度等值線與升溫結(jié)束時(shí)(=180 min)相比差異不大，受火溫度小于500℃的區(qū)域幾乎與單面受火的鋼筋混凝土樓板相同，如圖10(d)和(e)所示。

(a) h=300 mm，b=200 mm，t=180 min；(b) h=300 mm，b=200 mm，t=200 min；(c) h=300 mm，b=200 mm，歷史最高溫度；(d) h=150 mm，b=100 mm，t=180 min；(e) h=150 mm，b=100 mm，歷史最高溫度

基于不同受火時(shí)刻或按照歷史最高溫度分布，分別以500 ℃溫度等值線距離受火面的平均深度(如圖9中虛線所示)來(lái)劃分混凝土截面，以計(jì)算所得的大于500 ℃的混凝土截面面積(c1)與受火前混凝土總面積(c)的比值作為依據(jù)，初步估算鋼筋混凝土T形截面火災(zāi)后的損傷情況，過(guò)火損傷系數(shù)di定義如下：

三面受火T形截面的過(guò)火損傷系數(shù)如表3所示。由表3可見(jiàn)，由于內(nèi)部混凝土升溫滯后作用，當(dāng)升溫曲線進(jìn)入降溫段(=200 mm)后， T形截面的過(guò)火損傷系數(shù)略有增加。與受火過(guò)程中的溫度場(chǎng)相比，采用歷史最高溫度(max)的溫度場(chǎng)所得到的過(guò)火損傷系數(shù)大于受火過(guò)程中的過(guò)火損傷系數(shù)，T形梁截面尺寸越大，火災(zāi)后(歷史最高溫度)與火災(zāi)下(升、降溫過(guò)程中) 的損傷系數(shù)差異越大，最大差異可達(dá)17%。T形梁截面尺寸較小(=150 mm，=100 mm)時(shí)，火災(zāi)后與火災(zāi)下的過(guò)火損傷系數(shù)差別不大，主要原因是此時(shí)T形梁截面的溫度場(chǎng)分布中溫度小于500 ℃的區(qū)域與鋼筋混凝土樓板單面受火時(shí)的分布相近，火災(zāi)后的過(guò)火損傷系數(shù)約為0.666。保持T形梁腹板寬度不變(=200 mm)僅改變梁高()，對(duì)過(guò)火損傷系數(shù)的影響不大，火災(zāi)后與火災(zāi)下的過(guò)火損傷系數(shù)變化幅度相近。

表3 三面受火T形截面的過(guò)火損傷系數(shù)

6 結(jié)論

1) 建立帶樓板鋼筋混凝土T形梁的溫度場(chǎng)有限元分析模型，對(duì)分析模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。

2) T形梁腹板寬度對(duì)鄰近翼緣(樓板)的溫度場(chǎng)分布有影響，影響范圍約為/2的鄰近區(qū)域。

3) 混凝土內(nèi)部升溫與受火面相比存在滯后現(xiàn)象，且距離受火面的深度越大，升溫滯后越明顯。考慮升溫和降溫全過(guò)程的最高溫度尚可上升約30%。

4) 火災(zāi)后(歷史最高溫度)與火災(zāi)下的溫度場(chǎng)分布相比，T形梁截面溫度存在不同程度升高。若采用火災(zāi)下(升溫和降溫過(guò)程)的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行火災(zāi)后鋼筋混凝土試件的力學(xué)性能分析，評(píng)估結(jié)果可能不安全。

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Temperature distribution of reinforced concrete T-shaped beam with slabs under (after) three-side fire exposure

WANG Weihua, DONG Yuli

(College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

To study the temperature distribution of reinforced concrete (RC) T-shaped beams combined with RC slabs subject to ISO-834 standard fire, of which three-side surfaces were heated, finite element (FE) models of the RC T-shaped beam with slabs were built using the nonlinear software ABAQUS. Parametric analysis was carried out on both the temperature distribution of the T-shaped beams with different sectional sizes and height-to-width ratios and the temperature distribution of the T-shaped beams subjected to the ISO-834 standard fire including cooling phase or after fire. The results show that RC slabs have large influence on the temperature distribution of T-shaped beams. The width of T-shaped beams has effect on the temperature rising in adjacent RC slabs. The fire duration time of inside concrete reaching the maximum temperature delays with the distance from the heated surface. The temperature distribution of T-shaped beams is quite different from that under high temperature (including cooling phase), so in the study of the mechanical behavior of the RC T-shaped beam, the temperature distribution after fire (the highest history temperature) should be used.

reinforced concrete; T-shaped beam; slab; temperature distribution; finite element analysis

TU352.5，TU378

A

1672?7207(2015)02?0684?10

2014?03?13；

2014?06?06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178143, 51208217)；華僑大學(xué)中青年教師科研提升資助計(jì)劃項(xiàng)目(ZQN-PY215)；華僑大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目(11BS417)(Projects (51208217, 51178143) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (ZQN-PY215) supported by the Promotion Program for Young and Middle-aged Teacher in Science and Technology Research of Huaqiao University; Project (11BS417) supported by the Science and Research Foundation of Huaqiao University)

王衛(wèi)華，博士，講師，從事鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)及抗火性能研究；E-mail：whwang@hqu.edu.cn

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.042

(編輯 趙俊)