谷志茹，劉宏立，陳炳權(quán)，譚周文

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基于窄帶電力噪聲干擾的OFDM分組檢測算法

谷志茹，劉宏立，陳炳權(quán)，譚周文

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙，410082)

針對(duì)電力噪聲和正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)信號(hào)的特點(diǎn)，為提高檢測的準(zhǔn)確度同時(shí)減少數(shù)據(jù)冗余，基于含噪信號(hào)本元分析，分解干凈信號(hào)和電力噪聲特征向量，根據(jù)噪聲和信號(hào)空間能量的不同，利用本元濾波的方法檢測數(shù)據(jù)分組的起點(diǎn)。在電力噪聲和基于G3方案的OFDM模型下，通過對(duì)經(jīng)典延時(shí)相關(guān)檢測算法和本元濾波檢測算法進(jìn)行性能評(píng)測比較，結(jié)果顯示在不同信噪比下，本元濾波檢測算法對(duì)接收信號(hào)的起點(diǎn)檢測更準(zhǔn)確，相應(yīng)系統(tǒng)的誤碼率得到降低。

電力線通信；正交頻分復(fù)用；本元分析

轉(zhuǎn)變當(dāng)前電網(wǎng)成為一種交互式(需求/響應(yīng))的智能電網(wǎng)，能夠改進(jìn)現(xiàn)有電能傳輸?shù)挠行浴踩院涂煽啃?。作為?gòu)建智能電網(wǎng)的基礎(chǔ)，先進(jìn)計(jì)量體系(advanced metering infrastructure，AMI)[1]保證用戶實(shí)時(shí)監(jiān)測和修正網(wǎng)絡(luò)，這就要求電網(wǎng)的控制中心和所管理的每個(gè)表計(jì)具有高速的雙向通信能力?；陔娏π诺赖耐ㄐ偶夹g(shù)，在與傳遞電能同一路徑的線路上確定通信鏈路，傳遞信息，不需要重新鋪設(shè)專用的通信通路，投入少，且電力線通信不會(huì)像有線的方式那樣被密集的建筑物所阻擋，從而減少安裝和維護(hù)費(fèi)用，是智能電網(wǎng)(smart grid)[2]建設(shè)的主要通信方式。在長期單載波電力線通信技術(shù)(power line communication, PLC) 長期壟斷電力線通信技術(shù)市場，最近，窄帶高速OFDM電力線載波通信技術(shù)在AMI系統(tǒng)中引起重視，如IEEE1901.2和ITU-T G.hnem這2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)[3?4]著重于OFDM電力載波通信技術(shù)的規(guī)范。PRIME(powerline intelligent metering evolution)和G3?PLC[5]是2種非標(biāo)準(zhǔn)的表計(jì)和集中器間窄帶OFDM電力載波技術(shù)解決方案，工作在10~95 kHz窄帶，提供高的通信速率、魯棒的通信模式，這些是智能電網(wǎng)雙向通信的關(guān)鍵。由于電力線最初設(shè)計(jì)是用來在50~60 Hz頻率范圍傳輸電能，一方面作為信息傳輸媒介進(jìn)行數(shù)據(jù)或語音傳輸?shù)耐ㄐ磐罚娏€具有負(fù)荷情況復(fù)雜、信號(hào)衰減大，信道容量小等不足，并存在背景噪聲、隨機(jī)脈沖噪聲、與工頻同步的諧波噪聲等；另一方面，OFDM技術(shù)提供高的通信速率和復(fù)雜的糾檢錯(cuò)算法，要求大數(shù)據(jù)量傳輸。因此，對(duì)于適用于擴(kuò)頻?頻率鍵控(the spread frequency?shift keying, S?FSK)技術(shù)的工頻過零點(diǎn)同步方式[6]并不適用于OFDM技術(shù)。研究者多采用插入前導(dǎo)序列方法進(jìn)行符號(hào)同步。Cooper[7]提出用一種二進(jìn)制單極性偽隨機(jī)序列作為前導(dǎo)序列，在頻域產(chǎn)生且相位固定。前導(dǎo)序列符號(hào)同步是利用其周期延時(shí)相關(guān)性來檢測數(shù)據(jù)分組的起點(diǎn)，在高斯白噪聲的環(huán)境下，該算法可以較好地實(shí)現(xiàn)分組檢測，但在非高斯的電力噪聲干擾下，判決變量M由于受到信道中較大隨機(jī)噪聲的影響而超過預(yù)先設(shè)定的門限值，從而產(chǎn)生誤判。為此，本文作者分析電力環(huán)境實(shí)際測量的噪聲，建立10~95 kHz窄帶，包括背景噪聲和脈沖噪聲[8]的非高斯分布噪聲模型。基于此噪聲，針對(duì)OFDM數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)用本元成分分析，分解噪聲和信號(hào)特征值和特征矢量，并利用本元濾波確定數(shù)據(jù)的起點(diǎn)，與經(jīng)典相關(guān)檢測算法進(jìn)行評(píng)測。

1 噪聲模型

分組同步是找尋數(shù)據(jù)分組起始的近似估算，是接收機(jī)工作的第1步。由于OFDM發(fā)射機(jī)和接收機(jī)工作非同步性，在數(shù)據(jù)分組到來前附加有額外的噪聲；在數(shù)據(jù)分組結(jié)束后，又有一定的噪聲，接收數(shù)據(jù)本身是數(shù)據(jù)與噪聲的疊加。

在頻率為 10~95 kHz的窄帶，背景噪聲的功率密度隨著頻率的增高而減小，如圖1所示。所以，在較低頻率傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，受到低信噪比(signal to noise ratio, SNR)的限制；脈沖噪聲主要包括同步和異步脈沖，能夠產(chǎn)生較高能量，并且其周期可能超過幾個(gè)符號(hào)。基于電力線信道模型[9]，可以得到如下接收信號(hào)：

輕量噪聲時(shí)段，00:00—06:00；

中量噪聲時(shí)段，12:00—13:00；

重量噪聲時(shí)段，14:00—17:00。

測量總時(shí)長為6 361 min，約106 h，其中脈沖利用峰值檢測器檢出。

圖1所示為背景噪聲功率譜密度經(jīng)平滑處理后的結(jié)果，其具有低通特性，所以，背景噪聲的時(shí)域模型可以由加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)通過升余弦滾降濾波器而得到。的功率譜密度為0，通過測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和中心極限定律分析，0近似服從高斯分布：0~(?21.5, 2.0)，其中表示高斯分布函數(shù)。

1—輕量噪聲；2—中量噪聲；3—重量噪聲

圖2所示為實(shí)測脈沖噪聲的時(shí)域波形。顯然，每個(gè)脈沖可由3個(gè)特性參數(shù)即包絡(luò)v、寬度w和間隔d描述，其脈沖函數(shù)表述如下[11]：

其中：為脈沖總數(shù)；a,i為脈沖噪聲的到達(dá)時(shí)間，由脈沖的寬度和間隔決定。

(3)

圖2 脈沖噪聲

由圖3可知：脈沖噪聲具有指數(shù)衰減的正弦波振蕩特性?；谑?2)和(3)，特性參數(shù)w，d，v和脈沖的總數(shù)完全確定了脈沖噪聲的時(shí)域波形。對(duì)于周期性脈沖，時(shí)間參數(shù)的確定比較直觀；對(duì)于異步脈沖，這些參數(shù)是服從一定分布律的隨機(jī)變量，由時(shí)域測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得到。

為確定脈沖的參數(shù)，取觀察時(shí)長為1 s，定義在此時(shí)間內(nèi)脈沖的總數(shù)/1 s為沖激率imp，脈沖的總時(shí)長/ 1 s為干擾率r，得到測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值見表1。

表1 測量數(shù)據(jù)的沖激率和干擾率

imp和r可以用下式表達(dá)：

式中：A和P分別為異步脈沖和周期脈沖的個(gè)數(shù)。結(jié)合式(4)，可以通過脈沖的來源和數(shù)量對(duì)表1所示結(jié)果進(jìn)行解釋。在重噪聲時(shí)段，因?yàn)槭枪ぷ鲿r(shí)段，供電電源以同步于工頻電壓主頻的速度持續(xù)動(dòng)作，所以，大量短時(shí)寬的周期脈沖占主導(dǎo)，既使脈沖的平均個(gè)數(shù)達(dá)到161個(gè)，但所占時(shí)間仍然不足總時(shí)長的2%；在輕量噪聲時(shí)段，實(shí)驗(yàn)樓內(nèi)沒有大量的用電設(shè)備，這時(shí)會(huì)存在開關(guān)的瞬態(tài)過程，所以，大部分是異步脈沖，周期脈沖可以忽略。在由“輕量噪聲時(shí)段”進(jìn)入“重量噪聲時(shí)段”，周期性脈沖迅速增加。因?yàn)闇y量是在同一點(diǎn)位置進(jìn)行的，所以，3組時(shí)段異步脈沖的個(gè)數(shù)保持不變?；诖薃，P和周期脈沖的寬度w_p可以推導(dǎo)如下：

(5)

2 基于OFDM的分組檢測算法

比較現(xiàn)有適合AMI應(yīng)用的兩大OFDM電力載波方案G3?PLC和PRIME[12]，OFDM工作均在CENELEC A(10~95 kHz)頻段?；鶐в?種映射方式即DBPSK，DQPSK和D8PSK，但G3比PRIME多1種魯棒的映射方式，以適應(yīng)惡劣的電力環(huán)境，所以，選擇G3?PLC的物理層作為OFDM系統(tǒng)模型。

2.1 OFDM信號(hào)

G3?PLC符號(hào)的個(gè)子載波由個(gè)數(shù)據(jù)子載波和?個(gè)空子載波組成，數(shù)據(jù)子載波共有36個(gè)，分布于35.9~90.6 kHz的頻率范圍內(nèi)，其中，經(jīng)過基帶映射前的符號(hào)均為實(shí)數(shù)。經(jīng)過基帶映射后的符號(hào)有同相分量和正交分量，令表示頻域第個(gè)符號(hào)的第個(gè)子載波，其映射公式如下：

(7)

2.2 經(jīng)典分組檢測算法

傳統(tǒng)應(yīng)用于電力線載波通信的分組檢測算法[9]利用前導(dǎo)符號(hào)的周期性實(shí)現(xiàn)延時(shí)相關(guān)。假定噪聲為不相關(guān)的高斯白噪聲，算法按如下公式實(shí)現(xiàn)：

式中：C為接收信號(hào)的延遲相關(guān)；P為接收信號(hào)的能量；M為延遲相關(guān)算法的判決變量。當(dāng)計(jì)算延遲相關(guān)的2個(gè)滑動(dòng)窗進(jìn)入數(shù)據(jù)分組的前導(dǎo)序列時(shí)，M會(huì)出現(xiàn)峰值。在其他時(shí)間，由于噪聲的非相關(guān)性，M比較小。所以，設(shè)定判決門限T，當(dāng)M＞T時(shí)利用第1點(diǎn)出現(xiàn)的峰值來判斷數(shù)據(jù)分組的到來。在高斯白噪聲的環(huán)境下，延遲相關(guān)算法可以較好地實(shí)現(xiàn)分組檢測，但在非高斯的電力噪聲干擾下，判決變量M由于受到信道中較大隨機(jī)噪聲的影響而超過預(yù)先設(shè)定的門限值，從而錯(cuò)誤地判斷有分組到來。為了降低誤判率，必須對(duì)經(jīng)典分組檢測算法進(jìn)行改進(jìn)。

2.3 基于本元濾波的分組檢測算法

電力噪聲可以看成是背景噪聲和脈沖噪聲的疊加，這是2種具有不同分布特性的噪聲。在數(shù)據(jù)分組檢測前，首先對(duì)非平穩(wěn)脈沖噪聲使用無記憶非線性技術(shù)(限幅、消隱)[13?14]進(jìn)行濾波，以克服脈沖噪聲對(duì)分組檢測的影響，然后，利用本元濾波[15?16]的方法檢測數(shù)據(jù)分組的起點(diǎn)。

OFDM時(shí)域信號(hào)根據(jù)式(6)和(7)寫為

(10)

因OFDM輸入數(shù)據(jù)是零均值隨機(jī)變量，所以，經(jīng)基帶映射后其實(shí)部和虛部仍為零均值隨機(jī)變量。IFFT變換因子可以看成維復(fù)基矢量：

(11)

其中：?1。

每幀接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣表示如下：

(14)

由于噪聲和干凈的OFDM信號(hào)是不相關(guān)的，所以，沿著每個(gè)特征矢量方向的含噪信號(hào)能量等于干凈信號(hào)能量與噪聲能量的和：

投影至第個(gè)特征矢量的含噪信號(hào)平均能量表示如下：

(17)

則本元濾波可以設(shè)計(jì)如下：

其中：

3 算法評(píng)測

在MATLAB環(huán)境下，按照G3?PLC標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生前導(dǎo)數(shù)據(jù)，并按照電力噪聲模型產(chǎn)生噪聲信號(hào)，在分組起點(diǎn)start=1 000和0=?30~?10 dB的噪聲功率下，前導(dǎo)數(shù)據(jù)和噪聲信號(hào)組合成為接收信號(hào)共100個(gè)數(shù)據(jù)分組，分別評(píng)測經(jīng)典算法和新算法的性能。新算法參數(shù)及初始值設(shè)置如下：

圖3所示為0為?30 dB和?10 dB條件下經(jīng)典算法和新算法的分組檢測起點(diǎn)，其中黑色實(shí)線代表真實(shí)的數(shù)據(jù)分組起點(diǎn)，即start=1 000，實(shí)線代表新算法所檢測起點(diǎn)值，虛線代表經(jīng)典算法所檢測起點(diǎn)值。從圖6可以看出：在?10 dB電力環(huán)境中，新算法的檢測結(jié)果的最大檢測值為1 257，最小檢測值為812；而經(jīng)典算法的最大檢測值為1 570，最小檢測值為317，均比新算法的檢測結(jié)果距離真值較大。所以，新算法與經(jīng)典算法相比，其檢測結(jié)果更加收斂于真實(shí)分組起點(diǎn)start。這是因?yàn)榻?jīng)典算法根據(jù)延遲相關(guān)的能量變化來檢測分組的起點(diǎn)，并設(shè)置判決門限，所以，在電力噪聲比較低的情況下，其判決誤差較大，結(jié)果較發(fā)散；而新算法利用本元分解及空間能量跟蹤濾波的方法來檢測數(shù)據(jù)分組的起點(diǎn)，提高了算法檢測的準(zhǔn)確性。同時(shí)，從圖6中可知?30 dB電力噪聲功率下的檢測結(jié)果比?10 dB的檢測結(jié)果收斂，這同樣說明了新算法對(duì)不同干擾環(huán)境的適應(yīng)性。

0/dB: (a) ?10；(b) ?30

0/dB: 1—?10(新算法)；2—?10(經(jīng)典算法)； 3—?30(新算法)；4—?30(經(jīng)典算法)

圖3 2種算法檢測起點(diǎn)比較

Fig. 3 Results comparison of two algorithms

表2所示為2種電力噪聲功率下對(duì)檢測誤差分析結(jié)果。其均方誤差RMS[19]的計(jì)算式為

其中：v為檢測值；v為真值。在?10 dB時(shí)，新算法的均方誤差為14.55，而經(jīng)典算法為43.34，經(jīng)典算法的均方誤差比新算法的均方誤差高3倍多；在 ?30 dB時(shí)，新算法的均方誤差為6.73，而經(jīng)典算法的為21.93，同樣經(jīng)典算法的均方誤差比新算法的均方誤差也高3倍多：所以，在相同的電力噪聲功率下，新算法的均方誤差比經(jīng)典算法的均方誤差小很多，這說明新算法對(duì)數(shù)據(jù)分組起點(diǎn)的檢測比經(jīng)典算法的檢測準(zhǔn)確性高。

表2 新算法及經(jīng)典算法檢測誤差比較

1—經(jīng)典算法；2—新算法

圖4 2種算法檢測起點(diǎn)均值比較

Fig. 4 Average value comparison of two algorithms

1—DBPSK，改進(jìn)后；2—DBPSK；3—DQPSK，改進(jìn)后；4—DQPSK；5—D8PSK，改進(jìn)后；6—D8PSK

當(dāng)SN為?6~6 dB時(shí)，對(duì)G3?PLC的3種基帶映射方式進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，如圖5所示。其中，實(shí)線為OFDM接收機(jī)的輸出數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)比較得到的BE曲線，輸出數(shù)據(jù)是由本文算法的數(shù)據(jù)進(jìn)行G3相關(guān)解調(diào)譯碼處理得到的；虛線為經(jīng)典算法數(shù)據(jù)進(jìn)行G3相應(yīng)處理得到的輸出數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)比較得到的誤碼率BE曲線。從圖5可以看出：新算法檢測數(shù)據(jù)的BE明顯比經(jīng)典算法檢測的高。例如對(duì)于DBPSK映射方式，新算法檢測后在SN為?3 dB時(shí)，其誤碼率BE為0，而經(jīng)典檢測算法在?2 dB左右才為0，性能提高了1 dB。

4 結(jié)論

1) 利用限幅非線性技術(shù)來減輕脈沖噪聲的影響，應(yīng)用本元分析和濾波方法檢測數(shù)據(jù)分組的起點(diǎn)。

2) 為評(píng)測算法的性能，基于G3?PLC方案的物理層，建立OFDM系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，根據(jù)實(shí)際測量電力噪聲的統(tǒng)計(jì)分析，提出基于隨機(jī)分布的特性參數(shù)所描述的噪聲模型。

3) 算法的檢測結(jié)果和均方誤差表明，本文所提出的算法改善了分組檢測的性能。

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Packet detection algorithm of OFDM with narrow-band power line noise interference

GU Zhiru, LIU Hongli, CHEN Bingquan, TAN Zhouwen

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Considering the characteristics of power line noise and orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) signal, a principal component analysis (PCA) was proposed for improving the accuracy of detection. This algorithm decomposes noisy signal into its principal components along the axes of a vector space of clean speech. To obtain the packet detection, the principle component filter was used. Through the evaluation to classic delay-and-correlate algorithm and the principle component filter algorithm for packet detection were compared. The results show that the principle component filter algorithm is more accurate for the OFDM signal detection, therefore, the algorithm can decrease the bit error rate (BER) of the system effectively.

power line communication; orthogonal frequency division multiplexing; principal component analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.018

TM73

A

1672?7207(2015)07?2510?07

2014?09?10；

2014?11?15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61172089)；高等學(xué)校博士學(xué)科專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20120161120012)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014WK3001) (Project(61172089) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20120161120012) supported by the Special Scientific Research Foundation of the Doctoral Program of High University; Project(2014WK3001) supported by Hunan Science and Technology Plan)

劉宏立，教授，博士生導(dǎo)師，從事電力通信、無線傳感網(wǎng)絡(luò)研究；E-mail: equilibria@163.com

(編輯 陳燦華)