封楊，黃筱調(diào)，陳捷，王華，洪榮晶

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基于小樣本試驗的大型回轉(zhuǎn)支承剩余壽命預(yù)測

封楊，黃筱調(diào)，陳捷，王華，洪榮晶

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇南京，210009)

提出一種基于小樣本的大型回轉(zhuǎn)支承剩余壽命預(yù)測方法，首先基于改進(jìn)的威布爾分布理論建立回轉(zhuǎn)支承剩余壽命預(yù)測的可靠性模型，然后基于赫茲理論分析回轉(zhuǎn)支承滾道載荷分布規(guī)律，并結(jié)合Archard磨損理論和逆冪率加速壽命模型提出通過小樣本試驗估計預(yù)測模型參數(shù)的方法，最后用QNA?730?22內(nèi)齒式回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行驗證。研究結(jié)果表明：該方法能夠通過一次全壽命試驗建立起多個疲勞載荷下多個滾道樣本準(zhǔn)確的壽命模型，相對于NREL設(shè)計指南和ISO281的疲勞壽命計算方法，該方法更接近真實試驗數(shù)據(jù)，并且相對傳統(tǒng)可靠性建模方法能節(jié)省大量的時間和費(fèi)用，為企業(yè)制定及時的主動維護(hù)策略提供參考。

威布爾分布；回轉(zhuǎn)支承；壽命預(yù)測；小樣本試驗

大型回轉(zhuǎn)支承作為風(fēng)機(jī)、工程機(jī)械上的大型回轉(zhuǎn)連接件，通常會承受極大的軸向力、徑向力和傾覆力矩。剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)測能夠幫助操作人員及時維護(hù)或更換回轉(zhuǎn)支承，從而避免事故和減少不必要的維護(hù)。因此，對回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行的剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)測很有必要。Kim等[1]用SVM將信號分類，用健康狀態(tài)估計法建立泵用軸承的衰退模型。Benkedjouh等[2]用ISOMAP提取振動信號特征，再用SVR進(jìn)行軸承的壽命預(yù)測。Medjaher等[3]用高斯混合HMM將歷史數(shù)據(jù)建立起衰退模型，將在線監(jiān)測的信號用于軸承剩余壽命預(yù)測。然而，以上方法均針對中小型軸承，大型回轉(zhuǎn)支承由于其極低的轉(zhuǎn)速，低振動信號的信噪比，常用的特征提取方法不適用[4]。除此之外，Poto?nik等[5?7]基于應(yīng)變?壽命理論，用有限元計算出回轉(zhuǎn)支承滾道次表面剪應(yīng)力，報道不同類型回轉(zhuǎn)支承疲勞壽命計算過程。Gao等[8]將ISO281疲勞壽命計算中的可靠度系數(shù)1用Lundberg?Palmgren理論中的可靠度代替，建立回轉(zhuǎn)支承疲勞壽命與幾何參數(shù)、材料特性、承受載荷之間的關(guān)系。但是，回轉(zhuǎn)支承直徑通常為0.8~5.0 m，其滾珠滾道的載荷分布為非線性，若利用有限元方法計算[5?7]，將花費(fèi)大量的時間且結(jié)果并非完全可靠。同時，傳統(tǒng)的威布爾分布的建模過程[8]需大量的歷史失效數(shù)據(jù)，這需要批量對回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行疲勞壽命試驗。而無論是利用自制的試驗臺，還是利用現(xiàn)場安裝回轉(zhuǎn)支承的設(shè)備，批量的回轉(zhuǎn)支承疲勞壽命試驗從時間和經(jīng)濟(jì)成本方面都不可接受。為解決上述問題，本文作者針對大型回轉(zhuǎn)支承提出一個基于小樣本試驗的剩余壽命預(yù)測方法，可根據(jù)實際工況，對任意載荷的回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行剩余壽命預(yù)測：首先，根據(jù)威布爾分布推導(dǎo)出剩余壽命預(yù)測模型；然后，結(jié)合Archard磨損理論[9]和逆冪率加速壽命模型[10]提出小樣本加速壽命試驗方法進(jìn)行預(yù)測模型的參數(shù)估計；最后用某公司的QNA?730?22回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行驗證。本文所提方法相比NREL[11]和ISO281[12]中的疲勞壽命計算方法更接近工程實際，能有效減少不必要的維護(hù)和更換，為企業(yè)節(jié)省更多資源。

1 剩余壽命預(yù)測模型

威布爾分布由Weibull[13]在1951年研究滾珠軸承的疲勞壽命時提出。幾十年來，很多學(xué)者對威布爾分布在軸承壽命中的應(yīng)用進(jìn)行研究，大量試驗證明，滾動軸承的壽命分布近似服從二參數(shù)威布爾分布[14]，威布爾分布的失效函數(shù)()為

可靠度函數(shù)()為

回轉(zhuǎn)支承滾道的破壞主要由交變應(yīng)力循環(huán)引起滾道的疲勞裂紋、剝落等，隨回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)過圈數(shù)的增加，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成比例增長，因此，其疲勞壽命通常用回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)過的圈數(shù)來表示。若一個回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)過圈，仍能正常運(yùn)行，則稱其年齡為。一個年齡為的回轉(zhuǎn)支承運(yùn)行至失效所經(jīng)歷的圈數(shù)稱為剩余疲勞壽命，記為T。T是隨機(jī)變量，對于任意實數(shù)，事件{T}的概率為

由式(1)和式(2)可得

因此

將式(5)代入式(3)得

因此，年齡為的回轉(zhuǎn)支承的剩余壽命分布函數(shù)F()為

由此可得可靠度R()下年齡為的回轉(zhuǎn)支承的剩余壽命為

2 剩余壽命預(yù)測模型的參數(shù)估計

與普通中小軸承不同的是，回轉(zhuǎn)支承通常在內(nèi)圈或外圈上加工出齒輪用以驅(qū)動，加工出齒輪的圈通常稱為動圈，未加工齒輪的則稱為定圈。當(dāng)回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動時，定圈的每個區(qū)域與滾珠接觸時的作用力不變，位于最大載荷處的滾道應(yīng)力幅值最大，磨損應(yīng)當(dāng)最為嚴(yán)重，而受力較小的部分則會有輕微磨損；動圈由于其不斷轉(zhuǎn)動，滾道受力均勻，應(yīng)力幅值在最大和最小滾道載荷之間循環(huán)，因而動圈滾道的磨損可視為均勻磨損，其磨損程度遠(yuǎn)低于定圈。所以，可用定圈的磨損程度來衡量回轉(zhuǎn)支承的壽命情況?；谛颖驹囼灥氖Ｓ鄩勖A(yù)測模型主要針對定圈進(jìn)行研究，需要估計的參數(shù)主要是威布爾斜率和特征壽命，其流程如圖1所示。

圖1 剩余壽命預(yù)測模型建模過程

由圖1可見：首先，根據(jù)Hertz接觸等理論[14]，對選取的回轉(zhuǎn)支承按其設(shè)計承載能力進(jìn)行滾道受載分析，由于滾道直徑較大且載荷分布具有高度對稱性，故可將回轉(zhuǎn)支承滾道劃分為4組，每組可劃分成段，滾道共劃分成4段；然后利用回轉(zhuǎn)支承試驗臺進(jìn)行加速壽命試驗，直到回轉(zhuǎn)支承失效，將失效的回轉(zhuǎn)支承定圈滾道按上述方法切成4段，測量每段的體積磨損量，并利用Archard模型[9]計算出各段的偽失效疲勞壽命，以此建立組雙參數(shù)的威布爾分布；最后，結(jié)合逆冪率[10]加速壽命模型，得所選回轉(zhuǎn)支承載荷?疲勞壽命的關(guān)系，繼而得?曲線。對于具體工況下的回轉(zhuǎn)支承，可根據(jù)文獻(xiàn)[12]所述求出滾道最大載荷，繼而求得對應(yīng)的特征壽命，從而建立起任意載荷下回轉(zhuǎn)支承剩余壽命的預(yù)測方程。

2.1 滾道載荷分布

大型回轉(zhuǎn)支承同時承受軸向力a，徑向力r和傾覆力矩，其滾道的受載分布與一般軸承有所區(qū)別，Ignacio等[15?16]對此進(jìn)行了深入的研究，對于4點接觸的單排回轉(zhuǎn)支承，其內(nèi)外滾道可能同時受到滾珠的反作用力1x，1y，2x和2y，如圖2所示。

圖2 滾珠對滾道支反力

考慮到回轉(zhuǎn)支承實際工作過程中，除了軸向旋轉(zhuǎn)自由度外，其他自由度均受到約束，即所有滾珠對滾道的合力與外加載荷達(dá)到平衡，由此建立方程組

其中：為滾珠的個數(shù)；1，2和3分別為1x，1y，2x和2y在r，a和方向上合力的表達(dá)式。

由式(9)可得滾道隨滾珠在0°~360°方向的載荷分布如圖3所示，滾道中最大的載荷為max。

1—上滾道；2—下滾道

2.2 小樣本加速壽命試驗設(shè)計

為估計模型參數(shù)，通常需在不同應(yīng)力水平下對試件進(jìn)行批量的壽命試驗，以獲取足夠的歷史失效數(shù)據(jù)。但是，大型回轉(zhuǎn)支承直徑一般為0.8~5.0 m，所承受的軸向力和傾覆力達(dá)幾十噸至上百噸，能滿足要求的試驗臺很少[17?18]。而且進(jìn)行一次加速壽命試驗耗費(fèi)的資源龐大，批量的試驗從時間和經(jīng)濟(jì)成本方面都不可接受。因此，必須考慮通過小樣本甚至單樣本的試驗來對回轉(zhuǎn)支承剩余壽命可靠性模型進(jìn)行參數(shù)估計。

小樣本加速壽命試驗的目的是從盡可能少的加速壽命試驗中獲取不同應(yīng)力水平下多個回轉(zhuǎn)支承的失效壽命。由圖3可知：滾道的載荷分布呈一定周期性，因此可以將整個滾道分為4塊區(qū)域，每塊區(qū)域又可以再劃分為(≥4)段。由此可得種應(yīng)力水平，每種應(yīng)力水平下有4段滾道，共計4段滾道樣本，具體分段情況如表1所示。表1中，1，2，Q和Q為各應(yīng)力水平下的平均載荷其計算公式為

其中：Q,max和Q,min分別表示各段滾道的最大和最小載荷。

表1 回轉(zhuǎn)支承滾道分段

軸承的疲勞壽命試驗通常是給其施加50%的極限載荷，然后以一定的轉(zhuǎn)速進(jìn)行。為了加快試驗進(jìn) 程，可以利用試驗臺對回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行100%極限載荷的全壽命加速試驗。回轉(zhuǎn)支承經(jīng)加速壽命試驗失效后，按照表1所示將外圈切割成4段，經(jīng)測量得到4段滾道的體積磨損量W(=1, 2, …, 4)，其中最大的磨損量為max。由此可得，當(dāng)此回轉(zhuǎn)支承失效時，滾道的最大磨損量為max。即當(dāng)此回轉(zhuǎn)支承滾道磨損量達(dá)到max時可認(rèn)為回轉(zhuǎn)支承失效。為了通過一次試驗獲得不同載荷下滾道的失效壽命，可利用Archard磨損理論[9]：

其中：W為各段滾道的體積磨損量；Q為各段滾道所受的平均載荷；和分別為磨損系數(shù)和滑行速度，只與材料和回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)速有關(guān)，在此均為常量；為回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。

由式(11)可知：在載荷Q和滑動速度恒定的情況下，體積磨損量只與轉(zhuǎn)過的圈數(shù)線性相關(guān)，于是可求各段回轉(zhuǎn)支承運(yùn)行至失效時所需的圈數(shù)t。若試驗至失效時回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)過的總?cè)?shù)為t，則

若回轉(zhuǎn)支承由實際載荷計算出滾道的最大載荷為Q(=1, 2, …, 4)，則由式(12)知此回轉(zhuǎn)支承的偽失效疲勞壽命為t(=1, 2, …, 4)。這相當(dāng)于獲得了種應(yīng)力水平，每種應(yīng)力水平4個樣本，共4個回轉(zhuǎn)支承樣本的疲勞失效數(shù)據(jù)。

2.3 剩余壽命模型參數(shù)估計

對回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行小樣本加速壽命試驗后，得滾道分段及各段偽失效疲勞壽命，于是得組不同載荷下的回轉(zhuǎn)支承可靠性方程：

由于不同載荷下回轉(zhuǎn)支承的失效機(jī)制并沒有發(fā)生變化，所以威布爾分布的形狀參數(shù)β不變，因此可得石威爾布低利率的平均值為

式(13)雖建立了回轉(zhuǎn)支承在個載荷下的壽命分布，但還是不能得實際中任意的載荷下回轉(zhuǎn)支承疲勞壽命的威布爾分布。由實際載荷判斷其壽命，需要一種模型能夠表示壽命與載荷之間的關(guān)系，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，選擇反冪率壽命加速模型，即

其中：和為與材料和工況有關(guān)的參數(shù)，可根據(jù)試驗結(jié)果由最佳線性不變估計法求得。

因此，對于此型號回轉(zhuǎn)支承，給定實際工況并求得滾道最大載荷Q后，便可由式(15)得在Q下疲勞壽命威布爾分布下的特征壽命η，從而由式(8)和式(14)得其對應(yīng)的剩余疲勞壽命可靠性預(yù)測模型為

因此，當(dāng)置信度為R()時，年齡為的回轉(zhuǎn)支承的剩余壽命為

3 試驗驗證

3.1 大型回轉(zhuǎn)支承試驗臺

本試驗使用自制的試驗臺[15]如圖4所示。圖4中1和2為雙向液壓缸，其組合可加載軸向力和傾覆力矩，3為單向液壓缸，用以加載徑向力，3者組合可模擬出回轉(zhuǎn)支承的實際負(fù)載情況，利用驅(qū)動馬達(dá)4以特定的速度對回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行疲勞壽命試驗。

試驗臺的參數(shù)如表2所示。

3.2 疲勞壽命試驗

用某公司QNA?730?22型內(nèi)齒式回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行試驗，其滾珠中心直徑為730 mm，滾珠直徑為22 mm，極限載荷為軸向力為96 kN，傾覆力矩為246 kN·m。給回轉(zhuǎn)支承施以極限載荷，并以4 r/min進(jìn)行全壽命的加速疲勞壽命試驗。

試驗臺運(yùn)轉(zhuǎn)12 d后因回轉(zhuǎn)支承卡死而停機(jī)，對應(yīng)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為6.91×104r。將回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行拆解，失效的回轉(zhuǎn)支承如圖5所示。由圖5可見：該回轉(zhuǎn)支承外圈滾道磨損較為嚴(yán)重，局部出現(xiàn)大量的疲勞剝落，內(nèi)圈滾道僅有部分點蝕和輕微磨損，且各處磨損均勻，與前述推斷一致。此外，部分滾珠也出現(xiàn)磨損甚至疲勞斷裂。

(a) 主視圖；(b) 側(cè)視圖

表2 回轉(zhuǎn)支承試驗臺性能參數(shù)

(a) 外圈；(b) 內(nèi)圈；(c) 滾珠

按小樣本加速壽命試驗設(shè)計，令=4，得4種應(yīng)力水平，每種應(yīng)力水平有4個樣本，將外圈滾道分割成16段(如圖6所示)。

將切割后的滾道截面用低倍掃描電鏡觀察，回轉(zhuǎn)支承外圈滾道截面SEM圖如圖7所示。由圖7可知：與未經(jīng)試驗的滾道進(jìn)行對比，試驗后滾道出現(xiàn)大幅不均勻的磨損。

因此，對各段回轉(zhuǎn)支承采用OLYMPUS9體視顯微鏡進(jìn)行觀察，并用Q?capture pro成像系統(tǒng)和驅(qū)動及分析軟件進(jìn)行磨痕寬度位置和深度分析，得各段回轉(zhuǎn)支承體積磨損量W(=1, 2, …, 16)，如圖8所示。

3.3 數(shù)據(jù)處理與討論

從圖8可以看出：第4段和第5段滾道磨損速率超出正常趨勢范圍，由于這2段滾道處于軟帶區(qū)域，是熱處理工藝的交界處，次表面硬度比滾道其他部位低，因而出現(xiàn)較快的磨損和較低的失效壽命，應(yīng)予以剔除。由此，可得4種應(yīng)力水平下的回轉(zhuǎn)支承疲勞壽命威布爾分布：

其中：η和β取值如表3所示。

圖6 回轉(zhuǎn)支承外圈切割示意圖

圖7 回轉(zhuǎn)支承外圈滾道截面SEM圖

1—體積磨損量；2—擬合曲線

由圖8可知：當(dāng)回轉(zhuǎn)支承失效時，外圈滾道最大的體積磨損量為2.264 mm3，以此為閾值，由式(12)得其他15段滾道的偽失效疲勞壽命如表4所示。

十九世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，金屬材料的消耗與日俱增，傳統(tǒng)金屬礦產(chǎn)資源的日益枯竭及世界能源與環(huán)境等問題的日益突出，因此對材料的使用提出了更高的要求．鎂合金因在輕量性、比強(qiáng)度、比剛度、導(dǎo)熱導(dǎo)電性、阻尼減震性、加工成型性、電磁屏蔽性及可回收性等方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，受到了越來越多的關(guān)注，而廣泛應(yīng)用于航空、軍事、交通及3C領(lǐng)域中[1-3]．由于雷達(dá)外殼在整個雷達(dá)系統(tǒng)中占有重要位置，其質(zhì)量的好壞直接影響著信號探測的靈敏度．選用AE44稀土鎂合金做雷達(dá)外殼材料，在起到輕量化作用的同時，其優(yōu)異的強(qiáng)度和韌性可滿足雷達(dá)外殼的工作要求．

表3 各應(yīng)力水平下的ηm和βm

由式(14)可得威布爾斜率的平均值mean=18.735，由式(15)對4組應(yīng)力水平下的威布爾分布進(jìn)行擬合，利用最佳線性不變估計法得

由此可得本回轉(zhuǎn)支承在90%置信度下的載荷?疲勞壽命曲線，與 NREL[11]和ISO281[12]中的10計算結(jié)果的對比如圖9所示。

由圖9可以看出：NREL推薦的10計算結(jié)果與ISO281較為相似，但NREL計算結(jié)果稍大，可能是NREL計算當(dāng)量動載荷a為理論計算出的滾道載荷， ISO281的a為經(jīng)驗系數(shù)乘以實際外部載荷，通常經(jīng)驗系數(shù)都會考慮一定的安全因素，導(dǎo)致求得的當(dāng)量動載荷偏大，從而使疲勞壽命10偏小。另外，當(dāng)外部載荷較小時，NREL和ISO281計算所得疲勞壽命均大于提出模型的計算結(jié)果，而外部載荷超過50%設(shè)計載荷時，情況剛好相反。實際上，試驗中的回轉(zhuǎn)支承利用ISO281計算其疲勞壽命應(yīng)為7 d，而試驗12 d后回轉(zhuǎn)支承才疲勞失效，說明本方法的結(jié)果更接近工程實際?；剞D(zhuǎn)支承通常在低速重載工況下工作，因此，本方法不僅具有一定的實用性，還可避免企業(yè)過早地更換仍然能夠正常服役的回轉(zhuǎn)支承，為企業(yè)提供參考。

表4 16段滾道的偽失效疲勞壽命

1—NREL；2—本文方法；3—ISO281

因此，對于試驗中的回轉(zhuǎn)支承，若在50%極限載荷下工作，滾道最大載荷為9 293 N，由式(19)得=2.480×105，=18.735。因此，在50%極限載荷下，年齡為的回轉(zhuǎn)支承的剩余壽命可靠性模型為

圖10所示為此工況下，使用年齡為0.9×105，1.0×105，1.2×105，1.8×105，2.0×105，2.2×105和2.3×105r的回轉(zhuǎn)支承剩余壽命曲線。

由圖10可以看出：回轉(zhuǎn)支承已運(yùn)行時間越長，在80%置信度以上的剩余壽命可靠性曲線越陡，說明可靠性下降越快，剩余壽命越短；而使用時間越短，曲線分散性越大，越接近原始的威布爾分布。

t/105 r: 1—0.9; 2—1.0; 3—1.2; 4—1.8; 5—2.0; 6—2.2; 7—2.3

4 結(jié)論

1) 提出一種通過小樣本加速壽命試驗進(jìn)行回轉(zhuǎn)支承剩余壽命預(yù)測的可靠性模型，包含基于威布爾分布的剩余壽命模型，以及模型參數(shù)估計的方法，該方法能以較小的試驗成本和時間建立起回轉(zhuǎn)支承的壽命模型。

2) 此方法利用回轉(zhuǎn)支承滾道載荷分布特點，通過一次加速疲勞壽命試驗，可同時獲得多個應(yīng)力水平下多個樣本的回轉(zhuǎn)支承滾道壽命的分布。相比傳統(tǒng)的可靠性建模方法，大大節(jié)省試驗成本，而且此方法還可應(yīng)用到其他類似的大型低速重載運(yùn)轉(zhuǎn)部件的可靠性建模中。

3) 本方法通過一次試驗即可建立回轉(zhuǎn)支承在任意載荷下的整個壽命周期的可靠性模型，適時地為操作人員提供維護(hù)、更換的規(guī)劃，既避免不必要的過度維護(hù)，又能降低事故的發(fā)生。

4) 用某公司的回轉(zhuǎn)支承的試驗驗證結(jié)果表明：回轉(zhuǎn)支承滾道的壽命隨載荷的分布情況符合建模時使用的威布爾分布。結(jié)合實際工況并與NREL和ISO 281提供的10計算方法相比，本文的壽命預(yù)測結(jié)果可有效避免用戶過早對回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行不必要的維護(hù)或更換，從而為企業(yè)節(jié)約更多資源。同時，本方法也可對同一回轉(zhuǎn)支承中不同位置處的滾道進(jìn)行壽命分析，可以為產(chǎn)品的設(shè)計和維護(hù)提供參考。

[1] Kim H E, Tan A C, Mathew J, et al. Bearing fault prognosis based on health state probability estimation[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(5): 5200?5213.

[2] Benkedjouh T, Medjaher K, Zerhouni N, et al. Remaining useful life estimation based on nonlinear feature reduction and support vector regression[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2013, 26(7): 1751?1760.

[3] Medjaher K, Tobon-Mejia D A, Zerhouni N. Remaining useful life estimation of critical components with application to bearings[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2012, 61(2): 292?302.

[4] 張慧芳, 陳捷. 大型回轉(zhuǎn)支承故障信號處理方法綜述[J]. 機(jī)械設(shè)計與制造, 2012, 3(3): 216?218. ZHANG Huifang, CHEN Jie. Reserch on signal processing method of large slewing bearings[J]. Machinery Design & Manufacture, 2012, 3(3): 216?218.

[5] Poto?cnik R, Fla?ker J, Glodez S. Fatigue analysis of large slewing bearing using strain-life approach[C]// 12th International Conference on Fracture. Ottawa, Canada, 2009: 3891?3898.

[6] Poto?nik R, G?ncz P, Fla?ker J, et al. Fatigue life of double row slewing ball bearing with irregular geometry[J]. Procedia Engineering, 2010, 2 (1): 1877?1886.

[7] Poto?nik R, G?ncz P, Glodez S. Lifetime determination of the raceway of a large three-row roller slewing bearing[J]. Key Engineering Materials, 2012, 488: 113?116.

[8] GAO Xuehai, HUANG Xiaodiao, HONG Rongjing, et al. A rolling contact fatigue (RCF) reliability evaluating method[J]. Journal of Tribology, 2012, 134(1): 1?7.

[9] Halling J. Principles of tribology[M]. London: McMillan, 1975: 378?392.

[10] 茆詩松, 王玲玲. 加速壽命試驗[M]. 北京: 北京科學(xué)出版社, 2000: 138?143. MAO Shisong, WANG Lingling. Accelerated life test[M]. Beijing: Science Press, 2000: 138?143.

[11] Harris T, J Rumbarger, Butterfield C. Wind turbine design guideline—DG03: Yaw & pitch rolling bearing life[R]. Washington DC: National Renewable Energy Laboratory, 2009: 10?15.

[12] ISO 281, Rolling bearings—Dynamic load ratings and rating life[S].

[13] Ernest Y R. A universal bivariate Weibull model for static and dynamic fatigue reliability forecasting[C]// 2011 ASTM International Symposium on Rolling Element Bearings. Altadena, United States, 2012, 1542: 26?46.

[14] Harris T, Kotzalas A M. Rolling bearing analysis[M]. 5th ed. New York: Taylor & Francis Group, 2006: 98?101.

[15] Ignacio A J, Xabier S, Jorge D. Load distribution in a four contact-point slewing bearing[J]. Mechanism and Machine Theory, 2003, 38(6): 479?496.

[16] GAO Xuehai, HUANG Xiaodiao, WANG Hua, et al. Load distribution over raceways of a 8-point-contact slewing bearing[J]. Applied Mechanics and Materials, 2010, 29(32): 10?15.

[17] 黃筱調(diào), 王華, 陳捷, 等. 風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承綜合性能實驗臺: 中國, CN100587444C[P]. 2010?02?03.HUANG Xiaodiao, WANG Hua, CHEN Jie,et al. Test rig for slewing bearings used in wind turbines: China, CN100587444C [P]. 2010?02?03.

[18] Zvokelj M, Zupan S, Ivan P. Multivariate and multiscale monitoring of large-size low-speed bearings using ensemble empirical mode decomposition method combined with principal component analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2010, 24(4): 1049?1067.

(編輯 劉錦偉)

Residual life prediction of large-size slewing bearings based on small-sample test

FENG Yang, HUANG Xiaodiao, CHEN Jie, WANG Hua, HONG Rongjing

(School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 210009, China)

A residual life prediction approach for slewing bearings was proposed based on a small-sample test. Firstly, a residual life prediction model for slewing bearings was established based on modified Weibull distribution. Then, the load distribution over the slewing bearing raceway was analyzed on the basis of Hertz’s theory. Afterwards, a new method for Weibull parameters estimation was proposed based on a small-sample test, which utilized the Archard theory and the Anti-power acceleration life model. Finally, an experiment was conducted on an inner-geared slewing bearing (QNA?730?22) to verify the proposed approach. The results show that the fatigue life distributions of multiple samples in multiple load cases can be determined through one life-cycle experiment, and that the proposed approach is closer to engineering practice compared with the NREL design guide and the ISO 281. Besides, the modeling procedure of the proposed method is efficient and time-saving, and all the merits of the method provide a potential for enterprises in making timely proactive maintenance schedules.

Weibull distribution; slewing bearing; life prediction; small-sample test

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.013

TH136

A

1672?7207(2015)09?3252?08

2014?09?27；

2014?12?11

國家自然科學(xué)基金資助項目(51375222，51175242) (Projects(51375222, 51175242) supported by the National Natural Science Foundation of China)

黃筱調(diào)，教授，博士生導(dǎo)師，從事先進(jìn)數(shù)控理論及設(shè)備健康監(jiān)測研究；E-mail: njgdhxd@yeah.net