俞鳳婭

（江蘇省張家港市鳳凰小學(xué)，江蘇 張家港 215600）

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，更是數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化的紐帶。而分類思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，形成分類思想可以清晰地分辨數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)創(chuàng)新思維，提高數(shù)學(xué)能力。

一、在分類思想的滲透中激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

分類思想是根據(jù)教學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的不同劃分成不同的種類，即根據(jù)客觀事物的相同之處以及不同之處，將其歸為不同的種群屬類。分類行為本身就是學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察對(duì)客觀事物的本質(zhì)進(jìn)行洞察、把握的過(guò)程，更是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主創(chuàng)造的過(guò)程。運(yùn)用分類方法，可以使得學(xué)生的思維更具序列性和細(xì)致性，激發(fā)其創(chuàng)新能力。比如“三角形分類”一課中，教材進(jìn)行了如下安排：首先，出示眾多三角形，要求學(xué)生進(jìn)行分類，并及時(shí)匯總交流。這樣，通過(guò)三角形圖形給學(xué)生以“序”的直觀感受。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形的分類可否按照角的分類進(jìn)行？最后，通過(guò)角的定義，將三角形的分類進(jìn)行及時(shí)歸納總結(jié)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，為學(xué)生呈現(xiàn)了觀察、思考以及交流的時(shí)空，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)三角形最大一個(gè)角的辨析，對(duì)三角形的分類進(jìn)行認(rèn)知，極好地更新了三角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把握了數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、在分類思想的滲透中提高思維品質(zhì)

分類思想更多地指向事物的本質(zhì)屬性，以本質(zhì)屬性的異同進(jìn)行事物的分類。但從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，分類思想也需要關(guān)注量性特征，才能更好地完善課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

1.優(yōu)化分類方法，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)

分類作為一種數(shù)學(xué)思想，其邏輯性較強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)涵蓋較廣。在教學(xué)過(guò)程中，教師不能僅僅停留于對(duì)分類方法的滲透和指導(dǎo)，而要根據(jù)學(xué)生的分類，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷優(yōu)化，從而以數(shù)學(xué)的思維和眼光看待這個(gè)事物，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。一年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”一課中，提出“大象家來(lái)了哪些客人”的問(wèn)題，就是引導(dǎo)學(xué)生以分類的新視角學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷信息收集、整理、分析的思維過(guò)程，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

2.凸顯分類層面，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該科學(xué)統(tǒng)一，且每一次分類具有絕對(duì)的唯一性，否則分類對(duì)象就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的現(xiàn)象。例如，四年級(jí)下冊(cè)中的“倍數(shù)和因數(shù)”，對(duì)除了零之外的非自然數(shù)的劃分，出現(xiàn)了兩種情況：（1）是否被2整除，分為奇數(shù)和偶數(shù)；（2）約數(shù)的個(gè)數(shù)分為素?cái)?shù)、合數(shù)以及1。此種分類雖然有兩種情況，但是每一次都將所有數(shù)包含其中，且無(wú)遺漏。數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類，凸顯了教學(xué)對(duì)象的各自特點(diǎn)，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整理和建構(gòu)。

3.扎實(shí)有效訓(xùn)練，促進(jìn)嚴(yán)謹(jǐn)思考

數(shù)學(xué)分類思想要求以一定的原則和要求對(duì)教學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每個(gè)分類進(jìn)行討論，最后交流進(jìn)行匯總，從而得出最終的整體認(rèn)知。在教學(xué)中，教師要依循學(xué)生的年齡特征循序漸進(jìn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行扎實(shí)有效的訓(xùn)練，從而積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的乘法”一課，有這樣一道題目：同樣長(zhǎng)度兩塊布，第一塊用去了三分之一米，第二塊用去了三分之一，哪一塊用去的長(zhǎng)些？這里需要將布的長(zhǎng)度分為“大于1米”“等于1米”“短于1米”三種情況來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分別思考。如此化整為零、各個(gè)擊破，正是源于分類思想的指導(dǎo)。分類思想，引領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)有效的深入思考。

三、在分類思想的滲透中提升解題能力

1.思維推理能力在分類思想的指導(dǎo)下發(fā)展

教材的編排過(guò)程中，編著者十分重視結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知能力，讓學(xué)生在各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)習(xí)分類思想，豐富分類思想的內(nèi)涵。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該注重以具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題為橋梁，借助對(duì)這些問(wèn)題的思索探究進(jìn)行回顧和反思，提升學(xué)生對(duì)分類思想的感悟深度，體驗(yàn)分類思想的價(jià)值和內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)解題能力。五年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元中，有一道題目：訂閱雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本，有多少種不同的訂法？教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生從只訂閱1本開(kāi)始進(jìn)行分類推理，繼而依次出現(xiàn)2本和3本。在這一過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有無(wú)遺漏和重復(fù)。這種基于分類思想的問(wèn)題解決策略，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、深刻性、靈活性和創(chuàng)新性，具有無(wú)可替代的重要作用。

2.數(shù)據(jù)分析意識(shí)在分類思想的指導(dǎo)下提升

現(xiàn)實(shí)生活豐富多彩，五彩繽紛。學(xué)會(huì)運(yùn)用分類思想，能夠促使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有效地進(jìn)行整理和分析，對(duì)事物進(jìn)行綜合考慮，做出較為準(zhǔn)確和科學(xué)的判斷，真正深刻把握事物的本質(zhì)。二年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”單元中，有眾多關(guān)于分類思想的內(nèi)容。例如“動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)”中，要求學(xué)生按照項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)只數(shù)、按照動(dòng)物種類統(tǒng)計(jì)只數(shù)，并在兩次統(tǒng)計(jì)結(jié)束之后，思考兩次統(tǒng)計(jì)存在著怎樣的不同之處。在這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生知道統(tǒng)計(jì)分類思想往往可以借助不同的需要凸顯統(tǒng)計(jì)分類的必要性和適切性，從而讓學(xué)生明白同樣的內(nèi)容可以根據(jù)不同的需要選擇不同的分類統(tǒng)計(jì)方法，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

分類思想在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中與其他數(shù)學(xué)思想一樣，既是高于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)本身的一種理性認(rèn)知，同時(shí)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)體系中各知識(shí)點(diǎn)的紐帶。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中分類思想的價(jià)值和意義，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]張厚琴.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教育[J].科學(xué)大眾,2006(04).

[2]方嵐.數(shù)學(xué)繪本:滲透數(shù)學(xué)思想方法的一種新可能[J].江蘇教育,2013(41).